小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習（通用15篇）

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇1

　　教學過程：

　　知識整理

　　1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

　　2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

　　復習概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么區別？

　　什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

　　什么叫比例尺？關系式是什么？

　　基礎練習

　　1填空

　　六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（ ）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（ ）。

　　甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

　　3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　實踐與應用

　　1、如果A=C/B那當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少？

　　板書設計： 整理和復習

　　比例的意義

　　比例 比例的性質

　　解比例

　　正反比例 正方比例的意義

　　正反比例的判斷方法

　　比例應用題 正比例應用題

　　反比例應用體題

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。

　　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

　　3、 培養學生的思維能力。

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇2

　　學情分析：

　　掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教學難點：

　　能根據實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。

　　教學重點：

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法.教學難點：按比例分配應用題的實際應用

　　教學目標：

　　1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學策略：

　　引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算

　　教學準備：

　　學生課前作調查；

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？

　　2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。

　　3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？

　　二、新課

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。

　　師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）評價

　　（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？

　　（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）

　　2、計算電費

　　（1）剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”

　　（a）你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？

　　（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）

　　（2）其實小明這個小主人，當得還是挺合格的。他告訴王叔叔，他們三戶居民都裝了分電表。上個月用電情況是這樣的：（顯示下表）

　　（3）同學們，你們能幫小明算一算嗎？

　　3、分配獎金

　　我們運動隊的隊員們每天都進行刻苦訓練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實。在前不久舉行的全市中小學生運動會上，他們奪得了第三名的優異成績。下面是運動員的參賽項目個數和得分情況：（顯示表格）

　　學校決定共給這幾位同學1200元的獎金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎金呢？

　　（5）小結：到底學校會怎么獎勵運動員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎勵運動員，重要的不在于獎金的多少，而在于對他們平時的刻苦訓練以及賽場上的奮力拼搏的一種肯定。

　　三、課堂小結

　　今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇3

　　整理和復習

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。

　　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

　　3、 培養學生的思維能力。

　　教學過程：

　　知識整理

　　1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

　　2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。

　　復習概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么區別？

　　什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

　　什么叫比例尺？關系式是什么？

　　基礎練習

　　1填空

　　六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（ ）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（ ）。

　　甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習

　　1、A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

　　3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　實踐與應用

　　1、如果A=C/B那當（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。當（ ）一定時，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇4

　　設計模式:“激趣—自主—創新實踐”教學模式

　　教學目標:

　　1、知識目標：

　　通過本節課的學習，使學生了解人體的基本結構；身體各部分之間的比例；成年男女體形的差異。

　　2、能力目標：

　　通過本節課的學習，培養學生的探索、實踐、創新能力；通過臨摹、寫生鍛煉學生的人物速寫能力。

　　3、態度情感價值觀：

　　通過本節課的學習，提高學生的學習美術的興趣，通過了解人體的完美，感化學生的情感世界，陶冶情操，讓學生在完美中感受現實世界。

　　教學分析

　　1、教材地位與作用：

　　本節課為繪畫課，根據新課程標準的要求，美術課不在僅僅傳授知識，更重要是用藝術美凈化靈魂和審美、美術感受及繪畫能力的培養。本節課主要以測量實驗、臨摹寫生為主，教材在本節課中起輔助作用。

　　2、重點和難點：

　　重點：解人體的基本結構；身體各部分之間的比例；成年男女體形的差異。

　　鍛煉學生的人物速寫能力。

　　難點：人物速寫技法、技巧及速寫線條的把握。

　　3、教學方法與手段：

　　以學生為主體，通過以多媒體演示、欣賞、測量、比較、臨摹、寫生與教師示范相結合，創造性參與活動的綜合形式結合教學，指導學生在參與測量實驗活動中獲得人體結構與比例的知識，從欣賞中獲得美的感受，從臨摹寫生中鍛煉學生的人物速寫能力，體現以學生的主體和教師的主導作用。教學用具:直尺、掛圖、鉛筆、橡皮教學過程:

　　教學環節教師活動學生活動設計意圖

　　一、創設問題情境、引發學生思考激發興趣

　　1、教師出示腦筋急轉彎小題目：“有一種動物早晨四條腿，中午兩條腿，晚上三條腿。”

　　2、由學生的回答“人”導入新課，“我們這節課就來研究一下有關人的問題。”

