《倍數(shù)與因數(shù)》教案(精選5篇)
《倍數(shù)與因數(shù)》教案 篇1
單元要點(diǎn)分析
。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容:
本單元的內(nèi)容主要有:數(shù)的世界(自然數(shù)和整數(shù));2,5倍數(shù)的特征;3倍數(shù)的特征;找因數(shù)倍數(shù);找質(zhì)數(shù)合數(shù);數(shù)的奇偶性。
。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)自然,認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù),能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。通過列舉找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.理解質(zhì)數(shù)合數(shù)和倍數(shù)因數(shù)的概念。
3.理解掌握2,3,5倍數(shù)的特征,知道奇數(shù)和偶數(shù)。
4.能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
5.在探索活動(dòng)中,體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn):
因數(shù)與倍數(shù);2,3,5倍數(shù)的特征;質(zhì)數(shù)與合數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)。
。ㄋ模┙虒W(xué)難點(diǎn):
在探索活動(dòng)中,能根據(jù)解決問題的需要,收集有關(guān)信息進(jìn)行分析、歸納,發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。
。ㄎ澹┱n時(shí)安排:
內(nèi)容 課時(shí)數(shù)
、 的世界 2
⒉探索活動(dòng)(一)2,5倍數(shù)的特征 2
、程剿骰顒(dòng)(二)3倍數(shù)的特征 2
、凑乙驍(shù) 3
、嫡屹|(zhì)數(shù) 3
⒍練習(xí)一 1
、窋(shù)的奇偶性 2
《倍數(shù)與因數(shù)》教案 篇2
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)
第 1 課時(shí) 數(shù)的世界
[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的世界(第2-3頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。
3、了解什么是整除。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。
2、建立整除的概念。
[教學(xué)過程]
一、數(shù)的世界
了解“水果店”的情境,呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。并認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù),使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。
先讓學(xué)生觀察情境圖,說說圖中有哪些數(shù),并給它們分類。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。
5×4=20(元)
進(jìn)而說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即20是4的倍數(shù),20也是5的倍數(shù),4是20的因數(shù),5也是20的因數(shù)。從而體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。
進(jìn)而出示一個(gè)除法算式,如:18÷6=3 啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。強(qiáng)調(diào):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
說明:在研究倍數(shù)和因數(shù),范圍為不是零的自然數(shù)。
2、出示a ÷b=c(a、b、c、都為整數(shù),且b不為0)讓學(xué)生互說整除。教師完后講解:a能被b整除,b能整除a.
三、找一找
1、 判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)與同學(xué)交流
體會(huì)可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、 找7的倍數(shù):
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
四、練一練:
第2題:先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù),并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后使學(xué)生交流,并說說找倍數(shù)的方法。最后,說說哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。
第3題:先讓學(xué)生獨(dú)立完成,并思考怎樣才能不遺漏。
[板書設(shè)計(jì)]
倍數(shù)與因數(shù)
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。
a ÷b=c(a、b、c、都為整數(shù),且b不為0)
a能被b整除,b能整除a,a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù)。
第 2課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 2、5的倍數(shù)特征(第4-5頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、探索2、5倍數(shù)的特征,理解2、5倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 理解2、5倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
[教學(xué)過程]
一、5的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù),并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。從而 , 引導(dǎo)學(xué)生歸納5的倍數(shù)的特征,教師進(jìn)而總結(jié):個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
試一試:嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。
二、2的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
三、奇數(shù)、偶數(shù)
在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義,并進(jìn)行你問 我答的判斷練習(xí)。
四、練一練:
第2題:引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考,在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí),應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù),所以不能正好裝完”, 又如:“因?yàn)?5是5的倍數(shù),所以能正好裝完。”
五、數(shù)學(xué)游戲:
這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲,通過游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。
六、思考:能同時(shí)被2和5整除的特征是什么?
[板書設(shè)計(jì)]
2、5的倍數(shù)的特征
5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。 不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
能同時(shí)被2和5整除的特征是個(gè)位上都是0
第3課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 3的倍數(shù)特征(第6-7頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、探索3倍數(shù)的特征,理解3倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、了解9的倍數(shù)的特征。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]理解3倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
[教學(xué)過程]
一、3的倍數(shù)的特征的猜想3的倍數(shù)有什么特征呢?
學(xué)生可能會(huì)猜想:個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等,討論、研究。
二、3的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù),思考3的倍數(shù)有什么特征。引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來再觀察,從而歸納出3的倍數(shù)的特征。
引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征:各各數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是三的倍數(shù)。
三、練一練:
第2題:
讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片:3、0、4、5 邊擺邊想,再交流討論思考的過程。
(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
四、教師提問:同時(shí)能被2、3、5、整除的數(shù)的特征是什么?
