北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案（精選13篇）

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇1

　　教學目標：

　　1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

　　2、通過小組間的合作學習，培養學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力；

　　3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規律。

　　教學重點：感受反比例的變化，概括反比例的意義；

　　教學難點：正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例；

　　教學準備：20支鉛筆、一個筆筒；相關課件；學生分小組（每組一份觀察記錄單）

　　每次拿的支數

　　10

　　5

　　4

　　2

　　1

　　拿的次數

　　總支數

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么叫做“成正比例的量”？

　　2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什么？

　　3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　二、小組協作 概括“成反比例的量”的意義

　　（一）活動一

　　師：好，現在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好！

　　1、學生匯報觀察記錄單的填寫結果。

　　2、引導觀察：在填、拿的過程中，你發現了什么？

　　3、師：你能根據表格，寫出這三個量的關系式嗎？

　　4、小結：通過剛才的活動，我們發現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。

　　5、揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關系）

　　6、如果用x、y 表示兩種相關聯的量，用k表示積，反比例關系式怎樣表示？

　　（二）活動二：（例3）

　　1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成

　　2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

　　三、強化練習 發展提高

　　1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（ ）是否一定。

　　2全班人數一定，每組的人數和組數。

　　（ ）和（ ）是相關聯的量。

　　每組的人數×組數=全班人數（一定）

　　所以（ ）和（ ）是成反比例的量。

　　3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

　　糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。

　　煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。

　　生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。

　　長方形的面積一定，它的長和寬。

　　4機動練習：

　　想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數成不成反比例？為什么？

　　四、全課總結

　　1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。

　　2、今天這節課，你有什么收獲？還有什么遺憾？

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇2

　　教學目標：

　　1、理解反比例的意義。

　　2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　3、培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

　　教學重點：

　　引導學生理解反比例的意義。

　　教學難點：

　　利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、成正比例的量有什么特征？

　　2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　二、自主探究

　　（一）教學例1

　　1.出示例1，提出觀察思考要求：

　　從表中你發現了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？

　　（1）表中的兩種量是每小時加工的數量和所需的加工時間。

　　教師板書：每小時加工數和加工時間

　　（2）每小時加工的數量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數量縮小，所需的加工時間反而擴大。

　　教師追問：這是兩種相關聯的量嗎？為什么？

　　（3）每兩個相對應的數的乘積都是600.

　　2.這個600實際上就是什么？每小時加工數、加工時間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關系？

　　教師板書：零件總數

　　每小時加工數×加工時間＝零件總數

　　3.小結

　　通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數和加工時間是兩種相關聯的量，每小時加工數變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數乘以加工時間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。

　　（二）教學例2

　　1.出示例2，根據題意，學生口述填表。

　　2.教師提問：

　　（1）表中有哪兩種量？是相關聯的量嗎？

　　教師板書：每本張數和裝訂本數

　　（2）裝訂的本數是怎樣隨著每本的張數變化的？

　　（3）表中的兩種量有什么變化規律？

　　（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。

　　1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點？

　　（1）都有兩種相關聯的量。

　　（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　（3）都是兩種量中相對應的兩個數的積一定。

　　2.教師小結

　　像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　3.如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？

　　教師板書： xy ＝k（一定）

　　三、課堂小結

　　1、這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

　　2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點？

　　四、課堂練習

　　完成教材43頁做一做

　　五、課后作業

　　練習七6、7、8、9題。

　　六、板書設計

　　成反比例的量 xy=k（一定）

　　每小時加工數×加工時間＝零件總數（一定）

　　每本頁數×裝訂本數＝紙的總頁數（一定）

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇3

　　教學目標：

　　1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

　　2.培養學生的邏輯思維能力

　　3.感知生活中的數學知識

　　重點難點1.通過具體問題認識反比例的量。

　　2.掌握成反比例的量的變化規律及其 特征

　　教學難點：

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習24---26頁內容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？

　　3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律

　　情境（一）

　　認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

　　情境（二）

　　讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考

　　同桌交流，用自己的語言表達

　　寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

　　情境（三）

　　把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系

　　寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

　　5、以上兩個情境中有什么共同點？

　　反比例意義

　　引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

　　活動四：想一想

　　二、 反饋與檢測

　　1、判斷下面每題是否成反比例

　　（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

　　（2）三角形的面積一定，它的底與高。

　　（3）一個數和它的倒數。

　　（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

　　（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

　　（6）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　（7）長方形的長一定，面積和寬。

　　（8）平行四邊形面積一定，底和高。

　　2、教材“練一練”P33第1題。

　　3、教材“練一練”P33第2題。

　　4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇4

　　教學目標

　　1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.

