第二課時：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)課(新人教五下)
教學(xué)反思：
有趣的三角
充分利用教材習(xí)題，滲透數(shù)學(xué)史文化，激發(fā)民族自豪感，訓(xùn)練學(xué)生思維是我在教學(xué)第10題后的心得。
[滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族自豪感]
通過介紹楊輝三角與歐洲帕斯卡三角，激發(fā)了學(xué)生民族自豪感。通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)楊輝三角的基本性質(zhì)，即兩條斜邊都是數(shù)字1,而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加。通過板書，引導(dǎo)學(xué)生感受楊輝三角所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)對稱美。通過計算，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各行數(shù)據(jù)和的特點(diǎn)，即各行數(shù)字的和等于前一行和的2倍。通過補(bǔ)充的資料使一道小小的習(xí)題所承載的數(shù)學(xué)信息含量更加豐富了。
為教學(xué)好此部分，我在課前查找了相關(guān)資料。內(nèi)容如下：
宋朝錢塘 ( 今杭州 ) 人楊輝，南宋景定二年 (1261) 所作的《詳解九章算法》一書中記載了楊輝三角圖形。后來法國數(shù)學(xué)家帕斯卡 (b · pascal) 在 1653 年開始應(yīng)用這個三角形，并發(fā)表在 1665 年他的遺作《算術(shù)三角形》一書中，所以楊輝三角在歐洲稱為帕斯卡三角形。
基本性質(zhì):楊輝三角形的兩條斜邊都是數(shù)字1,而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加.
對 稱 性:楊輝三角形的每一行中的數(shù)字左右對稱.
楊輝三角第n行各數(shù)的特點(diǎn)：
第0行 1
第1行 11
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1
……
楊輝三角第n行中的數(shù)對應(yīng)于二項式(a+b)n次方的系數(shù)，各行數(shù)字的和等于與之對應(yīng)的(a+b)n次方的展開式各個系數(shù)的和，為2n。
[訓(xùn)練思維，促使能力發(fā)展]
在介紹完楊輝三角后，我沒有將教學(xué)僅停留于學(xué)生將表中的“1”換成“1/4”和“1/8”，檢驗(yàn)規(guī)律是否還存在。而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)拓展。補(bǔ)充提問：當(dāng)將“1”換成“1/4”后，你能推導(dǎo)出第10行的和是多少嗎？將“1”換成“1/8”后，你能推導(dǎo)出第6行的和是多少嗎？通過提問，促使學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以應(yīng)用。這樣，不僅考查了學(xué)生對每行數(shù)據(jù)和的規(guī)律掌握情況，還滲透了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。在推導(dǎo)1/8第6行時，學(xué)生就回答到“因?yàn)槊恳恍蟹謹(jǐn)?shù)的分母都是8，相加的和分母也是8，所以第6行分?jǐn)?shù)相加的和分母一定是8。分子應(yīng)該是1*2*2*2*2*2=32。32/8約分后得4。”深入的挖掘，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，提高了學(xué)生思維的敏捷性。