北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案（精選17篇）

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇1

　　教學內容：本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

　　學生分析：

　　學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過 “類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

　　學習目標：

　　1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

　　2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。

　　3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。

　　教學過程：

　　出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

　　讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　　（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　　（設計意圖：創設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

　　長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　　（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

　　驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

　　讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

　　思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

　　（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

　　學生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

　　3、通過觀察得到什么結論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　　（設計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習設計：

　　1、計算下面各圓柱的體積。

　　（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　　（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

　　2、試一試：

　　（1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

　　（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）　4、拓展練習：

　　(1)填表：

　　填表后觀察：你發現了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

　　（設計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以后“比例”的教學作了孕伏）

　　(2)一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　　（設計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）

　　課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

　　（設計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）

　　教學反思：

　　本節課采用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導入滲透轉化思想激發學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法,注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發興趣，積累知識，發展思維，利于每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇2

　　設計說明

　　1.創設問題情境，激發學習興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的`問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的欲望。

　　2.實踐操作，促進知識遷移。

　　知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準備

　　教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件

　　學生準備 圓柱的體積公式演示學具

　　教學過程

　　第1課時 圓柱的體積(1)

　　⊙創設情境，導入新課

　　1.出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2.學生小組討論交流并匯報。

　　預設

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

　　3.引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

　　設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。

　　⊙新知探究

　　1.利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學生討論、交流。

　　2.探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

　　(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

　　(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。

　　(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

　　(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

　　(5)匯報發現。

　　①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

　　③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3.總結公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇3

　　評價樣題：

　　學習流程：

　　一、創設現實情境，增強探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、親歷建構過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　（鼓勵學生大膽猜測，說出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　（演示課件：圓轉化成長方形）

　　3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

　　4、小組合作，驗證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

　　（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯系？你們發現了什么？得出了什么結論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

　　活動過程：

　　1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。

　　2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的，高就是圓柱體的。因為，長方體體積＝，所以，圓柱體的體積計算公式是v＝。

　　5、全班交流，展示評價。

　　評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的'過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：

　　圓柱的體積=底面積×高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習。

　　（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

　　（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

　　圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>小學六年級數學教案

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇4

　　圓柱的體積

　　教學內容：p19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝sh）

　　2、教學補充例題

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題： 

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

　　①v＝sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　v＝sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　v＝sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　v＝sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πr2h）

　　4、教學例6

　　（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1題.

　　2、練習三的第2題.

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業

　　練習三第3、4題。

　　板書：

　　圓柱的體積＝底面積×高     v＝sh或v＝πr2h

　　例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇5

　　[教學過程] 

　　一、創設情境  設疑導入

　　1、復習鋪墊。

　　（1）求各園的面積：

　　a、半徑3厘米   b、直徑為4厘米    c、周長為62.8厘米

　　(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

　　2、導入新課。

　　1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

　　激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）   

　　二、自主探究  學習新知

　　（一）探究推導圓柱的體積計算公式 

　　1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

　　（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

　　（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。

　　（1）    圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

　　（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?   （3）學生匯報交流。

　　3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

　　4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程） 

　　（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

　　因為 長方體的體積＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　所以 圓柱的體積 ＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　v     =    s     h

　　5、引導學生進一步討論后交流。

　　（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

　　（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?    

　　（二）、練一練   

　　1、學生完成20頁的[做一做]。

　　2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

　　（三）教學例6

　　1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

　　2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

　　3、學生獨立按討論的方法完成例6。

　　4、教師評講、總結方法。

　　三、練習鞏固  應用拓展

　　（一）鞏固練習

　　1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

　　2、學生判斷。

　　（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（      ）

　　（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（       ）

　　（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（       ）

　　（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？ 

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇6

　　學習目標

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　學習重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式

　　學習難點 圓柱體積計算公式的推導。

　　一、溫故知新

　　1、什么是體積？（                                     ）2.長方體的體積=（              ）字母公式:

　　或長方體的體積=（              ）字母公式:

　　3、圓的面積=（              ）字母公式:

　　4. 圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（            ），長方形的等于圓的（    ），長方形的面積等于（          ），所以圓的面積等于（               ）。

　　二、自主學習 

　　1.計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（         ）

　　3、思考： 1）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體（    ）沒變，（     ）變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（      ）,(        )的大小沒有改變。

　　*近似長方形的高就是圓柱的(     ).

