嘗試與猜測（雞兔同籠）教學設計

教學目標： 1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表。
2、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。
3、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。
教學重點: 讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。
教學難點: 運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。
教學過程
活動一 猜棋子(實物投影展示)
師：同學們，你們都喜歡下象棋吧。今天老師就拿來5顆象棋子，你能用數學方法判斷有幾顆紅棋子，幾顆黑棋子嗎？
預設生：不能，缺少條件，算不出來，推理也不行
師：想一想，有其他辦法嗎
預設生：猜
師：下面請同學們試著猜一猜
生甲：猜（師板書猜測結果）
師：你能確定猜的正確嗎？
預設1：甲生： 正確
師：有沒有和他的猜測不同的？
預設乙生：說其它猜測結果（板書結果）
師問甲生：你認為自己猜測是正確的，你能證明乙生猜測的是錯誤的嗎？
預設甲生：不能。
師：那你還確信自己的猜測是正確的嗎？
預設2：甲生：不能確定。
師：為什么？
預設甲生：兩者之中只能有一個是正確的。
師：以上兩種答案肯定有一個正確嗎？
預設生：不能確定。
師： 為什么？
預設生：還有其他種情況。
師：那么你們再猜幾次正確結果就在其中。
預設生：猜，4種情況。
師：翻開棋子，指出正確的答案。
小結 像這樣不能用計數、計算、推理等方法解決的問題時，我們可以用猜測的方法來解決。（板書嘗試與猜測）用猜測和嘗試把各種情況一一列舉出來是一種解決問題的數學方法

活動二 猜人民幣 （實物投影展示）
（信封內裝人民幣 上標：總計47元，張數15，幣種1元和5元）
師：信封內1元、5元的人民幣共15張，面值總計47元，你能利用數學方法判斷1元、5元面值的人民幣各幾張嗎？
預設生：利用上面的嘗試與猜測，只要把每種情況一一列舉出來就一定能找到答案
生：猜測、解答、匯報　（預設：有的學生匯報數據亂、重、漏，不便交流）
師 ：答案亂、重、漏，思路不清，表達不清，怎么辦呢？
預設生：可以用以前學過列表的方法，不重、不漏、更利于表達
師：根據以前經驗，我們怎樣列表？
預設生：1 、畫表格，根據不同數量設計行和列。
2 、第一行寫上文字表頭，表明是什么數量。
師：下面我們把數據整理到表格中
預設生：得出正確答案
師小結：只要是有限種可能，我們都可以一一列舉，最終得到正確結果，像這樣一一列舉、填表的方法叫逐一列表法。

活動三　　數學趣題 雞兔同籠（媒體課件展示）
師：現在我給你們帶來一本1500年前的書《孫子算經》，其中有這樣一道題目：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
生：讀
師：你能根據剛才我們學的列表法得出這道題的答案嗎？為什么？
預設生：因為這是有限種可能，一一列舉必得答案。
師：列表，首先要制表，我們怎樣制作解決雞兔同籠的表格。
預設生甲：1、根據題中數量，設計多少列，把雞兔總只數設一列，雞只數高一列，免只數設一列，腳數設一列，共需要4列。
　　　　2、填上表頭。
師：老師課前已經為你們做好了表格，就放在你們的桌子左上角上，下面就利用這個表格來解決這個問題吧。
生：嘗試列表法解答。