交集，并集（精選6篇）

交集，并集 篇1

　　教學目標 ：

　　（1）理解交集與并集的概念；

　　（2）掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；

　　（3）能用圖示法表示集合之間的關系；

　　（4）掌握兩個較簡單集合的的求法；

　　（5）通過對概念的講解，培養學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程；

　　（6）通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣.

　　教學重點：交集和并集的概念

　　教學難點 ：交集和并集的概念、符號之間的區別與聯系

　　教學過程 設計

　　一、導入  新課

　　【提問】

　　試敘述子集、補集的概念？它們各涉及幾個集合？

　　補集涉及三個集合，補集是由一個集合及其一個子集而產生的第三個集合.由兩個集合產生第三個集合不僅有補集，在實際中還有許多其他情形，我們今天就來學習另外兩種.

　　回憶.

　　傾聽.集中注意力.激發求知欲.

　　鞏固舊知.為導入  新課作準備.

　　滲透集合運算的意識.

　　二、新課

　　【引入】我們看下面圖（用投影儀打出，軟片做成左右兩向遮啟式，便于同學在“動態”中進行觀察）.

　　【設問】

　　1.第一次看到了什么？

　　2.第二次看到了什么

　　3.第三次又看到了什么？

　　4.陰影部分的周界線是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）當然表示一個新的集合，試問這個新集合中的元素與集A、集B元素有何關系？

　　【介紹】這又是一種由兩個集合產生第三個集合的情況，在今后學習中會經常出現，為方便起見，稱集A與集B的公共部分為集A與集B的交集.

　　【設問】請大家從元素與集合的關系試敘述文集的概念.

　　【助學】“且”的含義是“同時”，“又”.

　　“所有”的含義是A與B的公共元素一個不能少.

　　【介紹】集合 A與集合 B的交集記作 .讀做“A交B”·

　　【助學】符號“ ”形如帽子戴在頭

　　上，產生“交”的感覺，所以開口向下.切記該符號不要與表示子集的符號“ ”、“ ”混淆.

　　【設問】集 A與集 B的交集除上面看到的用圖示法表示交集外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如何表示？

　　【設問】 與A有何關系？如何表示？ 與B有何關系？如何表示？

　　【隨練】寫出 ， 的交集.

　　【設問】大家是如何寫出的？

　　我們再看下面的圖.

　　【設問】

　　1.第一次看到了什么？

　　2.第二次除看到集B和 外，還看到了什么集合？

　　3.第三次看到了什么？如何用有關集合的符號表示？

　　4.第四次看到了什么？這與剛才看到的集合類似，請用有關集合的符號表示.

　　5.第五次同學看出上面看到的集A、集B、集 、集 、集 ，它們都可以用我們已經學習過的集合有關符號來表示.除此之外，大家還可以發現什么集合？

　　6.第六次看到了什么？

　　7.陰影部分的周界是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）表示一個新的集合，試問它的元素與集A集B的元素有何關系？

　　【注】若同學直接觀察到 ，第二、三、四次和第五次部分觀察活動可不進行.

　　【介紹】這又是由兩個集合產生第三個集合的情形，在今后學習中也經常出現，它給我們由集A集B并在一起的感覺，稱為集A集B的并.

　　【設問】請大家從元素與集合關系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念？

　　【助學】并集與交集的概念僅一字之差，即將“且”改為“或”.或的含義是集A中的所有元素要取，集B中的所有元素也要取.

　　【介紹】集A與集B的并集記作 （讀作A并B）.

　　【助學】符號“ ”形如“碰杯”時的杯子，產生并的感覺，所以開口向上.切記，不要與“ ”混淆，更不能與“ ”等符號混淆.

　　觀察.產生興趣.

　　答：圖示法表示的集A.

　　答：圖示法表示集B.集A集B的公共部分·

　　答：公共部分出現陰影.

　　傾聽.觀察

　　思考.答：該集合中所有元素屬于集合A且屬于集合B.

　　傾聽.理解.

　　思考.答：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集.

　　傾聽.記憶.

　　傾聽.興趣記憶.

　　思考：“列舉法還是描述法？” 答：描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　想象交集的圖示，或回憶交集的概念.

　　口答結合板書： 是A的子集. A. 是

　　B的子集.

　　口答結合板書.

　　口答：從一個集合開始，依次用其每個元素與另一個集合中的元素對照，取出相同的元素組成的集合即為所求.

　　答：圖示法表示的集A.

　　答：集A中子集A交B的補集.

　　答：上述區域出現陰影.

　　口答結合板書

　　答：出現陰影.

　　口答結合板書

　　認真、仔細、整體的進行觀察、想象.答：表示集A集B的兩條封閉曲線除去表示交集的封閉曲線剩余部分組成一條封閉曲線的內部所表示的集合.

　　答：出現陰影.

　　思考：答：該集合中所有元素屬于集合A或屬于集合B.

　　傾聽，理解.

　　回憶交集概念，思考.答：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的并集.

　　傾聽.比較.記憶.

　　傾聽，記憶.

　　傾聽.興趣記憶.比較記憶，.

　　直觀性原則.多媒體助學.

　　用直觀、感性的例子為引入交集做鋪墊.

　　滲透集合運算意識.

　　直觀的感知交集.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.

　　興趣激勵.比較記憶

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　進一步培養觀察能力.

　　培養觀察能力

　　以新代舊.

　　培養整體觀察能力.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.比較記憶.

　　興趣激勵，辯易混.比較記憶.

　　【設問】集A與集B的并集除上面看到的用圖示法表示外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如何表示？

　　【設問】 與A有何關系？如何表示？與B有何關系？如何表示？

　　【隨練】寫出 ， 的并集.

　　【設問】大家是如何寫出的？

　　【例1】設 ， ，求 （以下例題用投影儀打出，隨用隨啟）.

　　【助練】本例實為解不等式組，用數軸法找出公共部分，寫出即可.

　　【例2】設 ，

　　，求

　　【例3】設 ， ，求

　　【例4】設 ，

　　，求

　　【助學】數軸法（略）.想象前面集A集B并集的圖示法，類似地，將兩個不等式區域并到一起，即為所求.其中元素2雖不屬于集A倮屬于集B，所以要取，元素1雖不屬于集B但屬于集A，所以要取，因此，只要將集A的左端點，集B的右端點組成新的不等式區域即為所求（兩端點取否維持題設條件）.

　　【助練】以上例題，當理解并較熟練后，且結果可進一步簡化時，中間一步或兩步可省略.如例4.

　　【練習】教材第12頁練習1～5.