　　2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（   ），高就是圓柱的（  ），所以圓柱的體積也可以用（         ）乘（    ）來計算。

　　用字母表示：（                  ）

　　4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　①已知（                             ）求（             ）    

　　② 能不能根據公式直接計算？（    ）因為（                  ）

　　③ 計算之前要注意什么？

　　計算時既要分析題目中的（               ），還要注意先統一（   ）。

　　④解出此題，代公式計算。

　　3、完成第20頁的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

　　5、自學p20例6，，

　　6、比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做書上21頁1題。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇7

　　教學目標：

　　1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課

　　以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　　（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

　　（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

　　（二）揭示課題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設問導讀

　　請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

　　（一）以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（ ）×（ ）

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

　　（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。

　　（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。

　　（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　　（二）獨立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

　　先求底面積，列式計算（ ）

　　再求體積，列式計算（ ）

　　綜合算式（ ）

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇8

　　【學習目標】

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　【學習過程】

　　一、板書課題

　　師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

　　二、出示目標

　　本節課我們的目標是：（出示）

　　1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

　　2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

　　了達到目標，下面請大家認真地看書。

　　三、出示自學指導

　　認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

　　1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

　　2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分鐘后，比誰能做對檢測題！

　　師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

　　四、先學

　　（一）看書

　　學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

　　（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）

　　第20頁“做一做”和第21頁第5題。

　　要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

　　2、寫完的同學認真檢查。

　　五、后教

　　（一）更正

　　師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）

　　（二）討論

　　1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

　　【圓柱的體積=底面積高】

　　2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

　　3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

　　4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。

　　今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

　　六、補充練習：

　　1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

　　2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。

　　3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是厘米，體積是立方厘米。.

　　下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字體還又端正。

　　七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

　　作業：第3、4、7、8題寫作業本上

　　練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

　　八、板書設計

　　課題三：圓柱的體積

　　圓柱的體積=底面積高

　　課后反思：

　　本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學生學到了有價值的知識。

　　學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

　　二、培養了學生的科學精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

　　三、促進了學生的思維發展。

　　傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這里創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

　　本節課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇9

　　教學目標：讓學生在了解圓柱的基礎上，通過聯想遷移、觀察演示等活動推導出圓柱體積的計算公式，并能正確應用公式進行相關的計算；培養學生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發散思維能力以及初步的空間想象能力；向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想。

　　教具準備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。

　　教學過程：

　　一、鋪墊復習。

　　同學們，我們已經認識了圓柱，也學習了圓柱側面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）

　　生：…………

　　師：剛才幾位同學已經把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？

　　生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……

　　師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積

　　在學習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？

　　生：圓柱的體積=底面積高……

　　師：你能說一說你為什么這樣想嗎？

　　生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。

　　師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。

　　不過在研究之前，先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積s=πrr=πr2。

　　生乙、丙：口敘圓面積推導過程。

　　師：好，現在我們就來研究圓柱的體積計算。

　　[簡評]由復習原學知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內容，即融匯了新舊知識的聯系，又有助于學生更好地理解本課時新知。

　　二、教學新課。

　　1、推導圓柱體積計算公式。

　　師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？

　　學生發表自己的意見。

　　師：剛才同學們發表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉換呢？

　　生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。

　　師：怎樣切，怎樣拼？

　　生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。

　　生：（學生多人發表意見）…………

　　生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）

　　師：剛才這位同學演示得很好。現在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發現了什么？

　　生：分的份數越多，拼成的形體越接近于長方體。

　　師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？

　　生：就是長方體。

　　師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關系？

　　生：相等。

　　師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學生注意觀察）你還發現了什么？

　　生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

　　生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

　　（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調圓柱的底面積與長方體底面積的關系，圓柱的高與長方體高的關系以及圓柱體體積與長方體體積的關系。

