北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文（通用14篇）

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇1

　　教學目標：

　　1.在理解圓錐體積公式的基礎上，能運用公式解決有關實際問題，加深對知識的理 解。

　　2.培養學生觀察、實踐能力。

　　3.使學生在解決實際問題中感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重、難點：結合實際問題運用所學的知識

　　教學理念：

　　1.數學源于生活，高于生活。

　　2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結合

　　教學設計：

　　一 回顧舊知：

　　1.圓錐的體積公式是什么？ S、h各表示什么？

　　2.求圓錐的體積需要知道什么條件？

　　3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積？怎樣計算？

　　投影出示：

　　（1）S = 10，h = 6 V = ？

　　（2）r = 3，h = 10 V = ？

　　（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

　　二 運用知識，解決實際問題

　　1.（投影出示例2：一堆小麥圖）師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎？ 怎么辦呢？

　　2.這些數據都是可以測量的。現在給你數據：高為1.2米，底面直徑為4米

　　（1）麥堆的底面積：__________________

　　（2）麥堆的體積：____________________

　　3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎？（每立方米小麥約735千克）（得 數保留整千克數）

　　4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的體積是多少平方 米？（2）如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸？（結果保留一位小數）

　　5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多 少立方分米的木料？

　　（1）（出示圖）什么情況下削出的圓錐是的？為什么？

　　（2）削去的木料占原來木料的幾分之幾？

　　（3）如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出 的圓錐是的呢？

　　三 綜合練習

　　1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為（ ）厘米；和它等體積等高的圓錐的底面積為（ ）厘米。

　　2.將一個體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的 圓柱體容器中，水面的高度是（ ）分米

　　3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是 圓錐的幾分之幾？

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇2

　　一、學習內容：

　　教師提供 小學數學六年級下冊14頁----17頁。

　　二、學生提供：

　　等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。

　　三、學習目標：

　　1、結合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。

　　2、經歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。

　　四、重點難點：

　　重點:圓錐的體積計算。

　　難點圓錐的體積公式推導。

　　關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　五、學習準備:

　　等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。

　　看看你們能不能發現這兩個圖形之間隱藏的關系？你有什么發現？

　　長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

　　你的發現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢？

　　三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

　　六、布置課前預習

　　點撥自學

　　1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

　　2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

　　3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢？

　　請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。

　　七、交流解惑：

　　它們的底面積相等，高也相等

　　圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

　　動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

　　通過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內交流

　　組際解疑

　　老師點撥

　　八、合作考試

　　1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）

　　2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底

　　面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

　　（只列式不計算）

　　3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測

　　底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

　　重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

　　（只列式不計算）

　　4、如圖，求這枝大筆的體積。

　　（單位：厘米）

　　（只列式不計算）

　　5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

　　形木塊，削成一個的圓錐，那么削去的體積

　　是多少立方分米？（口算）

　　九、自我總結：

　　通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。

　　十、教學反思：

　　本節課通過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇3

　　教學目標:

　　1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。

　　2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會解決簡單的實際問題。

　　3、通過學生動腦、動手，培養學生的觀察、分析的綜合能力。

　　教具準備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。

　　教學過程設計：

　　一、復習舊知，做好鋪墊。

　　1、認識圓柱（課件演示），并說出怎樣計算圓柱的體積？(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2、口算下列圓柱的體積。

　　（1）底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?

　　（2）底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?

　　（3）底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?