　　【助練】

　　1.全集與其某個子集的交集是哪個集合？

　　2.全集與其某個子集的并集是哪個集合？

　　3.兩個無公共元素的集合的交集是什么集合？

　　4.兩個無公共元素的集合A、B，它們的并集如何表示？

　　5.任意集合A與其本身的分別是什么集合？如何表示？

　　6.任意集A與空集的分別是什么集合？如何表示？

　　7. 與 的關系如何表示？ 與 的關系如何表示？

　　【例5】設 ， ，求

　　【助思】

　　1.集A、集B各是什么集合？

　　2.如何理解

　　3.本例實為求兩條直線的交點或解二元一次方程組，只不過是從集合的角度提出問題解決問題.

　　【例6】已知A為奇數集，B為偶數集，Z為整數集，求 ，， ，，

　　，

　　【助學】

　　1.偶數包括哪些數？任意偶數如何表示？偶數集（全體偶數的集合）如何表示？

　　2.奇數包括哪些數？任意奇數如何表示？奇數集（全體奇數的集合？如何表示？）

　　【例7】設 ， ， ，求 ， ， ， .

　　思考：“列舉法還是描述法？”

　　答：描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　或

　　想象并集的圖示，或回憶并集的概念.

　　口答結合板書：A和B都是 的子集. ，

　　口答結合板書：

　　口答：綜合考慮兩個集合，從最小數開始，哪個集合的元素都取，一個不能丟，相同元素由集合中元素的互異性只取一次.

　　審清題意.筆練結合板書.

　　解：

　　傾聽.理解.

　　審清題意.口答結合板書.

　　解：

　　是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 .

　　審清題意.口答結合板書.

　　解： 是銳角三角形 是鈍角三角形 是銳角三角形，或 是鈍角三角形 是斜三角形 .

　　審清題意.

　　畫數軸.畫出不等式區域.傾聽.解：

　　傾聽.理解.

　　口答結合筆練和板演.

　　思考.答：子集.

　　思考.答：全集.

　　思考.答：空集

　　思考.議論.答： ，或

　　思考.答：A. ，

　　思考.答：分別是空集和A.

　　，

　　思考.答：

　　審清題意.

　　思考.議論.答：分別是直線 或直線 上的點集.或者分別是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.

　　思考：答：求這兩條直線的交點，或求這兩個二元一次方程的公共解，即求由這兩個二元一次方程組成的二元一次方程組的解.

　　傾聽.理解.掌握.

　　解：

　　審題中發現未見過的集合.

　　思索.

　　答：0， ， 等. （ ）

　　或{偶數}

　　答： ， 等. （ ）

　　或（奇數）

　　解： {奇數} {偶數}

　　{奇數} Z={奇數}=A.

　　{偶數} Z={偶數}=B.

　　{奇數} {偶數}=Z.

　　{奇數}

　　{偶數}

　　審清題意.口答結合板書.

　　解：

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　以新代舊.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　突出重點.培養能力.

　　落實教學目標 .

　　突出重點.培養能力.

　　三、課堂練習

　　教材第13頁練習1、2、3、4.

　　【助練習】第13頁練習4（1）中 用一個方向的斜平行線段表示， 用另一方向的平行線段表示如圖：

　　凡有陰影部分即為所求.

　　【講解】看圖，所得結果實際上還可以看作全集U中子集 的補集 則有 第13頁練習4（2）仿上，如圖，凡有雙向陰影部分即為所求.

　　【講解】看圖，所得結果實際上還可以看作全集U中子集 的補集 .則有： 以上兩個等式稱反演律.簡記為“先補后并等于先交后補”和“先補后交等于先并后補”.反演律在今后類似問題中給我們帶來方便，因為它將三步工作簡化為兩步工作.

　　四、小結

　　提綱式（略）.再一次突出交集和并集兩個概念中“且”，“或”的含義的不同.

　　五、作業 

　　習題 1至8.

　　筆練結合板書.

　　傾聽.修改練習.掌握方法.

　　觀察.思考.傾聽.理解.記憶.

　　傾聽.理解.記憶.

　　回憶、再現學習內容.

　　落實教學目標 

　　介紹解題技能技巧.

　　學習內容條理化.

　　課堂教學設計說明

　　1.本教學設計方案除繼續遵循“集合”方案中的“主體教學思想”外，著力研究直觀性原則在教學中的應用及多媒體（投影儀）的助學作用.

　　2.反演律可根據學生實際酌情使用.

交集，并集 篇2

　　交集、并集

　　知識目標：理解交集與并集的概念；會求兩個集合的交集、并集；理解區間的表示法；

　　掌握有關集合的術語和符號，會用它們正確地表示一些簡單的集合。

　　能力目標：能用上述知識點解決實際問題

　　德育目標：培養學生辨別是非，獨立解決問題的思維品質

　　教學重點：交集、并集的概念及運算；

　　教學難點：弄清交集與并集的概念、符號之間的區別與聯系；會正確表示一些簡單集合。

　　教學過程

　　一.學生活動

　　用venn圖表示下列各組的三個集合：

　　（1） 

　　（2）

　　（3） ；

　　；

　　思考：上述每組集合中，a,b,c之間都具有怎樣的關系？（易看出，集合c中的每一個元素，既在集合a中又在集合b中）

　　二.師生互動 建構數學

　　1.  交集：一般地，由所有屬于集合a且屬于集合b的元素構成的集合，稱為a與b的交集，記作： （讀作“a交b”），即：

　　可用左圖陰影部分表示顯然有： ， ， 。

　　思考a b=a，a b=        可能成立嗎？

　　仿照上面可得并集的概念

　　2.并集：一般的，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素構成的集合，稱為a與b的并集，記做a b。（讀作a并b），即a b=

　　如圖  顯然有a b=b a，a a b，b a b

　　思考：a b=a能成立嗎？a  是什么集合？

　　練習；   2

　　拓展：求下列各圖中集合a與b的并集與交集

　　a  b

　　a(b)

　　a

　　b

　　b

　　a

　　b a

　　說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

　　三.數學運用

　　例1.       設 ，求

　　解：

　　拓展：在例1中我們來研究集合中元素的個數問題，我們把有限集a的元素個數記作card(a).在例1中，card(a)=3，card(b)=4，card(a∪b)=5.

　　顯然，card(a∪b) ≠card(a)+card(b).

　　這是因為集合中的元素是沒有重復出現的，在兩個集合的并集中，兩個元素的公共元素只能出現一次，即card(a∩b).在例1中，card(a∩b)=2.