　　引導學生口敘圓柱轉化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。

　　師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？

　　生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？

　　生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v =  s底  h = s底h

　　（學生分組，相互口述以上轉化及圓柱體積計算公式得出的過程）

　　（學生分組口述以后，再請學生說一說圓柱體積計算公式的推導過程）

　　教師板書：

　　圓柱體     （拼成的）長方體

　　底面積    =      底面積

　　高      =        高

　　體積     =       體積

　　因為  長方體的體積=底面積高

　　所以  圓柱的體積=底面積高     

　　用字母表示為：v =  s底  h = s底h

　　[簡評]強化了學生的參與，放手讓學生去感知、去體驗；重視學生的口頭表述，利于學生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學生記憶。

　　2、指導學生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。

　　先由學生閱讀教材，教師巡視。

　　師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？

　　生：沒有。

　　師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？

　　生：根據圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據圓柱的底面積和高求圓柱的體積。

　　生：根據圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……

　　師：完全正確，那我們現在就來計算圓柱的體積。

　　[簡評]充分利用教材資源，利于學生能力的形成，并加深學生對知識的理解掌握。

　　3、應用體積計算公式計算。

　　求下列各圓柱體的體積：

　　（1）底面積是9平方分米，高是8分米；      （2）底面半徑3厘米，高4厘米；

　　（3）底面直徑8米，高3米；                （4）底面周長18.84厘米，高6厘米；

　　（5）底面積15平方米，高30分米；          （6）側面積10平方米，底面半徑5米。

　　以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。

　　待多數學生進入第（6）題的計算時，抽學生6人將自己的解答板書在黑板上。

　　師生一同訂正以上練習。

　　[簡評]及時練習，強化學生對新知的印象，利于學生掌握新知。

　　4、求異探討訓練。

　　師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數的同學能正確列式并計算正確，這很好。看來同學們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？

　　生：因為根據側面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要么只能用分數表示，要么只能取近似值。

　　生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。

　　師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？

　　生：……

　　師：同學們可以分小組討論一下。

　　（學生討論）

　　師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？

　　生：我們從計算公式的轉換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側r。

　　師：不錯，那你們能不能把公式轉換的過程給同學們介紹一下呢？

　　生：行。（該小組的同學相互補充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s側，于是得到v=s側r。

　　師：同學們認為剛才這個組的同學說得怎么樣？

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇10

　　教學目標

　　1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

　　3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學過程

　　一、情景導入：

　　1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

　　學生：1、比平日多了兩個蛋糕。

　　2、兩個蛋糕一個大一個小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？

　　學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

　　學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

　　學生：還學過正方體和長方體。

　　教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？

　　學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

　　2、猜測圓柱的體積與什么有關

　　師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

　　生3、圓柱的`體積與圓柱的底面周長有關。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

　　3、推導圓柱體積公式

　　①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

　　生:把圓轉化成近似長方形來求面積的。

　　②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（課件）

　　師:你發現了什么？

　　生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉化成近似的長方體。

　　④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

　　⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

　　課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什么？

　　生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

　　⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什么？

　　學生分組討論，匯報：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　　⑦師：你是怎么想的？

　　生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　　⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：課件演示長方體的體積=底面積×高

　　⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　　⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（課件）

　　讓學生獨立填答案，匯報：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

　　四、學生談收獲：

　　希望上述資料能對你有所幫助，優秀的說課稿有助于教師表述具體課題的教學設想及其理論依據。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇11

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成“試一試”

　　3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業

　　練一練1-5題。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇12

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節課是人教版小學六年級數學課本十二冊第三單元第二小節第二課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公

　　2、教學目標

　　知識目標：（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　4、教學重點

　　（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。

　　（2） 通過小組合作、交流，培養學生的合作意識。

　　5、教學難點

　　教學源于生活又應用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題，用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　6、教具、學具準備：

　　本節課采用的教具為。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。

　　四、說教學過程

　　（一）情境導入，激發興趣

　　活動一、猜一猜

　　出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？

　　在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。

　　（這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。）

　　（二）師生互動，驗證猜想

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇13

　　教學目標

　　1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關知識。

　　2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。

　　3、情感與態度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的培養、提高的過程，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生學習興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。