五、實(shí)踐活動(dòng):
讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的數(shù)。
得出9的倍數(shù)的特征。教師強(qiáng)調(diào):是九的倍數(shù)就一定是三的倍數(shù)但是三的倍數(shù)不一定是三的倍數(shù)。
[板書設(shè)計(jì)]
3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)的特征:各各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是三的倍數(shù)。
第4課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù) (第8-9頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1-100的自然數(shù)中,能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
[教學(xué)準(zhǔn)備]小正方形若干個(gè)。
[教學(xué)過程]
一、 動(dòng)手拼長方形
用12個(gè)小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己試著拼一拼,再說出不同的拼法。
引導(dǎo)學(xué)生想:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12?然后找出:
1×12、2×6、3×4。教師強(qiáng)調(diào)這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法,并引導(dǎo)學(xué)生要有序思考,體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。
二、試一試
練習(xí):找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成,引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
三、練一練:
第2題:找一找18的因數(shù)和21的因數(shù),用不同的符號(hào)做好記號(hào),讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。提問哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù),又是21的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)公因數(shù),即:共同的、共有的因數(shù)。
第5題:引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考, 48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,所以48有10個(gè)因數(shù),就有10種排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù),只有兩種排法。強(qiáng)調(diào)有幾個(gè)因數(shù)就有幾種排法。
[板書設(shè)計(jì)]
找因數(shù)
面積是12 的長方形有: 6種圖形
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12
第5課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 找質(zhì)數(shù) (第10-11頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、在小正方形拼長方形的活動(dòng)中,探索質(zhì)數(shù)與合數(shù),理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
[教學(xué)準(zhǔn)備] 學(xué)生、老師小正方形若干個(gè)。
[教學(xué)過程]
一、動(dòng)手拼長方形,揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼,邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察。
3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征,并把幾個(gè)自然數(shù)分類,揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)!
強(qiáng)調(diào):只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù),除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。
二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷:2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”
2、歸納方法:
只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
三、探索活動(dòng):
第1題:引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流,找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
第2題:
本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察,探索規(guī)律。
第(1)、(2)題,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列,為什么?第(3)題理由:用6除一個(gè)大于6的自然數(shù),如果余數(shù)是0、2、4,這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù);如果余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)。
[板書設(shè)計(jì)]
找質(zhì)數(shù)
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。
一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
第6課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性(第14-15頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、用 “畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)過程]
活動(dòng)1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
試一試:
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動(dòng)。教師總結(jié)得出:偶次數(shù)時(shí)和原來的狀態(tài)相同,奇次數(shù)時(shí)和原來的狀態(tài)相反。
活動(dòng)2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律,在經(jīng)歷“列式計(jì)算—得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程后,接著探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
[板書設(shè)計(jì)]
數(shù)的奇偶性
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
《倍數(shù)與因數(shù)》教案 篇3
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)
第 1 課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容]
數(shù)的世界
[教學(xué)目標(biāo)]
1、結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
2、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù).
3.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件 、圖片
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。
[教學(xué)過程]
一、數(shù)的世界
創(chuàng)設(shè)“水果店”的情境,呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù)。在比較中認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù),使對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。
先讓學(xué)生觀察情境圖,說說圖中有哪些數(shù),并給它們分類。
學(xué)生匯報(bào)觀察結(jié)果,通過比較認(rèn)識(shí)自然數(shù)、整數(shù),使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。
5×4=20(元)
以這個(gè)乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即20是4的倍數(shù),20也是5的倍數(shù),4是20的因數(shù),5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù),體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。
在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上,出示一個(gè)除法算式,如:18÷6=3 啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
說明:在研究倍數(shù)和因數(shù),范圍限制為不是零的自然數(shù)。
2、 你寫我說
讓學(xué)生同桌間互相寫算式,再說一說。算式可以是乘法算式,也可以是除法算式。
三、找一找
1、 判斷題目中給的數(shù)是不是7的倍數(shù)
先讓學(xué)生用自己的方法判斷,再組織學(xué)生交流,使學(xué)生逐步體會(huì)可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。
2、 找7的倍數(shù):
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一般可以用想乘法算式的方法來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考,并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
四、練一練:
第2題:先讓學(xué)生自己找一找4的倍數(shù)和6的倍數(shù),并用不同的符號(hào)做好記號(hào)。然后組織學(xué)生交流,并讓學(xué)生說說找倍數(shù)的方法。最后,說說哪幾個(gè)數(shù)既是 4的倍數(shù)有是6的倍數(shù)。
第3題:先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫,再組織學(xué)生交流各自的方法,并在交流比較的過程中體會(huì)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏。體會(huì)到像這樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),一般用乘法想比較方便。
[板書設(shè)計(jì)]
倍數(shù)與因數(shù)
像0、1、2、3、4、5、…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數(shù)是整數(shù)。
5×4=20(元) 20是4和5的倍數(shù)
