橢圓及其標準方程
【考試要求】掌握橢圓的定義、標準方程,理解橢圓的參數方程.【學習重點】1、橢圓的兩個定義及離心率,準線與 a，b，c三個量之間的關系;2、橢圓方程的求解,定義靈活運用.【學習難點】橢圓方程的求解,定義靈活運用.【高考風向標】橢圓是一種重要的圓錐曲線,因而是高考命題的熱點之一.常與平面幾何、三角函數、向量等以及實際問題相聯系來考查橢圓的概念和性質,定值、最值、取值范圍等問題將會有所加強,計算要求將有所降低,參數方程可能在考查其他內容時附帶考查,一般不會單獨命題.【知識整合】1、 橢圓的定義:(1)第一定義:平面內與兩個定點f1、f2的距離的 等于常數 ( ) 的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點f1、f2叫做 ,定點間的距離叫做 .①當 時,點p的軌跡是線段 ; ②當 時,點p的軌跡不存在.(2) 第二定義:平面內動點p到定點f的距離和它到定直線 的距離的 是常數 ( )的點的軌跡是橢圓.定點f是 ,定直線 是 ,常數e是 2、 橢圓的標準方程
橢圓焦點的位置
方程的形式
焦點在x軸上
焦點在y軸上
其中：①焦距為2c，則a，b，c關系為a最大且a2= ；②由橢圓的標準方程判斷焦點位置或由焦點位置選橢圓標準方程的形式的方法是 ；當橢圓是標準方程,但焦點位置不確定時,可應用分類討論法解答,也可設其方程為 或 ③求橢圓方程的基本步驟是： （六個字概括）3、 橢圓+=1（a＞b＞0）的參數方程為 （ ）4、 點p(x0,y0)在橢圓+=1（a＞b＞0）的上 ;點p(x0,y0)在橢圓+=1（a＞b＞0）的內部 ; 點p(x0,y0)在橢圓+=1（a＞b＞0）的外部 .【基礎練習】（1） 已知f1（-1，0），f2（1，0），滿足|pf1|+|pf2|=2 的點p的軌跡為 ；若|pf1|+|pf2|=2時，點p的軌跡為