倍數與因數（精選16篇）
倍數與因數 篇1
教學內容：數的世界
教學目標：1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。
2、探索找一個倍數的方法，能在1~100的自然數中，找出10以內各自然數的所有倍數。
教學重點：認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。
教學難點：找一個數的倍數的方法。
教學準備：課件
教學過程：
一、結合情境，認識自然數和整數
1、導入語：同學們，我們生活在一個充滿數的世界里，我們每天都要和數打交道。
2、出示第2頁的情境圖：我們到水果店去看一看，你看到了哪些數？（0，6，4，5.8，5，3.6，-3，2， ）
3、請同學們觀察這些數，根據它們的特征可以怎樣分類呢？
4、引導學生揭示自然數、整數等概念。
（板書：像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。）
5、請幾個同學說幾個自然數和整數。
6、根據自然數和整數的特征，你能給同學們出道題嗎？
（引導學生提出這樣的問題：最小的自然數是幾？最大的自然數是幾？最小和最大的整數是幾？）
7、自然數和整數之間有什么關系嗎？
（整數包括自然數和負整數，所以自然數一定是整數，整數不一定是自然數。）
二、認識倍數與因數
1、提出問題：買5kg梨，需要多少元？
（根據“單價×數量=總價”列乘法算式：（板書：5×4=20（元））
2、引導思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么數？20是什么數？它們之間有怎樣的關系？
（5和4是乘數或因數，20是積，它們之間的關系是：20是4的5倍，20是5的4倍）
3、教師給出概念：20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
（板書： 20是4和5的倍數，4和5是20的因數。）
4、教師強調“倍數與因數的依存關系”，巧借“兒子與爸爸” 理解“因數和倍數”關系。
5、在什么樣的算式里的數才會有倍數和因數的關系？你能舉個例子嗎？（除法算式：18÷3=6）
6、找同學說“18÷3=6 ”中存在的倍數和因數的關系。
（板書：18是6和3的倍數，6和3是18的因數。）
7、教師說明：我們只在非零自然數范圍內研究倍數與因數，即倍數和因數都是自然數）。
（板書：在非零自然數范圍內研究）
8、判斷：在0.2×3=0.6中，0.2是0.6的因數，對嗎？判斷并解釋理由。
9、判斷：3是因數，18是倍數，對嗎？判斷并解釋理由。（理由：倍數與因數是相互依存的，不能單說一個數是倍數或因數。）
10、讓學生完成書第3頁“說一說”。
三、找一個數的倍數的方法
1、書第3頁“找一找”，讓學生判斷哪些數是7的倍數。
（讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法或除法算式的方法來判斷。）
2、找7的倍數的方法
（可以想乘法算式來找一個數的倍數，用7分別和自然數1，2，3…相乘的積就是7的倍數 ）
3、7的倍數有多少個，最大和最小的倍數是幾？
四、鞏固練習
1、你寫我說。（同桌完成）
2、看誰找得快：先分別找出4的倍數和6的倍數，讓學生說說方法。然后說說哪幾個數既是4的倍數也是6的倍數。
3、寫出100以內所有的6的倍數。先讓學生獨立寫一寫，在組織交流方法，體會怎樣做到不重復、不遺漏。（想乘法算式）
五、課堂小結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書設計
倍數與因數
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
倍數與因數的關系: (在非零自然數范圍內研究)
5×4=20（元） 18÷6=3
20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
18是6和3的倍數，6和3是18的因數。
7的倍數：7，14，21，…
1×7=7，2×7=14，3×7=21，…
課后反思：
“倍數與因數”是整數學習中的重要概念，也是分數學習中的重要基礎知識。本課內容中的“倍數與因數的關系”是個難點，教學過程中巧借“爸爸與兒子的關系” 加強理解倍數與因數的依存關系，增加了趣味性和便于學生理解。從學生的作業(yè)反饋來看，學生對自然數和整數的概念理解得很好，倍數與因數的關系有少數學生理解起來還有些困難，尤其是根據除法算式說倍數與因數的關系，對于這些學生還需進行個別指導。另外，從作業(yè)中發(fā)現，判斷題“一個數的倍數一定比它的因數大。”錯誤率較高，應在課堂上讓學生討論并舉出反例。
倍數與因數 篇2
1. 把下列數歸類。
92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110
2的倍數：（ ）
5的倍數：（ ）
即是2的倍數，又是5的倍數的數有：（ ）
這些數的特征是：（ ）
再寫出這樣的三個數：（ ）
2 . 填一填。
（1）29---39之間所有的偶數是（ ）
（2）自然數1----100內，偶數有（ ）個，奇數有（ ）個。
（3）100后面的5個連續(xù)偶數是（ ），（ ），（ ），
（ ），（ ）。
（4）自然數375（ ），當（ ）里填（ ）時，它就是5的倍數。
3.一個兩位數，分別除以2，5都余1，這個數最小是（ ）。
4.把下列數字恰當的填入（ ）里。
（1）是2的倍數：5（ ），9（ ），2（ ）
（2）是5的倍數：8（ ），7（ ），6（ ）
（3）既是2的倍數，又是5的倍數：4（ ），（ ）0
5.猜猜我是誰。
（1）我是一個三位數，百位上的數字是最小的奇數，個位上的數字是最小的自然數，十位上的數字是比4大的偶數，我可能是多少？
（2）我是一個兩位數，同時是2和5的倍數，十位與個位上的數字之和是6，我是多少？
6.解決問題。
五（1）班35名同學到野外采集植物標本。如果每2人分一組，每
組人數相等嗎？如果每5人分一組，每組人數相等嗎？
7.動腦筋。
有1包糖果，無論是平均分給2個人，還是5個人，都正好剩1塊；
如果平均分給3個人，那么正好分完。這包糖果至少有多少塊？
倍數與因數 篇3
第一單元 倍數與因數
第 1 課時 數的世界
[教學內容] 數的世界（第2-3頁）
[教學目標]
1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。
2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。
3、了解什么是整除。
[教學重、難點]
1、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。
2、建立整除的概念。
[教學過程]
一、數的世界
了解“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。并認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統(tǒng)化。
先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。
二、因數與倍數
1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。
5×4=20（元）
進而說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。從而體會倍數與因數的含義。
進而出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。強調：因數和倍數是相互依存的。
說明：在研究倍數和因數，范圍為不是零的自然數。
2、出示a ÷b＝c(a、b、c、都為整數，且b不為0)讓學生互說整除。教師完后講解:a能被b整除，b能整除a.
