比例的應用（精選12篇）
比例的應用 篇1
教學內容：
教科書第66～67頁的例1、例2，練習十八的第1～4題。
教學目的：
使學生學會用比例知識解答比較容易的應用題，提高對正比例和反比例意義的認識。
教學過程：
一、 復習
1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程
2.一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。
回答：
（1）各有哪三種量
（2）其中哪一種量是固定不變的？
�。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規律變化的？
二.新課
教師：我們已經學習過比例、正比例和反比例的意義，還學過解比例。應用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學習比例的應用。（板書課題）
1.教學例1
出示例1：一輛汽車兩小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
�。�1）用以前學過的方法解答 140÷2×5=70×5=350（千米）
�。�2）用比例的知識解答
解：設甲乙兩地之間的公路長x千米 140/2=x/5
（3）改變題目的條件和問題，讓學生解答。
教師：已知公路長350米，需要行駛多少小時？該怎樣解答？
設需要行駛的小時數為x，列出的等式是140/2=350/x
2.教學例2
出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？
�、� 學生用以前學過的方法解答 70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
�、� 這道題你能用比例的知識解答嗎？
想一想，題中有哪兩種相關聯的量？它們成什么比例關系？為什么？
解：設每小時需要行駛x千米 4x=70×5
�、廴绻堰@道題的第3個條件和問題改成“已知每小時行駛87.5千米，要求需要多少小時到達？”該怎樣解答？
設需要行駛的小時數為x，列出的等式是87.5=70×5
三.鞏固練習
1. 做第67頁“做一做”的題目。
2. 練習十八的第1～4題
四.小結
今天我們學習的是如何用比例和反比例的知識來解答以前學過的應用題。
創意作業：同桌二人出成正比例的應用題，交換解答批改不明確是否正確請教老師。
課后反思：比例應用于實際，使學生進一步提高對正、反比例的認識。
比例的應用 篇2
教學內容：教科書第31—32頁的例1、例2，練習八的第1—4題。
教學目的：使學生學會用比例知識解答比較容易的應用題，提高對正比例和反比例意義的認識。
教學過程 ：
一、復習
1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。
2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度：
看上面的題，回答下面的問題：
(1)各有哪三種量?
(2)其中哪一種量是固定不變的?
(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規律變化的?
二、新課
教師：我們已經學習過比例，正比例和反比例的意義，還學過解比例。應用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學習。(板書課題)
1.教學例1。
出示例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間的公路長多少千米?
(1)用以前學過的方法解答。
讓學生讀題后，說出題目的條件和問題。提出問題：“這樣的應用題，以前學過沒有?能不能用以前學過的方法解答?”
讓學生自己解答。邊訂正邊板書：
140÷2×5
�。�70×5
�。�350(千米)
進一步指出：這道題我們還可以用比例的知識解答。
(2)用比例的知識解答。
教師提問：
“這道題中有哪兩種量?這兩種量成什么比例關系?為什么?”通過回答.使學生明確：因為“照這樣的速度”就說明汽車行駛的速度是一定的，所以行駛的路程和時間成正比例關系。
“汽車行駛了幾次?兩次行駛的路程和時間的比怎樣?”
“你能寫出它們的比例關系嗎?甲、乙兩地之間的公路長不知道，怎么辦?”學生回答，教師板書：解：設甲、乙兩地之間的公路長X千米。
=
然后讓學生自己解答。解答之后，讓學生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。
(3)改變題目的條件和問題，讓學生解答。
教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長350米，需要行駛多少小時?”該怎樣解答?(把例1的第三個條件和問題劃上線，再出示改變后的應用題。)
讓學生列式解答。訂正時，回答：
“改編后的題和例1有什么聯系和區別?”使學生明確：例1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要行駛的小時數為x，列出的等式是
=
2.教學例2。
出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米?
指名學生讀題，說出已知條件和問題。再讓學生用以前學過的方法解答�！獯鸷�，說說分析解答的過程。教師板書：
70×5÷4
�。�350÷4
＝87，5(千米)
進一步提出：
“這道題你能用比例的知識解答嗎?”