　　3、認識圓錐（課件演示），并說出有什么特征？

　　二、溝通知識、探索新知。

　　教師導入：同學們，我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關圓錐的知識還有很多有待于我們去學習、去探究。這節課我們就來研究“圓錐的體積”。（板書課題）

　　1、探討圓錐的體積計算公式。

　　教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的？

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱------（轉化）------長方體

　　圓柱體積計算公式--------（推導）長方體體積計算公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較后，再用課件演示。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（圓柱和圓錐的底和高有什么關系?）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)

　　教師：底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底等高)

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？

　　(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

　　用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗，并借助課件演示。

　　（教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當的幫助。）

　　a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

　　(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　教師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發學生在小組內有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。

　　（板書圓錐體體積計算公式）

　　教師：我們學過用字母表示數，誰來把這個公式用字母表示一下？(指名發言，板書)

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒滿嗎？(不需要)

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　進一步完善體積計算公式：

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3

　　=底面積 × 高×1/3

　　V = 1/3Sh

　　教師：現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　課件出示：

　　想一想，討論一下：？

　　（1）通過剛才的實驗，你發現了什么？

　　（2）要求圓錐的體積必須知道什么？

　　學生后討論回答。

　　三、 應用求體積、解決問題。

　　1、口答。

　　（1）有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

　　（2）有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？

　　2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　a、 學生完成后，進行小組交流。

　　b 、 你是怎樣想的和怎樣解決問題的。（提問學生多人）

　　c 、 教師板書:

　　1/3×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方厘米

　　3 、練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

　　我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

　　4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

　　（1）提問：從題目中你知道了什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質疑：

　　3.14×（4÷2）2×1.2× 1/3 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….

　　5、比較：例1和例2有什么不同的地方？

　　（1）例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇4

　　各位領導、各位同仁：

　　大家好！

　　今天我說課的內容是《六年級數學》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內容：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。

　　一、說教材

　　1、教材分析

　　“圓錐的體積”教學是在學生學習了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎上進行教學的。

　　教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在裝沙或裝米的實驗基礎上進行公式推導。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發現圓錐的體積計算公式,進一步積累數學活動經驗.經歷數學化的過程,獲得解決問題的方法.

　　2、學情分析

　　學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節《圓錐的認識》，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規則幾何體的圖形，求體積有困難。

　　對于六年級的學生來說, 絕大多數學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經驗判斷，學生對3倍的關系難以理解，教師應幫助學生理解。

　　3、教學目標

　　知識與技能目標：通過學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關圓錐體積的實際問題。

　　過程與方法目標： 通過實驗推導圓錐體積公式的過程，增強學生的實踐操作能力，并培養學生觀察、比較、分析、總結歸納的學習方法。

　　情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，并感受發現知識的快樂，激發學習的興趣，感受數學與生活的密切聯系，培養學數學、用數學的樂趣。

　　4、教學重難點

　　教學重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題

　　教學難點：圓錐體積公式的推導過程

　　5、教具、學具準備

　　教具：一個圓柱、2個與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺

　　二、說教法

　　在公式推導階段，為了打破枯燥無味的公式推導過程，在教授本節課時，結合小學生的認知規律，以引導法、實驗法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習法為輔，實現教學目標。在教學中，從：①、讓學生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節讓學生自己動手制作圓柱、圓錐）；②、讓學生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。通過學生自己動手測量、實驗操作后總結實驗規律。《圓錐的體積》說課稿

　　通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導出圓錐體積的計算公式：v= 《圓錐的體積》說課稿 sh

　　在公式運用方面：采取逐步深入的模式，讓學生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計算。然后通過讓學生列舉身邊的實例，引入實際運用。

　　這樣，既充分發揮了學生的主體作用，又調動學生積極主動地參與教學的全過程。力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，引導學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

　　三、說學法

　　以往的教學是教師處于主導地位，學生基本上是處于被動的聽講，被灌輸者的被動地位，這樣教出來的學生沒有靈活性，隨機應變的能力差，發現問題，分析問題，解決問題的能力差，學生的情感也低落。

　　新課改要求：教師要把課堂和時間還給學生，讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究，教師只是學生學習的指導者和參與者。

　　針對本節，在學法上主要采取：

　　1、學生在學習圓錐體積公式的推導時，通過自己動手進行操作實驗、觀察比較、討論小結，最終推導出圓錐的計算公式，從而初步學會運用實驗的方法來探索新知識。

　　2、充分發揮學生的主體作用：學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的，教師啟發、引導學生想。

