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比例的應用

比例的應用

教學目標

1.使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.

2.使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.

3.培養學生的判斷推理能力和分析能力.

教學重點

使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系,并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式,從而正確利用比例知識解答應用題.

教學難點

利用正反比例的意義正確列出等式.

教學過程

一、復習準備.(課件演示:)

(一)判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系?

1.速度一定,路程和時間.

2.路程一定,速度和時間.

3.單價一定,總價和數量.

4.每小時耕地的公頃數一定,耕地的總公頃數和時間.

5.全校學生做操,每行站的人數和站的行數.

(二)引入新課

我們已經學過了比例,正比例和反比例的意義,還學過了解比例,應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.

教師板書

二、新授教學.

(一)教學例1(課件演示:)

例1.一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米?

1.學生利用以前的方法獨立解答.

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

2.利用比例的知識解答.

(1)思考:這道題中涉及哪三種量?

哪種量是一定的?你是怎樣知道的?

行駛的路程和時間成什么比例關系?

教師板書:速度一定,路程和時間成正比例

教師追問:兩次行駛的路程和時間的什么相等?

怎么列出等式?

解:設甲乙兩地間的公路長 千米. 

2 =140×5

=350

答:兩地之間的公路長350千米.

3.怎樣檢驗這道題做得是否正確?

4.變式練習

一輛汽車2小時行駛140千米,甲乙兩地之間的公路長350千米,照這樣的速度,從甲地到乙地需要行駛多少小時?

(二)教學例2(課件演示:)

例2.一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行70千米,5小時到達.如果要4小時到達,每小時要行多少千米?

1.學生利用以前的方法獨立解答.

70×5÷4

=350÷4

=87.5(千米)

2.那么,這道題怎樣用比例知識解答呢?請大家思考討論:(投影出示)

這道題里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.

所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.

3.如果設每小時需要行駛 千米,根據反比例的意義,誰能列出方程?

4 =70×5

=87.5 

答:每小時需要行駛87.5千米.

4.變式練習

一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行70千米,5小時到達.如果每小時行87.5千米,需要幾小時到達?

三、課堂小結.

用比例知識解答應用題的關鍵,是正確找出題中的兩種相關聯的量,判斷它們成哪種比例關系,然后根據正反比例的意義列出方程.

四、課堂練習.(課件演示:)

(一)食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)

(二)同學們做廣播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?

(三)先想一想下面各題中存在著什么比例關系,再填上條件和問題,并用比例知識解答.

1.王師傅要生產一批零件,每小時生產50個,需要4小時完成,_______,_______?

2.王師傅4小時生產了200個零件,照這樣計算,_______?

五、課后作業 .

1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃,照這樣計算,8小時可以耕地多少公頃?

2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習本,如果每本18張,可以裝訂200本.如果每本16張,可以裝訂多少本?

3.某種型號的鋼滾珠,3個重22.5克,現有一些這種型號的滾珠,共重945千克,一共有多少個?

六、板書設計.

教案點評:

本節課通過對正、反比例意義的全面應用,使學生加深了正、反比例意義的認識。


在學生對正、反比例意義理解的基礎上,把所獲得的理性認識返回到實踐中去,從而拉近了數學知識與學生生活實際的距離,減少了學生的陌生感、降低了難度,使學生感到正、反比例關系就在自己的身邊。

 

探究活動

魚池有多少條魚?

活動目的

1.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

2.培養學生的判斷推理能力和分析能力.

活動形式

以小組為單位討論.

活動題目

養魚場有很多魚池,要知道一個魚池有多少條魚.漁業人員想出了一個巧妙的辦法,他們先在一個魚池里撈起30條魚來,給每條魚做個記號,然后把它們放回魚池里.魚回到水里,向四面八方游開了,過了幾天,這30條魚就平均分布在魚池的各個地方.漁業人員又在這個水池里撈起50條魚來,如果其中有2條帶記號的魚,就可以算出這個池里大約有多少條魚.為什么?

活動過程 

1.學生分小組討論原因.

2.學生匯報討論結果.

3.講述生活中應用比例知識的事例.

參考答案

解:設水池里面共有 條魚.

=750

答:水池里面共有750條魚.


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