《解決問題的策略》教學設計（精選15篇）

《解決問題的策略》教學設計 篇1

　　教學目標

　　1、進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。

　　2、進一步感受使用列舉法時的有序性。

　　3、進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的能力。

　　教學準備：教學光盤

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　談話：前兩節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

　　二、指導練習

　　1、完成練習十一第6題。

　　先讓學生說說是怎么想的，然后小結：我們用列舉法解決問題時，應當注意些什么？

　　2、完成練習十一第7題。

　　指名讀題，問：觀察表格，你有什么發現？

　　48個1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少？你是這樣想的？

　　3、完成練習十一第八題。

　　指名讀題，問：“只是向東、向北走”是什么 意思？

　　指導學生完成：我們可以將直線相交的點用字母代替，列舉出所有的路線，并按一定的順序列舉。

　　4、完成路線十一第9題。

　　出示題目，要求仔細讀題。

　　三、完成思考題。

　　出示思考題，讓學生獨立完成。（可在書上畫一畫）并進行集體訂正。

《解決問題的策略》教學設計 篇2

　　教學內容：五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

　　教學目標：

　　1、讓學生在經歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

　　2、讓學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：能有條理的一一列舉，并進行分析

　　教學準備：課件、小棒、表格。

　　教學過程：

　　一、 游戲導入、體驗列舉

　　摸球游戲

　　袋子中有“紅”、“黃”、“白”三只乒乓球，老師從中任意摸出一只，猜一猜可能會是什么球？如果從中任意拿出兩只呢？

　　引入：像剛才幾個同學把題目里可能出現情況一個一個地列舉出來，像這樣一種解題的思考方法，我們數學上稱作為一一列舉，這就是我們今天要學習的“解決問題的策略”。

　　【設計意圖：通過設計游戲，一方面把學生從課外吸引進課堂上來，激發學習的熱情，同時另一方面，也讓學生感受到一一列舉的策略在生活中本來就存在，我們只要留心生活，處處皆數學。】

　　二、自主探究，運用列舉

　　（一）創設情景，引出問題

　　1、引發列舉需要。

　　小華同學在一些實際問題上遇了困難，大家來一起幫幫他好嗎？

　　出示例1： “王大叔用18根1米到長的柵欄圍成一個長方形羊圈,有多少種不同的圍法？”

　　(1)創設情景：

　　題目中告訴了我們哪些數學信息？

　　生1：圍成的圖形是長方形。

　　生2：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米，我們要找出長和寬各是多少？

　　生3：有多少種不同的圍法？說明圍法不此一種。

　　如果只要找出一種方法，這道題很簡單。但是要想把所有圍法一個不落的找全,可能還是有點難度了。

　　下面先請大家試一試，借助小棒動手擺一擺, 所有的符合條件長和寬一一列舉出來。比一比，哪一桌的同桌完成得快。

　　(2)動手操作：

　　①匯報交流：

　　生1：長8，寬1米， 長5，寬4米。……

　　生2：可能是表格。

　　生3：算式：18÷2=9，8+1=9，7+2=9……

　　②反思策略：

　　師:老師發現大家都很了不起，都能幫小華同學把符合條件長和寬一一列舉出來。 請大家相互討論一下，你認為在剛才列舉時應該注意什么，才能保證結果不重復，不遺漏。（在學生匯報中，板書：有序）

　　師：上學期我們學習過列表，列表解題的優點是什么？（生：更簡潔）所以這類習題我們也可借助表格來完成，但是不管什么方法，我們在列舉時要注意什么?。

　　③重點分析列表的方法。

　　下面老師借助列表,把一一列舉的思路給你們重點理一理。

　　(1) 出示表格：

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　(2)師：你們怎樣才能很快地找出長和寬？

　　生：長和寬的和一定是9米。

　　怎么才能使答案不重復、不遺漏。

　　生：把寬按從大到小、或從小到大的順序排.

　　（師用多媒體展示）

　　④發現研究規律：

　　現在老師還想知道這些圖形的面積，你們覺得可在表格上怎樣補充一下？

　　（1） 如果你是工人師傅你會選擇那種圍法?為什么？

　　（2） 觀察這張表格，你有什么新的發現？

　　（小組里討論，并讓學生匯報）

　　教師說明：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬數據越接近，面積就越大。

　　2、介紹歐拉：

　　在幾百年來，有個數學家與你們一樣大時也發現這個規律，他獨立幫助爸爸解決了一個圍羊圈問題。你們想知道這個規律是誰發現的嗎？生：想。

　　介紹歐拉：“1707年出生于瑞士，在他孩子的時候,就幫助父親解決了圍羊圈的難題。13歲時考上大學，15歲大學畢業，16歲獲碩士學位，26歲時擔任了學院教授，約30歲時右眼失明，60歲左右完全失明，在失明后，他仍然以口述形式完成了幾本書和400多篇論文，被公認為人類歷史上成就最為斐然的數學家之一”。

　　師：同學們，你們覺得歐拉怎么樣？

　　3、鞏固列舉：

　　小華同學想去圖書館。我們先來幫他看看公交車發車情況：

　　1路和2路車是同一起點站，1路車上午6時20開始發車，以后每隔10分鐘發一輛車，2路車上午6時40分開始發車，以后每隔15分鐘發一輛車，這兩路車幾時幾分第二次同時發車？

　　師：這道題你打算怎么思考？

　　然后打開課本在p66填空。

　　匯報。

　　【設計意圖：整個例1的教學，分四個層次。第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生說說自己的理解。第二層，無序列舉，讓學生借助動手操作完成例題的探索，然后展示學生的圍法，讓學生明白只要能把符合要求的長和寬在表格中一一列舉出來都可以。第三層，有序列舉。組織學生討論剛才解題時的體會，引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。引導學生總結規律，再次反思、感受一一列舉的特點和價值。其中“歐拉的故事”作為一種數學背景材料，增加學生學習興趣，從中獲得心靈的震憾。】

　　（二）循序漸進，深入問題：

　　1、出示例2：

　　小華想從圖書館借幾本書回家，其中他選了：《故事會》、《科學家》、《奧數王》；按照圖書館的規定：每次最少借一本，最多借三本。小華有幾種不同的借法？

　　2、一一列舉：

　　師：每次最少借一本，最多借三本什么意思?