　　一般地，對于兩個有限集a，b，有card(a∪b)= card(a)+card(b)- card(a∩b).我們稱之為容斥原理。

　　閱讀：例2（venn圖）

　　例3（不等式的解集交與并，可用數軸處理）

　　練習：   1. 3、4、5

　　為了敘述方便，常用區間概念：設   

　　半開半閉區間    

　　開區間      

　　四.回顧小結

　　1.在求交集時，應先識別集合的元素屬性及范圍，并化簡集合，對于數集可以借助于數軸直觀，以形助數得出交集。

　　2. 區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，進而用集合語言表達。

　　3. 關于交集有如下性質

　　a∩b a，a∩b b，a∩a=a，a∩ = ,a∩b=b∩a

　　4. 關于并集有如下性質

　　a a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪ =a,a∪b=b∪a

　　5.   若a∩b=a，則a b，反之也成立

　　若a∪b=b，則a b，反之也成立

　　若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b

　　若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b

　　五.課外作業

　　8、9、10題

　　提高內容.已知關于x的方程3x2+px－7=0的解集為a，方程3x2－7x+q=0的解集為b，若a∩b={－ }，求a∪b.��

　　【解】 ∵a∩b={－ }，∴－ ∈a且－ ∈b.��

　　∴3(－ )2+p(－ )－7=0且3(－ )2－7(－ )+q=0��

　　∴p=－20,q=－

　　由3x2－20x－7=0得：a={－ ，7}��

　　由3x2－7x－ =0得：b={－ ， }��

　　∴a∪b={－ ， ，7}��

　　六.教學后記：

交集，并集 篇3

　　教學目標 ：

　　（1）理解交集與并集的概念；

　　（2）掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；

　　（3）能用圖示法表示集合之間的關系；

　　（4）掌握兩個較簡單集合的的求法；

　　（5）通過對概念的講解，培養學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程；

　　（6）通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣.

　　教學重點：交集和并集的概念

　　教學難點 ：交集和并集的概念、符號之間的區別與聯系

　　教學過程 設計

　　一、導入  新課

　　【提問】

　　試敘述子集、補集的概念？它們各涉及幾個集合？

　　補集涉及三個集合，補集是由一個集合及其一個子集而產生的第三個集合.由兩個集合產生第三個集合不僅有補集，在實際中還有許多其他情形，我們今天就來學習另外兩種.

　　回憶.

　　傾聽.集中注意力.激發求知欲.

　　鞏固舊知.為導入新課作準備.

　　滲透集合運算的意識.

　　二、新課

　　【引入】我們看下面圖（用投影儀打出，軟片做成左右兩向遮啟式，便于同學在“動態”中進行觀察）.

　　【設問】

　　1.第一次看到了什么？

　　2.第二次看到了什么

　　3.第三次又看到了什么？

　　4.陰影部分的周界線是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）當然表示一個新的集合，試問這個新集合中的元素與集A、集B元素有何關系？

　　【介紹】這又是一種由兩個集合產生第三個集合的情況，在今后學習中會經常出現，為方便起見，稱集A與集B的公共部分為集A與集B的交集.

　　【設問】請大家從元素與集合的關系試敘述文集的概念.

　　【助學】“且”的含義是“同時”，“又”.

　　“所有”的含義是A與B的公共元素一個不能少.

　　【介紹】集合 A與集合 B的交集記作 .讀做“A交B”·

　　【助學】符號“ ”形如帽子戴在頭

　　上，產生“交”的感覺，所以開口向下.切記該符號不要與表示子集的符號“ ”、“ ”混淆.

　　【設問】集 A與集 B的交集除上面看到的用圖示法表示交集外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如何表示？

　　【設問】 與A有何關系？如何表示？ 與B有何關系？如何表示？

　　【隨練】寫出 ， 的交集.

　　【設問】大家是如何寫出的？

　　我們再看下面的圖.

　　【設問】

　　1.第一次看到了什么？

　　2.第二次除看到集B和 外，還看到了什么集合？

　　3.第三次看到了什么？如何用有關集合的符號表示？

　　4.第四次看到了什么？這與剛才看到的集合類似，請用有關集合的符號表示.

　　5.第五次同學看出上面看到的集A、集B、集 、集 、集 ，它們都可以用我們已經學習過的集合有關符號來表示.除此之外，大家還可以發現什么集合？

　　6.第六次看到了什么？

　　7.陰影部分的周界是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）表示一個新的集合，試問它的元素與集A集B的元素有何關系？

　　【注】若同學直接觀察到 ，第二、三、四次和第五次部分觀察活動可不進行.

　　【介紹】這又是由兩個集合產生第三個集合的情形，在今后學習中也經常出現，它給我們由集A集B并在一起的感覺，稱為集A集B的并.

　　【設問】請大家從元素與集合關系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念？

　　【助學】并集與交集的概念僅一字之差，即將“且”改為“或”.或的含義是集A中的所有元素要取，集B中的所有元素也要取.

　　【介紹】集A與集B的并集記作 （讀作A并B）.

　　【助學】符號“ ”形如“碰杯”時的杯子，產生并的感覺，所以開口向上.切記，不要與“ ”混淆，更不能與“ ”等符號混淆.

　　觀察.產生興趣.

　　答：圖示法表示的集A.

　　答：圖示法表示集B.集A集B的公共部分·

　　答：公共部分出現陰影.

　　傾聽.觀察

　　思考.答：該集合中所有元素屬于集合A且屬于集合B.

　　傾聽.理解.

　　思考.答：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集.

　　傾聽.記憶.

　　傾聽.興趣記憶.

　　思考：“列舉法還是描述法？” 答：描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　想象交集的圖示，或回憶交集的概念.

　　口答結合板書： 是A的子集. A. 是

　　B的子集.

　　口答結合板書.

　　口答：從一個集合開始，依次用其每個元素與另一個集合中的元素對照，取出相同的元素組成的集合即為所求.

　　答：圖示法表示的集A.

　　答：集A中子集A交B的補集.

　　答：上述區域出現陰影.

　　口答結合板書

　　答：出現陰影.

　　口答結合板書

　　認真、仔細、整體的進行觀察、想象.答：表示集A集B的兩條封閉曲線除去表示交集的封閉曲線剩余部分組成一條封閉曲線的內部所表示的集合.

　　答：出現陰影.

　　思考：答：該集合中所有元素屬于集合A或屬于集合B.

　　傾聽，理解.

　　回憶交集概念，思考.答：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的并集.

　　傾聽.比較.記憶.

　　傾聽，記憶.