　　“人是社會活動的主體，也是美術作品的`主要表現對象。”

　　3、通過多媒體出示多幅中外有關人體的繪畫作品，教師并簡單講解。

　　4、教師引導“這些作品中的人物都十分完美，那么人體為什么這么完美呢？”

　　5、“人體之所以完美是因為人體的各部分都是按照和諧對稱和嚴格的結構、比例關系組合而成的”師生問好

　　二、講授新課自主探究、互動交流

　　1、出示人體圖片，讓學生觀察并分組討論人體可以分為幾部分？2、教師對學生的答案進行點評，總結出正確的人體結構。

　　人體的基本結構：

　　頭部、軀干、上肢、下肢（出示人體結構圖示）

　　學生觀察、討論并總結答案。

　　觀看人體結構圖示

　　通過觀察、討論、總結培養學生選擇信息和自主學習的方法。

　　二、講授新課自主探究、互動交流

　　3、教師口述問題：

　　（1）、我們在測量課本的長寬時用什么做單位？

　　（2）、在測量教室的長寬時用什么做單位？

　　（3）、那么在測量人體的比例時用什么做單位呢？以人頭的高為一個單位（讓學生猜測，教師引導。）

　　4、教師出示測量題目：

　　（1）、人站著的身高有幾個頭高？

　　（2）、人的軀干有幾個頭高？

　　（3）、人的上肢下肢有幾個頭長？(學生分組測量，記錄)5、教師與學生共同分析測量結果，總結出正確結果。

　　（1）、人站著的身高有7.5個頭高。

　　（2）、人的軀干有2.5個頭高。

　　（3）、人的上肢3個頭長，下肢有4個頭高。通過實際測量、記錄鍛煉學生的實踐操作能力，讓學生在實踐中獲得知識

　　6、出示兩幅成年男女的人體圖片，讓學生觀察兩者的體形的差異？學生觀察圖片，討論兩者的體形的不同之處。（教師提示可以從頸、肩、腰、臀觀察。

　　7、教師與學生共同分析觀察討論結果，總結出正確結果。

　　（1）、成年男人體腰粗頸粗，肩寬臀窄，軀干呈倒梯形。

　　（2）、成年女人體腰細頸細，肩窄臀寬，軀干呈正梯形。學生回答

　　三、創作展示、拓展升華

　　1、上面我們學習了人體的結構、比例、體形，對于人體有了較深的了解，下面我們就來用繪畫來描繪一下人物，通常一般用速寫來表現。（出示人物速寫圖片）

　　2、教師講解人物速寫的繪畫步驟：

　　（1）、大致確定人體的基本結構與比例關系。

　　（2）、以較輕的筆觸，簡略勾出人物的大體結構和基本形體。學生欣賞圖片，教師講解。通過欣賞提高學生的學習興趣

　　（3）、進一步深入描繪，直自完成。

　　3、教師引導學生臨摹課文插圖

　　4、教師示范并講解速寫的有關技法技巧

　　5、教師指導學生分組進行人物速寫練習（寫生）學生進行速寫練習四、鞏固新知、激勵點評

　　1、教師對學生作品進行點評

　　2、鞏固新知：

　　（1）、人體可以分哪些基本結構？

　　（2）、身體各部分之間的比例？

　　（3）、說一說成年男女體形的差異？學生針對教師點評對作品修改

　　五、作業運用所學的人體結構和比例的知識，用鉛筆為同學畫一幅全身立姿像。

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇5

　　教學要求：

　　1.使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

　　2.使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

　　教學重點：

　　認識比例尺的意義。

　　教學難點：

　　求一幅平面圖的比例尺。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.填空

　　1千米=米1米=分米1分米＝厘米1厘米＝毫米

　　30米＝厘米15千米＝厘米300厘米＝分米

　　2.解比例（口述過程）

　　5/x＝1/4x/60=1/20

　　二、自主探究：

　　教學比例尺的意義

　　1.出示一張校舍平面圖。

　　說明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應的地面上的長度是實際距離。(再舉例說明，并板書：圖上距離實際距離)

　　2.出示例1

　　讓學生算出結果。指名口答.老師板書解題方法和結果。再讓學生說說求這個問題時要注意什么問題?(統一單位)提問：從求出的結果來看，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實際距離的比)