　　師：怎樣才能保證把答案一個不落的列舉出來？（進步一啟發：列舉時，打算分哪幾種情況）

　　生：分三類：借一本、借兩本、借三本。

　　請同學們各人把自己的想法記下來。

　　教師展示學生的作品：

　　（有的用文字方式、有點表格的方法……，教師一一評點。）

　　優化方法：

　　師：老師有點同學用文字的方式來，這樣寫好像煩了點，有沒有更簡潔的辦法？

　　生：可以簡寫、可以用字母代替等。

　　師一一肯定。

　　師：這道題我們也可以用列表的方式展示，只不過表格比前面的復雜了，下面我們來看看表格怎么設計。

　　師：分步出示表頭和三類情況。

　　（1）列舉時可以用老師提供的表格，在表格里打鉤。

　　書 名 一本 兩本 三本

　　《故事會》

　　《科學家》

　　《奧數王》

　　3、反饋交流：

　　師：你認為在本題中,怎樣才能做到有序，不重復、不遺漏？

　　【設計意圖：本環節旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的借閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力。】

　　三、拓展應用，發展列舉

　　下午，小華同學與同學們一起來玩“飛鏢游戲”，下面我們來看看他們的戰況：

　　出示試一試。

　　師：“每人投中兩次”是什么意思？

　　師：小華投中兩次可能有哪些情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。（注意要有序）

　　匯報。

　　拓展一下：如果把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結果怎樣？

　　【設計意圖：本題是教材中的試一試，其目的就是讓學生能不能獨立有序地把條符合條件的答案一一列舉出來。由于學生理解題意時可能出現偏差，所以教者有意地將學生把“投中”與“投了”作了比較，從而更好的達到了教學效果。】

　　四、總結延伸，發展列舉

　　1、通過這節課的學習，同學們獲得了哪些知識？還有其他的什么收獲？

　　指出：一一列舉是解決問題的重要策略。列舉形式可以多種多樣，可以綜合運用以前學過的畫圖、列表等策略，使列舉的情況清晰、明了、有序，既不重復又不遺漏地找到所有答案。

　　2、下面老師這還有一個羊圈問題，請同學們認真思考一下：

　　王大叔用18根1米長的柵欄，一條邊靠墻圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

　　【設計意圖：每節課末尾的總結是十分重要的，它不僅幫學生梳理了知識，而且也是對學生能力的一次回顧。思考題是例題的變式，目的是讓學生正確理清數量關系，而不能一味的以葫蘆畫瓢。】

《解決問題的策略》教學設計 篇3

　　教學內容：教科書第65～67頁例題和“想想做做1～4”

　　教學目標：

　　知識與技能目標：能根據解決問題的需要，初步學習用列表的策略收集和整理信息，對表格中的信息進行分析，認識其中的數量關系，學會從問題入手和從條件入手，找出解答問題的方法，使問題得到解決。

　　數學思考與解決問題目標：培養學生主動運用有關策略解決問題的意識，培養有條理和富有個性地思考，并清楚地表達解決問題的大致過程。

　　情感與態度目標：充分體會有關策略在解決問題過程中的價值，樂于和同學交流自己解決問題的一些策略，能自覺運用策略解決問題，獲得克服困難及運用策略解決問題的成功體驗。

　　教具準備：多媒體課件，三角板（畫線用），文字貼圖。

　　教學過程設計：

　　課前欣賞：播放《曹沖稱象》flash影片，感受策略。（在黑板上貼課題）

　　一、創設情境，感受用策略解決問題的魅力

　　1.承接故事情境，感受策略的作用。

　　（1）看了故事你想說什么？

　　（2）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！老師佩服得五體投地，真想送他一個美名“小小策略家”。

　　問：那你知道什么叫策略嗎？你還在哪里見過或者使用過策略呢？

　　2.直接提示課題：解決問題的策略。

　　問：今天我們要學習什么？

　　師：對，今天我們要像曹沖一樣巧妙地運用策略來解決問題。

　　過渡語：解決什么問題呢？我們也找頭大象來稱稱他的重量好不好？這是不可能的。我們就解決一個身邊的數學問題吧。

　　二、探究新知，初步理解列表的策略

　　1.生活中的難題（課件）

　　以動畫圖片的方式呈現情境：元旦快到了，為了使慶祝元旦的活動更有意義，固城中心小學五年級四個班準備分別在本班舉行一次“我是環保小衛士”演講比賽。瞧，四位班長正在買獎品呢。五（1）班買了9本筆記本用去36元；五（2）班要買11本筆記本；五（3）班用52元買筆記本。五（4）班要買8支鋼筆。