　　3、教師提出與所學課程內容有關的恰當合理的問題，讓學生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點撥。從而挖掘學生的潛能，讓他們體驗學習成功的樂趣，調動學生學習的積極性和主動性，發揮學生的主體作用，養成良好的學習習慣。

　　四、說教學程序

　　本節課的教學，我安排了6個教學程序：

　　1、學生自主探索,預習

　　第一步：回憶《圓錐的認識》

　　(1) 讓學生將他們準備的沙子或米拿到老師這里來，我們玩堆沙子游戲。我把它倒在桌子上，緩慢地倒,形成一個近似的圓錐，你們看這是什么形狀?

　　引導學生從沙堆的形狀：底面是個圓，有一個頂點，側面是一個斜面，抽象畫出圓錐的圖形（邊提問、邊引導、邊畫圖板書）。

　　頂點

　　圓心

　　高

　　(2) 讓學生在圖中找出圓錐的頂點、畫出圓錐的高。向學生明確：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書這條高)。

　　（3）圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　（4）怎樣測量圓錐高?(讓學生根據上述方法使用三角尺、直尺測量自制圓錐的高。)

　　第二步：回憶圓柱體積的計算公式

　　畫一個與上圖圓錐等底、等高的圓柱，指名學生回答，并板書公式：

　　圓柱的體積＝底面積高

　　v圓柱= s·h

　　第三步：課堂展示

　　（1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？

　　（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？轉化成什么圖形最合適？

　　（3）你感覺它和前面學過的那個圖形聯系密切？

　　（4）引導：可以通過實驗的方法，得到計算圓錐（沙堆）體積的公式 。

　　2、實驗操作

　　這個環節分兩個步驟進行。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇5

　　教學目標：

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關系，從而得出圓錐體的體積公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

　　教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發猜想

　　在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學匯報。

　　小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了“圓錐的體積”后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實驗

　　1、出示學習提綱

　　（1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發現圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關系？

　　（2） 你們小組是怎樣進行實驗的？

　　（3） 你能根據實驗結果說出圓錐體的體積公式嗎？

　　（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　2、小組合作學習

　　3、回報交流

　　結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　公式：v=1/3sh

　　4、問題解決

　　小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？

　　5、運用公式解決問題

　　教學例題1和例題2

　　三、鞏固練習　

　　1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是

　　2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是

　　3、求下面各圓錐的體積.

　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　4、判斷對錯，并說明理由.

　　（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（　）

　　（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2　：1.（　）

　　（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.（　）

　　四、拓展延伸

　　一個圓錐的底面周長是31��4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　五、談談收獲

　　六、作業

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇6

　　教學內容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。

　　教學要求：

　　l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

　　2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

　　教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

　　教學重點：掌握圓錐的特征。

　　教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.說出圓柱的體積計算公式。

　　2.我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1.認識圓錐。

　　我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

　　2.根據教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

　　(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

　　(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　4.學生練習。

　　口答練習三第1題。

　　5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容)

　　6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

　　7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

　　(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

　　(3)實驗操作，發現規律。

　　在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的'圓錐才是圓柱體積的。

　　(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

　　8.教學例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

　　(3)批改講評。注意些什么問題。

　　三、鞏固練習

　　1.做練習三第2題。

　　學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

　　2.做練習三第4題。學生書面練習，小組交流，集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

　　五、課堂作業

　　練習三第3題及數訓。

　　六、板書：

　　圓錐

　　圓錐的特征：底面是圓，

　　側面是一個曲面，展開是一個扇形。

　　它有一個頂點和一條高。

　　圓柱的體積＝底面積高

　　圓錐的體積＝圓柱體積

　　圓錐的體積＝底面積高V＝Sh

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇7

　　（一）教學過程及學生活動情況

　　一、引入（2分鐘）

　　教師：我們在第一單元中認識了一個新的立體圖形----圓錐。不知道大家是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉而成的？是直角三角形。圓錐有什么特點？一個頂點，一條高，底面是圓，頂點到底面圓的圓心的距離叫做高。今天這節課，我們繼續學習有關圓錐的知識，一起來探討“圓錐的體積”怎么求（板書課題）

