等式的性質(二)教案(第一單元 方程)
教學內容: 教材第7~10頁,例5、例6及相應的試一試,練一練,練習二第1~4題
教學目標: 1、使學生進一步理解并掌握等式的性質,即在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外),所得結果仍然是等式的性質。
2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學重點: 使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質。解含有乘、除法的方程。
教學難點: 使學生理解在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質。
教學過程:
一、復習等式的性質
1、前一節課我們學習了等式的性質,誰還記得?
2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下,如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外),所得結果還會是等式嗎?
3、生自由猜想,指名說說自己的理由。
4、那么,下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。
二、教學例五
1、引導學生仔細觀察例五圖,并看圖填空。
根據左邊的圖,你能列出等式嗎?(x=20)
右邊的圖與左邊的圖比較,有什么變化?
你認為天平還會平衡嗎?
你能根據右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎?(2x=20×2)
這個等式又告訴我們什么呢?在小組中說說你的發現。
小組中互相說想法,匯報。
(等式的兩邊同時乘一個數,所得的結果仍然是等式)
想像一下,如果20=20的左右兩邊同時乘3,所得的結果仍然是等式嗎?
用等式如何表示呢?(20×3=20×3)
如果左右兩邊同時乘0呢?可以嗎?
2、出示第二組圖:
左邊的圖能看懂嗎?用等式怎樣表示?(3x=20×3),也就是3x=60。左邊的圖與右邊的相比,物體的質量發生了怎樣的變化?
天平還會平衡嗎?
你能根據質量的變化情況列出等式嗎?
這又說明了什么?
(等式的兩邊同時除以一個數,所得的結果仍然是等式)
你能自己寫一個等式,并把等式兩邊同時除以一個數,看看結果還是等式嗎?
嘗試練習,匯報。
有什么發現?兩邊同時除以0呢?為什么?
指出:等式的兩邊同時除以一個不為0的數,所得的結果仍然是等式。
3、歸納。
通過對兩組圖的觀察,你認為等式又有什么性質呢?
(等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數,所得的結果仍然是等式。)
指出:這也是等式的性質。
4、完成練一練第1題。
⑴、指名讀題
⑵、生獨立填寫在書上,集體核對
x÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應是多少?
三、教學例六
1、出示例6:
長方形的面積公式是什么?
你能根據這個數量關系列出方程嗎?(40x=960)
40、x、960各表示什么?
應該怎樣解這個方程呢?小組討論。
匯報討論結果。
你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢?
這樣做的依據是什么?
學生在書上完成,展示學生解題過程。
40x=960
解:40x÷40=960÷40
x=24
檢驗:40×24=960
答:試驗田的寬是24米。
如何檢驗?
誰能說一說解這個方程,最關鍵是什么?
2、完成試一試。
要使左邊只剩下x,應該怎么辦?
獨立完成解答,集體核對。
3、完成練一練第2題。
說說每題應該怎樣解,獨立解答。
匯報解題過程,集體核對。
四、鞏固練習
1、完成練習二第1題。
獨立完成,小組交流。
2、完成練習二第2題。