　　2.從圖上你獲得了哪些數學信息？

　　問：你可以提出哪些數學問題呢？（課件依次出示三個問題）

　　問：這些問題現在都能解決嗎？（為“五（4）班要買8支鋼筆共要多少元”打下伏筆。）

　　（生廣泛發言，教師及時肯定和評價）

　　3.第一個問題能解決嗎？

　　圖中有那么多信息怎么辦？（張貼：整理信息）

　　四人小組交流：你已經了解了哪些整理信息的方法呢？

　　師：整理信息的方法是多樣的。你們平時經常用這些方法整理信息嗎？

　　4.師生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）

　　過渡語：老師今天要教一種新的整理方法，你們想學嗎？

　　（1）圖中的信息都要整理嗎？（張貼：有用信息）

　　板書：五（1）、五（2）

　　（2）整理的時候把這些信息全部抄下來嗎？

　　先引導學生呈現純文字的簡化整理。

　　如：五（1）　9本　　36元

　　五（2）　11本　 ？元

　　問：這樣整理怎么樣？

　　師：如果再給他們加上點線框，就形成了一份表格了。感覺怎么樣？（更清楚了，在學生的回答中張貼“有條理”）

　　5.課件出示列表，并指出這樣的整理叫“列表整理”。（張貼：列表）

　　讀表：你能從這張表格中了解到哪些信息？

　　比較：這張表與上面的情境圖相比，哪個更有條理？

　　6.比較各種整理方法。

　　過渡語：同學們說了許多整理信息的方法，老師課前也準備了一下，想看嗎？課件依次呈現預設的四種整理：

　　學生可以邊看，邊將看到的信息或者自己的感受與同桌交流

　　比較：如果讓你選擇，你會把最喜歡的一票投給誰呢？為什么？

　　先在四人小組內交流，再匯報。

　　引導學生理解，這幾種整理方法都比較清楚，但列表更簡單些。

　　過渡語：看樣子，列表整理信息既清楚又簡單，那么我們就根據列表中的數據來解答題目吧。

　　7.分析數量關系及解答。黑板上

　　（1）學生根據表格說一說解答思路。

　　問：要解決這個問題，根據表格我們可以怎么想？

　　適時的明確學生是“從條件想起”的或“從問題想起”的。并張貼紙片。

　　（2）完成計算，一生板演。

　　匯報時，追問：每一步分別求的是什么？這個結果對不對呢？

　　三、明理內化，初步運用列表的策略解決問題

　　1.解決問題二：五（3）班52元可以買多少本筆記本？你能用列表的方法先整理數據后解答嗎？

　　你認為表格的第一列應該填什么？（五（1）和五（3））課件出示。

　　接下來會填嗎？同桌商量一下。

　　學生在訓練卡上填表整理，并解答。學生匯報做法，課件驗證。

　　2.整合、簡化。（課件呈現兩張表格）

　　（1）師：觀察比較兩個表格，你能發現什么？

　　為什么兩個表格中都有“五（1）買本子的信息”？

　　（討論后匯報，只有通過這個信息才能知道本子的單價）

　　（2）解決這兩個問題我們用了兩個表格，多麻煩，能不能將兩個表格合并成一個表格呢？需要設計幾列幾行？為什么？每一行分別填什么？（課件依次呈現）

　　（3）師講解：如何不考慮班級，而將研究的注意力放在數量與總價的關系上，這張表還可以簡化成下面的形式。

　　出示箭頭簡化后的表格。

　　感覺怎么樣？

　　這里面的數據會填寫嗎？

　　觀察這個表格，你還想說什么？

　　3.小結全課：回顧一下，剛才我們是怎么解決這兩個問題的？

　　根據學生的回答分別貼出板書：列表整理信息、分析數量關系、解答并檢驗。

　　四、鞏固提高。

　　1. 完成書本p66頁的第一題。

　　2. 完成書本p67頁的第二題。

　　書本上兩題，視時間而定，一般只完成第一題（字典摞起之高）。

　　3. 問題三：五（4）班買8支鋼筆一共用去多少元？（有問題，但無條件。）

　　（1）給這一問題補充一個有用的已知條件。引導學生自主補充（相對開放），師：還可以怎么提？

　　（2）學生自主列表整理并解答。

　　（3）展示3位學生不同的列表及做法。后組內四人交流、修正。

　　4.開放題：根據所求問題自主選擇有用的信息解答并展示。

　　具體設計如下：

　　學校要購買物品，商場里正在播放信息。（課件播放）

　　四人小組，每個組為學校解決一個問題，認真讀一讀，想一想你需要哪些信息？等老師播放信息。

　　課件：體育組買6個足球的錢，可以買幾個籃球？

　　學校買7張辦公桌共用去多少元？

　　買來的掃帚每班發3把，可以發給24個班，如果每班發4把，可以發給幾個班？

　　學校用124元可以買多少個黑板擦？

　　足球：每個56元 椅子：3把100元

　　拖把：一把39元 粉筆：20盒46元

　　排球：每個42元 掃帚：3把10元

　　籃球：每個48元 辦公桌：2張300元

　　計算器：一個24元 黑板擦：10個20元

　　學生根據課件中滾動的信息搜集相關信息列表。生獨立完成，匯報。

　　五、全課總結：

　　（1）通過今天的學生你有什么收獲？

　　（2）你認為用列表的策略來解決問題有什么好處？

　　（3）列表的策略對解決其他問題也同樣有效嗎？

《解決問題的策略》教學設計 篇4

　　教學目標：1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：一、直接導入：1.直接出示你知道嗎？“雞兔同籠”問題是我國古代的數學名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學生回答。2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略——假設，同時要用到以前的策略——畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略——假設。二、以雞兔同籠為例，探究假設1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當的改了幾個數據。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略——畫圖來解決。師讓學生上臺畫雞或兔，當學生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應引導學生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設全部是雞或兔了。分別板書：假設都是雞 假設都是兔。師：我們先來假設都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學們把所有的腳都畫上。數一數，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學生一定說出因為把雞當成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現在你能發現什么嗎？ 現在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據學生回答分別板書。8×4=32（條） 表示假設全部是兔總共有32條腿。32-22=10（條） 表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條） 表示一只兔比一只雞多2條腿。10÷2=5（只） 表示雞有5只。8-5=3（只） 表示兔有3只。教師重點多次提問要求學生回答出每句話的含義。教師小結：我們可以首先假設全部是兔，然后數出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個2，所求出的與假設相反的雞，最后求兔。2、剛才我們假設了全部是兔，如果假設全部是雞，應該怎樣想？先讓學生小組內交流，然后有能力的學生獨立完成，其他學生畫圖完成或看提示完成。在交流時分別對每步提問。問：8×2=16表示什么？（假設全部是雞總共有16條腿）22-16=6表示什么？（實際少畫了6條腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只雞多2條腿）。10÷2=5表示什么？（雞有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）師：上面的方法有什么共同的特點？3、師：除了全部假設為雞或兔，我們還可以假設每種各有一半，可以怎樣假設？師：如果是總過8只可以假設雞有4只，兔有4只。如果是11只呢，我們可以怎樣假設？師：如果是偶數，我們可以假設每種各有一半；如果是奇數，我們可以假設一種為一半多一點，另一種為一半少一點。而且，此類假設我們用表格來解決。師出示表格 雞的只數兔的只數腿的條數和22條腿比較 師根據學生的回答分別板書。4 4 4×2+4×4=24 多了2條在這里“多了2條”，表明什么？按照剛才的假設兔4只太多了還是太少了？如何調整？如果在這里“少了4條”，表明什么？該如何調整？師小結：此種方法我們首先假設各有一半，然后按照這種假設算出腿的總數，根據與題意差距，合理地調整。4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應檢驗，如何檢驗？教師根據學生的回答板書檢驗。5、小結：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設法，可以假設一種全是，也可以假設另一種全是，還可以假設各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。三、以引入題為輔，再次鞏固假設法。1、師：剛才我們采用假設法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉化了。出示題目。現在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學生獨立解決，完成后要求學生檢驗。2、交流時在實物轉換儀展示學生作業，師提問學生每步的意義。方法一：35×4=140（條） 方法二：35×2=70（條） 140-94=46（條） 94-70=24（條） 4-2=2（條） 4-2=2（條） 雞 46÷2=23（只） 兔 24÷2=12（只） 兔 24÷2=12（只） 雞 46÷2=23（只）方法三： 雞的只數兔的只數腿的條數和94條腿比較181718×2+17×4=104多10條201520×2+15×4=100多6條231223×2+12×4=94正好小結：對于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。 四、以例題為練，提煉假設方法。1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學生獨立完成，教師幫助有困難的學生。交流時要求學生說明理由。2、師：現在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結：于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。五、總結。師：你什么收獲？