　　3.比例尺的意義。

　　在我們的日常生活中處處都有數學，經常要用到數學。像上面這樣的問題，就通過數學方法，把實際的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離：實際距離＝比例尺)上面題里平面圖的比例尺是多少，(板書：1：50000)你現在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強調比例尺是一個比。說明為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為l的比，這種比例尺叫做數值比例尺。

　　4.線段比例尺。

　　提問：你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實際距離50000厘米，也就是500米)說明比例尺還可以用線段來表示。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

　　三、組織練習

　　1.判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　（1）圖上長與實際長的比是1/400。

　　（2）圖上寬與實際寬的比是1：400。

　　（3）圖上面積與實際面積的比是1：160000。

　　（4）實際長與圖上長的比是400：1。

　　讓學生做在作業本上，小組交流，再集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課學習了什么內容，(板書課題)你學到了什么?在本節課的學習中有什么體會?

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇6

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學P42例3。

　　（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

　　D、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式

　　（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？

　　A、學生討論交流。

　　B、引導學生回答：

　　（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習

　　1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　（1）路程一定，速度和時間。

　　（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　（3）平行四邊形面積一定，底和高。

　　（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　　（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

　　四、全課小節

　　這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習

　　P45～46練習七第6～11題。

　　教學目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

　　3、初步滲透函數思想。

　　教學重點：引導學生總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

　　教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇7

　　教學目標

　　1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.

　　2.認識比例的各部分的名稱.

　　教學重點

　　比例的意義和基本性質.

　　教學難點

　　應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例.

　　教學過程

　　一、復習準備.

　　（一）教師提問復習.

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　（二）求下面各比的比值.

　　12∶164.5∶2.710∶6

　　教師提問：上面哪些比的比值相等？

　　（三）教師小結

　　4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

　　用等號連接.

　　教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

　　二、新授教學.

　　（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

　　例1.一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米.列表如下：

　　時間（時）

　　2

　　5

　　路程（千米）

　　80

　　200

　　1.教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

　　第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

　　這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）

　　2.教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

　　80∶2＝200∶5或.

　　3.揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

　　教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

　　關鍵：兩個比相等

　　4.練習

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

　　（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4

　　（3）和（4）0.6∶0.2和

　　5.填空

　　（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就比例.

　　（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是的.

　　（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）

　　1.教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.（板書）

　　2.練習：指出下面比例的外項和內項.

　　4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

　　3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

　　以80∶2＝200∶5為例，指名來說明.

　　外項積是：80×5＝400

　　內項積是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積.

　　5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

　　板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整.

　　6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？

　　教師板書：

　　7.練習

　　應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　三、課堂小結.

　　這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例.

　　四、鞏固練習.

　　（一）說一說比和比例有什么區別.

　　（二）填空.

　　在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和，內項是和.

　　根據比例的基本性質可以寫成×＝×.

　　（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

　　1.6∶9和9∶122.1.4∶2和7∶10

　　3.0.5∶0.2和4.和7.5∶1

　　（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

　　2、3、4和6

　　五、課后作業.

　　根據3×4＝2×6寫出比例.

　　六、板書設計.

　　省略

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇8

　　設計說明

　　本節課教學的正比例是數學中比較重要的兩個量的關系，它比較抽象、難理解，是今后學習反比例及初中學習函數知識的基礎。結合本節課的教學內容及學情實際，本節課在教學設計上主要體現以下幾個方面：

　　1.有效利用教材圖表，增強對相關聯的量的形象感受。

　　教學伊始，在復習鋪墊的基礎上，引導學生仔細觀察圖表。在觀察中，使學生發現正方形的周長和面積隨著邊長的變化而變化及變化規律，充分體會到什么是相關聯的量，為進一步學習正比例知識打下基礎。

　　2.科學調動多種感官，增強對知識形成過程的體驗。

　　在數學教學過程中，教師如果能夠有效地調動學生的多種感官參與學習活動，讓學生利用更多的大腦通路來處理學習信息，建立起對知識與技能的深刻記憶，成為學習的主人，就能促進學生提高學習效率。本設計努力為學生創設動眼、動手、動腦、動口的機會，使學生在觀察、操作、分析、比較、討論、交流中，不斷探究相關聯的兩個量之間的關系，逐漸發現其中的規律，體會正比例的意義。