　　學生：直角三角形

　　二、探究新知（20分鐘）

　　教師：我們學過哪些立體圖形的體積啊？

　　學生：長方體、正方體、圓柱。

　　教師：他們和圓錐有什么不同？

　　學生：長方體、正方體、圓柱上下形狀相同，圓錐不同。

　　教師：他們的體積是怎么求的？

　　學生：底面積*高。

　　教師：那圓錐的體積會不會也是底面積*高？為什么？

　　學生：不會，圓錐上下形狀不一樣。

　　教師：看來，我們需要找到圓錐和什么圖形的體積關系才行。

　　教師：大家請看我手中的這個圓錐，我們知道圓錐的底面是一個圓，請同學們想一想，我們學過的什么立體圖形的底面也是圓啊？

　　學生：是圓柱。

　　教師：現在老師這里有一個圓柱和圓錐，你們觀察這兩個模型，有什么相同點？底面有什么相同點？（形狀，大小）高有什么相同點？   

　　學生：底面都是圓，圓柱和圓錐的高和底面相等。

　　教師：是不是相等，還需要同學們想辦法比一比。這兩個模型有這么多的相同點，那它們的體積會不會有什么關系呢？同學們覺得這兩個模型哪一個的體積更大？為什么？

　　學生：圓柱，圓錐上面是尖的。

　　教師：這里有一盆水，如果我們把圓錐裝滿水，水的體積是不是圓錐的體積，如果我們把圓柱裝滿水，水的體積是不是就是圓柱的體積。因此要知道他們的體積關系就是找他們能裝的水的體積關系，大家猜一猜用圓錐裝水倒入圓柱，幾次可以倒滿？

　　學生：2次，3次。

　　教師：到底多少次就請同學們自己做一做。

　　學生：用等底等高的圓柱和圓錐進行小組合作實驗并完成“實驗情況記載表。推出公式為圓錐的體積*3=圓柱的體積。

　　教師：通過剛才的實驗，我們知道圓柱所裝的水是圓錐所裝的三倍，也就是說，圓錐所裝的水是圓柱的 。那圓錐的體積等于圓柱體積的 。

　　教師：為什么我們不用長方體來做實驗？

　　答：把圓轉化成面積相等的其他圖形很麻煩，數學就是為了簡便。

　　教師：大家剛剛都做的很認真，但還不夠準確，請再看一遍老師的演示。（寫板書）         

　　圓錐體積= 圓柱體積（等底等高）

　　圓錐體積= 底面積高    

　　v圓錐= sh

　　三、實際應用（18分鐘）

　　1、圓錐的體積是圓柱的 。（   ）

　　學生：對的

　　老師：（拿出一個很小的圓錐模型與圓柱模型讓學生比較）他們兩個還成這樣的關系嗎？

　　學生：不成。圓錐很小，圓柱很大。

　　教師：那我們要加上什么條件這句話才對啊？

　　學生：等底等高

　　2、如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

　　教師：題目告訴了我們什么條件，問題是什么？

　　學生：告訴了小麥堆的底面半徑和高，求小麥堆的體積。

　　教師：小麥堆是什么形狀？

　　學生：圓錐

　　教師：要求體積需要什么條件？

　　學生：底面積和高

　　教師：底面積和高知道么？

　　學生：底面積不知道

　　教師：知道什么，可以求出底面積嗎？

　　學生：知道半徑，可以求出。

　　教師：請同學們試著做一下。

　　學生：解：v= sh= *3.14*22*1.5

　　教師：注意運用乘法交換率。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇8

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　二、教學重、難點

　　重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　三、教具學具

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學流程

　　（一）創設情境，提出問題

　　師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　　（二）設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據學生的回答做出最后的評價；