三、找一找
1、 判斷題目中給的數是不是7的倍數與同學交流
體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、 找7的倍數：
引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。
四、練一練：
第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后使學生交流，并說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。
第3題：先讓學生獨立完成，并思考怎樣才能不遺漏。
[板書設計]
倍數與因數
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。
像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。
a ÷b＝c(a、b、c、都為整數，且b不為0)
a能被b整除，b能整除a，a是b和c的倍數，b和c是a的因數。
第 2課時
[教學內容] 2、5的倍數特征（第4-5頁）
[教學目標]
1、探索2、5倍數的特征，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。
2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。
[教學重、難點] 理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。
[教學過程]
一、5的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，并觀察、思考5的倍數有什么特征。從而 ， 引導學生歸納5的倍數的特征，教師進而總結：個位上是0或5的數是5的倍數。
試一試：嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。
二、2的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。
引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
三、奇數、偶數
在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問 我答的判斷練習。
四、練一練：
第2題：引導學生先獨立思考，在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”， 又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”
五、數學游戲：
這是圍繞“2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。
六、思考：能同時被2和5整除的特征是什么？
[板書設計]
2、5的倍數的特征
5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
是2 的倍數的數叫偶數。 不是2 的倍數的數叫奇數。
能同時被2和5整除的特征是個位上都是0
第3課時
[教學內容] 3的倍數特征（第6-7頁）
[教學目標]
1、探索3倍數的特征，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、了解9的倍數的特征。
[教學重、難點]理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
[教學過程]
一、3的倍數的特征的猜想3的倍數有什么特征呢？
學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，討論、研究。
二、3的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，思考3的倍數有什么特征。引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，從而歸納出3的倍數的特征。
引導學生歸納3的倍數的特征：各各數位的數字之和是3的倍數這個數就是三的倍數。
三、練一練：
第2題：
讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、教師提問：同時能被2、3、5、整除的數的特征是什么？
五、實踐活動：
讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的數。
得出9的倍數的特征。教師強調：是九的倍數就一定是三的倍數但是三的倍數不一定是三的倍數。
[板書設計]
3的倍數的特征
3的倍數的特征：各各數位上的數字之和是3的倍數這個數就是三的倍數。
第4課時
[教學內容] 找因數 （第8-9頁）
[教學目標]
1、體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。
[教學重、難點]體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
[教學準備]小正方形若干個。
[教學過程]
一、 動手拼長方形
用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己試著拼一拼，再說出不同的拼法。
引導學生想：哪兩個數相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。教師強調這種思路就是找一個數的因數的基本方法，并引導學生要有序思考，體會一個數的因數個數是有限的。
二、試一試
練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，引導學生有序思考。
三、練一練：
第2題：找一找18的因數和21的因數，用不同的符號做好記號，讓學生說說找因數的方法。提問哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。教師強調公因數，即：共同的、共有的因數。
第5題：引導學生用找因數的方法進行思考， 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。強調有幾個因數就有幾種排法。
[板書設計]
找因數
面積是12 的長方形有： 6種圖形
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因數有：1、2、3、4、6、12
第5課時
[教學內容] 找質數 （第10-11頁）
[教學目標]
1、在小正方形拼長方形的活動中，探索質數與合數，理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
[教學重、難點]
1、理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
[教學準備] 學生、老師小正方形若干個。
[教學過程]
一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導學生觀察。
3、揭示質數、合數的意義
組織學生觀察、比較、分析逐步發(fā)現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質數，也不是合數。”
強調：只有1和它本身兩個因數的數是質數，除了1和它本身以外還有別的因數的數是合數。
二、討論判斷質數、合數的方法。
1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數
先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”
2、歸納方法：
只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。
三、探索活動：
第1題：引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。
第2題：
本題引導學生通過操作、觀察，探索規(guī)律。
第（1）、（2）題，學生會發(fā)現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，這個數肯定是3的倍數。
[板書設計]
找質數
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。
一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。
1既不是質數，也不是合數。
第6課時
[教學內容] 數的奇偶性（第14-15頁）
[教學目標]
1、用 “畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現規(guī)律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、探索加法中數的奇偶性變化的過程，發(fā)現加法中數的奇偶性變化規(guī)律，體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學重、難點]
1、運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、在活動中發(fā)現加法中數的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學過程]
活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試：
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。教師總結得出：偶次數時和原來的狀態(tài)相同,奇次數時和原來的狀態(tài)相反。
活動2：探索奇數、偶數相加的規(guī)律
先研究“偶數+偶數”的規(guī)律，在經歷“列式計算—得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，接著探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。
[板書設計]
數的奇偶性
偶數+偶數=偶數 奇數+奇數=偶數
奇數+偶數=奇數
倍數與因數 篇4
一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數是（ ）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是（ ）
3、有一個算式7×8＝56，那么可以說（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。
4、是2的倍數的數叫（ ）。
5、不是2的倍數的數叫（ ）。
6、凡是個位上是（ ）或（ ）的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，這個數的個位上的數字一定是（ ）。
7、一個數各個數位上的數字加起來的和是9的倍數，那么這個數也是（ ）的倍數。如果要讓□729成為3的倍數，那么□里可以填（ ）。
8、一個數只有（ ）兩個因數，這個數叫作質數。
一個數除了（ ）以外還有（ ），這個數叫做合數。合數最少有（ ）個因數，質數只有（ ）個因數。
9、要使5□是質數，□可以填（ ）
10、最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。
11、寫出1~20的所有質數是（ ），
1~20中共有（ ）個質數，在1~20中，共有（ ）個合數。
（ ）既不是質數，也不是合數。
12、有一個比14大，比19小的奇數，它同時是質數，這個數是（ ）。
13、任何大于6的質數除以6，肯定有余數，余數只會是（ ）或（ ）。
14、有一個兩位數，它是2的倍數，同時，它的各個數位上的數字的積是12，這個兩位數可能是（ ）。
二、判斷（6分）
1、大于2的所有的偶數都是合數。 （ ）
2、除2以外，所有的質數都是奇數。 （ ）
3、6的所有倍數都是合數。 （ ）
4、一個數是9的倍數，這個數一定也是3的倍數。 （ ）
5、連續(xù)的兩個自然數相加的和一定是奇數。 （ ）
6、8是因數，12是倍數。 （ ）
三、判斷下列算式的結果是偶數還是質數（6分）
456+782（ ） 1025+6487（ ）
95104+36513（ ） 999+4825451（ ）
15+16+17+18（ ） 96101-34569（ ）
四、組成符合要求的數（14分）
1、從0、5、6、7四個數中，選擇兩個數組成兩位數。
2的倍數（ ）共5個。
3的倍數（ ）共3個
5的倍數（ ）共5個
同時是2和3的倍數（ ）
同時是2和5的倍數（ ）
同時是3和5的倍數（ ）
同時是2、3和5的倍數（ ）
五、寫出因數與倍數（20分）
1、寫倍數
（1）、寫出100以內，所有9的倍數
（ ）
（2）、50以內，所有4的倍數
（ ）
（3）、寫24的全部因數 ：
100以內所有的8的倍數：
既是24的因數又是8的倍數：
2、寫出下列數的所有因數
16（ ） 87（ ）
23（ ） 45（ ）
81（ ） 9（ ）
62（ ） 14（ ）
六、分一分（把下列數填入合適的圓圈內）（12分）
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453
奇數 偶數
質數 合數
七、綜合應用（12分）
1、 把64個求裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，剛好裝完，
（1）有幾種裝法？ （列出算式）
（2）如果有67個球呢？
2、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了50下呢？
倍數與因數 篇5
一、選擇題
1.下面是整除的算式是（ ）.
a.12＋5 b.143÷11 c.0.8÷4
2.24÷0.6＝40，下面的說法正確的是（ ）.
a.24是0.6的倍數 b.24能被0.6整除 c.24是0.6的40倍
3.一個自然數的個位上是1、3、5、7、9的數是（ ）.
a.奇數 b.偶數 c.奇數或偶數
4.奇數加奇數的和是，奇數加偶數的和是（ ）.
a奇數 b.偶數 c.奇數或偶數
5.18的約數有（ ）個.
a.3 b.5 c.6
二、填空題
1.能被2整除的數叫做（ ），不能被2整除的數叫做（ ）.
