第八課時:長方體(或正方體)體積計算
教學內容:教材第43頁的內容,練習七第7、8題。
教學目標:
1、在理解底面積的基礎上掌握長方體和正方體體積的統一計算公式
2、進一步培養學生歸納整理、抽象概括的能力。
教學重點:
1、長、正方體體積的統一計算公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學難點:幾何知識與一般應用題的綜合題。
教學準備:課件、長方體模型。
教學過程:
一、復習檢查:
1、如何計算長正方體的體積?
[板書:長方體的體積=長寬高
正方體體積=棱長棱長棱長]
2、學校要修長50米,寬42米,的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
二、新授:
1、長方體和正方體體積公式的統一
拿出長方體模型,指出哪一個面是底面。
問:長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體底面面積怎樣求?正方體呢?
正方體的另一條棱長實際上也是這個正方體的什么?
大家觀察一下體積公式,有什么發現嗎?
[板書:
長方體的體積=長寬高 正方體體積=棱長棱長棱長
底面積 底面積
[板書:長正方體的體積=底面積高 v =sh]
2、練習
(1)教材43頁做一做第2題。
理解橫截面積的含義,體會長方體不同放置,說法各不相同。
(2)練習七第8題。
提醒注意:單位的統一。由于最后求的是“多少方”,而1方=1立方米,所以可以把面積單位平方分米換算成平方米,這樣便于最后的換算。
三、鞏固練習
1、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少?
2、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長。
4、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。
5、將一些棱長為1厘米的小正方體拼成一個長3分米、寬5厘米,高0.8分米的長方體,共需要多少個這樣的小正方體?
*6、一個正方體的如果棱長擴大4倍,它的體積擴大()倍。如果底面積擴大4倍,它的體積擴大( )倍。
四、小結:今天,我們又學了哪些知識?你有什么收獲?
五、作業:45頁7、8題。
板書設計:
體積的計算
長方體的體積=長*寬*高 正方體的體積=棱長*棱長*棱長
底面積 底面積
長方體(或正方體)的體積=底面積*高