“想一想，題中有哪兩個相關聯的量?它們成什么比例關系?為什么?”使學生明確：因為這道題的路程是一定的，根據反比例的意義，速度和時間成反比例關系。
“汽車兩次行駛的速度和時間的什么是相等的?”
“你能列出等式嗎?設誰為X?”
學生回答后，教師板書：解：設每小時需要行駛X千米。
4X＝70×5
讓學生自己求出X，并進行檢驗。
隨后，教師提出：
“如果把這道題的第三個條件和問題改成‘已知每小時行駛87.5千米，要求需要多少小時到達?’該怎樣解答?”
讓學生解答改編后的應用題，集體訂正。
教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯系和區別?
通過對比，使學生明確，例2的條件和問題改變以后，題中成反比例的關系仍沒有變。解答的方法也沒有變。只是要設需要行駛的小時數為x，列出的等式是87.5＝70×5。
三、鞏固練習
1.做第32頁“做一做”的題目。
讓學生直接用比例知識解答。
2.做練習八的第1—4題。
讓學生獨立做，教師注意幫助有困難的學生，最后集體訂正。
四、小結
教師：今天我們學習的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學過的應用題。在解答時(以例1為例)，首先要判斷題中的兩種量成什么比例關系，再根據所成的比例關系列出等式，進行解答。以后題目中如果沒有注明用什么方法解答，你用哪種方法解答都是可以的。
比例的應用 篇3
教學目標
1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學過程
一、復習準備.（課件演示：）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間.
2.路程一定，速度和時間.
3.單價一定，總價和數量.
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.
教師板書：
二、新授教學.
�。ㄒ唬�教學例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
�。�70×5
＝350（千米）
2.利用比例的知識解答.
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米.
�。�
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
�。�87.5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結.
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習.（課件演示：）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業 .
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計.
教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
活動形式
以小組為單位討論.
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么？
活動過程
1.學生分小組討論原因.
2.學生匯報討論結果.
3.講述生活中應用比例知識的事例.
參考答案
解：設水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.
比例的應用 篇4
教學目標
1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學過程
一、復習準備.（課件演示：）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間.
2.路程一定，速度和時間.
3.單價一定，總價和數量.
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
�。ǘ┮胄抡n
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.
教師板書：
二、新授教學.
�。ㄒ唬┙虒W例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
�。�70×5
＝350（千米）
2.利用比例的知識解答.
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米.
＝
2 ＝140×5
�。�350
答：兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
�。ǘ┙虒W例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
＝350÷4
�。�87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結.
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習.（課件演示：）
�。ㄒ唬┦程觅I3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業 .
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計 .
教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
活動形式
以小組為單位討論.
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么？
活動過程
1.學生分小組討論原因.
2.學生匯報討論結果.
3.講述生活中應用比例知識的事例.
參考答案
解：設水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.
比例的應用 篇5
教學目標
1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學過程
一、復習準備.（課件演示：）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間.
2.路程一定，速度和時間.
3.單價一定，總價和數量.
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
�。ǘ┮胄抡n
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.
教師板書：
二、新授教學.
�。ㄒ唬┙虒W例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2.利用比例的知識解答.
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米.
�。�
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
�。ǘ┙虒W例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
�。�350÷4
�。�87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
�。�87.5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結.
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習.（課件演示：）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
�。ǘ┩瑢W們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業 .
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計 .
教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
活動形式
以小組為單位討論.
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么？
活動過程
1.學生分小組討論原因.
2.學生匯報討論結果.
3.講述生活中應用比例知識的事例.
參考答案
解：設水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.
比例的應用 篇6
教學目標
1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學過程
一、復習準備.（課件演示：）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間.
2.路程一定，速度和時間.
3.單價一定，總價和數量.
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
�。ǘ┮胄抡n
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.
教師板書：
二、新授教學.
（一）教學例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
�。�70×5
＝350（千米）
2.利用比例的知識解答.
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米.
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
�。�350÷4
＝87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結.
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習.（課件演示：）
�。ㄒ唬┦程觅I3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
�。ǘ┩瑢W們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業 .
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計.
教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
活動形式
以小組為單位討論.
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么？
活動過程
1.學生分小組討論原因.
2.學生匯報討論結果.