《解決問題的策略》教學設計 篇5

　　教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。教材簡析:本堂課教學用假設的策略來解決問題.例2是一個類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個實際問題,讓學生進一步體會假設策略在不同情景中的應用特點和思考過程.在例1的基礎上,本堂課在呈現問題后,直接提出:你準備怎樣來解決這個問題?啟發學生在討論中主動想到假設的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現了兩種不同的假設方法.通過對假設后數量關系的變化情況進行研究,從而推算出正確的答案.讓學生在對解決問題過程的反思中,進一步明確應該如何來實施這個假設的策略。教學目標：1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點： 當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：一、導入：1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換 2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）[設計意圖：這段談話主要是幫助學生回想起一些學過的策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]二、新課：1、創設情景，提出假設（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們去了黃山湖公園，五（1）班的42位同學去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準備怎樣來解決這個問題？學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學生獨立思考交流想法。根據學生回答出示各種假設：a、假設10只都是大船 b、假設10只都是小船 教師：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設成不同的船[設計意圖：對假設策略的提出是學生遇到的第一個困難，我們利用以前學過的知識，來引導幫助學生想到假設的策略，并且使學生明確可以從兩個角度提出假設：可以都假設成同一種船，也可以假設成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導。]2、借助畫圖，初步感知調整策略談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）（2）研究調整：a.發現矛盾引發思考：問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？學生獨立思考并小組交流反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）b.借助畫圖，研究調整：問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。板書：5-3=2（人） 8÷2=4（條）3、借助列表，再次感知調整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目大船只數小船只數總人數與42人相比555×5＋3×5=40少了2人 （2）借助表格調整：a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學生展示方法：方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條）） 4、檢驗結果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人） 6＋4=10（條） 5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設計意圖：如何進行調整是本課學習的難點，這里的調整與例1相比學生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設成不同種船的問題時，老師只需要幫學生開一個頭，把關鍵的問題拋給學生去研究、完成。這樣老師引導探索和學生自主探索有機結合，幫助很好地學生突破難點，掌握方法，體驗成功。] 5、回顧整理，提煉策略同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）（2）突破難點回顧：a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）[設計意圖：學生在解決實際問題的過程的假設的策略有了初步的體驗，這時通過引導學生進行兩個層次的回顧反思，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，針對學習難點如何調整的反思，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]三、練習：1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設） c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的） 2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。[設計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優勢了，為了讓學生體會這一點，在練習2中，先讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到列表的方法更便于我們解決一些數據比較復雜的問題。]五、小結反思，分享收獲今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導學生從以下幾點反思：1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？[設計意圖：一節課下來，引導學生進行回顧與反思，對學生是很有必要的，而對于六年級的學生來說，不但要養成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領下，在一次次地反思與交流中培養出來的。] 板書設計①提出假設——發現矛盾②作出調整： 與實際人數比 多出8人 少2人(畫圖或列表等) 每只船人數比 5－3=2（人） 5－3=2（人） 調整數量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人 大船→小船 小船→大船 ③檢驗結果

《解決問題的策略》教學設計 篇6

　　教學目標

　　1、讓學生在解決問題的過程中體驗列舉的策略，會用這種策略解決一些相關的實際問題，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

　　2、培養學生思考數學問題的條理性、有序性，體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學準備：

　　教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一只。

　　學生：小棒；表格。

　　教學過程：

　　一、談話導入：

　　同學們，今天是老師第一次到寶應來，老師乘車來的時候發現：寶應的2路公交車是每隔15分鐘發一班，請大家想一想：如果從早上6點開始發車，到早上7點，一共發了幾班車？

　　小結、揭題：

　　像這樣，把每次發車的時刻一個一個的列出來，這就是解決問題的一種策略。今天，我們就研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的策略”

　　二、探究策略：

　　（一）、教學例1

　　1、解決：“可以怎樣圍？”

　　（1）王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數學問題，同學們，你們愿意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？

　　（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動手試一試。

　　（3）交流：誰來說說，你是怎樣圍的？

　　（4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？

　　2、解決：“有多少不同的圍法？”

　　同學們說的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）

　　3、展示學生表格

　　（1）展示重復的8種的表格，問：長8寬1，誰來說說：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？說說你們的理由。

　　（2）再展示有順序的4種，說：看看這張表格對嗎？

　　（3）展示沒有順序的表格并比較：

　　這張表格呢？ 兩張表格你們認為哪一張更好一些？為什么？

　　教師評價：對，按順序填表才會顯得有條理。

　　（4）展示有重復和遺漏的表格：

　　老師這里有張表格，大家看看，有什么意見？

　　（5）小結：

　　切換到電腦：教師小結同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個排列出來，從而解決了問題，運用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）

　　（6）集體訂正

　　現在請同桌互相看看，寫對的請舉手，針對寫錯的學生，讓錯誤的學生訂正，沒按順序寫的請你按順序寫一寫。、

　　同學們，剛才我們在填表的時候發現有的同學重復了，可能有的同學遺漏了，想一想，在一一列舉的時候怎樣才能做到不重復、不遺漏呢？

　　（7）觀察面積和長、寬的關系，發現規律。

　　在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出每個長方形的面積嗎？第一個長方形的面積是？第2個呢？第3個？……

　　你們認為王大叔會選哪一種？

　　比較長方形的長、寬、和面積，你們發現了什么？

　　看看長和寬的和，你們有什么發現？

　　小結：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發現隱藏的數學規律。

　　（二）、教學例二

　　（1）王大叔的羊圈圍好了，現在呀他要去買羊。當他趕到羊市場的時候，發現壞了，市場里只剩下最后3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊學生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？

　　（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什么意思嗎？

　　（3）你準備用什么策略解決這個問題？列舉時你打算先考慮買幾只羊的情況？

　　教師引導：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？

　　（4）展示學生作業，教師給予評價。

　　過渡：剛才同學們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示并講解。

　　（5）小結：通過列表格我們能很快看出是否有重復、有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。

　　三、練習拓展

　　剛才同學們表現很出色，現在讓我們輕松一下，做個游戲，好不好？

　　（1）出示飛鏢問：這是什么？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的游戲。（出示鏢靶）問：10什么意思？投中紅色部分就是10環。投中藍色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？