4和5是20的因數(shù)
第 2課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容]
2、5的倍數(shù)特征
[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)的特征的過程,理解2、5倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3、在觀察、猜測(cè)和討論過程中,提高探究問題的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
探索2,5的倍數(shù)的特征。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件1到100的數(shù)字表格。
[教學(xué)過程]
一、5的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納
5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
試一試:
嘗試用5的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。
二、2的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流。
引導(dǎo)學(xué)生歸納2的倍數(shù)的特征:
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
三、奇數(shù)、偶數(shù)
在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征后再揭示偶數(shù)、奇數(shù)的含義,并進(jìn)行你問我答的
判斷練習(xí)。
偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。
奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
四、練一練:
第2題:引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考,然后組織學(xué)生交流自己的思考方法。在引導(dǎo)學(xué)生判斷時(shí),應(yīng)根據(jù)2、5的倍數(shù)特征說明理由。如“因?yàn)?5不是2的倍數(shù),所以不能正好裝完”;又如:“因?yàn)?5是5的倍數(shù),所以能正好裝完。”
五、數(shù)學(xué)游戲:
這是圍繞“2、5的倍數(shù)的特征”設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲,通過游戲加深學(xué)生對(duì)2、5的倍數(shù)的特征的理解。
[板書設(shè)計(jì)]
2、5的倍數(shù)的特征
5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。
不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
第3課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容]
3的倍數(shù)特征
[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程,理解3倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
3、滲透集合思想和不完全歸納法。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
[教具準(zhǔn)備]
多媒體課件和1到100的數(shù)字表格。
[教學(xué)過程]
一、3的倍數(shù)的特征的猜想
我們研究了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想:個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等,老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。
二、3的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來再觀察,逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而歸納出3的倍數(shù)的特征。 引導(dǎo)學(xué)生歸納
3的倍數(shù)的特征每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。
試一試:
嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
三、練一練:
第2題:
讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片:3、0、4、5 邊擺邊想,再交流討論思考的過程。
。1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
四、實(shí)踐活動(dòng):
讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程,使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)
[板書設(shè)計(jì)]
3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)的特征:這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
第4課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 找因數(shù)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
2、在1-100的自然數(shù)中,能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,提高有條理思考的習(xí)慣和能力。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學(xué)過程]
1。動(dòng)手拼長方形
用12個(gè)小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼,再交流不同的拼法。
學(xué)生一般會(huì)用乘法思路思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于12?然后找出:
1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方法,要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有序思考,并體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。
2。試一試
找因數(shù)的基本練習(xí):找9和15的因數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成,注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
3.練一練
第2題:先讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù),并用不同的符號(hào)做好記號(hào),然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后,說說哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù),又是21的因數(shù)。
第3題;
利用數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。
第5題:可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)行思考,鼓勵(lì)學(xué)生將想到的排列方法列出來,在交流的基礎(chǔ)上,使學(xué)生經(jīng)歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10個(gè)因數(shù),就有10種排法。如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有兩個(gè)因數(shù),只有兩種排法。
【板書設(shè)計(jì)】
找因數(shù)
面積是12 的長方形有:6種 圖形 1×12=12
2×6=12
3×4=12
第5課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 找質(zhì)數(shù)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、能正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí),感受數(shù)學(xué)文化的魅力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。
[教學(xué)過程]
一、動(dòng)手拼長方形,揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學(xué)生自己先嘗試著拼一拼,邊拼邊填寫書上的表格。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問題:“這些小正方形有的只能拼成一種長方形,有的能拼成兩種或兩種以上的長方形,為什么?”
3、揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義
組織學(xué)生觀察、比較、分析逐步發(fā)現(xiàn)特征,并把幾個(gè)自然數(shù)分類,揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
從概念出發(fā)理解“1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)!
二、討論判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。
1、嘗試判斷:2、8、9、13、51、37、91、52 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)
先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,再組織交流“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)”
2、歸納方法:
只要找到一個(gè)1和本身以外的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。如果除了1 和它本身找不到其他的因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
三、探索活動(dòng):
第1題:
用“篩法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生有步驟、有目的地操作、觀察和交流,找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
介紹這種方法是兩千多年前希臘數(shù)學(xué)家提出的研究質(zhì)數(shù)的方法,稱為“篩法”,F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,這種操作方法可以編成程序讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作。這樣,可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,感受到數(shù)學(xué)文化的魅力,豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí),激起學(xué)生探究知識(shí)的欲望和興趣。
第2題:
本題引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察,探索規(guī)律。
第(1)、(2)題,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)都分布在第1列和第5列,為什么?
