運動快慢的描述 速度
為什么要研究瞬時速度？（學生討論）因為平均速度不能描述物體在運動過程中任一時刻（或任一位置）運動的快慢，而瞬時速度在日常生產，生活和現代科技中有廣泛的應用，例如研究飛機起飛降落時的速度，子彈離開槍口時的速度，人造衛星入軌時的速度等.例題3.一物體從靜止出發從某一高度向下豎直下落，它的位移大小與時間的函數關系為s=5t2(m)1求t1=2 s到t2=3 s這段時間的平均速度；2求t1=2 s到t2=2.1 s這段時間的平均速度；3求t1=2 s到t2=2.01 s這段時間的平均速度；4求t1=2 s到t2=2.001 s這段時間的平均速度.解:由位移s與時間t的關系式s=5t2可以得到各段時間的平均速度1 v- 1=s/t=5(32-22)/(3-2)=25 m/s2 v- 2= s/t=5(2.12-22)/(2.1-2)=20.5 m/s3 v- 3=s/t=5(2.012-22)/(2.01-2)=20.05 m/s4 v- 4=s/t=5(2.0012-22)/(2.001-2)=20.005 m/s討論:從上面的計算,會發現什么規律?可以得到什么結論?結論:當時間間隔取得越來越短時,物體平均速度的大小愈來愈趨近于數值20m/s，實際上, 20m/s就是物體在2s時刻的瞬時速度,它反映了物體在2s時刻運動的快慢程度.可見:質點在某一時刻的瞬時速度,等于時間間隔趨于零時的平均速度值,用數學語言講叫瞬時速度是平均速度的極限值.(4)瞬時速度是客觀存在的.設想物體在運動過程中任一時刻沒有瞬時速度,則也可以推出在其他的任意時刻都沒有瞬時速度,這樣,又怎樣解釋物體是運動的呢?(5)瞬時速度是矢量,既有大小,也有方向,在直線運動中瞬時速度的方向與物體經過某一位置時的運動方向相同.(6)怎樣在s-t圖象中認識瞬時速度.1討論:教材第27頁第(4)題如圖是兩個勻速直線運動的位移圖象.哪條直線所表示的運動的速度大?各是多大?解析:根據勻速直線運動的位移公式s=vt,由于v是不變的,s與t呈正比例關系,s-t圖象是一條傾斜直線,該直線的斜率k在大小上等于勻速直線運動的速度v.顯然直線2的斜率大于直線1的斜率,即v2>v1不難求出 v1=0.75m/s v2=1.5m/s 2在變速直線運動s-t圖象中,某段時間內的平均速度,可用圖象在該段時間內的割線的斜率k來表示，如圖所示
k=tanα＝δs/δt＝v- 3在變速直線運動s-t圖象中，某時刻的瞬時速度，可用圖象上過該時刻（或該位置）對應點的切線斜率k來表示.如圖所示
k=tanα=vt(7)用正負號表示速度如果質點做直線運動，可以先建立一維坐標軸，當質點的速度方向與坐標軸的正方向相同時，規定它為正值，而當質點的速度方向與坐標軸的方向相反時，規定它為負值，這樣，就可以用帶有正、負號的數值表示速度的大小和方向.討論：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示什么意思？誰的速度大？5.課堂小結： 勻速直線運動：v=s/t 速度 平均速度 v- ＝s/tδt→0 變速直線運動 瞬時速度 v = lim (δs/δt)