　　生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

　　通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。  

　　（生進行實驗操作、小組交流）

　　師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？   

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論：

　　師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　　（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　五、聯系生活，拓展運用

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　　（1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（     ）

　　一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（     ）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（    ）

　　（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12     h=2.5 

　　r=4,        h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　　（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？  v錐＝1/3sh

　　（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　活動五：整理歸納，回顧體驗

　　（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇9

　　思考一：學生預習后教師怎么教

　　預習后，學生已經知道圓錐的體積公式，有了這個公式，教師如果什么都不講，學生或許也能照著公式去解決問題。只是學生對公式是怎樣推導來的，為什么要乘1/3，不一定理解。出于這樣的學情，我把教材的思路變為：是什么——為什么——有什么用，這樣三個流程。首先說說圓錐的體積公式是什么？然后用實驗來驗證它是怎樣推導來的？最后用這個公式解決哪些問題？

　　思考二：怎樣發揮小組合作的價值

　　合作學習的價值可以體現于同伴間的優劣互助，體現于分工合作帶來的高效，也體現于智慧的相互碰撞。本節課的實驗研究，需要向學生提出要求：1號拿圓錐，2號倒水，3號觀察圓柱，4號記錄實驗單。在這樣的分工下，學生可以比較順利的完成實驗。

　　思考三：如何有效發揮教師的主導作用，讓操作活動更加具有價值。

　　教師的活動設計決定了教學效果。教師設計活動時要讓學生真正“經歷”了知識形成的過程，而不是僅僅停留在簡單的的模仿操作，充當操作工的角色。本節課的難點之一就是讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件。為了有效突破這個難點，教師可以先讓學生自主用高和底不同情況的圓柱和圓錐進行操作活動，在匯報交流中可能會出現不同的結論（如果沒有教師可以唱反調，示范一次，引導學生深度思考），學生此時引發爭論。通過讓學生反思不同的操作結果，讓學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學生不僅“經歷”了知識形成的過程，獲得新知，同時學生的探索精神和實踐能力得到了充分發展

　　思考四：如何把學生的思維引向深處

　　數學是思維的體操，學生思維的寬度和深度，需要教師去培養，去訓練。本節課上的“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”，看似簡單的一個結論，其實其中隱藏著很多學問，由此可以聯想到下面的結論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓柱削成圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少。圓柱和圓錐等積等底時，圓錐的高是圓柱的3倍。這么多知識點，需要教師在課前精心準備和預設，教師只有有意識地去引導，去啟發，學生的思維才會走向深處。

　　思考五：學生在做本節課的練習時，往往容易發生兩個方面的錯誤

　　一是在計算圓錐的體積時，漏乘1

　　/

　　3，；二是錯誤的判斷“圓錐的體積是圓柱的1

　　/

　　3”。為什么學生經歷了“類比猜想—驗證說明”的過程，理解了圓錐體積的計算方法，在做題時還是犯錯。這僅僅歸結于學生身上嗎？我想在教研課，或者是同課異構，或者是小型課題的研究時，教師需要進行深入的探索和研究。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇10

　　教學目標：

　　1.知識與技能目標

　　能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

　　2.過程與方法

　　在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯系。

　　3.情感態度與價值感

　　在探索合作中感受教學與我生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

　　學習者特征分析：

　　接受教育者是小學六年級的學生。

　　教學策略選擇與設計：

　　（1）引導學生主動建構知識是新課標的重要理念，六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發展數學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”

　　（2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。

　　（3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發現問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。

　　教學資源與工具設計：

　　（1）每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

　　（2）教師自制的多媒體課件；

　　教學過程：

　　一、復習舊知，課前鋪墊

　　1.怎樣計算圓柱的體積？

　　指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。

　　2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　指兩名板演，全班齊練，集體訂正。

　　二、提出質疑，引入新課

　　圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？

　　今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　三、動手操作 ，獲得新知

　　1. 探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱——（轉化）——長方體

　　圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1） 提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　（學生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底 等高）

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？

　　教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關系？（指名發言）

　　用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3） 學生分組做實驗。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？（學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　在等底等高的情況下。

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？

　　得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3.