　　傾聽.興趣記憶.比較記憶，.

　　直觀性原則.多媒體助學.

　　用直觀、感性的例子為引入交集做鋪墊.

　　滲透集合運算意識.

　　直觀的感知交集.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.

　　興趣激勵.比較記憶

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　進一步培養觀察能力.

　　培養觀察能力

　　以新代舊.

　　培養整體觀察能力.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.比較記憶.

　　興趣激勵，辯易混.比較記憶.

　　【設問】集A與集B的并集除上面看到的用圖示法表示外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如何表示？

　　【設問】 與A有何關系？如何表示？與B有何關系？如何表示？

　　【隨練】寫出 ， 的并集.

　　【設問】大家是如何寫出的？

　　【例1】設 ， ，求 （以下例題用投影儀打出，隨用隨啟）.

　　【助練】本例實為解不等式組，用數軸法找出公共部分，寫出即可.

　　【例2】設 ，

　　，求

　　【例3】設 ， ，求

　　【例4】設 ，

　　，求

　　【助學】數軸法（略）.想象前面集A集B并集的圖示法，類似地，將兩個不等式區域并到一起，即為所求.其中元素2雖不屬于集A倮屬于集B，所以要取，元素1雖不屬于集B但屬于集A，所以要取，因此，只要將集A的左端點，集B的右端點組成新的不等式區域即為所求（兩端點取否維持題設條件）.

　　【助練】以上例題，當理解并較熟練后，且結果可進一步簡化時，中間一步或兩步可省略.如例4.

　　【練習】教材第12頁練習1～5.

　　【助練】

　　1.全集與其某個子集的交集是哪個集合？

　　2.全集與其某個子集的并集是哪個集合？

　　3.兩個無公共元素的集合的交集是什么集合？

　　4.兩個無公共元素的集合A、B，它們的并集如何表示？

　　5.任意集合A與其本身的分別是什么集合？如何表示？

　　6.任意集A與空集的分別是什么集合？如何表示？

　　7. 與 的關系如何表示？ 與 的關系如何表示？

　　【例5】設 ， ，求

　　【助思】

　　1.集A、集B各是什么集合？

　　2.如何理解

　　3.本例實為求兩條直線的交點或解二元一次方程組，只不過是從集合的角度提出問題解決問題.

　　【例6】已知A為奇數集，B為偶數集，Z為整數集，求 ，， ，，

　　，

　　【助學】

　　1.偶數包括哪些數？任意偶數如何表示？偶數集（全體偶數的集合）如何表示？

　　2.奇數包括哪些數？任意奇數如何表示？奇數集（全體奇數的集合？如何表示？）

　　【例7】設 ， ， ，求 ， ， ， .

　　思考：“列舉法還是描述法？”

　　答：描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　或

　　想象并集的圖示，或回憶并集的概念.

　　口答結合板書：A和B都是 的子集. ，

　　口答結合板書：

　　口答：綜合考慮兩個集合，從最小數開始，哪個集合的元素都取，一個不能丟，相同元素由集合中元素的互異性只取一次.

　　審清題意.筆練結合板書.

　　解：

　　傾聽.理解.

　　審清題意.口答結合板書.

　　解：

　　是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 .

　　審清題意.口答結合板書.

　　解： 是銳角三角形 是鈍角三角形 是銳角三角形，或 是鈍角三角形 是斜三角形 .

　　審清題意.

　　畫數軸.畫出不等式區域.傾聽.解：

　　傾聽.理解.

　　口答結合筆練和板演.

　　思考.答：子集.

　　思考.答：全集.

　　思考.答：空集

　　思考.議論.答： ，或

　　思考.答：A. ，

　　思考.答：分別是空集和A.

　　，

　　思考.答：

　　審清題意.

　　思考.議論.答：分別是直線 或直線 上的點集.或者分別是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.

　　思考：答：求這兩條直線的交點，或求這兩個二元一次方程的公共解，即求由這兩個二元一次方程組成的二元一次方程組的解.

　　傾聽.理解.掌握.

　　解：

　　審題中發現未見過的集合.

　　思索.

　　答：0， ， 等. （ ）

　　或{偶數}

　　答： ， 等. （ ）

　　或（奇數）

　　解： {奇數} {偶數}

　　{奇數} Z={奇數}=A.

　　{偶數} Z={偶數}=B.

　　{奇數} {偶數}=Z.

　　{奇數}

　　{偶數}

　　審清題意.口答結合板書.

　　解：

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　以新代舊.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　突出重點.培養能力.

　　落實教學目標 .

　　突出重點.培養能力.

　　三、課堂練習

　　教材第13頁練習1、2、3、4.

　　【助練習】第13頁練習4（1）中 用一個方向的斜平行線段表示， 用另一方向的平行線段表示如圖：

　　凡有陰影部分即為所求.

　　【講解】看圖，所得結果實際上還可以看作全集U中子集 的補集 則有 第13頁練習4（2）仿上，如圖，凡有雙向陰影部分即為所求.

　　【講解】看圖，所得結果實際上還可以看作全集U中子集 的補集 .則有： 以上兩個等式稱反演律.簡記為“先補后并等于先交后補”和“先補后交等于先并后補”.反演律在今后類似問題中給我們帶來方便，因為它將三步工作簡化為兩步工作.

　　四、小結

　　提綱式（略）.再一次突出交集和并集兩個概念中“且”，“或”的含義的不同.

　　五、作業 

　　習題 1至8.

　　筆練結合板書.

　　傾聽.修改練習.掌握方法.

　　觀察.思考.傾聽.理解.記憶.

　　傾聽.理解.記憶.

　　回憶、再現學習內容.

　　落實教學目標 

　　介紹解題技能技巧.

　　學習內容條理化.

　　課堂教學設計說明

　　1.本教學設計方案除繼續遵循“集合”方案中的“主體教學思想”外，著力研究直觀性原則在教學中的應用及多媒體（投影儀）的助學作用.

　　2.反演律可根據學生實際酌情使用.

交集，并集 篇4

　　教學目標 ：

　　（1）理解交集與并集的概念；

　　（2）掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；

　　（3）能用圖示法表示集合之間的關系；

　　（4）掌握兩個較簡單集合的的求法；

　　（5）通過對概念的講解，培養學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程；

　　（6）通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣.

　　教學重點：交集和并集的概念

　　教學難點 ：交集和并集的概念、符號之間的區別與聯系

　　教學過程 設計

　　一、導入  新課

　　【提問】

　　試敘述子集、補集的概念？它們各涉及幾個集合？

　　補集涉及三個集合，補集是由一個集合及其一個子集而產生的第三個集合.由兩個集合產生第三個集合不僅有補集，在實際中還有許多其他情形，我們今天就來學習另外兩種.

