等式的性質(zhì)（二）同課異構(gòu)
案例一：
師：（出示一架天平圖片）問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，列出一個(gè)等式？
生：左邊是ⅹ克，右邊是20克，ⅹ=20
師：（出示另外一架天平）問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，再列出一個(gè)等式？
生：左邊的是2個(gè)ⅹ克，右邊是兩個(gè)20克， 2ⅹ=202
師：你怎么知道中間可以寫(xiě)等于號(hào)？
生：天平是指針是指向中間的啊，說(shuō)明左右兩邊是相等的。
師：從ⅹ=20到2ⅹ=220，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？
生：第一個(gè)等式的左邊乘了2，等式的右邊也乘了2，就變成了第二個(gè)等式。
師：從中你想到了什么？
生：等式的兩邊同時(shí)乘了2，所得結(jié)果依然是個(gè)等式。
師：（出示第3架天平）問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，列出一個(gè)等式？
生：左邊的是3個(gè)ⅹ克，右邊是60克， 3ⅹ=60
師：（出示第4架天平）問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)這架天平左右兩邊的物體的質(zhì)量，列出一個(gè)等式？
生：左邊是一個(gè)ⅹ克，右邊是20克。說(shuō)明左邊是3ⅹ÷3.右邊是60÷3，所以就列出等式
3ⅹ÷3.=60÷3。
師：從3ⅹ=60到3ⅹ÷3.=60÷3，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了等式的兩邊同時(shí)除以了3.還是個(gè)等式，因?yàn)樘炱降闹羔樳�是指著中間。
師：由此可見(jiàn)，等式除了具有我們昨天學(xué)過(guò)的性質(zhì)外，還有怎樣的性質(zhì)呢？
生：等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。
師：老師想問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題：是不是除以任何一個(gè)數(shù)，都行呢？
生：除以0好像不行吧？因?yàn)?不可以做除數(shù)的。
師：是啊，所以我們還得把剛才的結(jié)論改一下，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
生：等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不是0的數(shù)，所得的結(jié)果依然是等式。
師：對(duì)，這就是等式的 第2個(gè)性質(zhì)。
……
案例二：
師：最近我們一直在研究等式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)對(duì)于等式，你知道些什么？
生：左右兩邊的值相等的，叫做等式。
生：我還知道方程是特殊的等式。
生：我知道等式的性質(zhì)。等式的兩邊同時(shí)加或者減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。
師：是啊，在一個(gè)等式的左右兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。這就是等式的性質(zhì)，那么根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，你是否會(huì)聯(lián)想到，如果……
生：（馬上舉手）如果等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果依然是等式嗎？
師：是啊，所得結(jié)果依然是等式嗎？自己先寫(xiě)幾個(gè)等式，然后乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，看看等式兩邊是否依然是相等的？
生：60=60 60÷3=60÷3（等式的兩邊同時(shí)除以3 ，20=20 ）
生：4ⅹ=20 4ⅹ÷4=20÷4（等式兩邊同時(shí)除以4。4個(gè)ⅹ是20，一個(gè)ⅹ就是5）
生：ⅹ=30 2ⅹ=2ⅹ30（等式兩邊同時(shí)乘2，一個(gè)ⅹ是30，2個(gè)ⅹ就是60）
生：ⅹ÷6=18 ⅹ÷66=186（等式的兩邊同時(shí)乘了6，ⅹ就是186）
……
師：看了這么多的例子，你是否覺(jué)得我們剛才的猜想是準(zhǔn)確的呢？
生：是正確的。
師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下剛才的猜想？
生：等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果依然是等式。
師：老師想問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題：是不是除以任何一個(gè)數(shù)，都行呢？