解決問題的策略—修改稿（五上）
教學內容：p.63、64的例1、例2和練一練，練習十一的1~3題
教學目標：
1、在經歷解決實際問題的數學過程后，能用列舉法解決問題。
2、體會有序思考在日常生活中的運用。
3、進一步發展運用意識，提高解決問題的能力。
教學重點：掌握一一列舉的方法
教學難點：對一些較復雜的現象做適宜的分類
教學過程：
一、談話導入，學習例1：
1、王大叔要用18根都是1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈。你可以知道什么？
（18米是長方形的周長）（出示情境圖）
想一想，符合周長是18米的長方形有多少種呢？
2、同桌討論，交流：（可能出現兩種交流情況）
（1）無序的說（略）
（2）有序的說：8和1，7和2，6和3，5和4
如果出現第一種情況，可問：這樣寫好不好？為什么？
（發現：無序的寫，可能有遺漏，不容易發現。）
那怎樣才能做到有序的思考，不重復也不遺漏呢？
可以從長的角度考慮也可以從寬的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1）
重新寫一寫。
如果出現的第二中情況，可問：5和4下來是幾和幾？為什么不寫了？
（再寫就是重復了）
板書：不重復
讓學生評價：這樣寫好不好？好在哪里？
板書：不遺漏
3、小結：剛才我們有序的思考了各種圍法，并用畫表格的形式把各種情況一一列舉。
板書：有序 一一列舉
數一數：有4種圍法。
4、揭示課題：這節課我們就來學習解決問題的策略中的一種——一一列舉
5、練習：用一一列舉的方法解決下面的題：
（1）p.66第1題。讀題后讓學生說說題目的意思。特別是說說1路車和2路車發車的規律；它們第一次同時出發的時間。學生按1路車發車的規律填完表格，再繼續填2路車的情況。問：誰先找到第2次同時發車的時間？是什么時候？
算到7：10之后還要繼續算下去嗎？
（2）p.66第2題。讀題后問：從已知的條件中你讀懂了什么？接下去你準備怎么做？（讀懂：每過40分發出鈴聲，接下來要從11時開始依次加40分。）
算一算，下面哪些時刻也會發出鈴聲？交流。
二、學習例2，及相關練習：
1、假設現在有3本書要你訂（出示情境圖）規定每個同學最少訂一本，最多訂3本，有多少種不同的訂閱方法？
同學討論后交流。
可能會出現比較雜亂的情況，可讓學生評價，并引導學生發現有序思考的必要性。
結合評價，指出：這道題可以先給不同的情況分類，分成“訂一本、訂2本、訂3本”三中情況。在表達的時候，還可以分別用字母a、b、c表示三本不同的書。
板書：
訂1本：a、b、c
訂2本：ab、ac、bc
訂3本：abc
總共有6種可能性。
2、可能會有學生提出：我訂2本一樣的書。多出：aa、bb、cc三種可能性
交流：在現實生活中，我們一般不會考慮買同樣的兩本書給自己（本題不考慮送人）。所以沒必要出現重復情況。但確實在有的具體問題中是需要考慮重復情況
的。
3、完成“練一練”。讀題。你能自己給投中2次的不同情況分分類，并列
舉出所有的可能性嗎？
學生練習后指名板書。
（1）檢查分類情況：一樣的、不一樣的。
（2）檢查每類中是否有序的全部列舉出來。
與上題比較：訂書的時候我們不需要考慮重復的情況，但在投靶問題上是需要考慮的。所以具體的問題還是要具體分析的。
4、改一改：如果把條件“投中”改成“投了”。你想情況有變化嗎？試一試該如何思考？