　　回憶.

　　傾聽.集中注意力.激發求知欲.

　　鞏固舊知.為導入  新課作準備.

　　滲透集合運算的意識.

　　二、新課

　　【引入】我們看下面圖（用投影儀打出，軟片做成左右兩向遮啟式，便于同學在“動態”中進行觀察）.

　　【設問】

　　1.第一次看到了什么？

　　2.第二次看到了什么

　　3.第三次又看到了什么？

　　4.陰影部分的周界線是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）當然表示一個新的集合，試問這個新集合中的元素與集A、集B元素有何關系？

　　【介紹】這又是一種由兩個集合產生第三個集合的情況，在今后學習中會經常出現，為方便起見，稱集A與集B的公共部分為集A與集B的交集.

　　【設問】請大家從元素與集合的關系試敘述文集的概念.

　　【助學】“且”的含義是“同時”，“又”.

　　“所有”的含義是A與B的公共元素一個不能少.

　　【介紹】集合 A與集合 B的交集記作 .讀做“A交B”·

　　【助學】符號“ ”形如帽子戴在頭

　　上，產生“交”的感覺，所以開口向下.切記該符號不要與表示子集的符號“ ”、“ ”混淆.

　　【設問】集 A與集 B的交集除上面看到的用圖示法表示交集外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如何表示？

　　【設問】 與A有何關系？如何表示？ 與B有何關系？如何表示？

　　【隨練】寫出 ， 的交集.

　　【設問】大家是如何寫出的？

　　我們再看下面的圖.

　　【設問】

　　1.第一次看到了什么？

　　2.第二次除看到集B和 外，還看到了什么集合？

　　3.第三次看到了什么？如何用有關集合的符號表示？

　　4.第四次看到了什么？這與剛才看到的集合類似，請用有關集合的符號表示.

　　5.第五次同學看出上面看到的集A、集B、集 、集 、集 ，它們都可以用我們已經學習過的集合有關符號來表示.除此之外，大家還可以發現什么集合？

　　6.第六次看到了什么？

　　7.陰影部分的周界是一條封閉曲線，它的內部（陰影部分）表示一個新的集合，試問它的元素與集A集B的元素有何關系？

　　【注】若同學直接觀察到 ，第二、三、四次和第五次部分觀察活動可不進行.

　　【介紹】這又是由兩個集合產生第三個集合的情形，在今后學習中也經常出現，它給我們由集A集B并在一起的感覺，稱為集A集B的并.

　　【設問】請大家從元素與集合關系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念？

　　【助學】并集與交集的概念僅一字之差，即將“且”改為“或”.或的含義是集A中的所有元素要取，集B中的所有元素也要取.

　　【介紹】集A與集B的并集記作 （讀作A并B）.

　　【助學】符號“ ”形如“碰杯”時的杯子，產生并的感覺，所以開口向上.切記，不要與“ ”混淆，更不能與“ ”等符號混淆.

　　觀察.產生興趣.

　　答：圖示法表示的集A.

　　答：圖示法表示集B.集A集B的公共部分·

　　答：公共部分出現陰影.

　　傾聽.觀察

　　思考.答：該集合中所有元素屬于集合A且屬于集合B.

　　傾聽.理解.

　　思考.答：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集.

　　傾聽.記憶.

　　傾聽.興趣記憶.

　　思考：“列舉法還是描述法？” 答：描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　想象交集的圖示，或回憶交集的概念.

　　口答結合板書： 是A的子集. A. 是

　　B的子集.

　　口答結合板書.

　　口答：從一個集合開始，依次用其每個元素與另一個集合中的元素對照，取出相同的元素組成的集合即為所求.

　　答：圖示法表示的集A.

　　答：集A中子集A交B的補集.

　　答：上述區域出現陰影.

　　口答結合板書

　　答：出現陰影.

　　口答結合板書

　　認真、仔細、整體的進行觀察、想象.答：表示集A集B的兩條封閉曲線除去表示交集的封閉曲線剩余部分組成一條封閉曲線的內部所表示的集合.

　　答：出現陰影.

　　思考：答：該集合中所有元素屬于集合A或屬于集合B.

　　傾聽，理解.

　　回憶交集概念，思考.答：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A與B的并集.

　　傾聽.比較.記憶.

　　傾聽，記憶.

　　傾聽.興趣記憶.比較記憶，.

　　直觀性原則.多媒體助學.

　　用直觀、感性的例子為引入交集做鋪墊.

　　滲透集合運算意識.

　　直觀的感知交集.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.

　　興趣激勵.比較記憶

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　進一步培養觀察能力.

　　培養觀察能力

　　以新代舊.

　　培養整體觀察能力.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.比較記憶.

　　興趣激勵，辯易混.比較記憶.

　　【設問】集A與集B的并集除上面看到的用圖示法表示外，還可以用我們學習過的哪種方法表示？如何表示？

　　【設問】 與A有何關系？如何表示？與B有何關系？如何表示？

　　【隨練】寫出 ， 的并集.

　　【設問】大家是如何寫出的？

　　【例1】設 ， ，求 （以下例題用投影儀打出，隨用隨啟）.

　　【助練】本例實為解不等式組，用數軸法找出公共部分，寫出即可.

　　【例2】設 ，

　　，求

　　【例3】設 ， ，求

　　【例4】設 ，

　　，求

　　【助學】數軸法（略）.想象前面集A集B并集的圖示法，類似地，將兩個不等式區域并到一起，即為所求.其中元素2雖不屬于集A倮屬于集B，所以要取，元素1雖不屬于集B但屬于集A，所以要取，因此，只要將集A的左端點，集B的右端點組成新的不等式區域即為所求（兩端點取否維持題設條件）.

　　【助練】以上例題，當理解并較熟練后，且結果可進一步簡化時，中間一步或兩步可省略.如例4.

　　【練習】教材第12頁練習1～5.

　　【助練】

　　1.全集與其某個子集的交集是哪個集合？

　　2.全集與其某個子集的并集是哪個集合？

　　3.兩個無公共元素的集合的交集是什么集合？

　　4.兩個無公共元素的集合A、B，它們的并集如何表示？

　　5.任意集合A與其本身的分別是什么集合？如何表示？

　　6.任意集A與空集的分別是什么集合？如何表示？

　　7. 與 的關系如何表示？ 與 的關系如何表示？

　　【例5】設 ， ，求

　　【助思】

　　1.集A、集B各是什么集合？

　　2.如何理解

　　3.本例實為求兩條直線的交點或解二元一次方程組，只不過是從集合的角度提出問題解決問題.