　　3.體會數學與生活的密切聯系，關注對正比例意義的理解。

　　因為正比例表示的是兩個相關聯的量之間的關系，是學生接下來學習反比例及今后進一步學習函數知識的重要基礎。所以，本設計十分重視學生對知識的理解。通過創設具體情境，激發學生的學習興趣，使學生積極主動地思考并結合熟悉的情境及數量關系理解正比例的意義。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　教學過程

　　第1課時 正比例的認識

　　⊙復習導入

　　1.引導回顧。

　　師：什么是相關聯的量？請舉例說明。

　　(學生匯報)

　　2.導入新課。

　　師：兩個相關聯的量之間肯定存在著某種關系，我們今天要學習的正比例就是表示兩個相關聯的量之間的關系的，這種關系是怎樣的呢？讓我們一起進入今天的學習。

　　設計意圖：通過回顧舊知，進一步理解相關聯的量，為在新情境中探究兩個相關聯的量之間的變化規律作鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1.借助圖表，進一步感知相關聯的量。

　　面積/cm2

　　小組合作探究，交流下面的問題：

　　(1)上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。

　　(2)同桌合作填表。

　　(3)仔細觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

　　預設

　　生1：我從表中發現正方形的邊長增加，周長也增加。

　　生2：我從表中發現正方形的邊長擴大到原來的幾倍，周長就隨著擴大到原來的幾倍。

　　生3：我從表中發現正方形的周長總是邊長的4倍。

　　生4：我從表中發現正方形的邊長增加，面積也增加。

　　……

　　(4)比較：正方形的周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律有什么異同？

　　預設

　　生1：相同點是都隨著邊長的增加而增加。

　　生2：不同點是周長隨邊長變化的規律與面積隨邊長變化的規律不同。

　　生3：在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定，都是4。

　　生4：在變化過程中，正方形的面積與邊長的比值是一個不確定的值。

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇9

　　教學內容：

　　1、本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。

　　2、學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系（常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

　　教材分析：

　　對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規律？”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。

　　設計理念：

　　教材的改動是為了讓學生自己去發現尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面

　　1、努力為學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

　　2、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

　　教學目標：

　　基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位為

　　1、幫助學生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。

　　2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

　　重點難點：

　　理解正比例的意義。

　　重難點處理

　　學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規律，但要他們用很專業的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的'高效。

　　教學過程：

　　說教學策略和方法，引入新課。

　　首先提供情景素材，接下來教師引導，培養學生自己發現問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環節分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環扣一環教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　本環節將書中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格1、表格2，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關聯的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好（估計優生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。

　　最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇10

　　【教學目標】

　　1.使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例。

　　2.在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養學生將新、舊知識融會貫通的能力。

　　3.提高學生的認知能力。

　　【教學重點】比例的意義。

　　【教學難點】找出相等的比組成比例。

　　【教學方法】引導法。

　　【學習方法】自主探究。

　　【教具準備】ppt課件

　　【教學過程】

　　一、舊知鋪墊

　　1.什么是比？

　　（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

　　（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

　　2.求下面各比的比值。

　　12：161/3：2/54.5：2.710：6

　　二、探索新知

　　1.用ppt課件出示課本情境圖。

　　（1）觀察課本情境圖。（不出現相片長、寬數據）

　　①說一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？

　　（2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？

　　（3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？

　　A.6∶4=B.3∶2=C.3∶8=

　　D.12∶8=E.12∶2=

　　（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

　　①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。②A長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

　　2.認一認。

　　圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。

　　板書:12∶6=8∶46∶4=3∶2

　　(5)什么是比例?

　　板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什

　　么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

　　比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。

　　（6）比較“比”和“比例”兩個概念。

　　上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

　　比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　（7）找比例。

　　在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。

　　如：3∶2=12∶86∶4=12∶8

　　3.右表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據比例的意義，你能寫出比例嗎？

　　圖片已關閉顯示，點此查看

　　（1）什么樣的比可以組成比例？

　　（2）把組成的比例寫出來。

　　（3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

　　三、課堂練習

　　1.⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬

　　的比，判斷這兩個比能否組成比例。

　　⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個

　　比能否組成比例。

　　圖片已關閉顯示，點此查看

　　2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18

　　四、課堂小結。

　　（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

　　【板書設計】比例的認識

　　12∶6=8∶4

　　內項

　　外項

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇11

　　【教學目標】：

　　1.掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。

　　2.使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

　　3.發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。

　　【教學重點】：

　　1.判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。

　　2.利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。

　　【教學難點】：

　　1.掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

　　2.理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。

　　【教學準備】：多媒體課件

　　【教學過程】：

　　一、激發興趣，回憶舊知

　　1.師：本節課是我們這個學期最后的一節新課，我們知道最后一節課上的是我們所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現完成這節課，大家有沒有信心!

