等式的性質教案（精選2篇）

等式的性質教案 篇1

　　教學內容:教科書第3—4頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習1第4—6題

　　教學目標:⑴ 學生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用等式的性質解簡單的方程。

　　⑵ 學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。

　　⑶ 學生在學習和探索的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心。

　　教學重點:初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用等式的性質解簡單的方程

　　教學難點:初步理解并會用等式的性質解簡單的方程

　　教學過程：

　　一、基本訓練

　　⑴ 口答：什么是方程？

　　⑵ 判斷：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

　　8－x＝3 20＋30＝50 5＋x＞9 y－16＝54

　　教師談話：同學們，上節課我們已經認識了等式和方程，今天我們繼續學習與等式和方程有關的知識。

　　二、新知教學

　　⒈ 教學例3

　　一起來看屏幕（課件出示課本例3第一行圖片）

　　⑴ 觀察圖1：你能用一個等式表示圖片意思嗎？（板書20＝20）

　　教師談話：如果在一邊加上一個10克的砝碼，天平會怎樣？

　　要使天平恢復平衡，可以怎么辦？

　　⑵ 出示圖2，觀察，誰能用一個等式表示嗎？（板書20＋10＝20＋10）

　　⑶ 同時出示圖1和圖2，分析比較，用一句話來說說你的理解。

　　⑷ 出示圖3和圖4

　　學生觀察，完成填空。并組織學生同桌討論，用一句話說說理解。

　　教師相機引導得出：等式兩邊同時加上一個數，結果仍然是等式。

　　⑸ 出示第3組和第4組天平

　　學生開展小組學習，引導學生得出：等式兩邊同時減去一個數，結果仍然是天平。

　　⑹ 出示兩個結論，引導學生用一句話來說說，引出等式的性質。

　　學生閱讀性質，找出關鍵字詞，加深理解和印象。

　　⑺ 課堂練習

　　書本第4頁練一練1

　　學生獨立完成填空

　　說說填寫的依據

　　思考：為什么＋25和―18？可以填其他嗎？

　　⒉ 教學例4

　　出示圖

　　⑴ 學生觀察，列出方程（板書x＋10＝50）

　　怎樣求出方程中未知數x的值呢？先獨立思考，然后在小組交流方法。

　　學生反饋，突出可以根據等式的性質把方程兩邊都減去10，使左邊只剩下x的方法。

　　教師示范解題過程，關注“解”和“等于號”書寫要求。

　　指導檢驗：x＝40是不是正確答案呢？如何檢驗？教師相機板書檢驗過程。

　　小結強調：

　　一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

　　二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

　　三強調書寫的格式。

　　⑵ 教師講解：求方程中未知數x的值的過程，叫做解方程。

　　⑶ 課堂練習

　　出示：x―30＝80

　　學生獨立解答（1人板演）

　　反饋，關注書寫過程并說說檢驗過程。

　　⑷ 完成書本第4頁練一練2

　　學生選擇兩題（加法方程和減法方程各一個）獨立完成，要求寫出檢驗過程，反饋計算情況。重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。

　　三、學習回顧：

　　通過學習，你知道了什么？有哪些收獲？個人課堂學習表現如何？

　　四、鞏固拓展

　　書本第5—6頁第4—6題

　　⑴ 第4題學生完成填空后同桌交流

　　⑵ 第6題先獨立思考，學生回答，并說說自己的想法

　　⑶ 第5題學生在1號本上完成，選擇1個加法方程和1個減法方程書寫檢驗過程

　　習題超市：

　　一、我會填：

　　1、含有（ ）的等式是方程。

　　2、等式兩邊同時（ ）同一個數，所得結果仍然是等式。

　　3、求方程中未知數的值的過程，叫做（ ）。

　　二、根據等式性質，在○填運算符號，在□里填數

　　1、x＋8=90 2、x＋38=300

　　x＋8－8=90○□ x＋38－38=300○□

　　3、27＋x=39 4、x－64=23

　　27＋x－x=39○□ x－64○□=23○□

　　三、檢驗下面每小題中x的值，找出方程的解。

　　①、x－16＝20 （x＝18 x＝36）

　　②、5.2＋x＝11 （x＝16.2 x＝5.8）

　　③、x ＋8＝30 (x＝38 x＝22)

　　④、6－x＝42 (x＝10.2 x＝1.8)

　　板書設計及課后反思：

　　等式的性質（一）

　　等式兩邊同時加上或減去同一 個數，所得的結果仍然是等式。

　　x＋10＝50

　　解：x＋10－10＝50－10 …… 根據等式性質 （1）寫“解”

　　x＝40 …… 化簡等式 （2）等號對齊

　　（3）檢驗

　　教材簡析:在過去的小學數學教材里，學生是應用四則計算的各部分關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。《標準》從學生的長遠發展和中小學教學的銜接出發，要求小學階段的學生也要利用等式的性質解方程。因此，本單元安排了關于等式性質的內容，分兩段教學：

　　第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都及時讓學生運用等式的性質解方程。

　　1） 在直觀情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教學等式的性質。

　　教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發生相同的變化，天平的兩臂仍然保持平衡。這種現象能形象地表示等式的性質，有利于學生的直觀感受。