　　【例6】已知A為奇數集，B為偶數集，Z為整數集，求 ，， ，，

　　，

　　【助學】

　　1.偶數包括哪些數？任意偶數如何表示？偶數集（全體偶數的集合）如何表示？

　　2.奇數包括哪些數？任意奇數如何表示？奇數集（全體奇數的集合？如何表示？）

　　【例7】設 ， ， ，求 ， ， ， .

　　思考：“列舉法還是描述法？”

　　答：描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　或

　　想象并集的圖示，或回憶并集的概念.

　　口答結合板書：A和B都是 的子集. ，

　　口答結合板書：

　　口答：綜合考慮兩個集合，從最小數開始，哪個集合的元素都取，一個不能丟，相同元素由集合中元素的互異性只取一次.

　　審清題意.筆練結合板書.

　　解：

　　傾聽.理解.

　　審清題意.口答結合板書.

　　解：

　　是直角三角形，且 是直角三角形 是等腰三角形 .

　　審清題意.口答結合板書.

　　解： 是銳角三角形 是鈍角三角形 是銳角三角形，或 是鈍角三角形 是斜三角形 .

　　審清題意.

　　畫數軸.畫出不等式區域.傾聽.解：

　　傾聽.理解.

　　口答結合筆練和板演.

　　思考.答：子集.

　　思考.答：全集.

　　思考.答：空集

　　思考.議論.答： ，或

　　思考.答：A. ，

　　思考.答：分別是空集和A.

　　，

　　思考.答：

　　審清題意.

　　思考.議論.答：分別是直線 或直線 上的點集.或者分別是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.

　　思考：答：求這兩條直線的交點，或求這兩個二元一次方程的公共解，即求由這兩個二元一次方程組成的二元一次方程組的解.

　　傾聽.理解.掌握.

　　解：

　　審題中發現未見過的集合.

　　思索.

　　答：0， ， 等. （ ）

　　或{偶數}

　　答： ， 等. （ ）

　　或（奇數）

　　解： {奇數} {偶數}

　　{奇數} Z={奇數}=A.

　　{偶數} Z={偶數}=B.

　　{奇數} {偶數}=Z.

　　{奇數}

　　{偶數}

　　審清題意.口答結合板書.

　　解：

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　以新代舊.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　突出重點.培養能力.

　　落實教學目標 .

　　突出重點.培養能力.

　　三、課堂練習

　　教材第13頁練習1、2、3、4.

　　【助練習】第13頁練習4（1）中 用一個方向的斜平行線段表示， 用另一方向的平行線段表示如圖：

　　凡有陰影部分即為所求.

　　【講解】看圖，所得結果實際上還可以看作全集U中子集 的補集 則有 第13頁練習4（2）仿上，如圖，凡有雙向陰影部分即為所求.

　　【講解】看圖，所得結果實際上還可以看作全集U中子集 的補集 .則有： 以上兩個等式稱反演律.簡記為“先補后并等于先交后補”和“先補后交等于先并后補”.反演律在今后類似問題中給我們帶來方便，因為它將三步工作簡化為兩步工作.

　　四、小結

　　提綱式（略）.再一次突出交集和并集兩個概念中“且”，“或”的含義的不同.

　　五、作業 

　　習題 1至8.

　　筆練結合板書.

　　傾聽.修改練習.掌握方法.

　　觀察.思考.傾聽.理解.記憶.

　　傾聽.理解.記憶.

　　回憶、再現學習內容.

　　落實教學目標 

　　介紹解題技能技巧.

　　學習內容條理化.

　　課堂教學設計說明

　　1.本教學設計方案除繼續遵循“集合”方案中的“主體教學思想”外，著力研究直觀性原則在教學中的應用及多媒體（投影儀）的助學作用.

　　2.反演律可根據學生實際酌情使用.

交集，并集 篇5

　　教學目標:

　　(1)理解交集與并集的概念;

　　(2)把握有關集合的術語和符號,并會用它們正確表示一些簡單的集合;

　　(3)能用圖示法表示集合之間的關系;

　　(4)把握兩個較簡單集合的交集、并集的求法;

　　(5)通過對交集、并集概念的講解,培養學生觀察、比較、分析、概括、等能力,使學生熟悉由具體到抽象的思維過程;

　　(6)通過對集合符號語言的學習,培養學生符號表達能力,培養嚴謹的學習作風,養成良好的學習習慣.

　　教學重點:交集和并集的概念

　　教學難點:交集和并集的概念、符號之間的區別與聯系

　　教學過程設計

　　一、導入新課

　　提問

　　試敘述子集、補集的概念?它們各涉及幾個集合?

　　補集涉及三個集合,補集是由一個集合及其一個子集而產生的第三個集合.由兩個集合產生第三個集合不僅有補集,在實際中還有許多其他情形,我們今天就來學習另外兩種.

　　回憶.

　　傾聽.集中注重力.激發求知欲.

　　鞏固舊知.為導入新課作預備.

　　滲透集合運算的意識.

　　二、新課

　　引入我們看下面圖(用投影儀打出,軟片做成左右兩向遮啟式,便于同學在“動態”中進行觀察).

　　設問

　　1.第一次看到了什么?

　　2.第二次看到了什么

　　3.第三次又看到了什么?

　　4.陰影部分的周界線是一條封閉曲線,它的內部(陰影部分)當然表示一個新的集合,試問這個新集合中的元素與集a、集b元素有何關系?

　　介紹這又是一種由兩個集合產生第三個集合的情況,在今后學習中會經常出現,為方便起見,稱集a與集b的公共部分為集a與集b的交集.

　　設問請大家從元素與集合的關系試敘述文集的概念.

　　助學“且”的含義是“同時”,“又”.

　　“所有”的含義是a與b的公共元素一個不能少.

　　介紹集合 a與集合 b的交集記作 .讀做“a交b”·

　　助學符號“ ”形如帽子戴在頭

　　上,產生“交”的感覺,所以開口向下.切記該符號不要與表示子集的符號“ ”、“ ”混淆.

　　設問集 a與集 b的交集除上面看到的用圖示法表示交集外,還可以用我們學習過的哪種方法表示?如何表示?

　　設問 與a有何關系?如何表示? 與b有何關系?如何表示?

　　隨練寫出 , 的交集.

　　設問大家是如何寫出的?