　　生：齊答：有!

　　師：我們先來回憶一下已經學過的知識吧!

　　(課件出示：)我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?

　　(1)購買課本的單價一定，總價和數量。(成正比例)

　　(2)差一定，減數與被減數。(不成比例)

　　(3)總路程一定，速度和時間。(成反比例)

　　(4)零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。(成反比例)

　　2.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用哪個式子來表示?(板書：(一定))

　　3.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例關系可以用哪個式子來表示?(板書：y=k(一定))

　　4.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧!今天我們就一起來研究——用比例解決問題。(板書課題：用比例解決問題)

　　二、揭示課題、探索新知。

　　(一)教學例5(課件出示：情境圖)

　　1.回顧舊知

　　師：從這幅圖中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎?

　　(1)學生自己解答，然后交流解答方法。

　　(學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。)

　　(2)師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

　　2.探究解法

　　(1)梳理兩種相關聯的量

　　師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考(課件出示)

　　①問題中有哪兩種量?它們對應的數據分別是多少?

　　②它們成什么比例關系?你是根據什么判斷的?

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎?

　　一定，所以和成比例。也就是說，兩家的和的相等。

　　3.用比例解答。

　　如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。

　　知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。

　　設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板書解法1)

　　師：你是怎么想的?(根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。)

　　12.8∶8=x∶10

　　板書:解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　12.8：8=χ：10或8:12.8=10：x

　　8χ=12.8×108χ=12.8×10

　　χ=χ=

　　χ=16χ=16

　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　　師：12.8∶8和x∶10分別表示什么?(水費單價)

　　讓學生再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。(學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。)

　　如果列出的比例是8∶12.8=10∶x可以嗎?為什么?(可以，因為8∶12.8和10∶x都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2)

　　師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。)

　　4.即時練習

　　師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎?

　　課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?”讓學生進行變式練習。)

　　5.提煉方法

　　師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎?

　　得出用比例解決問題的“五步曲”(板書)：

　　一梳(梳理相關聯的兩種量)

　　二判(判斷相關聯的兩種量成什么比例)

　　三列(設未知x，根據判斷列出比例)

　　四解(解比例)

　　五檢(用自己熟練的方法來檢驗)。

　　1.教材60頁的做一做：1題。

　　2.教材練習九的第3、5題。

　　三、全課總結。

　　今天你們有什么收獲?

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇12

　　正比例和反比例是在同學學習了比和比例的基礎上進行教學的，主要讓同學結合實際情境認識成正比例和反比例的量。知識與技能方面的教學目標是：經歷從具體實例中認識成正比例和反比例的量的過程，理解正比例、反比例的意義，學會判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示兩個相關聯的變量之間關系的一種數學模型，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。本單元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”兩個局部，先教學正比例的認識，再教學反比例的認識。在同一節課里引導同學探索兩種量在變化過程中存在的規律，并用關系式表示出規律，有助于同學掌握正比例、反比例概念的實質，因此我們抓住知識的內聯與實質規律，重組正比例、反比例教學：把認識成正比例的量和認識成反比例的量的兩個例題整合起來，布置在一節課里進行教學，讓同學在同一實例的情境中，感悟、體會并理解正比例、反比例的意義。

　　重組教材，創編文本。將教材中的例1(結合生活中的實例認識成正比例的量)和例3(結合生活中的實例認識成反比例的量)整合成同一問題情境下有前后聯系的兩道例題：保存原教材中的例1，引導同學認識成正比例的量；根據例1的情境，創編新的.例2，替代原教材中的例3，引導同學認識成反比例的量。將教材中的例2(認識正比例圖像)放到認識正比例、反比例之后進行教學。