3.講述生活中應用比例知識的事例.
參考答案
解：設水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.
比例的應用 篇7
三、比例的應用
1、比例尺教學內容：比例尺教學目標：1.使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2.認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。3.理解比例尺的書寫特征。教學重點：比例尺的意義。教學難點：將線段比例尺改寫成數值比例尺。教學過程：一揭示課題1.出示地圖。（掛圖）（1） 學生觀察地圖，找到圖中標注的比例尺。（2） 教師說明比例尺的作用。師：在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這個比就是我們要學習的內容——比例尺。2.板書課題：比例尺。二探索新知1.什么叫做比例尺？師：一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。板書：圖上距離:實際距離=比例尺或 2.數值比例尺。（1） 出示課文插圖。（2） 找到“比例尺1：100000000”。（3） 認識數值比例尺。① 1：100000000是數值比例尺。② 1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。（并做相應板書。③ 因為1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當于實際距離1000千米。④ 1：100000000有時也寫成分數形式 。3.線段比例尺。（1） 050100㎞出示課文插圖。（2） 找到“比例尺 ”。（3） 050100㎞認識線段比例尺。①說明：“比例尺 ”是線段比例尺。050100㎞②“比例尺 ”表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米。（寫出相應板書） （4） 改寫成數值比例尺。（例1）① 你會把這個線段比例尺改成數值比例尺嗎？② 學生嘗試改寫，并與同學交流，最后師生共同改寫。板書：圖上距離：實際距離 =1㎝：5000000㎝ =1：50000004.放大比例尺。在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數后，再畫在圖紙上。（1） 出示課文中的“圖紙”。（2） 找到“比例尺2：1”。（3） 比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應于實際距離1厘米。板書：比例尺2 ： 1 圖上距離 實際距離（4） 這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。5.比例尺書寫特征。（1） 觀察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1（2） 看一看，比例尺書寫形式有什么特征。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。三鞏固練習1.做一做。過程要求：（1） 學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）（2） 同學之間互相交流。（3） 匯報交流結果。2.完成課文練習八第1～3題。
2、解決問題教學內容：解決問題教學目標：1.使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。2.使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。教學重點：求圖上距離和實際距離。教學難點：求實際距離。教學過程：一舊知鋪墊1. 什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實際距離=比例尺或 2.說一說下列各比例尺表示的具體意義。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：102040㎞（3）比例尺二探索新知1.教學例2。（1） 出示課文例題及插圖。（2） 說一說從中你得到哪些信息。已知條件：① 1號線的圖上長度是10㎝；② 條幅地圖的比例尺1：500000。所求問題：1號線的實際長度是多少？（3） 你認為可以用什么方法解決問題？① 學生嘗試解決問題。② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。③ 匯報解答情況。方程解：解：設地鐵1號線的實際長度是x厘米。 根據 x=10×500000（問：根據什么？） 根據比例的基本性質。 x=50000005000000㎝=50㎞答：略算術解：根據 ，得出：實際距離 10÷ =10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略2.教學例3。（1） 出示例題，學生了解題目要求。（2） 討論：你想怎樣畫？通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。① 確定比例尺；② 求出圖上的距離；③ 畫出操場的平面圖。（3） 小組同學合作，解決問題。學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。（4） 匯報，交流。① 小組派代表說明你的方案和結果。② 選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案如：選擇比例尺1：1000畫圖。圖上的長=80× =0.08m0.08m=8㎝圖上的寬=60× =0.06m0.06m=6㎝操場平面圖:三鞏固練習1.完成課文做一做”2. 完成課文練習八第4～10題。
3、圖形的放大與縮小教學內容：圖形的放大與縮小教學目標：1.結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。2.能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。教學重點：圖形的放大與縮小。教學難點：按一定的比把圖形放大或縮小。教學過程：一揭示課題1.你見過下面這些現象嗎？出示課文插圖。問：這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮��？圖1把物體縮小。圖2、3、4把物體放大。2.今天，我們就一起來學習這一內容。板書課題：物體的放大與縮小。二、探索新知1.教學例4。（1）出示圖形要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。①“按2：1放大”是什么意思？先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。②說一說放大后圖形的邊長。原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。③ 畫一畫。學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。（3） 出示圖形。要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。過程要求：① 學生說一說“按2：1放大”的意思。交流后使學生懂得按2：1放大，就是把長和寬都放大到原來的2倍。② 學生各自嘗試畫圖。③ 展示學生的作品。（4） 出示圖形。要求：按2：1畫出這個圖形放大后的圖形。過程要求：①“接2：1放大”在這里是什么意思？讓學生交流，說出各自的理解，然后教師引導學生理解這個2：1的意思。即把三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍。②學生嘗試畫圖。③展示作品。④ 想一想：斜邊是否也變為原來的2倍？學生若有疑問，可以通過實驗（如量一量，剪一剪，比一比等）進行驗證。（5） 討論。放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？過程要求：① 分小組討論、交流。② 匯報討論結果。要點：形狀相同，大小不一樣。3.練一練。如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發生了什么變化，畫畫看。（1） 按1：3縮小是什么意思？通過交流，使學生明確按1：3縮小就是各邊長度縮小到原來的 。（2） 學生嘗試畫一畫。（3） 實物投影展示學生的作品。（4） 想一想�？s小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？4.課堂小結。圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，所得的圖形與原來有什么相同的地方？有什么不同的地方？三鞏固練習1.完成“做一做”。2.完成課文練習九第1、2題。
