高三數學第一輪復習講義
甲多 乙多 一樣多 不確定四.例題分析： 例1.某地區有 個工廠，由于電力緊缺，規定每個工廠在一周內必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的），假定工廠之間的選擇互不影響.（1）求 個工廠均選擇星期日停電的概率；（2）求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率. 解：設 個工廠均選擇星期日停電的事件為 .則 .（2）設 個工廠選擇停電的時間各不相同的事件為 .則 ，至少有兩個工廠選擇同一天停電的事件為 ， . 小結： 個工廠均選擇星期日停電可看作 個相互獨立事件. 例2.某廠生產的 產品按每盒 件進行包裝，每盒產品均需檢驗合格后方可出廠.質檢辦法規定：從每盒 件 產品中任抽 件進行檢驗，若次品數不超過 件，就認為該盒產品合格；否則，就認為該盒產品不合格.已知某盒 產品中有 件次品.（1）求該盒產品被檢驗合格的概率；（2）若對該盒產品分別進行兩次檢驗，求兩次檢驗得出的結果不一致的概率.解: (1)從該盒 件產品中任抽 件，有等可能的結果數為 種，其中次品數不超過 件有 種，被檢驗認為是合格的概率為 .(2)兩次檢驗是相互獨立的，可視為獨立重復試驗，因兩次檢驗得出該盒產品合格的概率均為 ， 故“兩次檢驗得出的結果不一致”即兩次檢驗中恰有一次是合格的概率為.答：該盒產品被檢驗認為是合格的概率為 ；兩次檢驗得出的結果不一致的概率為 .例3.假定在 張票中有 張獎票（ ）， 個人依次從中各抽一張，且后抽人不知道先抽人抽出的結果，（1）分別求第一，第二個抽票者抽到獎票的概率，（2）求第一，第二個抽票者都抽到獎票的概率.解：記事件 ：第一個抽票者抽到獎票，記事件 ：第一個抽票者抽到獎票，則（1） ， ，（2） 小結：因為 ≠ ，故a與b是不獨立的.例4. 將一枚骰子任意的拋擲 次，問 點出現（即 點的面向上）多少次的概率最大？解：設 為 次拋擲中 點出現 次的概率，則 ，∴ ，∵由 ，得 ，即當 時， ， 單調遞增，當 時， ， 單調遞減，從而 最大.
五.課后作業： 班級 學號 姓名 1.將一顆質地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數 的正方體玩具）先后拋擲 次，至少出現一次 點向上的概率是 ( ) 2.已知盒中裝有 只螺口與 只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第 次才取得卡口燈炮的概率為： （ ）