2.20以內的自然數中偶數有（ ），奇數有（ ）.
3.兩位數中最小的偶數是（ ），最大的奇數是（ ）；三位數中最小的奇數是（ ），最大的奇數是（ ）.
4.寫出與20相鄰的兩個偶數（ ）（ ），與49相鄰的兩個奇數是（ ）（ ）.
5.在 1、70、45、1.2、66、105、270、307、500這些數中，偶數有（ ）,奇數有（ ），能被5整除的數有（ ）.
6.3□，□里填（ ），就能被2整除，75□，□里可填（ ），這個數就有約數2.
7.59□，在□里填上（ ），就能被5整除，□里填上（ ），這個數就能同時被2和5整除.
8.用0、1、5這三個數字組成的三位數中，（ ）既是2的倍數，又能同時被2和5整除.
9.寫出三個能被5整除的數：（ ）.
10.三個連續(xù)偶數的和是54，這三個偶數依次是（ ）（ ）（ ）.
三、計算題
1.5.6×2.8＋12.6÷31.5
2.9.8÷（4－3.65）÷0.01
3.15.4÷〔14－（9.85＋1.07）〕
4.8.73×2.5＋11.27×2.5
倍數與因數 篇6
課題名稱：《質數與合數》
教學年級：五年級
設計者 ：李慶輝（沈陽市大東區(qū)遼沈街第三小學） 一、教學內容分析本節(jié)課是《新世紀（版）義務教育課程標準實驗教科書•數學》（新世紀小學數學教材）五年級上冊第一單元《倍數與因數》的第5小節(jié)《找質數》。本節(jié)課的主要內容是使學生掌握質數與合數的意義，并能正確判斷一個數是質數或合數；使學生掌握一定的學習方法，從中感受數學文化的魅力。
本節(jié)課是在學生掌握了2，3，5的倍數特征以及如何找一個數的因數的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課的學習，可以為后續(xù)學習公因數、約分、公倍數、通分等打下堅實的基礎。所以，本節(jié)課起到了承前啟后的作用。教材在編寫上提供了具有豐富現實背景的題材，使學生體會到數學與生活的緊密聯系；在分類中認識質數與合數并關注知識、方法的形成過程；通過開展有特色的實踐活動，提高學生解決問題的綜合能力。
本教學設計結合了本地區(qū)的學生特點，對教材進行了大膽的改革，以“欄目錄制”為切入點，以“快樂40分”為主線，其目的是為學生創(chuàng)設良好的學習情境。在教學質數與合數的意義時，我采用了按因數個數的不同進行分組的方法，并以“起名字”的方式使學生對抽象的概念產生一種親切感，以充分體現學生的主體地位，同時采取“分組競爭”的方式，提高學生的參與意識，并通過小組交流的方式分析問題、解決問題，使數學核心思想得到充分體現。 二、 學生分析通過調查發(fā)現，學生課前已經掌握了2，3，5的倍數的特征以及熟練找一個數的因數的方法，初步掌握了合作交流的學習方法。
學生都非常喜歡看與本節(jié)課相類似的電視節(jié)目，如“七星大擂臺”“非常6+1”等，可以說學生具備了一定的這方面的生活經驗，同時學生的主動參與意識都比較強，在趣中學、在樂中學是學生所追求的。
質數與合數的概念比較抽象，因此學生接受起來會很困難，再有找質數不像找奇數、偶數，不像找因數那樣規(guī)律性較強，因此在教學時要注重找質數的方法的多樣性及靈活性。
通過課前調查發(fā)現，學生對于數學的學習興趣不是很濃，原因是數學不同于其他學科，比較抽象，他們總以為數學是不可捉摸的“天外來物”，學生學習數學的方式比較單一，同時學生雖然已初步掌握了合作交流的學習方法，但大部分都是浮于表面，沒有做到切實有效。
基于以上幾點，在教學設計上我根據學生已有的知識經驗，抓住了學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連，這樣大大地激發(fā)了學生的學習興趣，使學生感受到數學并不陌生，它就在我們身邊，就在我們的生活中。學生積極參與的同時，也使抽象的數學簡單化了，同時也就減輕了接受上的難度。在找1~50中的質數這一環(huán)節(jié)，我給學生以充足的時間和空間，讓學生獨立思考，然后同桌、組內、組間充分交換意見，這樣學習方式就變得多樣化了，同時也使學生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學習方法。
三、 學習目標
1. 能夠理解質數與合數的意義，能正確判斷一個數是質數或合數。
2. 掌握獨立思考、合作交流的學習方法。
3. 在研究過程中感受數學文化的魅力。
三、 學習目標
1. 能夠理解質數與合數的意義，能正確判斷一個數是質數或合數。
2. 掌握獨立思考、合作交流的學習方法。
3. 在研究過程中感受數學文化的魅力。
《3的倍數特征》教學案例研討
〖教學過程〗
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
師：請觀察這個表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢，把你的發(fā)現與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現10以內的數只有3、6、9能被3整除。
生2：我發(fā)現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發(fā)現嗎？
生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?
生：我發(fā)現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這時一個重大發(fā)現，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發(fā)現了規(guī)律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
〖案例點評〗
本案例主要有以下幾個特點。
1.以學生原有認知為基礎，激發(fā)學生的探究欲望。教師利用學生剛學完“2、5的倍數的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特征”遷移到解決“3的倍數特征”的問題，產生認知沖突，萌發(fā)疑問，激發(fā)強烈的探究欲望。本案例中，學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，大部分學生漸漸進入了探究者的角色。
2.以問題為中心組織學生展開探究活動。在上面案例中，教師注意突出學生的主體地位，教師依據學生年齡特征和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什么特征”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發(fā)現、歸納規(guī)律、得出結論，培養(yǎng)了學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。
〖討論與思考〗
1.在學生探究問題中“碰壁”或遇到困難時，教師如何發(fā)揮“導”的作用？
2.如何為學生提供有利于觀察、探索的學習材料？
倍數與因數 篇7
在教完本單元,并測試聯系后,我發(fā)現"倍數和因數"這一內容與原來教材比有了很大的不同，也出現了很多教學的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。
本單元主要采用的小組或同桌進行交流，合作學習。在教學過程中教師的引導起著很關鍵的作用，因為對學生來說，這是一個完全陌生的知識，而且是比較抽象的概念性知識，有些知識就必須由教師來教學，很直白的告訴學生，這是不可避免的。而能讓學生去探索發(fā)現的，教師的引導很重要，在讓學生去交流時一定要明確要求，在學習過程中，找一個數的所有因數很困難，因為很多學生都會無序的去找，這樣就造成遺漏。
一、“自然數的定義”讓我困惑。
老教材里只說像1,2,3,4,5,6......這樣的數叫自然數,而新教材則把0也放進去了,接下去又說研究(零除外的)自然數的倍數和因數。讓我有點搞不清楚.又如書上什么地方都沒出現素數的說法了,試卷聯系上卻有了,要不是新老教材都教過,對什么是素數可要去大查一番了.