　　小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　（5）應用鞏固

　　1.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　學生完成后，進行小組交流。

　　你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　教師板書:

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　2. 練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　3.出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14××1.5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？ 4.比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。

　　四、綜合練習，發展思維

　　1.一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2.選擇題。

　　每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。

　　（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（　　　 ）

　　立方米 3a立方米 9立方米

　　（2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（　　　 ）立方米

　　6立方米 3立方米 2立方米

　　3.學生操作

　　看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m.并板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。

　　五、課后小結，歸納知識

　　這節課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習？

　　六、作業布置，鞏固新知

　　1、本節課后第3、4、5題。

　　2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節課交流匯報。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇11

　　現代教育理念強調以學生為中心，學習是獲取知識的過程，強調知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定情景下，借助其他人的幫助，即通過相互協作，討論等活動而實現的過程。學生學習數學是一個探索的過程，學生在探索中了解實際問題中的各種關系，進而將實際問題用數學關系表示出來。在我們的課堂教學中因為經常要擔心課堂時間不夠用，教師不敢放手讓學生去自主探索，盡量把這個過程壓縮或甚至刪除，但不可否認的是自主探索過程本身對學生數學意識的培養和數學思維水平的提高具有重要意義。要真正在小學數學教學中提高學生素質，教師就要更新教育觀念，樹立學生主體參與的意識。數學教師必須樹立這樣的學生發展觀：

　　1.要相信每個學生都是特殊的個體，都是有自己個性、愛好的活生生的人，都需要尊重、信任和關懷。

　　2.要相信所有的學生都能學習，雖然存在差異但不存在絕對意義上的好與差，他們需要的是關心和指導。

　　3.要相信學生都有自我發展的需要，要給每個學生提供思考、表現、創造以及成功的機會，促進學生主動發展。

　　4.教學過程是一種活動，學生在其中是真正的主人。

　　依據上述的教育觀來設計的數學教學全程，應該是一個開放的、活潑的、富有創見的多邊活動的過程，真正使學生通過數學知識的窗口去認識世界，用數學中的思維方法去解決實際問題。

　　教學片段分析。

　　片段一：

　　（預期目標：通過讓學生想象、動手畫圖、計算機的直觀演示、給圓錐命名等一系列過程，將學生作為一個能動的個體，激發、尊重和發展學生的學習主動性，引導他們積極參與教學過程，主動探究知識。）

　　1、出示右圖：這是一個         ，出示       與圓柱體有何不同?

　　請你想象一下,當這個圓面(指圖上圓面)無限縮小,成為一個點時,是怎樣的

　　一個圖形?你能在草稿本上畫下來嗎?請你試一試。

　　2、課件演示過程：你畫的和老師畫的一樣嗎?請你給這個形狀的物體起個名字。(圓錐)為什么?

　　分析：創設問題情境，讓學生愿參與。所謂創設問題情境，就是教師在教學內容和學生求知心理之間創設一種“不協調”，把學生引入與所提問題有關的情境中，觸發學生產生弄清未知事物的迫切愿望，誘發出探求性的思維活動。主要表現在設計有矛盾、有新意、有趣味的問題，激發學生參與的興趣。

　　片段二：

　　（預期目標：把舊知“圓柱”與新知“圓錐”相聯系，為探索活動定向。凸現等底等高現象，為圓錐體積學習做鋪墊。通過適當“猜想”培養學生創新意識，培養學生積極進取的科學探索的素質，活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性）