4、用比例解決問題教學內容：用比例解決問題。教學目標：使學生掌握運用比例解決問題的方法，能正確運用正、反比例知識解決有關問題，發展學生的應用意識和實踐能力。重難點、關鍵：重點：運用正、反比例解決實際問題。難點：正確判斷兩種量成什么比例。關鍵：弄清題中兩種量的變化情況。教學方法：嘗試教學法、引導發現法等。教學過程：一、舊知鋪墊1、下面各題兩種量成什么比例？（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數和所鋪面積。（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。過程要求：①說一說兩種量的變化情況。②判斷成什么比例。③寫出關系式。如： 2、根據題意用等式表示。（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。 70×4=56×5二、探索新知1、教學例5（1）出示課文情境圖，描述例題內容。板書： 8噸水 10噸水 水費12.8元 水費？元（2）你想用什么方法解決問題？過程要求：①學生獨立思考，尋找解決問題的方式。②教師巡視課堂，了解學生解答情況，并引導學生運用比例解決問題。③ 匯報解決問題的結果。引導提問：a.題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。b.題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？c.用關系式表示應該怎樣寫？④ 板書：解：設李奶奶家上個月的水費是x元 8x=12.8×10 x= x=16 答:略(3)與算術解比較。①檢驗答案是否一樣。②比較算理。算述解答時，關鍵看什么不變？板書：先算第噸水多少元？ 12.8÷8=1.6(元)每噸水價不變，再算10噸多少元。 1.6×10=16（元）（4）即時練習。王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？過程要求：① 用比例來解決。② 學生獨立嘗試列式解答。③ 匯報思維過程與結果。想：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，水費和用水噸數的比值相等。解：設王大爺家上個月用了x噸水。 12.8x=19.2×8 x= x=12或者: 16x=19.2×10 x= x=12 3. 教學例6。（1） 出示課文情境圖，了解題目條件和問題。（2） 說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。（3） 用等式表示兩種量的關系。每包本數×包數=每包本數×包數（4） 設末知數為x，并求解。（5） 如果要捆15包，每包多少本？3.完成課文“做一做”。4.課堂小結。三鞏固練習完成練習九第3～5題。
5、練習課教學內容：練習課練習目標：使學生進一步熟練掌握正、反比例解決問題的方法，能正確地解決有關實際問題，提高學生的實踐能力。教學過程：一基礎練習1.判斷下面各題中相關聯的量成什么比例。（1） 三角形面積一定，底和高。（2） 水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間。（3） 總面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數。（4） 在一定的時間里，加工每個零件所用時間和加工零件個數。2.說一說。（1） 判斷兩種量成正比例還是成反比例的關鍵是什么？（2） 用比例解決問題的步驟。二、綜合練習1.用比例解決下面兩個問題。（1）有一批紙，可以裝訂每本24礬的練習簿216本，如果要裝訂成每本18頁的練習簿，可以裝訂幾本？（2）裝訂一種練習簿，裝訂200本要用4800頁紙，有1頁的紙可以裝訂多少本？過程要求：① 找出相關聯的量，判斷成什么比例。② 寫出關系式。③ 列式解答，指名兩位學生板演。3.引導比較。（1） 說出題中數量關系，寫關系式。每本頁數×本數=總頁數（2） 說一說哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。（3） 針對以上兩題，說一說思維過程和解題步驟① 找出題中數量關系，判斷哪一種量一定，另外兩種量成什么比例。② 根據等量關系列比例式。③ 解比例。④ 檢驗。三鞏固練習完成課文練習九第6、7題。
比例的應用 篇8
�。ㄓ帽壤鉀Q問題）
教學要求：1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。
培養學生的判斷分析推理能力。
教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學過程：
�。ㄒ唬⿵土�
1.說說正、反比例的意義。
2.下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
(2)從a地到b地，行駛的速度和時間。
(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。
(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3.判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。
(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。
(2)一輛汽車從a地到b地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米
�。ǘ┬抡n
例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
�。�1）用以前方法解答。
（2）研究用比例的方法解答
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？
能不能利用這個關系式列比例解答？
解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。
改變例1中的條件和問題
甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米?
教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?
1、以前的發法解答。
2、怎樣用比例知識解答？
3 討論結果填書上。
4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來解答�！ �
3.比例的應用（比例尺）
教學內容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。
教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教學重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學難點：設未知數時長度單位的使用。
教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學過程：
一、復習
1.復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米
1千米＝( )米＝( )厘米
2.什么叫做比?
3.化簡下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新課
教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。
1.教學比例尺的意義。
�。�1）教學例4。
設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）
“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離
“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續板書如下：
圖上距離 :實際距離
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”
教師說明：這兩個數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）
“10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式：
圖上距離 :實際距離
10 : 1000
