9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）
9.1.2 不等式的性質(zhì)（1）
教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；
2、初步體會(huì)不等式與等式的異同；
3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性.
教學(xué)難點(diǎn) 正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。
知識(shí)重點(diǎn) 理解并掌握不等式的性質(zhì)。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
提出問題 教師出示天平，并請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察老師的操作過程，回答下列問題：
1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？
2、給不平衡的天平兩邊同時(shí)加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？
3、不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì)有什么變化？
4、如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會(huì)平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？ 通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。
探究新知 1、用“＞”或“＜”填空.
（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3
(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
(4) －2 < 3（－2）×6 3×6
（－2）×（－6） 3×（一6）
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2） （－6）十（－2）
2、從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試，還有類似的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流.
3、讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”，師生共同歸納得出：
不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.
不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.
不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.
4、你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同
之處嗎？ 通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
滲透類比思想。
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x＋3 > 6的解？哪些不6、 是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
鞏固新知 1、 判斷
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
2、 填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 數(shù)
（2）∵ ∴ a是 數(shù)
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 數(shù)
3、 根據(jù)下列已知條件，4、 說出a與b的不5、 等關(guān)系，6、 并說明是根據(jù)不7、 等式哪一條性質(zhì)。