不等式的證實2
(教師活動)分析歸納例題和練習(xí)的解題過程.小結(jié)用綜合法證實不等式的解題方法.
(學(xué)生活動)與教師一道分析歸納,小結(jié)解題方法,并記錄在筆記本上.
1.綜合法是證實不等式的基本方法.用綜合法證實不等式的邏輯關(guān)系是: … (a為已經(jīng)證實過的不等式,b為要證的不等式).即綜合法是“由因?qū)Ч?
2.運用不等式的性質(zhì)和已證實過的木等式時,要注重它們各自成立的條件,這樣才能使推理正確,結(jié)論無誤.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力,把握綜合法證實不等式的方法.
(三)小結(jié)
(教師活動)教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識.
(學(xué)生活動)與教師一道小結(jié),并記錄在筆記本上.
本節(jié)課學(xué)習(xí)了用綜合法證實不等式,用綜合法證實不等式的依據(jù)是:l。已知條件和不等式性質(zhì);2.基本不等式.能用綜合法證實的不等式一般可用比較法證實,用綜合法證實不等式的依據(jù)是基本不等式時,要注重定理的使用條件和定理中“=”號成立的條件.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行概括歸納的能力,鞏固所學(xué)知識.
(四)布置作業(yè)
1.課本作業(yè):p17 5.6.
2.思考題:若 ,求證
3.研究性題:某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資,假設(shè)以 千米/小時的速度直達(dá)災(zāi)區(qū).已知某市到災(zāi)區(qū)的公路線長400干米,為安全需要,兩汽車間距不得小于 千米.
那么,這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最短時間是多少?
設(shè)計意圖:課本作業(yè)鞏固基礎(chǔ)知識,思考題供學(xué)有余力的同學(xué)完成.研究性題培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.
(五)課后點評
1.在導(dǎo)入新課時設(shè)計了兩個練習(xí)題,尤其是稍放開一點的第2題,假如學(xué)生能自覺不自覺地用已學(xué)過的很常用而沒正式講過的綜合法的思考方法解題,綜合法的引入就會很自然,即使學(xué)生沒有想到,教師引導(dǎo)起來也并不困難.因而順著學(xué)生的思路,幫助學(xué)生形成用綜合法證實不等式的知識結(jié)構(gòu).
2.例1與例2的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解把握綜合法證實不等式的原理,發(fā)現(xiàn)綜合法與比較法的內(nèi)在聯(lián)系.在教學(xué)設(shè)計上,力圖從學(xué)生的需要出發(fā)設(shè)計問題,幫助學(xué)生抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)到的方法能用、會用.
作業(yè)答案
思考題:證實:因為 ,又因為 ,所以 .同理 ; 將上述三個不等式相加得
所以
研究性題:設(shè)最后一輛車到達(dá)時用的時間為 小時,則
所以最短時間為12小時.