　　出示：游戲的規則是投中2次。（教師板書）

　　第一次投中，問：有沒有投中？多少環？同學們猜一猜：第2次可能投中幾環？我們看看，他究竟投中幾環。（再投）

　　看看，一共得了多少環？

　　還有誰想投？

　　（2）現在，如果再請一位同學投，投中2次，可能會得多少環？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學們用加法算式在紙上寫出來。

　　展示學生作業問：你是按什么順序列舉的？

　　（3）教師：現在如果游戲規則是：只投兩次（板書）

　　先說說，和投中2次有什么區別？投不中就是多少環？只投兩次，除了剛才出現的情況以外，還有可能得到多少環？

　　（4）老師發現，我們寶應實小五（ 1 ）班的同學今天的表現真不錯，大家知道寶應是個好地方，有很多特產，你們能向大家介紹介紹嗎？

　　老師覺得這4種不錯（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什么？

　　如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？

　　交流：同學們，誰來說說，你是怎么推薦的？

　　我相信我們會場上的客人老師一定會根據同學們的推薦，去選擇自己滿意的特產。

　　四、小結：

　　同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什么？

　　五、作業：

　　練習十一1-3

《解決問題的策略》教學設計 篇7

　　教學目標

　　1、讓學生繼續在解決問題的過程中體驗并掌握列舉的策略，會用這種策略解決一些稍復雜的實際問題。

　　2、進一步培養學生思考數學問題的條理性、有序性，進一步體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。

　　3、進一步培養學生的探索意識、策略意識和合作意識，讓學生進一步感受數學與現實生活的聯系。

　　教學準備

　　教具：2張表格紙，畫好表格的小黑板。

　　學具：直尺，課堂練習本。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　提問：上節課我們學習了一種新的解決問題的策略，是什么？運用這種策略時要注意什么問題？

　　談話：這節課我們繼續學習用列舉的策略來解決數學問題。（板書課題：解決問題的策略）

　　二、創設情景，講授新知

　　1、談話：同學喜歡旅行嗎？有哪些人曾經跟隨過旅行團出去的？跟旅行團旅行經常會碰到安排住宿的問題，既要讓每個人都有床位，又要節約經費，如果導游缺乏解決問題的策略，就不能很好地解決住宿問題。

　　2、教學例3。

　　題目告訴我們哪些信息？括號里的話是什么意思？要我們解決什么問題？你打算用什么策略來解決這個問題？

　　3、這道題很適合用列舉的策略來解決，我們知道列舉要有條理、有順序。想一想，按怎樣的順序列舉會不重復不遺漏？在小組里討論一下。

　　4、大家都認為，可以按3人間由少到多的順序來列舉，也可以按2人間由少到多的順序來列舉。我們先按3人間由少到多的順序來列舉，為了方便記錄和觀察，我們可以先畫個表格。（出示表格）

　　從只住1個3人間想起，還需要多少個2人間？你是怎樣想的？教師板書：板書算式：23-3=20（人），20/2=10（間），并在表里填寫1和10。

　　接下去，如果住2個3人間，還需要多少個2人間？請計算出來。教師板書：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（間）……1（人）

　　提問：這樣2人間怎樣安排？符合題目要求嗎？

　　談話：這種情況是不符合要求的，那么這次列舉的內容要否定掉。可以在2人間里對應的格子里畫“—“，表示否定。（板書：—）

　　談話：你們會這樣列舉了嗎？接下去應該怎樣想？在小組里討論。注意：組內每個人至少要說一種。指名說答案，教師板書。

《解決問題的策略》教學設計 篇8

　　[教學內容]：教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。[教學意圖]：這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。[教學過程]：課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創設情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略[設計意圖] 通過創設一個問題情境，用學生感興趣的小故事導入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學習中去。探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？隨機貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數學問題呢？（課前估計學生可能出現的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來） 5、問：這些問題現在都能解決嗎？6、（生廣泛發言，教師及時肯定和評價）7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？ 8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？9、結合學生提出的已有經驗，學生可能出現的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發現，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學習的內容：替換策略來解決問題 板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。小組展示匯報。12、分析數量關系及解答。黑板上（1）學生根據投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，根據我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。[設計意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動和激發了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。三、拓展應用，鞏固策略過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？2、讓學生說說自己的發現3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。學生獨立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？ 學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。 [設計意圖] 把數學知識與生活實際聯系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成（6）學生匯報，結合學生的匯報讓學生說說總數有沒有發生變化？（7）口頭檢驗3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結全課，優化策略 通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？五、課外知識的補充出示數學經典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數理精蘊》中的一題“設有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學生理解題意，課后讓學生解答。[設計意圖] 給學生一個開放的思維空間，培養學生應用數學的實踐能了勒，激發了孩子學好數學，同時也是一個很好的反饋機會。

《解決問題的策略》教學設計 篇9

　　[教學內容]：

　　教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題

　　[教材分析]：

　　本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1∕3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。

　　[教學意圖]：

　　這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。

　　[教學目標]：

　　1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

　　2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

　　〔教學重點〕

　　使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

　　〔教學難點〕

　　使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

　　〔教學過程〕

　　一、復習導入

　　1、說說圖中兩個量的關系可以怎樣表示？

　　追問：還可以怎么說？

　　2、下面每個條件中兩個量的關系還可以怎樣表示？

　　（1）微波爐的容量是洗衣機的1/10

　　（2）每個桌面的面積是教室地面面積的1/60

　　指出：兩個量的關系，換一個角度，還可以有另外一種表示方法。

　　3、從圖中你可以知道些什么？

　　（多媒體出示：天平的左邊放上一個菠蘿，右邊放上三個香蕉，天平平衡。）

　　提問：現在老師在天平的左邊放上兩個菠蘿，要使得天平平衡，右邊可以放些什么？

　　追問：還可以怎么放？

　　指出：從這題中，我們可以看出，能把一個物體換成與之相等的另外一個物體。

　　4、口答準備題：

　　（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

　　（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？

　　指出：這兩題我們都是用果汁總量去除以杯子總數，就能得出所要求的問題。

　　二、新授

　　（一）教學例1

　　1、讀題

　　談話：請同學們大聲地把題目讀一遍！

　　2、分析探索

　　提問：也同樣是720毫升的果汁要倒入到杯子里，這題與剛才的兩題相比較，有何不同之處？

　　小結：哦！剛才兩題是把果汁倒入到一種杯子里，而這題是把果汁倒入到兩種不同的杯子里。

　　提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？

　　追問：那該怎么辦？同桌先相互說說自己的想法。

　　3、交流

　　談話：我們一起來交流一下，該怎么辦？

　　追問：還可以怎么辦？

　　小結：哦！兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們可真了不起啊，剛才大家的做法中已經蘊涵了一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）