　　2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.

　　3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

　　教學重點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

　　教學難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

　　教學過程

　　一、導入新課

　　（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問

　　1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

　　教師板書：兩種相關聯的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和

　　數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　　（一）成正比例的量

　　例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

　　1.寫出路程和時間的比并計算比值.

　　（1）

　　（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（3） 這個比值表示什么意義？

　　（4） 360比5可以嗎？為什么？

　　2.思考

　　（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.

　　3.小結：有什么規律？

　　教師板書：商不變

　　（二）成反比例的量

　　1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.

　　2.教師提問

　　（1）計算工效和時間的乘積.

　　（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？

　　（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？

　　（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）

　　3.小結：有什么規律？（板書：積不變）

　　（三）不成比例的量

　　1.出示表格

　　2.教師提問

　　（1）總噸數是怎樣得到的？

　　（2）誰與誰是兩種相關聯的量？

　　（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？

　　運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變

　　（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.

　　討論題：

　　1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？

　　2.在變化過程當中，它們的異同點是什么？

　　共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化

　　不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

　　總結：

　　3.分別概括

　　4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例

　　5.教師提問

　　（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

　　（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

　　（五）字母關系式

　　三、鞏固練習

　　判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

　　1.一種圓珠筆

　　（1）表中有哪兩種相關聯的量？

　　（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比

　　（3）每組等式說明了什么？

　　（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？

　　2.當速度一定，時間路程成什么比例？

　　當時間一定，路程和速度成什么比例？

　　當路程一定，速度和時間成什么比例？

　　3.長方形的面一定，長和寬

　　4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.

　　四、課堂總結

　　今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的'對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.

　　五、課后作業

　　（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

　　1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.

　　2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

　　3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.

　　4.長方形的寬一定，它的面積和長.

　　（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

　　1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.

　　2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.

　　3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.

　　4.華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題.

　　六、板書設計

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇5

　　教學內容

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　教學目標

　　1、使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

　　2、讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　重點難點

　　引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　教學準備

　　投影儀。

　　復習導入

　　1、讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　　（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。

　　（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。

　　2、說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。

　　新課講授

　　1、教學例2。

　　創設情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：

　　（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？

　　（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？

　　（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？

　　學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2、歸納反比例的意義。

　　組織學生小組內討論：反比例的意義是什么？

　　學生小組內交流，指名匯報。

　　教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　3、用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？

　　學生探討后得出結果。

　　y=k（一定）

　　4、師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如：

　　（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。

　　（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5、組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學生交流、匯報后，引導學生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。

　　6、你還有什么疑問

　　？如果學生提出表示反比例關系的`圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　課堂作業

　　1、教材第48頁的“做一做”。

　　2、教材第51頁第9、10題。

　　答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。

　　（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　　（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。

　　2、第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。

　　第10題：5010012

　　課堂小結

　　說一說成反比例關系的量的變化特征。

　　課后作業

　　1、完成練習冊中本課時的練習。

　　2、教材51～52頁第8、14題。

　　答案：

　　2、第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。

　　第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

　　（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通過計算找到。

　　解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。

　　從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。

　　（3）斑馬跑得快。

　　第3課時反比例

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字母表示為×y=k（一定）

　　正比例與反比例的相同點和不同點：

　　相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇6

　　教學內容：

　　教科書第22—24頁反比例的意義，練習六的第4—6題。

　　教學目的：

　　1.使學生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2.使學生進一步認識事物之間的相互聯系和發展變化規律。

　　3.初步滲透函數思想。

　　教具準備：

　　投影儀、投影片、小黑板。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.讓學生說說什么是成正比例的量：

　　2.用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　　①筆記本單價一定，數量和總價：

　　⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時間。

　　②工作效率一定.’工作時間和工作總量。

　　①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

　　(2)說出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導入新課

　　教師：如果加工零件總數一定。每小時加工數和加工時間會成什么樣的變化.關系怎樣?就是我們這節課要學習的內容。

　　三、新課

　　1.教學例4。

　　出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表。

　　讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化?

　　(3)每兩個相對應的數的乘積各是多少?

　　學生分組討論后集中發言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數加工時間

　　10 × 60 ＝600。

　　30 × 20 ＝600。

　　40 × 15 ＝600，

　　“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數

　　“積一定，就說明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書：(一定)

　　“每小時加工數、加工時間和零件總數這三種量有什么關系呢?”

