鋪一鋪教學設計

教學內容:教科書第109頁-110頁。
教學目標:1、感知生活中的密鋪現象，知道什么是平面圖形的密鋪。
2、經歷探索多邊形密鋪的過程，發展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。
3、培養學生的合作交流意識和一定的審美情感，培養學生的創造性思維，使其理論聯系實際，進一步體會平面圖形在現實生活中的廣泛應用。
教學重點：進一步了解密鋪的特點
教學難點：運用正三角形、長方形等進行簡單的密鋪設計。
教學準備：圓、正三角形、長方形、正五邊形、正六邊形、梯形。
一、情境導入，理解密鋪
1、 欣賞生活中幾組圖片。
師：我們的城市飛速發展，新建了許多高樓大廈。到處都少不了要鋪地磚、貼壁紙。在我們的身邊，有許多美麗的圖案，下面請大家共同欣賞。 （播放課件）
師：這些圖片美嗎？
師：是的，它們都有一種有排列整齊的美，它不僅美麗而且還很奇妙。今天這堂課我們就來研究鋪在同一個平面上的奇妙圖形。
師：我們繼續看大屏幕，觀察下圖，這些圖形在拼接時有什么特點? 這些圖形除了無空隙外它們重疊了嗎？
板書：無空隙、不重疊
2、揭示概念
師：象這樣用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。
說一說：要判斷一個平面圖形是否密鋪，它必須滿足哪些條件？
3、說說生活中有哪些也是密鋪現象。
二、操作探究密鋪條件
1、猜一猜：在我們認識的這些平面圖形中，哪些可以用同一種圖形進行平面密鋪，哪些不能呢？（出示六種平面圖形）
引導學生首先排除圓，師：不動手鋪，你能想象出鋪出來的狀況嗎？
出示圓不能密鋪的圖，師：跟你想的一樣嗎？圓不能密鋪。
說一說：剛才老師是怎樣擺的？（先擺一個，再在它的周圍擺一圈。）
2.動手操作，驗證感知。
師：下面請大家動手鋪一鋪，看看剩下的哪些平面圖形能進行平面密鋪，哪些平面圖形不能進行平面密鋪？
出示課題：鋪一鋪（課件出示探究要求）
（1）學生分組利用手中學具一邊拼擺一邊交流。
（2）學生匯報展示，師用課件演示過程。
3.拓展延伸。
師：通過剛才的驗證，咱們知道了這里除了圓形和正五邊形不能密鋪，其它的幾種平面圖形都能用于平面密鋪。那么，還有哪些我們學過的平面圖形可以用于密鋪呢？（引導學生說出平行四邊形。）
師：你能結合我們剛才鋪的圖形說一說嗎？（引導學生說出兩個完全相同的三角形或梯形可以轉化成一個平行四邊形。）
師：大家真聰明，下面我給大家介紹一種聰明的小動物，它就是蜜蜂。（課件出示蜂巢實物圖片）
它的蜂巢就是由正六邊形密鋪而成的，為什么會這樣呢？因為在面積一樣的情況下，圖形越接近圓，它的周長就越小，所以聰明的小蜜蜂把蜂巢做成正六邊形，這樣既節省筑巢所用的蜂蠟又可防止風吹雨打。
4.相關介紹。
師：密鋪而成的圖案很整齊、很美觀。 說到這里，不能不提到荷蘭的一位版畫作家埃舍爾。 他的作品帶有強烈的數學意味。數學是他的藝術之魂，他在數學中發現了難以言喻的美，現在讓我們一起走進埃舍爾的奇妙世界。（課件展示圖片）
問：作品是由什么圖案創作的，運用了數學中的旋轉、平移還是對稱知識？