圓的認識
生:都要定一個點。
生:長度不變
師:你所說的長度指的是什么?
生:兩個腳之間的距離。
生:都要旋轉一周。
3、認識圓的半徑直徑
師:最主要的一點是長度不能改變。畫圓的時候固定的一點,繩子不變的長度,在數學上都有專門的名稱。固定的一點在數學上就叫“圓心”(板書),通常用大寫的字母o表示。你們在用圓規畫圓的時候,圓的圓心就是針頭固定的那一點。繩子的長就叫半徑,通常用小寫的字母r表示。為了讓大家看的更清楚一點,這條繩子的長,也就是半徑,我們可以用線段把他畫下來。(板書畫出半徑)。你們會在自己的圓中畫出一條半徑嗎?在自己的圓中畫出半徑,畫好以后前后同學可以相互說一說:半徑是怎樣的線段?(引導學生說出半徑是連接圓心和圓上任意一點的線段)(板書)
知道了什么是半徑,下面大家進行一次比賽,比賽畫半徑,15秒時間內看誰畫的半徑最多?
師:你們有沒有發現半徑有什么樣的特征呢?(提示:從條數和長度來說一說。)
同桌討論教師板書
師:如果不畫你能發現半徑有無數條嗎?怎么發現的?
生:從“圓上任意一點”這句話可知有無數個點。
師:我們剛才說半徑是這條繩子的長度,那么在畫圓的時候每一次位置發生變化時,都是半徑,因此半徑有無數條。
師:半徑的長度也是相等的。你們怎么知道的呢?
生:因為圓的半徑長是不變的,都是繩子的長。
師:所以說圓的半徑有無數條,長度都是一樣的。
師:比比看同桌兩個人的圓的半徑是不是相等?
生:不相等
師:怎么會不相等呢?
師:那你們所認為的長度都相等應該是怎樣認為的?
生:一樣的圓的半徑長度都是相等的。
師小結:在同一個圓里,或者是在等圓中,所有的半徑都是相等的(板書)
在圓中又畫了一條線段(直徑)
師:這是半徑嗎?這是圓的直徑,通常用小寫字母d表示。請同學在自己的圓中畫出直徑并討論直徑具有什么樣的特征。
生:它的長度是半徑的兩倍?
師:你是如何知道的?
生:這條直徑是由兩條半徑組成的,半徑的長度是相等的,所以直徑是半徑的兩倍。
師:如果用一個式子來表示:d=2r,除了這個關系,你還發現了什么?
生:兩端都在圓上,并通過圓心。
師:我們把通過圓心,兩端都在圓上的線段叫做直徑(板書這句話)。直徑有多少條?(無數條)長度呢?(一樣長)在同一個圓中或在等圓中。
總結:同學們學到這我們知道了圓中有圓心有半徑有直徑,而且知道半徑直徑有無數條,知道了在同一個圓中,或者等圓中,半徑的長度都是相等的,直徑的長度都是相等的,直徑的長度是半徑的兩倍。
三、鞏固練習,解決問題
1、哪些線段是半徑哪些線段是直徑?口答
2、填空:
半徑(r) 20厘米 7厘米 3.9米
直徑(d) 6米 0.24米
3、用圓規畫一個直徑是4厘米的圓
展示學生的作業,進行點評。
師:用圓規畫圓時,兩腳間的距離應該是直徑還是半徑?
生:半徑
教師在黑板上用圓規畫圓。
師:用圓規畫一個半徑是3厘米的圓,兩腳間的距離是多少?如果畫一個直徑是5厘米的圓,兩腳間的距離是?要畫一個兩腳間的距離是4厘米的圓,你們可以知道什么?
4、判斷
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )