對數(shù)函數(shù)（第一課時）
（二）建立對數(shù)函數(shù)概念（1）假如本市現(xiàn)有垃圾1萬立方米，它以每年100%的增長率遞增，那么幾年之后，本市的垃圾體積達到10萬立方米、100萬立方米……師生互動結(jié)果：①先建立函數(shù)關(guān)系，設(shè)年數(shù)為x，要達到垃圾體積為y，則函數(shù)關(guān)系y=2x②在函數(shù)y=2x中，y是已知，x是未知，所以根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可寫成對數(shù)形式x=log2y若用x表示自變量，y表示函數(shù)值，則y= log2x這個函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)。 （2）自主學(xué)習(xí)，用投影儀出示下面的思考題1、何為對數(shù)函數(shù)2、y=ax與y=logax中x、y的相同之處是什么？不同之處又是什么？引導(dǎo)學(xué)生從y=ax → x=logay →y=logax(a>0且a≠1)過渡，把函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，引出概念。設(shè)計意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。再讓學(xué)生比較y=ax與y=logax中x、y的定義域、值域。（三）正確描繪對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)概念建立后，接著應(yīng)研究對數(shù)函數(shù)圖象。問題：①你會用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)圖象？②在同一平面直角坐標(biāo)系作出 與 ，觀察并尋找它們之間的關(guān)系。學(xué)生根據(jù)問題，一般會采取列表、描點、連線，或是函數(shù)圖象變換法作圖。動手作圖象：同學(xué)之間，學(xué)生將會對哪種作圖方法簡便而展開討論。學(xué)生通過畫圖體會①作圖的方法與步驟。②加深兩函數(shù)之間的認識，關(guān)于直線y=x對稱。③一般形式的圖象如何獲得，即如何從 及 過渡到一般形式。在學(xué)生的實踐探索，與相互交流過程中，教師從中點拔。利用多媒體，以直觀、形象、清晰的畫面展示畫圖過程。設(shè)計意圖：充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，自己去尋找解決問題的方案，通過師生、生生的雙邊活動達到教學(xué)目標(biāo)。（四）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系這一要領(lǐng)。通過圖象由學(xué)生通過自主探索，與小組之間合作交流等活動方式，找出共性，歸納相應(yīng)的性質(zhì)。作了以上分析后，分類討論思想分a>1與0<a<1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)從“特殊到一般”從“具體到抽象”方法。把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表并與指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)進行比較。（用多媒體）設(shè)計意圖：直觀易懂，能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，使學(xué)生掌握類比法、分類討論、歸納的數(shù)學(xué)思想及能力，利用表格，可突破難點。（五）知識整合，鞏固應(yīng)用課堂練習(xí)（立足課本，變式教學(xué)）1、求下列函數(shù)的定義域變式：1、若把底數(shù)3改為x+1，那么函數(shù) 的定義域2、若把真數(shù)4-x2改為 ，那么函數(shù)的 的定義域3、若把 改成 那么函數(shù)的定義域設(shè)計意圖：鞏固概念，突破難點2、比較下列兩個數(shù)的大小 變式：1、將底數(shù)3變?yōu)?.3，那么兩個值大小2、將底數(shù)變?yōu)閍，a>0且a≠1，那么兩個值大小設(shè)計意圖：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)并利用單調(diào)性比較大小，了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率②對底數(shù)a與1大小關(guān)系未明確，要分類；引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要逐步掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如定義域，兩數(shù)比較大小。設(shè)計意圖：通過對對數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的課堂總結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的難點。