2016屆高考物理電磁感應與電路的分析沖刺專題復習
所以ab剛運動時的瞬時加速度為：
a1＝f－f安m＝fm－bel(r＋r)m.
(2)ab運動后產生的感應電流與原電路電流相同，到達最大速度時，感應電路如圖5－9乙所示.此時電流im＝e＋blvmr＋r.
圖5－9乙
由平衡條件得：
f＝biml＝bl(blvm＋e)r＋r
故可得：vm＝f(r＋r)－bleb2l2.
(3)方法一 由以上可知，im＝blvm＋er＋r＝fbl
由焦耳定律得：q＝im2(r＋r)＝f2(r＋r)b2l2.
方法二 由能量守恒定律知，電路每秒釋放的熱量等于電源的總功率加上恒力f所做的功率，即：
q＝e•im＋f•vm
＝efbl＋f2(r＋r)－blefb2l2
＝f2(r＋r)b2l2.
[答案] (1)fm－bel(r＋r)m (2)f(r＋r)－bleb2l2
(3)f2(r＋r)b2l2
【點評】①本例全面考查了感應電路的特點，特別是對于電功率的解析，通過對兩種求解方法的對比能很好地加深對功能關系的理解.
②ab棒運動的v－t圖象如圖5－9丙所示.
圖5－9丙
3.電磁感應中的圖象問題
電磁感應中的圖象大致可分為以下兩類.
(1)由給定的電磁感應過程確定相關物理量的函數圖象.一類常見的情形是在某導體受恒力作用做切割磁感線運動而產生的電磁感應中，該導體由于安培力的作用往往做加速度越來越小的變加速運動，圖象趨向于一漸近線.
(2)由給定的圖象分析電磁感應過程，確定相關的物理量.
無論何種類型問題，都需要綜合運用法拉第電磁感應定律、楞次定律、右手定則、安培定則等規律來分析相關物理量之間的函數關系，確定其大小和方向及在坐標系中的范圍，同時應注意斜率的物理意義.
●例7 青藏鐵路上安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態，其原理是將能產生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節車廂下面，如圖5－8甲所示(俯視圖).當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產生一個電信號傳輸給控制中心.線圈邊長分別為l1和l2，匝數為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計.若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關系如圖5－10乙所示(ab、cd為直線)，t1、t2、t3、t4是運動過程的四個時刻，則下列說法正確的是( )
圖5－10
a.火車在t1～t2時間內做勻加速直線運動
b.火車在t3～t4時間內做勻減速直線運動
c.火車在t1～t2時間內的加速度大小為u2－u1nbl1(t2－t1)
d.火車在t3～t4時間內的平均速度的大小為u3＋u4nbl1
【解析】信號電壓u＝ε＝nbl1v，由u－t圖象可知，火車在t1～t2和t3～t4時間內都做勻加速直線運動.在t1～t2時間內，a1＝v2－v1t2－t1＝u2－u1nbl1(t2－t1)，在t3～t4時間內的平均速度v＝v3＋v42＝u3＋u42nbl1，故b、d錯誤.
[答案] ac
【點評】從題圖可以看出，在t3～t4時間內的u－t圖線關于t軸的對稱線與t1～t2時間內的u－t圖線在同一直線上，由此可判斷，火車在0～t4時間內一直做勻加速直線運動的可能性很大.
●例6 如圖5－11甲所示，兩個垂直于紙面的勻強磁場方向相反，磁感應強度的大小均為b，磁場區域的寬度均為a.一正三角形(高為a)導線框acd從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區域.以逆時針方向為電流的正方向，則圖5－11乙中能正確表示感應電流i與線框移動的距離x之間的關系的圖象是( )
圖5－11甲