　　我們再看下面的圖.

　　設問

　　1.第一次看到了什么?

　　2.第二次除看到集b和 外,還看到了什么集合?

　　3.第三次看到了什么?如何用有關集合的符號表示?

　　4.第四次看到了什么?這與剛才看到的集合類似,請用有關集合的符號表示.

　　5.第五次同學看出上面看到的集a、集b、集 、集 、集 ,它們都可以用我們已經學習過的集合有關符號來表示.除此之外,大家還可以發現什么集合?

　　6.第六次看到了什么?

　　7.陰影部分的周界是一條封閉曲線,它的內部(陰影部分)表示一個新的集合,試問它的元素與集a集b的元素有何關系?

　　注若同學直接觀察到 ,第二、三、四次和第五次部分觀察活動可不進行.

　　介紹這又是由兩個集合產生第三個集合的情形,在今后學習中也經常出現,它給我們由集a集b并在一起的感覺,稱為集a集b的并.

　　設問請大家從元素與集合關系仿照交集概念的敘述方法試敘述并集的概念?

　　助學并集與交集的概念僅一字之差,即將“且”改為“或”.或的含義是集a中的所有元素要取,集b中的所有元素也要取.

　　介紹集a與集b的并集記作 (讀作a并b).

　　助學符號“ ”形如“碰杯”時的杯子,產生并的感覺,所以開口向上.切記,不要與“ ”混淆,更不能與“ ”等符號混淆.

　　觀察.產生愛好.

　　答:圖示法表示的集a.

　　答:圖示法表示集b.集a集b的公共部分·

　　答:公共部分出現陰影.

　　傾聽.觀察

　　思考.答:該集合中所有元素屬于集合a且屬于集合b.

　　傾聽.理解.

　　思考.答:由所有屬于集合a且屬于集合b的元素所組成的集合,叫做a與b的交集.

　　傾聽.記憶.

　　傾聽.愛好記憶.

　　思考:“列舉法還是描述法?”答:描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　想象交集的圖示,或回憶交集的概念.

　　口答結合板書: 是a的子集. a. 是

　　b的子集.

　　口答結合板書.

　　口答:從一個集合開始,依次用其每個元素與另一個集合中的元素對照,取出相同的元素組成的集合即為所求.

　　答:圖示法表示的集a.

　　答:集a中子集a交b的補集.

　　答:上述區域出現陰影.

　　口答結合板書

　　答:出現陰影.

　　口答結合板書

　　認真、仔細、整體的進行觀察、想象.答:表示集a集b的兩條封閉曲線除去表示交集的封閉曲線剩余部分組成一條封閉曲線的內部所表示的集合.

　　答:出現陰影.

　　思考:答:該集合中所有元素屬于集合a或屬于集合b.

　　傾聽,理解.

　　回憶交集概念,思考.答:由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合,叫做a與b的并集.

　　傾聽.比較.記憶.

　　傾聽,記憶.

　　傾聽.愛好記憶.比較記憶,.

　　直觀性原則.多媒體助學.

　　用直觀、感性的例子為引入交集做鋪墊.

　　滲透集合運算意識.

　　直觀的感知交集.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.

　　愛好激勵.比較記憶

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　進一步培養觀察能力.

　　培養觀察能力

　　以新代舊.

　　培養整體觀察能力.

　　培養從直觀、感性到理性的概括抽象能力.

　　解決難點.比較記憶.

　　愛好激勵,辯易混.比較記憶.

　　設問集a與集b的并集除上面看到的用圖示法表示外,還可以用我們學習過的哪種方法表示?如何表示?

　　設問 與a有何關系?如何表示?與b有何關系?如何表示?

　　隨練寫出 , 的并集.

　　設問大家是如何寫出的?

　　例1設 , ,求 (以下例題用投影儀打出,隨用隨啟).

　　助練本例實為解不等式組,用數軸法找出公共部分,寫出即可.

　　例2設 ,

　　,求

　　例3設 , ,求

　　例4設 ,

　　,求

　　助學數軸法(略).想象前面集a集b并集的圖示法,類似地,將兩個不等式區域并到一起,即為所求.其中元素2雖不屬于集a倮屬于集b,所以要取,元素1雖不屬于集b但屬于集a,所以要取,因此,只要將集a的左端點,集b的右端點組成新的不等式區域即為所求(兩端點取否維持題設條件).

　　助練以上例題,當理解并較熟練后,且結果可進一步簡化時,中間一步或兩步可省略.如例4.

　　練習教材第12頁練習1~5.

　　助練

　　1.全集與其某個子集的交集是哪個集合?

　　2.全集與其某個子集的并集是哪個集合?

　　3.兩個無公共元素的集合的交集是什么集合?

　　4.兩個無公共元素的集合a、b,它們的并集如何表示?

　　5.任意集合a與其本身的交集、并集分別是什么集合?如何表示?

　　6.任意集a與空集的交集、并集分別是什么集合?如何表示?

　　7. 與 的關系如何表示? 與 的關系如何表示?

　　例5設 , ,求

　　助思

　　1.集a、集b各是什么集合?

　　2.如何理解

　　3.本例實為求兩條直線的交點或解二元一次方程組,只不過是從集合的角度提出問題解決問題.

　　例6已知a為奇數集,b為偶數集,z為整數集,求 ,, ,,

　　,

　　助學

　　1.偶數包括哪些數?任意偶數如何表示?偶數集(全體偶數的集合)如何表示?

　　2.奇數包括哪些數?任意奇數如何表示?奇數集(全體奇數的集合?如何表示?)

　　例7設 , , ,求 , , , .

　　思考:“列舉法還是描述法?”

　　答:描述法.

　　思考.議論.

　　口答結合板書.

　　或

　　想象并集的圖示,或回憶并集的概念.

　　口答結合板書:a和b都是 的子集. ,

　　口答結合板書:

　　口答:綜合考慮兩個集合,從最小數開始,哪個集合的元素都取,一個不能丟,相同元素由集合中元素的互異性只取一次.

　　審清題意.筆練結合板書.

　　解:

　　傾聽.理解.

　　審清題意.口答結合板書.

　　解:

　　是直角三角形,且 是直角三角形 是等腰三角形 .

　　審清題意.口答結合板書.

　　解: 是銳角三角形 是鈍角三角形 是銳角三角形,或 是鈍角三角形 是斜三角形 .

　　審清題意.

　　畫數軸.畫出不等式區域.傾聽.解:

　　傾聽.理解.

　　口答結合筆練和板演.

　　思考.答:子集.

　　思考.答:全集.