　　教學重點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、情境導入：

　　老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

　　1、師：通過前面的學習，關于圓柱你已經知道什么？還想了解它的哪些知識？

　　生1：（已學知識）。

　　生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？

　　【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節課的學習找到思維與認知源泉。】

　　2、師：聯系已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？

　　生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。

　　生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。

　　生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。

　　【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環節也充分給予學生展示自我的機會，培養思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關數據，全體同學計算水的體積，并作記載。

　　師：運用轉化思想，聯系已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！

　　【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，通過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力。】

　　4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。

　　【設計意圖：學生的學習應該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】

　　二、新舊過度：

　　教師引導學生觀察圓柱形實物。

　　1、

　　師：發揮你的想象，哪些平面圖形可以演變為圓柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一周，就形成一個圓柱體。

　　（教師演示：大小不同的長方形旋轉形成圓柱體。）

　　生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）

　　師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關？（圓柱的底面積和高）

　　【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】

　　2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？

　　學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。

　　【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數學思想，而且溝通新舊知識間的聯系，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助。】

　　3、教師小結：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？

　　三、自主探究

　　1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。

　　2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統一意見。

　　強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整匯報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。

　　3、匯報交流，統一意見。

　　生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。

　　（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）

　　生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。

　　（師：為什么是近似的長方體？———滲透數學極限思想）

　　【設計意圖：這個轉化的過程是本節課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】

　　4、課件演示：

　　師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？

　　演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。

　　師：如果再平均分成更多的份數，結果會怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務于學生思維、服務于課堂教學呢？】

　　5、直觀演示，尋找聯系師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發現什么？

　　生：長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積=底面積×高

　　V = S h 【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發現雙色混合更容易輔助學生找出聯系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】

　　四、實踐應用：

　　1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？

　　強調單位：90×20=1800（立方分米）

　　2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）

　　找學生實際測量，保留整厘米數，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產生誤差呢？

　　生1：可能測量有誤差，并且還要保留。

　　生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。教師說明：每一個科學結論都必須經過反復的.實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

　　3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？

　　（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

　　【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯系生活，運用公式解決引入環節中的問題，使學生的思維處于積極的狀態，達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。】

　　五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過程，你有什么疑問嗎？

　　若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？

　　學生獨立思考后，教師解釋：我們現在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高

　　【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的伙伴，讓學生再次重溫本節課的學習歷程，養成一種良好的學習習慣和學習品質。】

　　【問題討論：我個人認為，在每一節課每個知識點的教學過程中，都盡量站在“數學”的高度來教學，于是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯系較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數學學習的角度來說，它卻為今后“幾何”學習奠定基礎，這一環節處理是否有利于六年級學生思維發展？】

　　六、全課小結：

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結，使學生暢談收獲，發現不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力，同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。】

　　啟發與思考

　　啟發

　　一、充實教材，為提高學生思維能力搭建平臺

　　課堂教學中讓學生在教師的啟發指導下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經提供了圖形轉化的過程，那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數據，自己感悟學習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過程。所有這些環節的設計，都在潛移默化中引導學生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學生的思維能力。

　　二、借助教材，為提高學生思維能力尋找支點

　　數學知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯系，教學時要找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較完整的知識系統。教材中設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方形計算體積嗎？”但我認為“面體過渡”在幾何領域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長時間溝通新舊知識間的聯系：排水法的應用，平面圖形演變為立體圖形的過程，圓面積的推導過程。在復習當中，學生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點，進而提高學生的思維能力。

　　三、理解教材，為提高學生思維能力提供保證數學思想的教學才是數學課堂教學中最本質的教學。從教材的編排，還有各知識點的呈現中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學轉化思想，學生必將運用這種思想影響今后的學習，為其思維能力得以持續發展提供保證。思考

　　思考

　　一、演示、觀察能否代替操作？

　　教材中提供了教具演示，但在本節教學前，始終沒有找到學生使用的操作學具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環節來突破本節難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作，總感覺影響學生思維發展。類似教學如：圓錐高的認識。

　　二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”？

　　課堂中為求真實，進行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會相等，這就可能會讓學生對結論產生懷疑（盡管教師已經說明），那么是否有必要讓學生經歷一個“失誤”的過程呢？類似教學如：圓周率的計算。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇14

　　《數學課程標準》指出“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗 、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值。

　　圓柱的體積這節課是在學生已經初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

　　教學情境如下：

　　一：情境引入，感性認識

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

　　生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。

　　師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？ （學生操作：捏成圓柱）

　　師：現在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

　　師：你發現了什么？

　　生：形狀變，體積不變.