請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 :實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數形式。（板書：或
圖上距離 ＝比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1o厘米:1o米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。
�、蹫榱擞嬎愫啽�，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝
�。�2）鞏固練習。
讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。
2.教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離，或者根據實際距離求出圖上距離。
（1）教學例5。
在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?
指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）
教師啟發：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少？”板書：15
“實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。
“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數形式。）最后板書成下面的形式：
15 ＝ 1
x 6000000
指定一名學生到前面求x的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：
“現在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過程。
（2）鞏固練習。
做第 7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。
�。�3）教學例6。
出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？
然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。
“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習
1、比例尺＝( ) 實際距離＝( ) 圖上距離＝（ ）
2.2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米 0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米 3.5千米＝（ ）厘米
1、 獨立完成練習二第1題，并訂正。
2、 完成練習二的第2題、3題。
第3題，讓學生先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
2、正比例和反比例的意義
第一課時
教學內容：p39～41 成正比例的量
教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.
教學過程：
一、四顧舊知，復習鋪墊
1、已知路程和時間,求速度
2、已知總價和數量,求單價
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率
二、引導探索，學習新知
1、教學例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……
（1）出示下表,填表
一列火車行駛的時間和路程
時間
路程
填表，思考：在填表中你發現了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)
根據計算，你發現了什么?
相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。
用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)
�。�2）教師小結：
同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2、教學例2：
�。�1）花布的米數和總價表
數量 1 2 3 4 5 6 7 ……
總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……
�。�2）觀察圖表,發現什么規律？
用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)
3、抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
�。�3）看書p39，進一步理解正比例的意義。
（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
�。�5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?
4、看書p40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數量關系式是什么？
（4）從圖中你發現了什么？
�。�5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習：
1、p41做一做
2、p43～44練習七第1～5題。
第二課時
教學內容：p42 成反比例的量
教學目的：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教學過程：
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。
2、教學p42例3。
（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
c、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？
d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式
�。�2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：y=k（一定）
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節
這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
p45～46練習七第6～11題。
第三課時
教學內容：正比例和反比例的比較
教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。
2、使學生能正確判斷正、反比例。
3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。
教學難點：正反比例的聯系和區別 。
教學重點：能判斷正、反比例。
教學過程：
一、復習：
判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？
1、單價一定，數量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學補充例題
出示表1
路程（千米） 5 10 25 50 100
時間（時） 1 2 5 10 20
表2
速度（千米/時） 100 50 20 10 5
時間（時） 1 2 5 10 20
分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。
總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。
速度×時間=路程 =速度 =時間
判斷：
�。�1）速度一定，路程和時間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時間成什么比例？
�。�3）時間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關系
正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。
三、鞏固練習
1、做一做
判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？
單價一定，數量和總價—
總價一定，數量和單價—
數量一定，總價和單價—
2.判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?
