第二課時:分數和小數的互化（二）(新人教五下)

小結：一個最簡分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
請你應用這個規律，判斷一下教材第99頁練習十九的第4 題中的各數，看看與我們剛才計算的情況相同嗎？
判斷下面哪些分數能化成有限小數？哪些不能化成有限小數？
3/7  5/16  4/15  3/12  5/15  7/8  3/22  8/13  13/125
2.完成教材第99 頁練習十九的第5 題。
讓學生在數軸上面的口里填上適當的小數，在下面的口里填上適當的分數。在投影下集體訂正。
3.完成教材第100 頁練習十九的第6 題。
引導學生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個空，說一說思考方法。
40cm=(m)
40÷100=0.4=2/5
然后放手讓學生獨立完成表中其他各空。
8 .完成教材第100 頁練習十九的第7 題。引導學生先審題，再獨立完成，交流方法。
( 1 ）統一成小數比較：5/6≈0.83 因為0.83 ＜0.9 ，所以5/6＜0.9
( 2 ）統一成分數比較：0.9 =9/10
9/10=27/30
5/6=25/30
因為27/30﹥25/30，所以9/10﹥5/6
9 . 完成教材第100 頁練習十九的第8 題。
學生先獨立完成，再集體交流方法。
( 1 ）統一成以小時為單位的數，再比較。
( 2 ）統一成以分為單位的數，再比較。
提醒學生注意：速度相同，誰用的時間長，誰家離學校的路程就遠。
板書設計：分數和小數的互化
例2 把0.7, 9/10, 0.25, 43/100, 7/25, 11/45這6個分數按從小到大的順序排列起來.
0.7=0.7
9/10=0.9
0.25=0.25
43/100=0.43
7/25=0.28
11/45≈0.24
因為0.24<0.25<0.28<0.43<0.7<0.9
所以11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

教學反思：
細節絕定成敗
別小看今天僅一道例題，但它卻承載了許多需要教師關注、學生掌握的內容：分數化小數的方法、解題策略的多樣性，比較多個小數方法的培養、良好習慣的養成……這些都要有機融于教學之中。分數化小數方法的掌握自然是本課的重點，但比較多個小數的方法及良好習慣的養成也不可忽視。如果在課堂教學中，教師能夠通過自身的示范為學生作好表率，對學生而言也是一種潤物細無聲的教育與培養。
1、計算結果的書寫位置絕定成敗。
例題中的6個數，有的已經是小數，有的需要寫較長的計算過程才能化成小數。這時如何書寫分小互化的結果將約定成敗。好的書寫方式應該將所有化成的小數數位對齊（即小數點對齊），這樣才便于比較。即使已知的數就是小數，也建議先將原數寫一次，然后再將此數與其它小數對齊數位后再寫一次，這樣排序時就能一目了然了。
2、做好標記的習慣絕定成敗。
排序如果遇到數據較多時，常常容易看漏或重復，咱們可以用做標記的方法確保每一個數既不重復又不遺漏。在教學中我親自示范，按題目要求從小到大依次尋找，每找到一個，就在原數上做個標記。這種方法看似簡單，卻十分實用。
3、嚴密的邏輯推理絕定成敗。
在化成小數比較兩個或多個數據大小時，必須要有“因為”和“所以”。“因為”呈現的是化成的小數大小比較結果，而“所以”呈現的則是題目要求的問題。通過明晰的因果關系，充分體現了數學的科學性和嚴謹性；通過明確的因果關系，也有效避免了學生用化成的小數代替原數來比較的書寫錯誤。