　　思考.答:空集

　　思考.議論.答: ,或

　　思考.答:a. ,

　　思考.答:分別是空集和a.

　　,

　　思考.答:

　　審清題意.

　　思考.議論.答:分別是直線 或直線 上的點集.或者分別是二元一次方程 和二元一次方程 的解集.

　　思考:答:求這兩條直線的交點,或求這兩個二元一次方程的公共解,即求由這兩個二元一次方程組成的二元一次方程組的解.

　　傾聽.理解.把握.

　　解:

　　審題中發現未見過的集合.

　　思考.

　　答:0, , 等. ( )

　　或{偶數}

　　答: , 等. ( )

　　或(奇數)

　　解: {奇數} {偶數}

　　{奇數} z={奇數}=a.

　　{偶數} z={偶數}=b.

　　{奇數} {偶數}=z.

　　{奇數}

　　{偶數}

　　審清題意.口答結合板書.

　　解:

　　培養用描述法表示集合的能力.

　　以新代舊.

　　培養想象能力.

　　以新代舊.

　　突出重點.

　　概念遷移為能力.

　　突出重點.培養能力.

　　落實教學目標.

　　突出重點.培養能力.

　　三、課堂練習

　　教材第13頁練習1、2、3、4.

　　助練習第13頁練習4(1)中 用一個方向的斜平行線段表示, 用另一方向的平行線段表示如圖:

　　凡有陰影部分即為所求.

　　講解看圖,所得結果實際上還可以看作全集u中子集 的補集 則有 第13頁練習4(2)仿上,如圖,凡有雙向陰影部分即為所求.

　　講解看圖,所得結果實際上還可以看作全集u中子集 的補集 .則有: 以上兩個等式稱反演律.簡記為“先補后并等于先交后補”和“先補后交等于先并后補”.反演律在今后類似問題中給我們帶來方便,因為它將三步工作簡化為兩步工作.

　　四、小結

　　提綱式(略).再一次突出交集和并集兩個概念中“且”,“或”的含義的不同.

　　五、作業

　　習題 1至8.

　　筆練結合板書.

　　傾聽.修改練習.把握方法.

　　觀察.思考.傾聽.理解.記憶.

　　傾聽.理解.記憶.

　　回憶、再現學習內容.

　　落實教學目標

　　介紹解題技能技巧.

　　學習內容條理化.

　　課堂教學設計說明

　　1.本教學設計方案除繼續遵循“集合”方案中的“主體教學思想”外,著力研究直觀性原則在教學中的應用及多媒體(投影儀)的助學作用.

　　2.反演律可根據學生實際酌情使用.

交集，并集 篇6

　　各位領導和老師，大家好!我說課的內容是蘇教版必修1第1章第3節第一課時《交集、并集》，下面我想談談我對這節課的教學構想：

　　一、教材分析：

　　與傳統的教材處理不同，本章在學生通過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數學內部，將“補”理解為集合間的一種“運算”。在此基礎上，通過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數學語言，在后續的學習中是一種重要的工具。因此，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數學內容。有了集合的語言，可以更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數學的基礎，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。

　　基于以上的分析制定以下的教學目標

　　二、教學目標：

　　1、理解交集與并集的概念;掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。 能用Venn圖表示集合之間的關系;掌握兩個集合的交集、并集的求法。

　　2、通過對交集、并集概念的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程。

　　3、通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣。

　　三、教學重點、難點：

　　針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生通過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節的教學難點。

　　四、教法、學法：

　　針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則，采用“五環節教學法”。同時利用多媒體輔助教學。

　　下面我重點說一說教學過程

　　六、教學過程：

　　第一個環節：問題情境

　　通過實例：學校舉辦了排球賽，08小教(2)56名同學中有12名同學參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽。已知兩項都參賽的有6名同學。兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽?讓學生感受到數學與我們的生活息息相關，從而激發學生的學習興趣。

　　學生思考后回答，然后老師加以引導，讓學生的回答達到這樣三個層次：

　　層次一：發現要求沒有參加比賽的人數，首先應該算出參加比賽的人數，并且知道參加比賽的人數是12+20-6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。

　　層次二：老師引導學生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設利用Venn圖來表示集合A,B,C.發現集合A,B的公共部分就是集合C.

　　層次三：引導學生發現集合C的元素的構成與集合A,B的元素的關系。學生可以發現集合C中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學構成的，更進一步集合C的元素是由既屬于集合A的元素又屬于集合B的元素構成的。

　　通過對三個層次的探究和分析讓學生體驗數學發現和創造的歷程。

　　第二環節：最后抽象、歸納出交集的文字敘述的定義。

　　定義給出后，讓學生利用數學符號語言寫出 的集合表示。充分體現使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。

　　第三環節：通過兩個例子鞏固定義。

　　例1是較為簡單的不用動筆，同學直接口答即可;例2是必須動筆計算的，并且還要通過數軸輔助解決，充分體現了數形結合的思想。通過這兩個例子的解決，使學生不僅掌握數學基礎知識和基本技能，同時也體現出了數學的思想方法，發展學生的應用意識和創新意識。

　　第四環節：最后對交集進行再認識，并利用Venn圖歸納、總結出交集的性質。

　　在這一環節中老師只是引導著，學生是主體，充分發揮學生的積極主動性，使學生在學習的過程中成為在教師引導下的“再創造”過程。應當準備預案。

　　第五環節：通過綜合性較強的例子進一步鞏固定義和性質。

　　這樣的五個環節不僅充分考慮到學生的認知規律，而且為學生和教師的積極活動提供了空間和可能。更印證了低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則。

　　交集的定義、性質研究清楚之后，并集的定義、性質就順理成章了，仿照交集的研究方法去研究。這樣不僅讓學生學到了知識，而且學會了探究問題的方法。

　　交集、并集的定義、性質研究完了以后，設計“感受理解、思考運用、拓展探究”三個不同層次的練習題進行檢測本節課的學習效果，同時要考慮到不同水平，不同興趣學生的學習需要。

　　小結應先由學生總結，然后老師強調兩點：一是交集與并集的區別與聯系;二是對本節課進行科學的評價，既要關注學生學習數學的結果，又要關注它們在數學活動中所表現出的情感態度的變化，關注學生個性與潛能的發展，關注學生數學地提出、分析、解決問題的過程的評價，以及在過程中華表現出來的與人合作的態度，表達與交流的意識和探索精神。

　　作業、板書設計

　　以上就是我說課的內容，謝謝大家!

　　以上是小編為大家整理好的范文，希望大家喜歡