　　學生回答后，教師小結：通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時加工零件數和所需的加工時間是兩種相關聯的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數量的變化而變化的，每小時加工的數量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時加工的零件的數量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數×加工的時間＝零件總數(一定)。

　　2.教學例5。

　　用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系呢?請你先填寫下表。

　　(1)理解題意，填寫裝訂本數。

　　“誰能說說表中第一欄數據的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數填在教科書第23頁的表中。”教師把學生報出的數據填在黑板上的表中。

　　(2)觀察分析表中兩種量的變化規律。

　　讓學生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數裝訂的本數)

　　“裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化的?”隨著學生的回答，板書如下：每本的頁數 裝訂的本數

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　四、鞏固練習

　　1.做教科書第28頁“做一做”中的題目。

　　讓學生自己填，并說一說為什么。

　　2.做練習七的第1—2題。

　　教師巡視，個別輔導，最后訂正。

　　五、小結

　　教師：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點?

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇7

　　[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

　　一、導入：

　　同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。

　　二、練習：

　　1、 判斷

　　(1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（ ）

　　(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）

　　(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）

　　(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）

　　(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（ ）

　　(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（ ）

　　(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（ ）

　　(8)除數一定，被除數和商成正比例。（ ）

　　2、選擇

　　(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量（ ）

　　A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

　　(2)和一定，加數和另一個加數（ ）

　　A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

　　(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（ ），成反比例關系是（ ）

　　A、汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數

　　B、汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數

　　C、汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數

　　3、判斷題：自主練習第3題

　　學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

　　重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

　　4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。

　　每本的頁數

　　（1）先填寫上表。

　　（2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？

　　6、自主練習第2題

　　這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據X和成反比例，確定X和的乘積一定，再根據第一組數據找到X和的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。

　　三、你知道嗎？（47頁相關知識）

　　介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。

　　教學反思：

　　本節課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

　　四、課堂小結：

　　這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

　　（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）

　　教學反思：

　　本節課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律。通過知識的對比，加強了知識的內在聯系，并通過區別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養了總結、區別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇8

　　教學目標

　　知識與技能目標：

　　使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

　　能力目標：

　　經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。

　　情感與態度目標：

　　體會反比例與生活之間的聯系，感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。

　　教學重難點

　　重點：

　　理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

　　難點：

　　掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。

　　教學過程

　　（一）復習猜想導入，引出問題。

　　1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？

　　2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。

　　達成目標:猜想導課，激發探究愿望

　　（二）共同探索，總結方法。

　　1、明確這節課的學習目標：

　　（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

　　（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　2、情境導入，學習探究。

　　（1）我們先來看一個實驗。

　　高度（厘米） 30 20 15 10 5

　　底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60

　　體積（立方厘米）

　　提問：根據列表，你從中你發現了什么？

　　（2）學生討論交流。

　　（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。

　　高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。

　　每兩個相對應的數的乘積都是300.

　　（4）計算后你又發現了什么？

　　每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。

　　教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。

　　教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）

　　(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：y=k（一定）

　　小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什么？

　　（6）歸納總結反比例的意義。

　　（7）比較歸納正反比例的異同點。

　　達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。

　　（三）運用方法，解決問題。

　　1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關系，舉例說一說。

　　2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎？為什么？

　　3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。

　　達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。

　　（四）反饋鞏固，分層練習。

　　判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　(1)路程一定，速度和時間。

　　(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　(3)平行四邊形面積一定，底和高。

　　(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　　達成目標：使學生體會到數學來源于現實生活，又服務于現實生活的特點，體現數學的應用性。

　　（五）課堂總結，提升認識

　　總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇9

　　教學目標：

　　1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題

　　2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。

　　3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。

　　教學重點、難點：

　　重點：

　　能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題

　　難點：

　　根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式

　　教學過程：

　　一、情景創設：

　　為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8in燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:

　　(1)藥物燃燒時,關于x 的函數關系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關于x的函數關系式為_______

　　(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經過______分鐘后,學生才能回到教室;

　　(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

　　二、新授：

　　例1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，打印成文。

　　（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？

　　（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數關系？

　　（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？

　　例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

　　（1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數關系？

　　（2）如果蓄水池的深度設計為5，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？

　　（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）

　　三、課堂練習

　　1、一定質量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數, 當V=103時,=1.43g/3(1)求與V的函數關系式；(2)求當V=23時求氧氣的密度

　　2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,=-0.8

　　(1)求與x之間的函數關系式；

　　(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

　　3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設PA=x,點D到PA的距離DE=.求與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍.