二、為什么本冊書上在講“倍數與因數”的時候不提整除。
我的頭腦也許還受以前書的影響，我認為說到“倍數與因數”必須要談到整除，似乎只有談到了整除，才有資格說到“倍數與因數”，但是我在實際上課的過程中，也沒體會到書上在這里不提整除到底好處在哪兒，而作業(yè)中卻出現了，到底是教呢，還是不教。真感到困惑。
五年級上冊第一單元"倍數與因數"教學反思 來自第一范文網。
倍數與因數 篇8
課題：數的世界課時安排第一課時教學目標：1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。2.探索找一個數的倍數的方法，能在1—100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。 教學重難點：1.結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。2.探索找一個數的倍數的方法，能在1—100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。學情分析：學生的知識面較窄，獲取知識的主要渠道是課堂。但學生對數學有了濃厚的學習興趣，特別在具體的情境中能夠獲取相應的數學信息，以及發(fā)現問題、提出問題的能力都得到較大的提高。但是學生的思維還不夠靈活，傾聽的習慣有待加強，小組內探討交流的效率也有待進一步地提高。教具準備：投影儀教學過程：㈠創(chuàng)設情境同學們，你們到過水果店嗎？今天老師帶你們到水果店去看看各種水果的標價（出示課本第2頁的情景圖）。㈡探究新知1、觀察情景，發(fā)現信息師：同學們請看，這是一家水果店，通過觀察，你能從中了解到了哪些數學信息？師：從同學們觀察到的信息，你們發(fā)現了哪些數？（學生回答后，教師板書：6、4、5.8 、3.6 、﹣3 、0 、5 、 2）2、小組合作，分類整理師：同學們觀察得很仔細，能否把這些數進行整理分類呢？（小組活動，教師巡視了解學生情況。）師：誰來說一說你們小組整理分類的結果呢？師：那么，你們認為哪一組的分類更好一些呢？師：剛才各組都說明了自己的想法，你們的想法都很好。第3組分的較合理，并且這一組說明的理由比較恰當。這實際上就是我們今天研究的第一個問題：什么是自然數，什么是整數。師：像0、2、4、5、6……這些數叫自然數，生活中的自然數有很多，誰愿意舉例說一下。師：那么，請同學們觀察一下，自然數有什么特點呢？（在學生討論的基礎上，歸納自然數有序性的特點。）師：誰知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……這樣的數叫什么數？師：整數與自然數有什么關系？3、認識倍數與因數師：既然來到水果店了，你們想買哪種水果呢？說給大家聽聽。師：請同學們當一次售貨員。算一算兩位同學各付多少元？生1：3千克蘋果的總價是：6 × 3=18（元）生2：5千克梨的總價是：4 × 5=20（元）師：（教師組織討論算式：6 × 3=18）先看第一個算式，6和3分別是什么數？生：因數。師：是誰的因數？生：是18的因數。師：反過來說，18是6 和3的什么？生：18是6和3 的倍數。師：說的真好，誰能說一說4 × 5=20這一個算式中各數的關系呢？生：4和5是20的因數，20是4和5的倍數。師：誰能自己寫一個乘法算式，并說明算式中各數誰是誰的因數，誰是誰的倍數。（三）數字游戲師：下面我們活動一下，(教師發(fā)放卡片，每張上寫著學生自己的學號。)生1：（卡片上寫著4）我是4 ，是我的倍數的請到我這邊來。生2：我是7，是我的倍數的請到我這邊來。生3：我是9，是我的因數請過來。生4：我是30，我的因數，請舉手。生5：我是6，誰是我的倍數？師：誰還有問題，請說出來，大家一起研究。生6：我是10，我想說一下我的倍數，有10、20、30、40……100.生7：生1說的不完整，110還是10的倍數，120也是，我認為10的倍數的個數有無數個，最大的找不到，但最小的是10。師：同學們同意生7的說法嗎？（同意）請同學們再用不同的數字驗證一下：師：從中你發(fā)現了什么？（一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的一個是它本身。一個數的因數的個數是有限的）師：這節(jié)課我們共同認識了自然數和整數的含義，倍數和因數的含義，學會了找一個數的倍數的方法。（四）反思體驗。 師：同學們的發(fā)現很多，希望在以后的學習中，你們多動腦，勤思考，你會有更多的收獲。（五）練習：第3頁的1、2、3題第1題
本題主要是進一步加深學生對倍數與因數的關系的理解，可以讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
第2題先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號作好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數、又是6的倍數。第3題
先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較過程中體會怎樣做到不重復、也不遺漏。像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。個性化教學 思 路：教學后記：從學生已有的生活經驗出發(fā)，激發(fā)了學生主動學習與參與的興趣，引導學生感悟到，生活中處處有數學，數學就在身邊，從生活中學習數學問題。但還有一部分學生未積極參與到學習中來，如何讓全體學生都參與到數學研究中來，仍有待于進一步的加強。
倍數與因數 篇9
課題：
數的奇偶性
課時安排
第六課時
教學目標：
1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數＋偶數=偶數，奇數＋奇數=偶數，偶數＋奇數= 奇數
2、 經歷探索加法中數的奇偶變化過程,在活動重視學生體驗探究方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。
3、結合小游戲使學生體會生活中有很多事情中存在數學規(guī)律，從而調動學生學習數學的興趣。通過實踐報告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的小組合作意識和能力。
教學重難點：
1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數＋偶數=偶數，奇數＋奇數=偶數，偶數＋奇數= 奇數
2、經歷探索加法中數的奇偶變化過程,在活動重視學生體驗探究方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。
學情分析：在學習方面，大多數學生對數學有興趣，有一定的觀察能力，但不夠全面仔細，有一定的分析交流能力，但在歸納能力上比較欠缺。因此，在本節(jié)課中，以四人為一小組進行探究活動，這既是教學內容的需要，又可以讓學生互相啟發(fā)，互相幫助，共同提高。
教具準備：
教學過程：
㈠創(chuàng)設問題情景，引入教學
師：我們前面研究了自然數的特性，認識了奇數和偶數。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在這些數中，哪些是奇數哪些是偶數？
師：你是怎么判斷的？
師：下面，我們共同做一個關于奇數和偶數的游戲。（板書：奇數和偶數，并出示圓盤指針）。
師：游戲規(guī)則是這樣的，轉動指針，停轉后指針指幾，就從下一格起數幾個格，數到哪一格，就得到哪一格的獎品（教師邊說邊演示）。
師：誰想第一個來試一試？
師：在游戲中，你們發(fā)現了什么？
生：剛才這幾位同學得到的都是糖，為什么得不到學習用品呢？
師：問題提的真好，有思考價值。為什么他們拿到的獎品都是糖，得不到有實用價值的獎品？真有意思，研究完今天的問題你們就知道了。
（在課題前補充板書：有趣的）
師：下面，我們就采取小組合作學習的方式來研究有關奇數和偶數在計算中存在的規(guī)律。
㈡參與實踐活動，歸納規(guī)律
師：請每個小組都拿出實驗報告單（學生拿出課前的實驗報告單，見如下）。
師：觀察加法算式中的數，你發(fā)現什么？
師：從圖中任意取兩個數相加，你又發(fā)現什么？
師：如果任意寫出兩個偶數相加，那么是否能驗證你們發(fā)現的規(guī)律。
師：剛才，我們通過舉例、觀察討論、驗證的研究方法，研究了偶數＋偶數＝偶數。在研究中你們還想研究什么問題或聯想到了什么？
生：奇數＋奇數有沒有規(guī)律？奇數+偶數呢？
師：請同學們大膽地推想一下，然后再舉例驗證。
師：現在你們知道自己為什么得不到有價值的學習用品了嗎？
生：因為糖所在的位置都是偶數，第一次轉后指針如果指2，從3開始再數2格是4，偶數＋偶數＝偶數。第一次轉后指針如果只3，從4開始再數3格是6，奇數＋奇數=偶數。偶數位置上只有糖，所以我們得不到學習用品。
師：通過研究討論我們都得到什么結論？
（學生歸納，教師板書：偶數＋偶數＝偶數；奇數＋奇數=偶數；偶數＋奇數= 奇數）
㈢解釋與應用。
師：我們運用研究、猜想、驗證的方法得到關于奇數和偶數在計算中的規(guī)律，下面我們再來試一試。
1、判斷下列算式的結果，是奇數還是偶數？
29+15 368+134 262+1025 11387+131 10389+2004
2、試一試，填一填。
你發(fā)現了什么？在空格內填上適當的數
方格中共有（ ）個數
這些數中奇數多還是偶數多？
（四）小結
師：這節(jié)課同學們有什么收獲和體會?希望同學們做一個生活中的細心觀察者,發(fā)現并創(chuàng)造我們美好。
（五）練習：第15頁試一試
（六）作業(yè)布置：
偶數- 偶數＝（ ） 奇數－奇數＝（ ）
偶數－奇數＝（ ） 奇數－偶數＝（ ）
（七）板書設計：
數的奇偶性
①列表法 ②畫圖法
2
4
南岸
1 3 5 北岸
擺渡次數
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
……
……
個性化教學思路：
教學后記：當學生學習的熱情高漲時，我及時組織學生以小組合作學習的形式進行研究，給學生足夠的時間去觀察、研究、討論、驗證。因為人的思維是不能代替的，所以，學生只有在活動的過程中，他們的能力才能形成與發(fā)展。
倍數與因數 篇10
第一單元 倍數與因數
第 1 課時
[教學內容]
數的世界
[教學目標]
