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9.1.2 不等式的性質(zhì)(1)

發(fā)布時(shí)間:2017-04-09

9.1.2 不等式的性質(zhì)(1)

9.1.2 不等式的性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程,掌握不等式的性質(zhì);
2、初步體會(huì)不等式與等式的異同;
3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng),積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,體會(huì)在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性.   
教學(xué)難點(diǎn) 正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。   
知識(shí)重點(diǎn) 理解并掌握不等式的性質(zhì)。   
教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念   

提出問題 教師出示天平,并請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察老師的操作過程,回答下列問題:
1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)?
2、給不平衡的天平兩邊同時(shí)加人相同質(zhì)量的砝碼,天平會(huì)有什么變化?
3、不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼,天平會(huì)有什么變化?
4、如果對(duì)不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),天平會(huì)平衡嗎?縮小相同的倍數(shù)呢? 通過天平演示,結(jié)合自己的觀察和思考,讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。   
探究新知 1、用“>”或“<”填空.
(1)-1 < 3   -1+2   3+2  -1-3   3-3
(2) 5 >3  5+a   3+a 5-a   3-a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×(-5)2×(-5)
(4) -2 < 3(-2)×6   3×6
   (-2)×(-6)   3×(一6)
(5)-4 >-6  (-4)÷2(-6)÷2
(-4)十(-2)    (-6)十(-2)
2、從以上練習(xí)中,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)你再用幾個(gè)例子試一試,還有類似的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們并與他們交流.
3、讓學(xué)生充分發(fā)表“發(fā)現(xiàn)”,師生共同歸納得出:
    不等式性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.
    不等式性質(zhì)2:不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
    不等式性質(zhì)3:不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.
4、你能說出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同
之處嗎? 通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納的數(shù)學(xué)思想去探究問題,在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

 滲透類比思想。   
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 > 6的解?哪些不6、 是?
-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2、直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來:
(1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0    
鞏固新知 1、 判斷
(1)∵a < b ∴ a-b < b-b
(2)∵a < b ∴ 
(3)∵a < b ∴ -2a < -2b
(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0
(5)∵-a < 0 ∴ a < 3
2、 填空
(1)∵ 2a > 3a ∴ a是    數(shù)
(2)∵    ∴ a是    數(shù)
(3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是    數(shù)
3、 根據(jù)下列已知條件,4、 說出a與b的不5、 等關(guān)系,6、 并說明是根據(jù)不7、 等式哪一條性質(zhì)。

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9.1.2 不等式的性質(zhì)(1) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 不等式的性質(zhì)1

    教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的性質(zhì),把握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,并把握它們的證實(shí)方法以及功能、運(yùn)用; 2.把握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法; 3.通過不等式性質(zhì)證實(shí)的學(xué)習(xí),提高學(xué)生邏輯推論的能力; 4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),;培養(yǎng)...

  • 不等式的性質(zhì)

    課 題:不等式的性質(zhì)(1)教學(xué)目的:1 了解不等式的實(shí)際應(yīng)用及不等式的重要地位和作用;2 掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系,學(xué)會(huì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.教學(xué)重點(diǎn):比較兩實(shí)數(shù)大小. 教學(xué)難點(diǎn):差值比較法:作差→變形→判斷差值的符...

  • 不等式的性質(zhì)3

    探究活動(dòng) 能得到什么結(jié)論 題目 已知 且 ,你能夠推出什么結(jié)論? 分析與解:由條件推出結(jié)論,我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大,對(duì)已知變量作運(yùn)算,運(yùn)用不等式的性質(zhì),或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。...

  • 不等式的性質(zhì)(2)

    課 題:不等式的性質(zhì)(2)教學(xué)目的:1 理解同向不等式,異向不等式概念;2 理解不等式的性質(zhì)定理1—3及其證明;3 理解證明不等式的邏輯推理方法.4 通過對(duì)不等式性質(zhì)定理的掌握,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)變的解題能力和思考問題嚴(yán)謹(jǐn)周密的習(xí)慣 教學(xué)...

  • 9.1.2 不等式的性質(zhì)(3)

    9.1.2 不等式的性質(zhì)(3)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法,初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值;2、對(duì)比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法,讓學(xué)生感知不等式和方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)其中滲透的類比思想;...

  • 不等式的性質(zhì)2

    第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 1.理解同向不等式,異向不等式概念; 2.掌握并會(huì)證明定理1,2,3; 3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù),定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù); 4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.教學(xué)重點(diǎn):定理1,2,3的證明的證明思路...

  • 不等式的性質(zhì)1

    教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的性質(zhì),掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用; 2.掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法; 3.通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí),提高學(xué)生邏輯推論的能力; 4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)...

  • 不等式的性質(zhì)1

    教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的性質(zhì),掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用; 2.掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法; 3.通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí),提高學(xué)生邏輯推論的能力; 4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)...

  • 不等式的性質(zhì)2

    第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 1.理解同向不等式,異向不等式概念; 2.掌握并會(huì)證明定理1,2,3; 3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù),定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù); 4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.教學(xué)重點(diǎn):定理1,2,3的證明的證明思路...

  • 不等式的性質(zhì)(三)

    探究活動(dòng)能得到什么結(jié)論題目 已知 且 ,你能夠推出什么結(jié)論? 分析與解:由條件推出結(jié)論,我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大,對(duì)已知變量作運(yùn)算,運(yùn)用不等式的性質(zhì),或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。...

  • 不等式的性質(zhì)(二)

    第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 1.理解同向不等式,異向不等式概念; 2.掌握并會(huì)證明定理1,2,3; 3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù),定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù); 4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.教學(xué)重點(diǎn):定理1,2,3的證明的證明思路...

  • 不等式的性質(zhì)(一)

    教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的性質(zhì),掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用; 2.掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法; 3.通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí),提高學(xué)生邏輯推論的能力; 4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)...

  • 不等式的性質(zhì)(三)

    探究活動(dòng)能得到什么結(jié)論題目 已知 且 ,你能夠推出什么結(jié)論? 分析與解:由條件推出結(jié)論,我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大,對(duì)已知變量作運(yùn)算,運(yùn)用不等式的性質(zhì),或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。...

  • 不等式的性質(zhì)(二)

    第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 1.理解同向不等式,異向不等式概念; 2.掌握并會(huì)證明定理1,2,3; 3.理解定理3的推論是同向不等式相加法則的依據(jù),定理3是移項(xiàng)法則的依據(jù); 4.初步理解證明不等式的邏輯推理方法.教學(xué)重點(diǎn):定理1,2,3的證明的證明思路...

  • 不等式的性質(zhì)(一)

    教學(xué)目標(biāo) 1.理解不等式的性質(zhì),掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系,并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用; 2.掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法; 3.通過不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí),提高學(xué)生邏輯推論的能力; 4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)...

  • 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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