　　四、小結

　　五、作業

　　30.3——1、2、3

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇10

　　師：出示問題：解決問題：節日期間去公園游玩的 人數和所付門票費如下表所示：

　　人數/人 1 2 3 4 5 6 ……

　　門票費/元 5 10 15 20 25 30 ……

　　利用上圖，說一說哪兩個量是相關聯的，哪個量是不變的，題目中的兩個變量是什么關系？為什么？

　　生（仔細讀題后回答）：人數和門票費是相關聯的量，每人應付的門票費是不變的，人數和門票費成正比例，因為人數和門票費是相關聯的，并且門票費與人數的比值不變。

　　師：誰能說一下什么是相關聯的量？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也隨著變化，我們就說這兩個量是相關聯的。

　　師：如何判斷兩個量是否成正比例？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也變化，并且它們的比值不變，我們就說這兩個量成正比例。

　　師：通過這些問題，我們回顧了相關量的量和正比例，這節課，我們來學習兩個量的另外一種關系：反比例。請同學們看一下這節課的學習目標（出示）。

　　生：閱讀目標：

　　1、結合豐富的實例，認識反比例；

　　2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

　　師：根據預習情況，下面我們分以下三部分進行展示：

　　1、 本節知識點；

　　2、 課本26頁練一練習題分析及解答（1、2、3）；

　　3、 小組自測題。

　　給同學們3分鐘的時間準備一下，組長分好工，爭取讓本組同學都有發言的機會。

　　生：組長進行組內分工。

　　師：不展示的同學要認真傾聽，有任何一點問題都要及時指出來，并做好補充的準備。下面我們開始：先說知識點。一組。

　　生1（一組）：本節課的知識點有兩個：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個量是否成反比例。

　　生2（一組）：一個量變化時，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　生3（一組）：成反比例的量要同時滿足兩個條件：1.兩個量是相關聯的；2.它們的乘積一定。

　　師：其他組的同學有需要補充的嗎？

　　生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。

　　師：同學們總結的非常好。我們這節課的知識點總起來有以下三個（課件出示），引領同學們簡單的看一下。下面我們來展示課本上的習題。

　　師：三組。

　　生1（三組）：我展示的是課本24頁第1題，從圖像上可以看出，這兩個變化關系不同。

　　生2（三組）：我展示的是課本25頁第2題，表中應填3，1.5。我發現總路程一定。

　　師：其他同學有需要補充的嗎？

　　生：我發現速度與時間的乘積一定。

　　生：我發現當速度變大時，所用的時間減少。

　　生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕8.

　　師：同學們說的都很好，尤其剛才這位同學的發現，待會我們的檢測題中會遇到。下面我們繼續。

　　生3（三組）：我展示的是25頁第3題，表中應該填120、150、200、300，我發現果汁的總量一定，分的杯數與每杯的果汁量的積不變；分的杯數減少時，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。

　　師：五組給三組同學的展示做出評價。

　　生：他們展示的很好，就是第2位同學的發現太少了。

　　師：三組同學總體表現還不錯，希望同學們爭取表現的更好，下面我們請六組的同學為我們展示課本26頁1、2、3題。

　　生1（六組）：我為大家展示26頁第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁數和看完全書所需的天數成反比例，因為當平均每天看的頁數變化時，看完全書所需天數也變化，并且平均每天看的頁數和看完全書所需天數的乘積不變。

　　生2（六組）：同學們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數沒有變；第二小題，打字的速度和所用的時間成反比例；第三小題，30×80=2400（個） 2400÷24=100（個） 答：她平均一分打100個字。

　　生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長和寬不成比例。

　　師：同學們認為有需要補充的嗎？

　　生：應該說在長方形的周長不變時，長和寬不成比例。

　　師：如果長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？

　　生：成反比例。

　　師：七組對六組進行評價。

　　生：六組同學們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點。

　　師：下面請十組的同學給我們展示他們組的小組自測題。

　　（十組組長帶領組員到前面，按照分工逐一展示）

　　生1（十組）：同學們請看我們組的填空題：

　　1、 總價一定，購買算草本的本數和單價成（反）比例。

　　因為當單價變化時，購買算草本的本數也變化，并且它們的乘積一定。

　　2、 被除數一定，商和除數成（反）比例；

　　因為除數變化時，商也變化，并且它們的積一定；

　　3、 三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；

　　因為當底變化時，高也變化，并且它們的積一定。

　　師：由于時間關系，可以不用解釋理由了。

　　生2（十組）：請同學們看我們組的判斷題：

　　1、 分子一定，分數值與分母。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　2、 生產摩托車的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　3、 出勤率一定，應出勤的人數和實際出勤的人數。（ ）

　　不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。

　　4、 樂樂拿一些錢買本，單價和購買的本數。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　生3（十組）：請同學們看著表格：表中兩種相關聯的量是所用的天數和每天看的頁數；表中兩種量相對應的兩個數的積不變，都是160.

