“解決問題的策略(一一列舉)”教學設計
教學內容:五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
教學目標:
1、讓學生在經歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程,能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、讓學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中,感受“一一列舉”的特點和價值,進一步發展思維的條理性和嚴密性。
3、讓學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心。
教學重點:能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點:能有條理的一一列舉,并進行分析
教學準備:課件、小棒、表格。
教學過程:
一、 游戲導入、體驗列舉
摸球游戲
袋子中有“紅”、“黃”、“白”三只乒乓球,老師從中任意摸出一只,猜一猜可能會是什么球?如果從中任意拿出兩只呢?
引入:像剛才幾個同學把題目里可能出現情況一個一個地列舉出來,像這樣一種解題的思考方法,我們數學上稱作為一一列舉,這就是我們今天要學習的“解決問題的策略”。
【設計意圖:通過設計游戲,一方面把學生從課外吸引進課堂上來,激發學習的熱情,同時另一方面,也讓學生感受到一一列舉的策略在生活中本來就存在,我們只要留心生活,處處皆數學!
二、自主探究,運用列舉
(一)創設情景,引出問題
1、引發列舉需要。
小華同學在一些實際問題上遇了困難,大家來一起幫幫他好嗎?
出示例1: “王大叔用18根1米到長的柵欄圍成一個長方形羊圈,有多少種不同的圍法?”
(1)創設情景:
題目中告訴了我們哪些數學信息?
生1:圍成的圖形是長方形。
生2:18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米,我們要找出長和寬各是多少?
生3:有多少種不同的圍法?說明圍法不此一種。
如果只要找出一種方法,這道題很簡單。但是要想把所有圍法一個不落的找全,可能還是有點難度了。
下面先請大家試一試,借助小棒動手擺一擺, 所有的符合條件長和寬一一列舉出來。比一比,哪一桌的同桌完成得快。
(2)動手操作:
①匯報交流:
生1:長8,寬1米, 長5,寬4米。……
生2:可能是表格。
生3:算式:18÷2=9,8+1=9,7+2=9……
②反思策略:
師:老師發現大家都很了不起,都能幫小華同學把符合條件長和寬一一列舉出來。 請大家相互討論一下,你認為在剛才列舉時應該注意什么,才能保證結果不重復,不遺漏。(在學生匯報中,板書:有序)
師:上學期我們學習過列表,列表解題的優點是什么?(生:更簡潔)所以這類習題我們也可借助表格來完成,但是不管什么方法,我們在列舉時要注意什么?。
③重點分析列表的方法。
下面老師借助列表,把一一列舉的思路給你們重點理一理。
(1) 出示表格:
長方形的長/米
長方形的寬/米
(2)師:你們怎樣才能很快地找出長和寬?
生:長和寬的和一定是9米。
怎么才能使答案不重復、不遺漏。
生:把寬按從大到小、或從小到大的順序排.
(師用多媒體展示)
④發現研究規律:
現在老師還想知道這些圖形的面積,你們覺得可在表格上怎樣補充一下?
(1) 如果你是工人師傅你會選擇那種圍法?為什么?
(2) 觀察這張表格,你有什么新的發現?