�。�1）除數一定， 和 成 比例。
被除數—定， 和 成 比例。
（2）前項一定， 和 成 比例。
�。�3）后項一定， 和 成 比例。
�。�4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。
比例的應用 篇9
教學目標
1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學過程
一、復習準備.（課件演示：）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關系？
1.速度一定，路程和時間.
2.路程一定，速度和時間.
3.單價一定，總價和數量.
4.每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5.全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
�。ǘ┮胄抡n
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.
教師板書：
二、新授教學.
�。ㄒ唬┙虒W例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
�。�70×5
�。�350（千米）
2.利用比例的知識解答.
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米.
�。�
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
�。ǘ┙虒W例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
＝350÷4
�。�87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4.變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結.
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習.（課件演示：）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
�。ǘ┩瑢W們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
�。ㄈ┫认胍幌胂旅娓黝}中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
1.王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？
2.王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？
五、課后作業 .
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計 .
教案點評：
本節課通過對正、反比例意義的全面應用，使學生加深了正、反比例意義的認識。
在學生對正、反比例意義理解的基礎上，把所獲得的理性認識返回到實踐中去，從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離，減少了學生的陌生感、降低了難度，使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。
探究活動
魚池有多少條魚？
活動目的
1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.
2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.
活動形式
以小組為單位討論.
活動題目
養魚場有很多魚池，要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法，他們先在一個魚池里撈起30條魚來，給每條魚做個記號，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來，如果其中有2條帶記號的魚，就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么？
活動過程
1.學生分小組討論原因.
2.學生匯報討論結果.
3.講述生活中應用比例知識的事例.
參考答案
解：設水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.
比例的應用 篇10
教學目標
一、知識目標
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
二、能力目標
1、培養學生的判斷推理能力.
2、培養學生的分析能力.
三、情感目標
1、引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養學生的勇于探索的精神.
2、對學生繼續進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育.
3、使學生感悟到美源于生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識。
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏（課件演示：）
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1、速度一定，路程和時間.
2、路程一定，速度和時間.
3、單價一定，總價和數量.
4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
二、探究新知
（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.（板書：）
�。ǘ┙虒W例1（課件演示：）
例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1、學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
�。�70×5
�。�350（千米）
2、利用比例的知識解答.
思考：這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量）
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（“照這樣的速度”就是說速度一定.）
行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系.）
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？（比值相等）
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長x千米.
＝
2x＝140×5
x＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4、變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（三）教學例2（課件演示：）
例2 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1、學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
�。�350÷4
�。�87.5（千米）
2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，__________和__________成__________比例.所以兩次行駛的__________和__________的__________是相等的.
3、如果設每小時需要行駛x千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4x＝70×5
答：每小時需要行駛87.5千米.