　　師：我們曾經學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個近似的長方形。

　　師： 圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

　　師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉化

　　1、引導

　　師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

　　（讓學生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。

　　2、 操作

　　學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？

　　以四人小組為單位進行探索、討論、總結。

　　小組匯報：

　　生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。

　　4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？你發現了什么？

　　6、匯報：

　　圓柱→近似長方體

　　①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據學生的回答板書如下：

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

　　引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

　　師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學反思：

　　教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

　　實際教學中教師只有不斷誘發學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經歷知識發現、探索、創造的過程，才能更有效地培養學生的創新能力,還要使學生在學習中發現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇15

　　1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；

　　2、培養空間觀念和動手操作的技能，發展推理能力，滲透轉化思想。

　　3、積極參與數學學習活動，培養數學意識和合作意識。

　　學習重難點：圓柱體積的推導過程

　　學具準備：   圓柱

　　學習過程：

　　一、自主學習

　　1、自學課本8頁。完成下列各題。

　　（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）

　　2、教師點撥：

　　圓柱的底面是   形，可以分成許多相等的   形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿   切開，拼起來，就近似一個       體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個         體。長方體的體積= （          ） 因此：圓柱體的體積=                                     

　　如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：                     

　　溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出        ，再求圓柱的體積。計算公式是：v=                    或               。

　　二、合作探究  填一填：

　　（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）

　　1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（    ）立方分米。

　　2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（      ）。

　　3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（       ），容積是（          ）  立方米。

　　4. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（    ）分米時，它的體積是62.8立方分米。

　　5. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（     ）平方分米，體積是（    ）立方分米。

　　三、學以致用  判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）

　　1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（　　）

　　2.所有圓的直徑都相等.（　　）

　　3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）

　　4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）

　　四、自我挑戰臺 闖關隨我來，紅星等你摘

　　第一關   基礎知識面對面2顆紅星等你摘  ★★

　　1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？

　　恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星★★（     ）顆。

　　第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘★★★★

　　1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）

　　2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積.

　　恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（     ）顆。

　　第三關  綜合能力展示臺  6顆紅星等你摘★★★★★★

　　5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

　　6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）

　　佩服你勇闖第三關，請摘紅星（     ）顆。

　　通過連闖三關，你共摘取紅星(      )顆，把你的收獲寫下來吧。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇16

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：（1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關？

　　（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學習圓柱的體積公式有什么用？……

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計    算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長寬高

　　正方體的體積=棱長棱長棱長

　　統一為：長方體或正方體的體積=底面積高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接    用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　啟發：可以分成32等分、64等分（多媒體課件演示）128等分……

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？

　　匯報：（1）把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：（2）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（3）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積高

　　所以：圓柱的體積  =底面積高

　　（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積高

　　↓             ↓    ↓

　　圓柱的體積  =底面積高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h         （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

北師大版六年級下冊數學《圓柱的體積》教案 篇17

　　●教學內容

　　蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習一1~3。

　　●設計說明

　　教學目標：

　　知識技能：結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　數學思考：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　情感態度：提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：

　　利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過程。

　　●課時安排

　　1課時

　　●教學準備

　　教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。

　　●教學過程

　　一、創設情境,提出問題

　　某玩具廠廠長，他們廠新開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的`體積的大小，同學們有什么方法？

　　二、動手實驗,探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想。引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

　　⑴長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書：長方體的體積=底面積×高）

　　⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　2.實驗操作，驗證猜想

　　讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的，可以模仿這樣的方法來轉化。

　　⑴小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體。

　　⑵小組代表匯報，全班交流。

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵） ⑶演示操作。

　　a.請一名學生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　b.思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割的份數越多，你會有什么發現？

　　c.電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。

　　3.觀察比較，推導公式。

　　a.小組討論：

　　圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b.根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積× 高

　　圓柱的體積 = 底面積× 高