　　例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+○20+。學生在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯系已有經驗，這里的a代表許多個數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。

　　另外，這道例題的8個等式中，有7個讓學生在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導學生切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓學生在括號里填出同時加上或減去的數，有利于發現等式的性質。

　　例4看圖列出方程，學生先從圖中能得到求x值的啟示：

　　只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：

　　等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。另外，例4的編寫還注意了三點：

　　一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必須嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質疑，引導學生根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。

　　第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在圓圈里填運算符號，引導學生正確應用等式的性質，體會解方程的策略和思路，理出解方程的關鍵步驟。學生在方框里填數一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現錯誤。要通過交流和評價，幫助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。

等式的性質教案 篇2

　　教學內容: 教材第7～10頁，例5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～4題

　　教學目標: 1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

　　2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

　　教學重點: 使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質。解含有乘、除法的方程。

　　教學難點: 使學生理解在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等式的性質。

　　教學過程：

　　一、復習等式的性質

　　1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

　　2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式嗎？

　　3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

　　4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

　　二、教學例五

　　1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

　　根據左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）

　　右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？

　　你認為天平還會平衡嗎？

　　你能根據右邊圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）

　　這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發現。

　　小組中互相說想法，匯報。

　　（等式的兩邊同時乘一個數，所得的結果仍然是等式）

　　想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍然是等式嗎？

　　用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）

　　如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？

　　2、出示第二組圖：

　　左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發生了怎樣的變化？

　　天平還會平衡嗎？

　　你能根據質量的變化情況列出等式嗎？

　　這又說明了什么？

　　（等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍然是等式）

　　你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是等式嗎？

　　嘗試練習，匯報。

　　有什么發現？兩邊同時除以0呢？為什么？

　　指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。

　　3、歸納。

　　通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質呢？

　　（等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。）

　　指出：這也是等式的性質。

　　4、完成練一練第1題。

　　⑴、指名讀題

　　⑵、生獨立填寫在書上，集體核對

　　x÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應是多少？

　　三、教學例六

　　1、出示例6：

　　長方形的面積公式是什么？

　　你能根據這個數量關系列出方程嗎？（40x＝960）

　　40、x、960各表示什么？

　　應該怎樣解這個方程呢？小組討論。

　　匯報討論結果。

　　你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？

　　這樣做的依據是什么？

　　學生在書上完成，展示學生解題過程。

　　40x＝960

　　解：40x÷40＝960÷40

　　x＝24

　　檢驗：40×24＝960

　　答：試驗田的寬是24米。

　　如何檢驗？

　　誰能說一說解這個方程，最關鍵是什么？

　　2、完成試一試。

　　要使左邊只剩下x，應該怎么辦？

　　獨立完成解答，集體核對。

　　3、完成練一練第2題。

　　說說每題應該怎樣解，獨立解答。

　　匯報解題過程，集體核對。

　　四、鞏固練習

　　1、完成練習二第1題。

　　獨立完成，小組交流。

　　2、完成練習二第2題。

　　每題中解方程時分別省略了什么？

　　指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。

　　3、完成練習二第3題。

　　獨立完成，展示作業，集體核對。

　　4、完成練習二第4題。

　　從圖中可以看出什么數量關系?

　　平行四邊形的面積公式是什么？

　　獨立完成。

　　五、課堂總結

　　本節課，你有什么收獲？說說你得到的知識？

　　在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？

　　習題超市：

　　一、我會填：

　　1、等式兩邊同時乘以或除以同一個（ ）的數，所得結果仍然是等式。

　　2、方程x÷1.3=5的解是x=（ ）。

　　二、根據等式性質，在○填運算符號，在□里填數

　　1、x÷5=45 2、8x=192

　　x÷5×5=45○□ 8x÷8=192○□

　　3、4x=64 4、x÷12=26

　　4x○□=64○□ x÷12○□=26○□

　　三、用直線把下面每個方程與它的解連接起來。

　　x＋15＝31 x＝40

　　x－12＝28 x＝13

　　5x＝20 x＝16

　　x÷5＝0.7 x＝10

　　84÷x＝8.4 x＝4

　　52－x＝39 x＝3.5

　　板書設計及課后反思：

　　等式的性質（二）

　　等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然是等式。

　　40x＝960

　　解：40x÷40＝960÷40

　　x＝24

　　（檢驗：40×24＝960）

　　答：試驗田的寬是24米。

　　教材簡析:

　　例5教學等式的另一個性質。教材注意利用學生前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓學生寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：

　　一是讓學生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，這一點學生能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不能是0。

　　例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例6在列出方程以后，讓學生聯系已有的解方程經驗和有關的等式性質，思考“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現了從學生實際出發，讓學生主動學習的教育理念。

　　例6還滲透列方程解決實際問題的思想。求長方形試驗田的寬，都是先列出方程再求解。這兩道例題的教學重點是應用等式性質解方程，以實際問題為載體有兩點好處：

　　一是初步體會列方程是解決實際問題的一種方法，從而發展解決問題的策略；二是繼續體會列方程的依據是實際問題里的等量關系。例6依據長方形面積公式列方程，是對等量關系的一次引導。教學的時候，既不要沖淡例題的教學重點，又要讓學生獲得這兩點體會。