1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。
2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數.
3.培養(yǎng)學生綜合應用的能力。
教具準備
多媒體課件 、圖片
[教學重、難點]
探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。
[教學過程]
一、數的世界
創(chuàng)設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統(tǒng)化。
先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。
學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數、整數，使學生對數的認識進一步系統(tǒng)化。
二、因數與倍數
1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。
5×4=20（元）
以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。
在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發(fā)學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。
說明：在研究倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。
2、 你寫我說
讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、 判斷題目中給的數是不是7的倍數
先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、 找7的倍數：
引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。
四、練一練：
第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是 4的倍數有是6的倍數。
第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。
[板書設計]
倍數與因數
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。
像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。
5×4=20（元） 20是4和5的倍數
4和5是20的因數
第 2課時
[教學內容]
2、5的倍數特征
[教學目標]
1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。
2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。
3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。
[教學重、難點]
探索2，5的倍數的特征。
[教學準備]
多媒體課件1到100的數字表格。
[教學過程]
一、5的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。
引導學生歸納
5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。
試一試：
嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。
二、2的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。
引導學生歸納2的倍數的特征：
個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
三、奇數、偶數
在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的
判斷練習。
偶數：是2的倍數的數叫做偶數。
奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。
四、練一練：
第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”
五、數學游戲：
這是圍繞“2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。
[板書設計]
2、5的倍數的特征
5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
是2 的倍數的數叫偶數。
不是2 的倍數的數叫奇數。
第3課時
[教學內容]
3的倍數特征
[教學目標]
1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
3、滲透集合思想和不完全歸納法。
[教學重、難點] 發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。
[教具準備]
多媒體課件和1到100的數字表格。
[教學過程]
一、3的倍數的特征的猜想
我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。
二、3的倍數的特征的探究
讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發(fā)現規(guī)律，從而歸納出3的倍數的特征。 引導學生歸納
3的倍數的特征每個數位的各個數字加起來是3的倍數。
試一試：
嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。
三、練一練：
第2題：
讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、實踐活動：
讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗
[板書設計]
3的倍數的特征
3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。
第4課時
[教學內容] 找因數
[教學目標]
1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。
3、培養(yǎng)學生的分析能力和不完全歸納的數學思想。
[教學重、難點]
用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。
[教學準備]
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學過程]
1。動手拼長方形
用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。
學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12？然后找出：
1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思考，并體會一個數的因數個數是有限的。
2。試一試
找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。
3.練一練
第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。
第3題；
利用數形結合，進一步體會找因數的方法。
第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。
【板書設計】
找因數
面積是12 的長方形有：6種 圖形 1×12=12
2×6=12
3×4=12
第5課時
[教學內容] 找質數
[教學目標]
1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。
2、能正確判斷質數和合數。
3、在研究質數的過程中豐富對數學發(fā)展的認識，感受數學文化的魅力。
[教學重、難點]
1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。
2、1既不是質數也不是合數。
[教學準備]
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學過程]
一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”
3、揭示質數、合數的意義
組織學生觀察、比較、分析逐步發(fā)現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質數，也不是合數。”
二、討論判斷質數、合數的方法。
1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數
先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”
2、歸納方法：
只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。
三、探索活動：
第1題：
用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發(fā)展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發(fā)展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發(fā)展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。
第2題：
本題引導學生通過操作、觀察，探索規(guī)律。
第（1）、（2）題，學生會發(fā)現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？