　　抓住實質，內聯教學。成正比例的量的實質規律是“比值一定”，成反比例的量的實質規律是“積一定”，引導同學探究發現這兩種實質規律是教學的主要任務，教學時應掌握好這一點。本設計將例1和例2整合到同一情境下，從同學熟悉的時間、速度和路程這三個量之間的關系動身，引導同學對比研究，在觀察、討論交流中發現：①例1和例2中的兩種量都是相關聯的量，都是在一定的條件下，一種量隨著另一種量的變化而變化。②例1中兩種相關聯的量的變化方向是相同的，一種量擴大(或縮小)，另一種量也隨著擴大(或縮小)；例2中兩種相關聯的量的變化方向是相反的，一種量擴大，另一種量反而縮小。③例1中擴大、縮小的規律是“比值一定”，例2擴大、縮小的規律是“積一定”。這樣抓住正比例、反比例的實質和聯系進行教學，有助于同學加深對正比例、反比例意義的理解，從整體上掌握各種量之間的比例關系。

　　對比練習，溝通聯系。同學對成正比例的量和成反比例的量有了一定的認識后，還需要一定的練習。為了協助同學逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能力，本設計中的練習分三個層次：一是判斷咸正比例的量的練習；二是判斷成反比例的量的練習；三是正比例、反比例對比練習，成比例的量與不成比例的量的對比練習。比較和辨析，有助于同學更好地掌握正比例、反比例概念的實質

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇13

　　設計說明

　　本節課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現數學的價值”的理念，為學生創設輕松的學習氛圍，讓學生親身去體會、觀察、發現、探索。因此，本節課在教學設計上關注以下兩個方面：

　　1.合理復習，有效鋪墊。

　　溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關聯的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關問題之前，先給出一些數量關系，讓學生判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，為學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

　　2.巧妙引導，拓展思維。

　　《數學課程標準》指出：教師是學生學習的引導者。因為在學習這部分知識之前學生已經會解決生活中的有關歸一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導學生用學過的方法解決問題，再引導學生用比例知識解決問題，這樣既有利于學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法，又有利于學生創新思維能力的培養，確保數學活動的有效性。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，引入新課

　　1.復習鋪墊。

　　課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

　　(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

　　提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關聯的？相關聯的量成什么比例？(生討論后解答)

　　2.引入新課。

　　生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)

　　⊙合作交流，探究新知

　　1.學習例5，用正比例知識解決問題。

　　(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

　　(2)學生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問題。

　　預設

　　生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。李奶奶家用了10 t水。

　　生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

　　(3)指名完整敘述題意。

　　根據學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

　　(4)討論、交流。

　　師：例5的問題可以用什么方法解決？

　　預設

　　生1：可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式為28÷8×10。

　　生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的'水費是x元，用正比例知識解答。

　　師：為什么可以用正比例知識解答？

　　預設

　　生：因為用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，且水費和用水的噸數的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

　　師：如何運用正比例關系列方程解答？

　　預設

　　生：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

　　＝

　　8x＝28×10

　　x＝

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費是35元。

　　(5)拓展練習。

　　王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

　　(學生獨立完成后匯報交流)

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇14

　　【學習目標】

　　1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，了解比例尺的含義。

　　3、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　4、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　【教學重點】

　　正確理解比例尺的含義。

　　【教學難點】

　　運用比例尺的有關知識，通過觀察、操作與交流，體會比例尺的實際意義，解決生活中的一些實際問題

　　【教學過程】

　　一、畫圖產生疑問、引入新知

　　1、畫圖

　　師：同學們，今天我們在上新課前先來畫一畫圖，請同學們翻開課堂練習本，拿出尺子。

　　請在本子上畫出一條長5厘米的線段。

　　請在本子上畫出一條長12厘米的線段。

　　請大家在本紙上畫一條長1米的線段。（生面有難色）

　　師：怎么不畫了？有什么疑問嗎？（本子沒有1米長）那該怎么辦呢？

　　（把1米長的線段縮短后，畫在本子上）（生畫）

　　2、引入新知

　　師：說一說，你是怎么畫的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長的表示（板書）

　　師：看來同學們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫出的線段的長度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”。

　　師：但是如果把黑板上的數據1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實際距離是1米嗎？？那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》！（板書）

　　二、自主探究，理解比例尺的意義

　　1、理解比例尺意義

　　師：大家請看笑笑同學就根據比例尺的知識畫出了他家的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：100是什么意思嗎？同學們思考一下，把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）