　　4、列式計算

　　a：把大杯換成小杯

　　提問：把一個大杯換成三個小杯（板書），這樣做的依據是什么？

　　追問：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯？（板書）能求出每個小杯的容量嗎？每個大杯呢？（板書）

　　小結：在用這種方法解的時候，我們是把它們都看成了小杯，所以先求出來的也是每個小杯的容量，然后求出每個大杯的容量。

　　b：把小杯換成大杯

　　談話：那反過來，把小杯換成大杯呢？（板書）

　　提問：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢？你又是怎么知道的？

　　指出：把三個小杯換成一個大杯，再把三個小杯換成一個大杯。

　　提問：這樣做的依據又是什么？

　　指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3個大杯。（板書）

　　提問：能求出每個大杯的容量嗎？每個小杯呢？（板書）

　　5、檢驗

　　談話：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？

　　指出：哦！把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

　　6、小結

　　談話：解這題時，我們可以把大杯換成小杯來計算，也可以把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有何共同之處？

　　指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子看成一種杯子。

　　（二）練習

　　談話：剛才這題同學們想的很好，做的也很棒，接下來還有好多題目，等著大家去完成呢！

　　1、填空：

　　（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價錢是每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

　　想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）支（ ）換成（ ）支（ ）。

　　那么用22元錢相當于買了（ ）支（ ）。

　　（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數是每只大船的1/2。每只大船和每只小船各能做幾人？

　　想：如果把它們都看成（ ）；把（ ）只（ ）換成（ ）只（ ）。

　　那么全班40人相當于坐在了（ ）只（ ）上。

　　談話：同桌先相互說說你的答案。

　　提問：可以怎么說？還可以怎么說？

　　指出：解決這樣的應用題關鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

　　（三）教學“練一練”

　　1、出示題目

　　談話：自己先在下面讀一遍題目。

　　2、分析比較

　　提問：這題與剛才的例1相比較有何不同之處？

　　指出：哦！例1中小杯和大杯的關系是用分數來表示的，而這題已知的是一個量比另一個量多多少的差數關系。

　　提問：那么這題中的大盒還能把它換成若干個小盒嗎？那該怎么換？談話：現在你能做了嗎？把它做在草稿本上。

　　3、學生試做

　　4、評講

　　談話：說說你是怎么做的？

　　指出：在大盒中取出8個球，就可以換成小盒；另外一個大盒也是這樣。

　　提問：現在這7個小盒中，一共裝了多少個球？還是100個嗎？幾個？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出來的是每個小盒裝球的個數。

　　追問：把小盒換成大盒也能做嗎？把原來的5個小盒換成5個大盒，現在這7個大盒中，一共裝了多少個球？

　　指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出來的是每個大盒裝球的個數。

　　談話：把大盒換成小盒算出結果的請舉手！把小盒換成大盒算出結果的也請舉手！看來同學們還是喜歡把大盒換成小盒來計算。

　　5、檢驗

　　談話：同桌相互檢驗一下剛才計算的結果是否正確。

　　6、小結

　　提問：解這題時你覺得哪一步是關鍵？

　　指出：哦！還是把兩種不同的盒子換成一種相同的盒子，然后再解題。

　　7、填空

　　（1）用47元錢買了5支圓珠筆和4支鋼筆，每支鋼筆比每支圓珠筆貴5元。求圓珠筆和鋼筆的單價。

　　想：把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆，總價比原來（ ）（“多”或“少”）（ ）元。

　　（2）5個蘋果和3個梨共重1350克，1個蘋果比1個梨重50克。1個蘋果多少克？1個梨呢？

　　想：把（ ）個（ ）換成（ ）個（ ），總重量比原來（ ）（“多”或“少”）（ ）克。

　　三、全課總結

　　談話：今天這節課老師和同學們一起學習了解決問題的策略中用替換的方法解決問題。（板書完整課題）

　　指出：哦！當把一個量同時分配給了兩種物體時，而且這兩種物體是有一定關系的時候，我們就能用替換的方法來解題。

　　追問：那解題時該怎么替換呢？（那在用替換的方法來解題時，關鍵是什么？怎么來替換？）

　　指出：把兩種物體看成同一種物體，（板書）求出一種物體的數量后，也就能求出另一種物體的數量。

　　四、拓展應用，鞏固策略

　　過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

　　1、播放達能廣告

　　同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？

　　2、讓學生說說自己的發現

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

　　[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

　　學生獨立完成。并說出想的過程。

　　（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

　　（3）說一說這題該怎樣檢驗？

　　（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

　　五、機動練習

　　1、 小剛買了4枝鋼筆和2枝鉛筆共52元，鋼筆的單價是鉛筆單價的6倍。鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

　　2、師徒兩人一起加工零件。師傅工作3小時，徒弟工作4小時，兩人一共加工372個零件。已知師傅每小時比徒弟多加工12個零件。兩人每小時各加工多少個零件？

　　3、學校買來5個足球和10個籃球，共付出700元。每個足球比每個籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

　　附：板書設計

　　解決問題的策略

　　——替換

　　把兩種物體看成同一種物體

　　1、把大杯換成小杯 共需要9個小杯

　　720÷（6+3）=80（毫升） 驗算：240+6×80=720（毫升）

　　80×3=240（毫升） 240÷80=3（倍）

　　2、把小杯換成大杯 共需要3個大杯

　　720÷（1+2）=240（毫升）

　　240÷3=80（毫升）

《解決問題的策略》教學設計 篇10

　　教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

　　教學目標：

　　1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

　　2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。

　　教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

　　根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

　　2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）

　　二、新課：

　　1、創設情景，提出假設

　　（邊描述邊出示例題）提問：你準備怎樣來解決這個問題？

　　學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

　　學生獨立思考交流想法。

　　根據學生回答出示各種假設：

　　a、假設10只都是大船

　　b、假設10只都是小船

　　問：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？

　　c、假設5只大船，5只小船。

　　2、借助畫圖，初步感知調整策略

　　談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。

　　（1）討論畫圖：

　　a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

　　b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）

　　（2）研究調整：

　　a.發現矛盾引發思考：

　　問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

　　學生獨立思考并小組交流

　　反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

　　b.借助畫圖，研究調整：

　　問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

　　先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

　　集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法

　　追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?