引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，這個數肯定是3的倍數
[板書設計]
找質數
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。 一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。
1既不是質數，也不是合數。
第6課時
[教學內容] 數的奇偶性
[教學目標]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現規(guī)律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現加法中數的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學重、難點]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現規(guī)律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現加法中數的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。
[教學過程]
活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。
讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現規(guī)律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。
試一試：
本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。
活動2：探索奇數、偶數相加的規(guī)律
先研究“偶數+偶數”的規(guī)律，在經歷“列式計算—初步得出結論—舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還是偶數。還可以引導學生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律
偶數+偶數=偶數
[
奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
[板書設計]
數的奇偶性
例子： 結論：
12 + 34 = 48 偶數+偶數=偶數
11 + 37 =48 奇數+奇數=偶數
12 + 11 =23 奇數+偶數=奇數
倍數與因數 篇11
課題：
探索活動（一）2，5的倍數的特（1）
課時 安 排
第三課時
教學目標： 1、經歷探索2，5的倍數特征的過程，理解2，5的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是2或5的倍數。
2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或偶數。
3、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究 問題的能力
教學重難點：1、經歷探索2，5的倍數特征的過程，理解2，5的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是2或5的倍數。
2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或偶數。
學情分析：五年級學生的觀察、動手操作、歸納概括能力已逐步形成，他們很愿意自己通過觀察、動手操作、歸納整理、找出規(guī)律。他們在探索新知識的過程中，主動性已比較強了，他們有能力去探索2、5的倍數特征。但是概括2的倍數特征比5的倍數特征難一些，教師要適當地進行指導。
教具準備：
教學過程：
（一）情景創(chuàng)設，導入新課
師：同學們，你們喜歡玩數學游戲嗎？我們今天玩一個數學游戲。同學們可以隨便說出一個數，老師馬上就能判斷出這個數是不是2或5的倍數。如果同學們有疑問，還可以用計算器進行驗證。
（學生分別報數：如32、485、674、260……）
師：32是2的倍數，但不是5的倍數。485是5的倍數但不是2的倍數。674是2的倍數但不是5的倍數。260既是2的倍數也是5的倍數。你們用計算器驗證的結果和老師判斷的一樣嗎
師：你們想知道其中的奧秘嗎？
師：今天我們一起來研究“2，5的倍數的特征”（板書課題：2，5的倍數的特征）。
（二）問題探究，解決問題
（媒體出示課本第4頁的百數表，學生拿出學具中的百數表。）
1、提出問題
師：同學們，你們能在百數表中找出5的倍數嗎？利用自己喜歡的表示方式在5的倍數上做上記號（可用—、√、○、△等符號）。
2、自主探索，合作交流，發(fā)現規(guī)律
（學生開始找5的倍數并做記錄。）
師：誰能說一說你找出了哪些5的倍數？
師：（引導學生觀察、思考）你發(fā)現5的倍數有什么特征？
師：（引導學生歸納5的倍數的特征）你們說的都不錯，個位上是0或5的數都是5的倍數。
師：（引導學生驗證舉例）剛才我們觀察的是100以內的數，也就是說觀察的是一位數或兩位數。那么是不是任何一個自然數，只要是5的倍數，個位上一定是0或5呢？請同學們任意寫一個個位上是0或5的多位數，大家判斷一下。
3、自主探索2的倍數的特征
師：剛才同學們合作的非常好，通過認真地觀察、思考發(fā)現了5的倍數的特征。下面我們繼續(xù)來研究2的倍數的特征。請同學們在百數表中用不同的方式標出2的倍數。（學生動手做。）
師：誰來說一說2的倍數有哪些？（根據學生回答，教師板書。）
師：觀察上面的數，你發(fā)現了什么規(guī)律？
（板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數）
師：（引導驗證結論）請小組內的同學任意寫幾個個位上是0、2、4、6、8的數驗證一下。
師：剛才我們研究了2的倍數的特征。是2的倍數的數叫偶數，偶數也叫雙數。 不是2的倍數的數叫奇數，奇數也叫單數。
師：誰來舉例說一下生活中的偶數和奇數。
師：那么0是偶數嗎？說出你的理由。（0是偶數。）
師：你能說明一下你的理由嗎？
4、深入探究
（教師出示下面的兩組數。5、10、15、20、25、30；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。）
師：仔細觀察上面的兩組數，你發(fā)現了什么？
師：什么樣的數既是5的倍數，也是2的倍數？
生：個位上是0的數既是2的倍數又是5的倍數。
（三）應用拓展
1、觀察、交流、合作。（學生的學號從1——50）
（1）請學號是2的倍數的同學站起來。
（2）請學號是5的倍數的同學站起來。
（3）請學號既是5的倍數又是2的倍數的同學站起來。
（4）請學號是偶數的同學站起來。
（5）請學號是奇數的同學站起來。
師：通過剛才的活動你發(fā)現什么？說出你的學號與同學交流。
師：請站起來3次的同學說出你的學號。
師：同學們觀察一下這些數的特點，說說你發(fā)現了什么？
生：既是2的倍數又是5的倍數的最小兩位數是10。
2、游戲
（每組準備一個信封，信封內裝有0～9的數字卡片）
師：在信封內任意摸出一張數字卡片，與“5”組成兩位數，再判斷組成的數是不是2的倍數？
師：想一想，摸出幾和5組成的兩位數是2的倍數。
師：摸出幾可以和“5”組成5的倍數。
3、生活中的數
師：寫出家里的電話號碼和你所知道的電話號碼，然后判斷這些數字是2或5的倍數？
4、實踐應用
師：用1、2、3、5、0中的三個數字組成是2的倍數的三位數，同時是2、5的倍數的三位數，看誰寫的又對又快（完成后交流）。
（四）總結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
（五）練習：第5頁的1、2題。
個性化教學思路
教學后記：在學生認識奇數和偶數后，安排了“請學號是奇數的同學起立”、“請學號是偶數的同學起立”的練習，以及判斷自己的學號“是不是2或5的倍數”的練習，這些練習內容使枯燥的數字練習變得生動了。在課的導入階段，我組織學生進行猜想，由于學生缺乏猜想的依據，因此，他們的思維不夠活躍，甚至有的學生在“亂猜”。這說明學生缺乏猜想的方向和思維的空間，也是教師在組織教學時需要考慮的問題。
倍數與因數 篇12
【知識點】：
1、認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
2、我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。
3、倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
補充【知識點】：
一個數的倍數的個數是無限的。
探索活動（一）2，5的倍數的特征
【知識點】：
1、2的倍數的特征。
個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
2、5的倍數的特征。
個位上是0或5的數是5的倍數。
3、偶數和奇數的定義。
是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
4、能判斷一個數是不是2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。
補充【知識點】：
既是2的倍數，又是5的倍數的特征。個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。
探索活動（二）3的倍數的特征
【知識點】：
1、3的倍數的特征。
一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、能判斷一個數是不是3的倍數。
補充【知識點】：
1、同時是2和3的倍數的特征。
個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。
2、同時是3和5的倍數的特征。
個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。
3、同時是2，3和5的倍數的特征。
個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。
找因數
【知識點】：
在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。