4、變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、全課小結
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、隨堂練習（課件演示：）
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
3、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
�。�1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？
�。�2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？
五、布置作業
1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3、某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計
例1 140÷2×5 例2 70×5÷4
＝70×5 ＝350×4
�。�350（千米） ＝87.5（千米）
速度一定，路程和時間成正比例 路程一定，速度和時間成反比例
解：設甲乙兩地之間的公路長x千米 解：設每小時需要行駛x千米
4x＝70×5
2x＝140×5
x＝350 x＝87.5
答：甲乙兩地之間的公路長350千米. 答：每小時需要行駛87.5千米
比例的應用 篇11
【教學內容】：比例尺應用
【課題】：比例尺
【設計教師】：屈菊紅
【學習目標】：
1、使學生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2、認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數值比例尺，將數值比例尺改成線段比例尺。
3、理解比例尺的書寫特征。
【學習重點】：比例尺的意義。
【教學難點】：將線段比例尺改寫成數值比例尺。
【學習方法】：自學合作探究
【學習過程】：
一、揭示課題
1.出示地圖。（掛圖）
比例尺1：500000000
（1）學生觀察地圖，找到圖中標注的比例尺。
�。�2）教師說明比例尺的作用。
�。�3）引出課題，并出示本節課學習目標及自學要求
（4）結合課件檢驗自學情況：
師：在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。這個比就是我們要學習的內容——比例尺。
二、探索新知
1、什么叫做比例尺？提問：
一幅地圖的圖上距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
板書：圖上距離:實際距離=比例尺
2、數值比例尺。
（1）出示課文插圖。
�。�2）找到“比例尺1：100000000”。
�。�3）認識數值比例尺。
�、�1：100000000是數值比例尺。
�、�1：100000000表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘
�、垡驗�1千米=1000米
1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當于實際距離1000千米。
④1：100000000有時也寫成分數形式。
3.線段比例尺。
�。�1）0——50km
(2)表示什么？
因為：1千米=100000厘米，50千米=5000000厘米
出示課文插圖。
�。�2）找到“比例尺0——50千米”。
認識線段比例尺。
①說明：“比例尺0——50千米”是線段比例尺。
�、�“比例尺0——50千米”表示圖上距離1厘米相當于實際距離50千米。
�。▽懗鱿鄳鍟�
（4）改寫成數值比例尺。（例1）
�、倌銜堰@個線段比例尺改成數值比例尺嗎？
�、趯W生嘗試改寫，并與同學交流，最后師生共同改寫。
板書格式：圖上距離：實際距離
=1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4.放大比例尺。
在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數后，再畫在圖紙上。
（1）出示課文中的“圖紙”。
（2）找到“比例尺2：1”。
�。�3）比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應于實際距離1厘米。
板書：比例尺2：1
圖上距離實際距離
�。�4）這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5.比例尺書寫特征。
�。�1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1：5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
三、目標檢測練習
1.做一做。
過程要求：
�。�1）學生獨立完成。（要求寫出數值比例尺）
（2）同學之間互相交流。
�。�3）匯報交流結果。
2.完成課文練習八第1～3題。
四、課堂小結：
比例的應用 篇12
教材分析
小學數學十二冊比例的應用，本節課是在學生理解了正、反比例的意義并學會解比例的基礎上進行教學的主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應用題的解法通過講解使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。
用正、反比例解應用題，首先要根據題意分析數量關系，能從題中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設未知數X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。
數學目標
一、知識目標
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系
2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題
二、能力目標
1、培養學生的判斷推理能力
2、培養學生的分析能力
三、情感目標
引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養學生的勇于探索的精神。
教學生點、難點
正確判斷題中數量成何比例，根據相等關系等式
教學方法
引導探究，合作學習
教學手段
多媒體輔助教學
教學流程
復習導入
本節課的教學內容是正、反比例的應用，因此通過本小節的教學，使學生加深對正、反比例的.意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。
二、探究新知
學習例題正、反比例的應用題學生在已學過的四則應用題中，實際已經接觸只是用歸一，歸總的方法來解答，因此有教學中先讓學生用已學過的方法解：
答：再引導運用新知做這樣用移類。
比的轉化思想進行教學，使新知識不新，舊知識不舊，激發學生學習興趣。
首先讓學生用以前方法解答，然后問：這道題里有哪兩種量成什么比例關系？為什么？引導生判斷兩種量的比例關系，再根據比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯系。
三、新課小結
通過例題的講解，學生總結用比例解答應用題關鍵？
四、練習提高
1、基礎練習
2、判斷說理不解答
由學生打手勢表示，增添了教學的趣味性，又增大了學生的參與面把握學生學習的效果。
3、變成練習
五、全課小結
六、布置作業
請同學們課后討論我們學過的歸一、歸總應用題分別是哪種比例的應用題。
七、效果預測
本節課學會找兩種相關聯的量，并學會判斷這兩種是否成正反比例關系，在解決實際問題的過程中，學生能積極主動參與，發揮了學生的主體地位。