　　幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。

　　板書：5-3=2（人）

　　8÷2=4（條）

　　3、借助列表，再次感知調整策略

　　談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

　　（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目

　　大船只數 小船只數 總人數 與42人相比

　　5 5 5×5＋3×5=40 少了2人

　　（2）借助表格調整：

　　a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

　　b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

　　c.集體交流，得出方法：

　　學生展示方法：

　　方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？

　　引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。

　　（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

　　4、檢驗結果

　　剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？

　　學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

　　6＋4=10（條）

　　還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

　　5、回顧整理，提煉策略

　　同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

　　（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）

　　（2）突破難點回顧：

　　a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)

　　b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

　　三、練習：

　　1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

　　談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

　　a.出示：練一練1的題目

　　b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

　　c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

　　d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

　　讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

　　2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略

　　談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

　　a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

　　b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

　　學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

　　通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

　　c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

　　五、小結反思，分享收獲

　　今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

　　引導學生從以下幾點反思：

　　1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

　　2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

　　3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？

　　4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

　　板書設計

　　①提出假設——發現矛盾

　　②作出調整： 與實際人數比 多出8人 少2人

　　(畫圖或列表等) 每只船人數比 5－3=2（人） 5－3=2（人）

　　調整數量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）

　　大船→小船 小船→大船

《解決問題的策略》教學設計 篇11

　　教學內容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、導入語：今天老師要帶大家去參觀生態園（出示圖片），看，多漂亮啊！

　　二、教學例1，感知一一列舉

　　1、出示例1

　　園長叔叔想找我們同學幫一個忙，你們愿意嗎？

　　（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。

　　師：你想可以怎樣圍？

　　要求：獨立思考，已經想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

　　還有這么多舉手的同學，說明同學們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）

　　2、布置任務，小組合作

　　提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。

　　長方形的長/米 長方形的寬/米

　　全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？

　　3、 揭示課題

　　師：同學們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）

　　小結指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）

　　4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？

　　① 指名口答

　　② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發現？

　　指出：周長相等的長方形，面積不一定相等

　　周長一定時，長與寬的數值越接近，面積就越大。

　　師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？

　　三、教學例2

　　1、出示例2

　　圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？

　　① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

　　② 引導學生說出可以借1本 （師板書）

　　借2本

　　借3本

　　③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）

　　2、布置任務，小組交流

　　用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。

　　先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）

　　全班交流

　　（把不同的表示方法分別展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）

　　提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。

　　如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？

　　如果訂閱3本呢？

　　那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

　　2、那么為了不遺漏、不重復，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

　　① 出示表格① 出示表格　只訂1本訂2本訂本《科學世界》　　　　　　　《七彩文學》　　　　　　　《數學樂園》　　　　　　　② 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導只訂1本的

　　再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）

　　最后指導訂3本的

　　③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數出）

　　4、小結：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復，也不遺漏）

　　四、鞏固新知

　　生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。

　　1、p64練一練：

　　一張靶紙共3環，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得到多少環？（列舉出所有可能的答案）

　　你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？

　　試一試（注意有序性）

　　2、練習十一第一題：

　　課件顯示問題：

　　先分析題意（紅色標出部分表示什么）

　　生完成表格（完成在書上p66）

　　用你喜歡的方法，標記出幾時幾分第二次同時發車。（并和同桌輕聲交流）

　　3、練習十一第3題

　　用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準備的不完整的表格中畫勾，來進行一一列舉。

　　讓生在表格里劃√

　　選1面選2面紅　　　　　黃　　　　　　藍　　　　　　 五、全課總結： 這節課你有什么收獲？

《解決問題的策略》教學設計 篇12

　　這是義務教育課程標準實驗教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時的教學內容.本單元選擇學生能夠接受的素材創設問題情境,通過讓學生主動經歷探索過程,幫助學生積累思想方法,發展解題策略.本課時選取的素材是類似與我國古代的傳統數學名題"雞兔同籠"問題,教學的目的是讓學生繼續感受替換的數學思想方法,積累解決問題的策略.在教學中,我始終都是著眼于幫助學生體會數學思想,積累數學方法,感受解題策略. 下面以一個教學片段的實錄來闡述自己對解決問題的策略的教學思考.

　　實錄:

　　1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人

　　(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數學信息,要我們解決什么問題.

　　(2)先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題 然后和小組里的同學交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效.

　　2,組織交流.

　　師:下面我們一起來交流一下你的想法.

　　(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.

　　師:好,我們把你的意思用表格列出來.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+3×9=32

　　少了10人

　　師:請大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思

　　生1:在這10只船中,能坐船的人數比實際坐船的人數少了10人,

　　生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時,就會有10人沒有坐到船.

　　師:是啊,還有10人沒有坐到船,說明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調整呢

　　生:大船太少了,我想把大船改為3只.

　　師:如果大船改為3只,那么這時小船就是租了幾只,為什么

　　生:小船7只,因為題目中說大船,小船一共是10只,船的總只數是不變的.

　　師:好,我們一起來算一算,這時的總人數情況.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　師:能分析一下,"少了6人",說明什么嗎,可以怎樣調整

　　生:"少了6人"說明還有6人沒有坐到船,大船還是太少.

　　師:你想怎樣調整呢

　　生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.

　　師:好,我們繼續來算一算.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　師:看到"少了2人"你又想到什么呢

　　生1:大船還是太少,再調整為大船有6只,小船有4只.

　　圣2:大船肯定是6只.

　　師:能說說你是怎樣想的嗎

　　生2:一只大船比一只小船多坐2人,現在還有2人沒有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.

　　師:大家覺得他說得有道理嗎,我們可以計算驗證一下.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　6

　　4

　　5×6+3×4=42

　　正好

　　生3:我覺得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.

　　師:說得多好呀,同學們能想明白嗎 剛才我們用先假設大船有1只,小船有9只,再用列表假設再調整的方法解決了這個問題,當然在調整的過程中,同學們也展開了深入的分析和思考,進行了合理的替換,有的同學還能通過大小船之間的關系,很快替換到最后的結果,非常了不起.回顧一下,在這個過程中,你是怎樣來思考的,運用哪些解決問題的策略呢

　　生:我們運用了列表的策略,替換的策略.

　　師:是的, 其實大家還用到一個重要的策略:假設的策略,在替換之前,大家先假設大船是1只,小船是9只,這就是假設.

