解決問題的策略—修改稿(五上)
教學內容:p.63、64的例1、例2和練一練,練習十一的1~3題
教學目標:
1、在經歷解決實際問題的數學過程后,能用列舉法解決問題。
2、體會有序思考在日常生活中的運用。
3、進一步發展運用意識,提高解決問題的能力。
教學重點:掌握一一列舉的方法
教學難點:對一些較復雜的現象做適宜的分類
教學過程:
一、談話導入,學習例1:
1、王大叔要用18根都是1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈。你可以知道什么?
(18米是長方形的周長)(出示情境圖)
想一想,符合周長是18米的長方形有多少種呢?
2、同桌討論,交流:(可能出現兩種交流情況)
(1)無序的說(略)
(2)有序的說:8和1,7和2,6和3,5和4
如果出現第一種情況,可問:這樣寫好不好?為什么?
(發現:無序的寫,可能有遺漏,不容易發現。)
那怎樣才能做到有序的思考,不重復也不遺漏呢?
可以從長的角度考慮也可以從寬的角度,找到最大值(或最小值)依次少1(或多1)
重新寫一寫。
如果出現的第二中情況,可問:5和4下來是幾和幾?為什么不寫了?
(再寫就是重復了)
板書:不重復
讓學生評價:這樣寫好不好?好在哪里?
板書:不遺漏
3、小結:剛才我們有序的思考了各種圍法,并用畫表格的形式把各種情況一一列舉。
板書:有序 一一列舉
數一數:有4種圍法。
4、揭示課題:這節課我們就來學習解決問題的策略中的一種——一一列舉
5、練習:用一一列舉的方法解決下面的題:
(1)p.66第1題。讀題后讓學生說說題目的意思。特別是說說1路車和2路車發車的規律;它們第一次同時出發的時間。學生按1路車發車的規律填完表格,再繼續填2路車的情況。問:誰先找到第2次同時發車的時間?是什么時候?
算到7:10之后還要繼續算下去嗎?
(2)p.66第2題。讀題后問:從已知的條件中你讀懂了什么?接下去你準備怎么做?(讀懂:每過40分發出鈴聲,接下來要從11時開始依次加40分。)
算一算,下面哪些時刻也會發出鈴聲?交流。
二、學習例2,及相關練習:
1、假設現在有3本書要你訂(出示情境圖)規定每個同學最少訂一本,最多訂3本,有多少種不同的訂閱方法?
同學討論后交流。
可能會出現比較雜亂的情況,可讓學生評價,并引導學生發現有序思考的必要性。
結合評價,指出:這道題可以先給不同的情況分類,分成“訂一本、訂2本、訂3本”三中情況。在表達的時候,還可以分別用字母a、b、c表示三本不同的書。
板書:
訂1本:a、b、c
訂2本:ab、ac、bc
訂3本:abc
總共有6種可能性。
2、可能會有學生提出:我訂2本一樣的書。多出:aa、bb、cc三種可能性
交流:在現實生活中,我們一般不會考慮買同樣的兩本書給自己(本題不考慮送人)。所以沒必要出現重復情況。但確實在有的具體問題中是需要考慮重復情況
的。
3、完成“練一練”。讀題。你能自己給投中2次的不同情況分分類,并列
舉出所有的可能性嗎?
學生練習后指名板書。
(1)檢查分類情況:一樣的、不一樣的。
(2)檢查每類中是否有序的全部列舉出來。
與上題比較:訂書的時候我們不需要考慮重復的情況,但在投靶問題上是需要考慮的。所以具體的問題還是要具體分析的。
4、改一改:如果把條件“投中”改成“投了”。你想情況有變化嗎?試一試該如何思考?