補充【知識點】：
一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
找質數
【知識點】：
1、理解質數與合數的意義。
一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。
一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。
2、1既不是質數也不是合數。
3、判斷一個數是質數還是合數的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。
數的奇偶性
【知識點】：
1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運用上面發(fā)現的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
3、通過計算發(fā)現奇數、偶數相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數+偶數=偶數 奇數+奇數=偶數
偶數+奇數=奇數
倍數與因數 篇13
課題：
找質數
課時安排
第六課時
教學目標：1.在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。
2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。
3.使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學重難點：1.在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。
2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。
3.使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
學情分析：由于受不同環(huán)境的影響，學生思維還是存在一定的差距。在學習此部分內容時，大部分孩子都能很快理解并掌握。
教具準備：課件 磁板一塊 表格（每組一張） 小正方形片12個
教學過程：
（一）游戲引入新課
師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？下面我先說一說游戲的要求是：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你將袋中所有的小正方形拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄下來。
（學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。）
學生匯報，教師進行板書。
師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？
（有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計方案。教師板書： 1 × 11 11）
師：還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒�有其他設計方案嗎？
師：哪個組也遇到了與他們組同樣的困難？
（板書：29、7、13、17。）
師：為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個因數）
板書：29、7、13、17的因數。
師：指合數說，為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數）
師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個因數）
師：看來你們選擇的標準是根據數的因數的個數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的因數。
師：請你仔細觀察每個數因數的特點，并把這些數分類。
（學生進行小組討論，討論后學生匯報的情況是：①按數自身奇偶性分類 ②按因數個數的奇偶性分類 ③按因數的個數分類 。）
師：根據第③種分類的方法，移動1～12這些數，將出現下面的分類。
板書： 1 2 4
3 6
5 8
7 9
11 10
12
師：你能給這兩類數取個名字嗎？
（學生起名，師提出質數與合數并板書）
師：誰能用自己的話說說什么叫質數、合數？
師：你們按因數的個數可以把這些數分成質數與合數，“1”怎么辦呢？
板書：“1” 既不是質數也不是合數
師：你現在能迅速判斷出一個數是質數還是合數了嗎？
（媒體出示一組數據）
師：組內商量商量，你們組喜歡挑質數就把質數挑出來，喜歡挑合數就把合數挑出來。看哪個組挑的又快又準。
（學生匯報，教師板書如下：質數： 2、3、23、31、37、41、47；合數：25、33、49、51、63、74、36、70；既不是質數也不是合數的：1）
師：你們?yōu)槭裁炊疾惶?呀？
師：（拿著1）1放在這邊行嗎？（指質數）放在這邊行嗎？（指合數）怎么辦？為什么？
師：剛才我發(fā)現有的組在選擇合數時判斷得非常快，能給大家介紹一下經驗嗎？
生：一個數的因數除了1和它本身，再找到第三個因數就可以判斷出這個數是合數。
師：我們已經初步認識了質數和合數，接下來利用剛學過的知識做一個游戲，高興嗎？
（二） 游戲活動
1、 猜電話號碼
師：下面我們搞一個猜電話號碼的活動，每個同學先聽清楚要求，根據老師提示的要求從左到右寫數，并認真做好記錄。下面活動開始：
⑴10以內最大的既是偶數又是合數。
⑵10以內最小的既是質數又是奇數。
⑶10以內最小的質數。
⑷10以內最大的質數。
⑸10以內最小的合數。
⑹這個數既不是質數也不是合數。
⑺10以內最大的偶數。
⑻10以內最大的既是奇數又是合數。
（學生匯報：電話號碼是83274189）
2、 自我介紹
師：下面做的活動是自我介紹。根據自己的學號說說這個數的特性，能說多少就說多少？如：我是1號，1是奇數，它既不是奇數又不是合數；我是9號，它是自然數，整數，是奇數，又是合數。
（學生開展小組內的自我介紹，然后安排班內的交流）
我是20號。它是偶數，也是合數，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小結與質疑
師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？
（四）動腦筋出教室
師：請最特殊的數出教室（1號）請既是奇數又是合數的出教室；請質數出教室；請既是偶數又是合數的出教室。
（五）練習設計：把1——20各數按要求填入合適的圓圈內。
質數
合數
奇數
偶數
（六）、板書設計找質數
只有1和它本身兩個因數的數——質數
除了1和它本身以外還有別的因數的數——合數
1既不是質數，也不是合數。
個性化教學思路：
教學后記：在數學活動中，學生通過觀察，試驗，歸納獲得數學猜想，并進一步證明，能有條理地表達自己的思考過程，認識數學與生活的聯系，體驗數學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹及數學結論的確切。
倍數與因數 篇14
課題
探索活動(二)《3的倍數特征》
課時安排
第四課時
教學目標：1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力
教學重、難點： 1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力
學情分析：
教具準備：圖片
教學過程：
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
師：請觀察這個表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢，把你的發(fā)現與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現10以內的數只有3、6、9能被3整除。
生2：我發(fā)現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發(fā)現嗎？
生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?
生：我發(fā)現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發(fā)現了規(guī)律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
練習：第7頁的1、2題。
個性化教學思路
教學后記：學生的判斷方法就很多樣了，學生對后面的這種方法接受很快，也很樂意運用。但在實際作業(yè)中，我感到學生對3的特征的運用不是很主動，不象2和5的特征來得快，似乎有些想不到。因此，要加強練習。
倍數與因數 篇15
課題：
找因數
課時安排
第五課時
教學目標：1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。
2.在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。
教學重點：在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。
教學難點：在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。
學情分析：這節(jié)課以拼圖活動為切入點，讓學生在拼圖中探索找因數的方法，學生都會很感興趣的，以此培養(yǎng)學生的動手能力，在動手操作的過程中發(fā)現新知，這也是符合新課程的理念。學生從二年級就開始接觸乘法，對“因數”這個名詞已有初步的認識。這節(jié)課結合拼長方形列算式、找因數，學生很容易接受。通過活動，培養(yǎng)學生仔細觀察，認真思考，學會與別人合作交流的良好習慣。
教具準備：
教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，激qing導入
師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。
