比例的應用

教學目標 
一、知識目標
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系.
2、使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題.
二、能力目標
1、培養學生的判斷推理能力.
2、培養學生的分析能力.
三、情感目標
1、引導學生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養學生的勇于探索的精神.
2、對學生繼續進行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育.
3、使學生感悟到美源于生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識。
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題.
教學難點 
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學步驟 
一、鋪墊孕伏（課件演示：）
判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1、速度一定，路程和時間.
2、路程一定，速度和時間.
3、單價一定，總價和數量.
4、每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間.
5、全校學生做操，每行站的人數和站的行數.
二、探究新知
（一）引入新課：我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題.這節課我們就來學習.（板書：）
（二）教學例1（課件演示：）
例1、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時.甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1、學生利用以前的方法獨立解答.
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2、利用比例的知識解答.
思考：這道題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量）
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（“照這樣的速度”就是說速度一定.）
行駛的路程和時間成什么比例關系？（行駛的路程和時間成正比例關系.）
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？（比值相等）
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長x千米.
  ＝ 
2x＝140×5
x＝350
答：兩地之間的公路長350千米.
3、怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4、變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（三）教學例2（課件演示：）
例2  一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1、學生利用以前的方法獨立解答.
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2、那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，__________和__________成__________比例.所以兩次行駛的__________和__________的__________是相等的.
3、如果設每小時需要行駛x千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
4x＝70×5
 

答：每小時需要行駛87.5千米.
4、變式練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達.如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、全課小結
用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程.
四、隨堂練習（課件演示：）
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
3、先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答.
（1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，__________，__________？
（2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，__________？
五、布置作業 
1、一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3、某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
六、板書設計 
例1 140÷2×5 例2 70×5÷4
＝70×5 ＝350×4
＝350（千米） ＝87.5（千米）
速度一定，路程和時間成正比例 路程一定，速度和時間成反比例
解：設甲乙兩地之間的公路長x千米 解：設每小時需要行駛x千米
4x＝70×5
2x＝140×5
x＝350 x＝87.5
答：甲乙兩地之間的公路長350千米. 答：每小時需要行駛87.5千米