引導(dǎo)觀察:因?yàn)?,4,6列除2外,其他數(shù)都是2的倍數(shù),這些數(shù)除1和本身外還有2這個(gè)因數(shù),所以不是質(zhì)數(shù)。第3列的數(shù)除1和本身外還有3這個(gè)因數(shù),所以不是質(zhì)數(shù)。第(3)題理由:用6除一個(gè)大于6的自然數(shù),如果余數(shù)是0、2、4,這個(gè)數(shù)肯定是2的倍數(shù);如果余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)肯定是3的倍數(shù)
[板書設(shè)計(jì)]
找質(zhì)數(shù)
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)就叫合數(shù)。 一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
第6課時(shí)
[教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性
[教學(xué)目標(biāo)]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。
[教學(xué)過程]
活動(dòng)1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。
試一試:
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動(dòng)。
活動(dòng)2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律,在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程后,再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
[
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
[板書設(shè)計(jì)]
數(shù)的奇偶性
例子: 結(jié)論:
12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
《倍數(shù)與因數(shù)》教案 篇4
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù),聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。
像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
探索活動(dòng)(一)2,5的倍數(shù)的特征
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、2的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。
探索活動(dòng)(二)3的倍數(shù)的特征
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。
3、同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。
找因數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)】:
在1~100的自然數(shù)中,找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:運(yùn)用乘法算式,思考:哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】:
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。
找質(zhì)數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。
2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:
一般來說,首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無法判斷,則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
數(shù)的奇偶性
【知識(shí)點(diǎn)】:
1、運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
3、通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
《倍數(shù)與因數(shù)》教案 篇5
一、填空(30分)
1、像0,1,2,3,4,5,6,……這樣的數(shù)是( )
2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……這樣的數(shù)是( )
3、有一個(gè)算式7×8=56,那么可以說( )和( )是( )的因數(shù),( )是( )和( )的倍數(shù)。
4、是2的倍數(shù)的數(shù)叫( )。
5、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫( )。
6、凡是個(gè)位上是( )或( )的數(shù),都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是( )。
7、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是9的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)也是( )的倍數(shù)。如果要讓□729成為3的倍數(shù),那么□里可以填( )。
8、一個(gè)數(shù)只有( )兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了( )以外還有( ),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有( )個(gè)因數(shù),質(zhì)數(shù)只有( )個(gè)因數(shù)。
9、要使5□是質(zhì)數(shù),□可以填( )
10、最小的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù)是( )。
11、寫出1~20的所有質(zhì)數(shù)是( ),
1~20中共有( )個(gè)質(zhì)數(shù),在1~20中,共有( )個(gè)合數(shù)。
( )既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
12、有一個(gè)比14大,比19小的奇數(shù),它同時(shí)是質(zhì)數(shù),這個(gè)數(shù)是( )。
13、任何大于6的質(zhì)數(shù)除以6,肯定有余數(shù),余數(shù)只會(huì)是( )或( )。
14、有一個(gè)兩位數(shù),它是2的倍數(shù),同時(shí),它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的積是12,這個(gè)兩位數(shù)可能是( )。
二、判斷(6分)
1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
2、除2以外,所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 ( )
3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。 ( )
4、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。 ( )
5、連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。 ( )
6、8是因數(shù),12是倍數(shù)。 ( )
三、判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)(6分)
456+782( ) 1025+6487( )
95104+36513( ) 999+4825451( )
15+16+17+18( ) 96101-34569( )
四、組成符合要求的數(shù)(14分)
1、從0、5、6、7四個(gè)數(shù)中,選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。
2的倍數(shù)( )共5個(gè)。
3的倍數(shù)( )共3個(gè)
5的倍數(shù)( )共5個(gè)
同時(shí)是2和3的倍數(shù)( )
同時(shí)是2和5的倍數(shù)( )
同時(shí)是3和5的倍數(shù)( )
同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)( )
五、寫出因數(shù)與倍數(shù)(20分)
1、寫倍數(shù)
(1)、寫出100以內(nèi),所有9的倍數(shù)
。 )
。2)、50以內(nèi),所有4的倍數(shù)
。 )
(3)、寫24的全部因數(shù) :
100以內(nèi)所有的8的倍數(shù):
既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù):
2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)
16( ) 87( )
23( ) 45( )
81( ) 9( )
62( ) 14( )
六、分一分(把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi))(12分)
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453
奇數(shù) 偶數(shù)
質(zhì)數(shù) 合數(shù)
七、綜合應(yīng)用(12分)
1、 把64個(gè)求裝在盒子里,每個(gè)盒子裝得同樣多,剛好裝完,
。1)有幾種裝法? (列出算式)
。2)如果有67個(gè)球呢?
2、食品店運(yùn)來75個(gè)面包,如果每2個(gè)裝一袋,能正好裝完嗎?如果每5個(gè)裝一袋,能正好裝完嗎?如果每3個(gè)裝一袋,能正好裝完嗎?為什么?
3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯,頑皮的弟弟按了5下開關(guān),這時(shí)燈是亮還是暗?如果按了50下呢?