（二）合作交流，探索新知
活動一：合作探究。
（學生用12個小正方形自由拼長方形， 教師巡視）
師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？
（學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）
師：你是怎樣拼的，說說好嗎？
師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？
生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？
師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？
師：算式一樣的可選擇其中的一種說出來。
生：1×12=12 2×6=12 3×4=12
師：同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？
生1：有1、12 、2、6、3、4。
師：12共有幾個因數？
生：6個。
師：誰能按順序說出來？
生：1、2、3、4、6、12。
師：拼長方形與找因數有什么關系呢？
師：同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。
活動二：勇于嘗試
師：同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？
（學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數）
師：9的因數有哪些？
生1：9的因數有1、3、9。
師：15的因數有哪些？
生2：15的因數有1、3、5、15。
師：9和15的因數中哪幾個因數是相同的？
生3：1和3。
活動三：比本領《看誰找得快》
師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。
（投影展示1、2題，讓學生說一說，集體評價。）
活動四：畫一畫，找一找。
師：同學們已經學會了拼長方形找因數，現在能不能在小方格中畫出長方形找因數呢？請做第9頁的第3題。
（學生獨立完成。教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把因數找出來。然后引導學生進行評價。）
活動五：應用找因數的知識解決實際問題
投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？
師：同學們能不能利用找因數的方法來解決排隊問題呢？請同學們先獨立思考，然后小組內交流一下。
師：誰能介紹不同的排隊情況
師：還有沒有其他的排法呢？
師：同學們想一想，一共有幾種排法呢？
生：一共10種排法。
師：同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？
生1：每種不同排法的數都是48的因數。
生2：每種排隊的方法和拼長方形一樣，都是利用了找因數的方法。
師：同學們說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題 。
（三）應用拓展。
（媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？）
師：同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內交流一下好嗎？
師：誰能利用找因數的方法把這一道題總結一下呢？
生：先把64的因數全部找出來，它們分別是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪兩個數拼出來的是長方形，再看看哪兩個數拼起來的最合理美觀。
師：這位同學說得真棒！鼓掌。
（四）總結與評價
師：這節(jié)課你學會了什么呢？
（五）練習設計：
1、找一找，填一填。
1 2 4 7 8 12 16 24 32
24的全部因數：
32的全部因數 ：
既是24的因數也是32的因數：
2、說一說下面的數各有幾個因數。
5 16 2 11 9 19
（ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個 （ ）個
（六）布置作業(yè)。
完成課本第九頁練一練的第4題。
（七）、板書設計
找因數
1×12=12 12×1=12 2×6=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
12的因數有：1，2，3，4，6，12
個性化教學思路：
教學后記：在找因數的時候要教給學生一對一對的找，這樣可以作到有序，不丟不落。但在有序的問題上，學生的掌握還需要一個過程，需要教師去引導，教給學生方法。以便為后面學習質數和合數打下基礎。
倍數與因數 篇16
一、教學目標
1、在復習的過程中進一步理解2、3、5倍數的特征，以及公因數、公倍數、最大公因數和最小公倍數的意義。
2、能夠準確判斷2、3、5的倍數和公倍數，能夠利用最大公因數和最小公倍數來解決一些數學問題的目的。
3、通過對本節(jié)知識的鞏固和加強，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識解決問題的能力。
二、教材分析
總復習安排的“數與代數”的內容主要以習題的形式呈現本學期的知識內容，包括倍數與因數、分數的意義、分數的加減混合運算、方程、相遇問題等。通過這些題目的復習幫助學生整理知識、梳理各知識間的聯系。但在實際教學的過程中，復習的目的除了要達到讓學生抓住知識要點，會應用學習的知識解決問題以外，更重要的是讓學生掌握將知識進行整理和復習的方法。由于本領域所涉及到的知識點較多，所以“數與代數”將分幾節(jié)課進行復習。本節(jié)課復習的重點是倍數與因數。
三、學校及學生狀況分析
本節(jié)課為期末復習課，之前學生已經較好的掌握包括了認識自然數與整數，倍數與因數，找倍數，2、3、5倍數的特征，找因數，最大公因數與最小公倍數等知識點。這些知識點的概念紛繁復雜，學生對這些抽象的概念記憶起來較為困難，若單純的以知識點的方式進行復習，學生勢必會產生厭倦感。基于這一點的考慮，我在復習中將這幾個知識點的復習以具體的數學問題方式呈現，給學生創(chuàng)造出特殊情境，使學生既易于接受又便于掌握，也使學生的綜合應用能力有了不同程度的提高。
四、教學設計
1、倍數和因數
師：（出示集合圈）根據所示集合圈，你能說出我們要填哪些內容嗎？
師：所示集合圈要求我們分別寫出30以內2和3的倍數，中間的交集部分應寫哪些數？
師：同學們還記得2和3的倍數的特征嗎？
生1：2的倍數個位是0、2、4、6、8。
生2：各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：為了準確填寫集合圈，我們應注意哪些問題？
生：在分別找出30以內2和3的倍數時，應先將2和3的公倍數填在交集內，交集內的數不應在其它集合圈中重復出現。
師：現在請同學們根據所示集合圈填寫。
師：同學們還記得5的倍數的特征，在填寫的過程中你有什么發(fā)現嗎？
生：2和5的公倍數的末位數字為0。
生：任何自然數都有因數1，1是所有自然數的最小公因數。
2、找數
師：（出示書中問題：94頁第2題）怎樣找出這個數呢？
生：根據這個數是5的倍數可判斷這個數的個位數字應是“0”或“5”，所以這個數可能是15或60。
師：一個兩位數分別是2、3、5的倍數，這個兩位數最大和最小分別是多少？
生：可以確定一個數同時是2和5的倍數，它的個位數字應為“0”，又是3的倍數，所以它的十位數字應是3的倍數，因此這個兩位數最大應為90，最小應為30。
3、最大公因數和最小公倍數
師：（出示書94頁3～4題）按材料的要求進行填寫。
（學生獨立開展練習，然后組織學生進行交流）
師：剛才我們在這些練習時，基本運用的是什么方法？
生1：主要是列舉的方法，先列舉出各數的因數，然后可以找出兩個數的公因數與最大的公因數。
生2：求公倍數也可以運用這一方法，先列舉出各數的倍數，然后找出兩個數的公倍數，這樣就能得出兩個數的最小公倍數。
師：還可以利用哪些方法直接求兩個數的最小公倍數？
（設計說明：有余力的學生可以利用短除法得到兩個數的最小公倍數，同時也可以得到兩個數的最大公因數）
4、解決實際問題
師：（出示題目）兩根木條分別長18厘米、12厘米。現在要將它們截成長度相等的小段，且無剩余，每段最長是多少厘米？
（設計說明：要將每根木條截成長度相等的木條且無剩余，每段長度就應是12和18的公因數。“最長”應是12和18的最大公因數。利用短除法可得（12、18）=2×3=6（厘米）。當然，這一題的內容超過教材的要求，可以根據學生的實際情況靈活安排。）
五、教學反思
“數與代數”的復習課，目的就在于對“數與代數”這部分知識進行再認識，提高學生綜合應用和解決實際問題的能力。因為是復習課，內容就應是含概量多，書中問題少，想通過僅有的幾道復習題讓學生們掌握所有知識點是不切合實際的，因此在教學過程中添加了幾個問題進行適當的補充。例如：在填寫完2和3的倍數集合圈時，增加了填寫2和5的倍數集合圈，一方面是讓學生有機會再嘗試一次如何填集合圈，同時也給學生提供了自己總結出2和5的公倍數的特征的機會。
在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，讓學生嘗試著用不同的方法解決問題是提高學生解決問題能力的最佳方法。如在學生很好的掌握了用列舉的方法找出兩個數的最大公因數和最小公倍數時，讓學生嘗試求最大公因數和最小公倍的方法，在達到預定的教學目標基礎上進一步提高了學生的能力。
六、案例點評
本節(jié)課在知識梳理的同時，重視了培養(yǎng)學生的綜合能力，幫助學生建立合理的認知結構。如引導學生分別填寫“30以內2的倍數，30以內3的倍數”集合圈和“18的因數，24的因數”集合圈時，引導學生觀察它們的特征-----交集部分是共有的，這樣學生可以對公因數、公倍數的概念會有更深理解。
在本節(jié)課教學過程中，教師突出學生的主體地位，盡量讓學生自己回顧和整理所學的內容，整節(jié)課，教師不斷提出問題，學生在獨立思考與交流中解決問題。實現了知識的內化。本課的另一個突出特點是引導學生把學到的知識應用到實際中去。解決問題環(huán)節(jié)設計，讓學生體會了“最大公因數與最小公倍數知識”的應用價值。