不等式的證實2
1.課本作業:p17 7、8。
2,思考題:已知 ,求證
3.研究性題:對于同樣的距離,船在流水中往返行駛一次的時間和船在靜水中往返行駛一次的時間是否相等?(假設船在流水中的速度和部在靜水中的速度保持不變)
設計意圖:思考題讓學生了解商值比較法,把握分類討論的思想.研究性題是使學生理論聯系實際,用數學解決實際問題,提高應用數學的能力.
(五)課后點評
1.教學評價、反饋調節措施的構想:本節課采用啟發引導,講練結合的授課方式,發揮教師主導作用,體現學生主體地位,通過啟發誘導學生深入思考問題,解決問題,反饋學習信息,調節教學活動.
2.教學措施的設計:由于對差式變形,確定符號是把握比較法證實不等式的關鍵,本節課在上節課的基礎上繼續學習差式變形的方法和符號的確定,例3和例4分別使學生把握因式分解變形和分類討論確定符號,例5使學生對所學的知識會應用.例題設計目的在于突出重點,突破難點,學會應用.
作業答案
思考題:證實:
因為 ,所以當 時, ,故
又因為 ,所以
當 時, ,故 ,即 ,所以
當 時, .故 ,即 ,所以
綜上所述,
研究性題:設兩地距離為 ,船在靜水中的速度為 ,水流速度為 ( ),則
所以船在流水中往返行駛一次的時間比在靜水中往返行駛一次的時間長.
第三課時
教學目標
1.把握綜合法證實不等式;
2.熟練把握已學的重要不等式;
3.增強學生的邏輯推理能力.
教學重點 綜合法
教學難點 不等式性質的綜合運用
教學方法 啟發引導式
教學活動
(-)導入新課
(教師活動)打出字幕(課前練習),引導學生回憶所學的知識,盡量用多種方法完成練習,投影學生不同解法,并點評.
(學生活動)完成練習.
[字幕]
1.證實 ( ).
2.比較 與 的大小,并證實你的結論.
1.證法一:由 ,所以
方法二:由 ,知 ,即 ,所以
2.答:
證法一:由 ,所以
證法二:由 知 ,所以
[點評]兩道題的證法一都是用的比較法,證法二我們在6.1節和6.2節已學過,這種方法是綜合法,是本節課學習的內容.(板書課題)
設計意圖:通過練習,復習比較法證實不等式,導入新課:綜合法證實不等式.提出學習任務.
(二)新課講授
嘗試探索,建立新知
(教師活動)教師提出問題:用上述方法二證實 ,并點評證法的數學原理,
(學生活動)學生研究證實不等式.
[問題]證實