　　生1:老師,我想直接假設大船5只,小船5只,可以嗎

　　其他學生(異口同聲地):當然可以.

　　生2:老師,我直接假設大船有6只,小船有4只,可以嗎

　　(全班大笑)

　　師(笑):當然也可以,如果你足夠幸運的話!

　　(2)師:同學們,剛才我們圍繞周想法展開了交流,通過列表,替換的方法解決了這個問題.你還有不同的想法嗎

　　生:我是畫圖來想的.先假設這10只都是小船的.我想,假設這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.

　　師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.

　　師:那么應該有幾只大船呢 為什么

　　生:應該有6只大船,因為把一只小船換成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.

　　師(邊畫圖邊引導思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀

　　生:6只.

　　師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.

　　師:那么小船要幾只呢.

　　生:10-6=4只.

　　師:根據算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會檢驗嗎

　　生:……

　　3,引導回顧解題過程,感受替換的策略.

　　師:回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢.這兩種方法有什么共同點呢

　　生1:這兩種方法都是先假設的,第一種方法先假設有9只小船1只大船,第二種方法先假設10只都是小船.

　　生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.

　　生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.

　　師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實質上都運用了假設,替換的策略.列表中,有的同學是逐步調整替換的;先假設10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關系直接替換到位的.

　　師:除了可以假設10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢

　　生:假設10只都是大船.

　　師:好,可以結合畫圖的方法在自備本上做一做.

　　(學生完成后再次組織交流)

　　4,組織對比,發現規律.

　　師:剛才,解決這個問題時,有的同學是從1只大船,9只小船開始假設再調整替換的,有的同學是從全是大船開始假設的,也有從全是小船開始假設的.你覺得假設后怎樣替換能比較快的找出答案呢

　　5,感受數學文化,激發學習興趣.

　　師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數學名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢 我過古人早在幾千年前就已經會使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!

　　反思之一:

　　要讓學生經歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.

　　解決問題策略的獲得過程實際上是學生在經歷一個解題過程中的感悟過程,教學時,在學生在明確要解決的問題后,我讓學生先自己想一想并試一試準備怎樣來解決這個問題,促使學生盡可能地調動已有的經驗,運用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學生對自己的策略是否可行有一個初步的估計和體驗.而后,老師組織學生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會假設,替換策略的運用過程極其價值.

　　反思之二:

　　數學問題的研究方式要順應學生的思維特點,激發起學生主動探索的欲望,給學生以自由思考,自由表達的空間,這樣學生的興趣才會濃起來,思維才能活起來.

　　"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學生生活的劃船問題,本身容易激發起學生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設,替換策略的整合運用,使學生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價值,從而能自覺地接受這種數學思想方法.在展開研究的過程中,我引導學生其展示思維過程,組織全班同學參與到和他的討論之中,并且尊重該學生的選擇,并沒有硬牽著學生去關注與42人相差的人數與每只大小船能坐的人數差之間的關系,而是順應于學生的思維,學生想把大船調整成幾只就把大船調整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學生感受到自己探索的價值,獲得成功體驗.因此,課堂中才會有學生產生了更多不同的假設方法,有假設大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設大船6只小船4只的,最終使學生認識到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設的方法是很多的.

　　反思之三:

　　解決問題的策略學習,最終要指向問題的解決.有的人認為,教學解決問題的策略,重點是感受策略,而忽視了學生是否真正能解決問題.我認為不其然,如果學生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學生認識替換策略的存在,也要讓學生充分經歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運用替換方法解決問題.

　　如何進行替換是本節課的重點和難點,教學中,我順應學生思維,最初是根據1只大船9只小船能坐的人數比42人少了10人,使學生直覺的認識到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經歷這樣幾次調整后,學生開始關注到少了的人數與大船小船能坐的人數差之間存在著一定的關系,但,這時,我并不要求每個學生都能理解.因為這一步的理解是最難的,對一大部分學生來說,還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個環節,把重點定位在感受替換的策略,開闊學生的思路,通過"你還有不同的想法嗎"的問題,促使學生尋找不同的解題策略.在運用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數學思考相結合,幫助學生很好地理解了替換的依據,從而真正把握替換的方法,使學生在經歷對比之后能自主選擇和運用較為簡單,直接的方法解決實際問題.

　　反思之四:

　　要引導學生關注問題特點,能根據問題呈現的特點選取合適的解題策略.

　　解決問題的策略很多,光我們教材從四年級開始編排進去的,學生耳熟能詳的,就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學生在平時數學學習中提煉的舉例的策略,假設驗證的策略等等.這些策略,有些是側重于解決問題的方式的,有些是側重于解決問題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問題.因此,我認為引導學生關注問題特點,幫助學生能根據問題呈現的特點選取合適的解題策略也是有必要的.同時,要溝通各種策略,讓學生感受到解決問題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標簽,套公式的,解決問題需要靈活運用各種策略.教學中,我提出"回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢",引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題,又讓學生感受到解決同一個問題有不同的策略,

　　總之,數學的學習,對學生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識,數學思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學目的所在吧.

《解決問題的策略》教學設計 篇13

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。1.回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。2.轉化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。3.在豐富的題材里靈活應用轉化策略。為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

《解決問題的策略》教學設計 篇14

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。

　　本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

　　1、回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。

　　學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。

　　“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。

　　“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。

　　2、轉化要利用概念進行推理。

　　例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。

　　需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。

　　3、在豐富的題材里靈活應用轉化策略。

　　為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。

　　第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。

　　第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

《解決問題的策略》教學設計 篇15

　　生活里的事情從發生到結束總是有過程的，事情發生的過程或是在數量的多少上發生變化，或是在方向、路線、時間等方面發生變化，或是在其他方面發生變化。研究這些事情里的數學問題經常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態，根據將要發生的變化，推斷結束時的狀態；另一條是從事情的結束狀態，聯系已經發生的變化，追溯起始狀態。學生比較習慣用前一條線索分析數量關系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

　　例2中小明的郵票經過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現在的數量追溯原來的數量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯系生活經驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現在的郵票應該比原來少6張。然后逆推： 如果現在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數學生應用。根據求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現實的情境或問題、引發解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯系已經學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現實問題中都應用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結合和對話等呈現方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創造了有利條件。三是各題的逆推步數一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經驗，逐步內化體會，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習十六第9題表格右上方的結單余額280元是4月份在銀行里的結單余額，它是3月份的結單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結余款。因為4月份三筆支出的合計數比存款數少，所以4月份的結單余額比3月份多。3月份的結單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。