　　生匯報：1表示圖上距離、100表示實際距離

　　圖上的1厘米的線段，表示實際的100厘米，

　　實際距離是圖上距離的100倍。

　　師：對，圖上的1厘米，表示實際的100厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距離的比（板書：比例尺=圖上距離/實際距離）生讀一讀

　　2、生活中的比例尺

　　師：生活中，你在哪些地方有見過比例尺？）黃老師也收集了一些，請同學們看一看（出示各圖，分別讓學生讀出圖中的比例尺并說出它們表示的意義）

　　3、自己寫一個比例尺

　　師：現在你們自己在本子上寫一個比例尺，并向同桌說一說它表示的意思

　　生匯報

　　4、總結比例尺的特點

　　師：我們現在初步的認識了比例尺，你有沒有發現比例尺有什么樣的特點？（生說）總結：是一個比；圖上距離和實際距離的單位是統一的；比例尺的前項一般為1

　　三、運用知識，嘗試解決問題。

　　1、解決第2小題

　　師：同學們，笑笑按比例尺1：100畫出了她家的平面圖，他想帶我們看看他的臥室，請大家把書翻到30頁，先請大家量出他臥室長寬的圖上距離是多少吧？（課件）

　　（1）量出笑笑臥室的長和寬

　　師：你們量出了笑笑臥室長是？寬是？那你們算出笑笑臥室實際的長和寬嗎和面積嗎？（課件出示）試一試，并把你的解題思路寫在練習本上。

　　（2）算出笑笑算一算笑笑臥室實際的長是米，寬是米，面積是平方米。

　　a：學生獨立完成。（師巡視）

　　b：學生匯報計算方法。（展示儀展示）

　　小結回顧

　　想一想，我們剛才在求笑笑臥室面積的過程中都經歷了哪些程序？（先量出圖上距離，在求出實際距離，然后才能算出面積）

　　2、解決笑笑家的總面積是多少平方米？

　　先讓學生討論一下，再匯報方法，然后再計算

　　學生匯報計算方法。（展示儀展示）

　　3、解決第4題

　　師：笑笑在設計圖時還遇到了難題，我們一起來幫幫她吧！

　　（課件出示在父母臥室的南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖上標出來。）

　　（1）分析題意，讓學生說一說（這道題什么意思呢？誰來說一說）

　　（1）學生交流想法。

　　（2）學生獨立完成。

　　生1：2米=200厘米200/100=2厘米

　　生2：200÷100=0。02米0。02米=2厘米

　　師：同學們的表現都非常的出色，笑笑還為我們出了道難題，大家敢于應戰嗎？

　　4、解決第5題

　　（課件出示：笑笑的臥室長4米，畫在圖紙上，她用8厘米表示自己臥室的長。）

　　1、圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米？

　　2、她畫的平面圖的比例尺是多少？

　　生：小組合作、討論、探究、反饋匯報。

　　四：全課總結

　　師：通過前面的學習，你能談談自己的收獲

小學六年級下冊數學教案：《比例》整理和復習 篇15

　　教學內容：

　　教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。

　　教學目標 ：

　　1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。

　　2、經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力

　　3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。

　　教學重點：

　　掌握正、反比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、明確學習任務

　　出示課題

　　二、正、反比例的意義

　　1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

　　正比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；

　　③兩種量的比值一定。

　　反比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的積一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和時間。

　　②正方形的邊長和它的面積。

　　③訂《少年報》數量和所需錢數。

　　④小明從家到學校，行走的速度和時間。

　　⑤圓的周長和半徑。

　　⑥圓的面積和半徑。

　　四、用比例解決問題。

　　1、說一說用比例解決問題的步驟。

　　2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修 完這條公路一共需要多少天？

　　A.兩種相關聯的量是什么？

　　B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關系式

　　C.設未知數X，列出比例式

　　D.解比例并檢驗

　　五、知識應用

　　獨立完成練習十七第2、4----7題。

　　六、課堂總結

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　比和比例（二）

　　A.認真審題，找出兩種相關聯的量；

　　B.判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟

　　C.設未知數X；

　　D.列出比例式（含有未知數）；

　　E.解比例、檢驗。

　　教學反思：

　　在教學中，以學生為主體，教師為主導，訓練為主線。先讓學生回憶，重溫小學階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識并進行系統整理，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。