橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）f1，f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上任一點(diǎn)到f1，f2的距離和為常數(shù)2a，過(guò)f1的直線交橢圓于c、d兩點(diǎn)，則△cdf2的周長(zhǎng)為 （3）(課本題)已知b、c是兩個(gè)定點(diǎn),|bc|=6,且△abc的周長(zhǎng)等于16,則頂點(diǎn)a的軌跡方程 （4）設(shè)m是橢圓+=1上的點(diǎn)，f1，f2是焦點(diǎn)，∠f1mf2=300，則 = （5）平面內(nèi)與定點(diǎn)f（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離的比是1：2，則點(diǎn)p的軌跡方程是 ，軌跡是 變式1：若將“1：2”改為“1：3”呢？ 變式2：若將“f（2，0）”改為“f（1，0）”呢？ 【典型例題】例1(課本題)求適合下列條件的橢圓的方程:(1)長(zhǎng)軸是短軸的2倍,且一條準(zhǔn)線方程為x=-4;(2)離心率等于0.8,焦距是8; (3)過(guò)點(diǎn)m(-2, )和n(1, )的橢圓方程.平行題： 以短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為正三角形,且焦點(diǎn)到橢圓的最短距離為
例2、(1) △abc的一邊bc在x軸上，b、c的中點(diǎn)在原點(diǎn)，|bc|=16，ab和ac兩邊中線長(zhǎng)的和為30，求△abc的重心g的軌跡方程。 (2)求過(guò)點(diǎn)a(2,0)且與圓x2+4x+y2-32=0內(nèi)切的圓的圓心的軌跡方程. 平行題：(1)(課本題)已知△abc的兩個(gè)頂點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別是(-6,0)、(6,0),邊ac、bc所在直線的斜率之積等于 - ,求頂點(diǎn)c的軌跡方程(2)動(dòng)圓c和定圓c1:x2+(y-4)2=64內(nèi)切而和定圓c2:x2+(y+4)2=4外切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程例3、已知點(diǎn)a(1,1),f1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點(diǎn),點(diǎn)p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求:|pf1|+|pa|的最小值和|pf1|+|pa|的最大值平行題：已知點(diǎn)a(-2, ),點(diǎn)f為橢圓+=1的右焦點(diǎn),點(diǎn)m在橢圓上移動(dòng),求|am|+2|mf|的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)m的坐標(biāo). 【鞏固練習(xí)】1、（01全國(guó)）若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且焦點(diǎn)為f1(1,0),f2(3,0),則其離心率為( )a. b. c. d. 2、已知 為定直線,f為定點(diǎn),點(diǎn)f不在 上,則以f為焦點(diǎn), 為對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的橢圓有( )a. 1個(gè) b. 2個(gè) c.1個(gè)或2個(gè) d. 無(wú)窮多個(gè)3、曲線c1: +=1與c2: +=1(k<9)有相同的（ ）a。長(zhǎng)軸 b。準(zhǔn)線 c。焦點(diǎn) d。離心率