　　生4（十組）：這兩種量成反比例關系。

　　師：九組對十組同學的展示進行評價。

　　生：十組的同學選的題很好，展示的也不錯，就是兩個同學間缺少過度。

　　師：同學們這節課表現都不錯，希望你們在認真看一下知識點，尤其注意區分正比例和反比例。下課！

　　說明：由于小組自測題選的較多，占用的時間稍長了一點，所以當堂檢測題沒來得及做。

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇11

　　教學目標：

　　1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經初步判斷兩種相關聯的量是否成反比例

　　2.培養學生的邏輯思維能力

　　3.感知生活中的數學知識

　　重點難點

　　1.通過具體問題認識反比例的量。

　　2.掌握成反比例的量的變化規律及其 特征

　　教學難點：

　　認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的.量是不是成反比例。

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習24---26頁內容

　　1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

　　2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？

　　3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

　　二、展示與交流

　　利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇12

　　教學目標

　　1.使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.

　　2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.

　　3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育.

　　教學重難點

　　理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

　　教學過程

　　一、導入新課

　　（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

　　（二）教師提問

　　1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

　　2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

　　教師板書：兩種相關聯的量

　　（三）教師談話

　　在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和

　　數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？

　　二、新授教學

　　（一）成正比例的量

　　例1.一列火車行駛的時間和所行的'路程如下表：

　　時間（時）：路程（千米）

　　1 ：90

　　2 ：180

　　3 ：270

　　4 ：360

　　5 ：450

　　6 ：540

　　7 ：630

　　8 ：720

　　1.寫出路程和時間的比并計算比值.

　　（1） 2表示什么？180呢？比值呢？

　　（2） 這個比值表示什么意義？

　　（3） 360比5可以嗎？為什么？

　　2.思考

　　（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

　　（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？

　　教師板書：時間、路程、速度

　　（3）速度是怎樣得到的？

　　教師板書：

　　（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

　　（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.

　　3.小結：有什么規律？

北師大版小學六年級下冊數學《反比例》教案 篇13

　　教學目標：

　　1、理解反比例函數，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數解析式;

　　2、會畫出反比例函數的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數的性質;

　　3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想;

　　4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;

　　5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力.

　　教學重點：

　　結合圖象分析總結出反比例函數的性質;

　　教學難點：描點畫出反比例函數的圖象

　　教學用具：直尺

　　教學方法：小組合作、探究式

　　教學過程：

　　1、從實際引出反比例函數的概念

　　我們在小學學過反比例關系.例如：當路程S一定時，時間t與速度v成反比例

　　即vt=S(S是常數);

　　當矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數)

　　從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：

　　(S是常數)

　　(S是常數)

　　一般地，函數 (k是常數， )叫做反比例函數.

　　如上例，當路程S是常數時，時間t就是v的反比例函數.當矩形面積S是常數時，長a是寬b的反比例函數.

　　在現實生活中，也有許多反比例關系的例子.可以組織學生進行討論.下面的例子僅供

　　2、列表、描點畫出反比例函數的圖象

　　例1、畫出反比例函數 與 的圖象

　　解：列表

　　說明：由于學生第一次接觸反比例函數，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖

　　一般地反比例函數 (k是常數， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

　　3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質

　　前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.

　　顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什么有關反比例函數的性質呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)

　　(1) 的圖象在第一、三象限.可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.

　　的討論與此類似.

　　抓住機會，說明數與形的'統一，也滲透了數形結合的數學思想方法.體現了由特殊到一般的研究過程.

　　(2)函數 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小;

　　從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越小;若除數小于零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數 的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.

　　同樣可以推出 的圖象的性質.

　　(3)函數 的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線的樣子.同理，抽象出 圖象的性質.

　　函數 的圖象性質的討論與次類似.

　　4、小結：

　　本節課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識.數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯系和發展規律，能數學地發現問題，并能運用已有的數學知識，給以一定的解釋.即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.

　　5、布置作業 習題13.8 1-4