　　1.讓學生把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐體。

　　（1）你想怎么做？同桌互相說一說。

　　（2）學生動手操作，教師巡視指導。

　　2.匯報操作過程及發現了什么。

　　師問：你是怎樣把一個圓柱形的蘿卜削成最大的圓錐體形狀的？

　　生1：讓圓柱的底面積不變，削成的圓錐體就是最大的。

　　生2：我要補充還必須高不變，削成的圓錐體才是最大的。

　　師問：你通過把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐發現了什么？

　　生1：我發現了這個圓錐的體積比原來那個圓柱的體積要小。

　　生2：我發現削成的這個最大的圓錐的底面積與原來圓柱的底面積相等。

　　生3：我發現了這個圓錐的高與圓柱的高相等。

　　師：到底這個圓錐與原來的圓柱的體積之間存在著什么關系呢？請同學們認真觀察猜測一下。

　　生1：這個圓錐的體積是原來圓柱體積的一半。

　　生2：這個圓錐的體積比圓柱的體積小兩倍。

　　生3：好像這樣的3個圓錐的體積與原來圓柱的體積相等。

　　3、實驗探索：

　　（預期目標：讓學生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內化。通過實驗，既培養了學生的操作能力、合作能力，促進學生的操作能力，合作能力，促進學生動作思維的發展。又讓學生體會到，實驗是科學研究的好方法，養成實事求是的科學態度。）

　　（1）到底它們之間有什么關系呢？咱們大家一塊想個辦法驗證一下。

　　下面請同學們就上面的問題做個實驗，請把學具拿出來。做實驗前，看清實驗要求。（微機顯示實驗要求）

　　⑴比一比：學具圓柱體，圓錐體的底和高，它們有怎樣的關系？

　　⑵做一做：在空的圓錐里裝滿沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好倒滿？

　　⑶想一想：通過實驗你發現圓柱體和圓錐體的體積有怎樣的關系？

　　（2）學生齊做實驗，實驗后同桌討論“想一想”的結果，討論后請一個同學在視頻展示臺上演示及匯報實驗過程。

　　（3）當學生通過實驗和討論后，回答“想一想”的結果時提問：是不是任何一個圓柱都是任何圓錐體積的3倍？

　　（4）請這個同學完整地敘述這實驗結果，同時微機顯示結論⑴即圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。其它同學與他的想法一致嗎？請大家一起讀這個結論。

　　（5）歸納公式：v圓錐=v圓柱?=底面積高?。

　　因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）

　　分析：創設自主探索空間，增強實踐全面參與。隨著以培養學生創新精神和實踐能力為目標的素質教育的全面實施，科學的教育理念越來越引起人們的關注，并嘗試著去實踐和推廣。而心理學家皮亞杰曾指出：“一切真理都要學生自己獲得或者由他重新發現，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他。”智慧出在十指尖上。動腦和動手是緊密聯系的，在教學中積極地創造條件，有意識地引導學生動手操作，可以促使學生左右腦平衡發展，更有助于他們發現和掌握規律，培養他們的思維能力。本課為學生提供了具體的實踐活動，創設了引導學生探索，操作和思考的情境。整節課大部分時間學生都在操作，有獨立的、有合作的、有猜想、有驗證、有觀察、有分析、有想象、有解決問題的策略。使學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數學對解決實際問題是有用的。讓學生在探究的氛圍中自主地學習知識，發現規律，實際應用，從而獲得成功的體驗。

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇12

　　教學目標:

　　1、通過實驗發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。

　　2、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，并通過猜想、探索和發現的過程，推導出圓錐的體積公式。

　　3、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，感受數學方法的內在魅力，激發學生參加探索的興趣。

　　教學重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

　　教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

　　教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

　　教學過程:

　　一、復習導入

　　師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

　　1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）

　　2、圓錐有什么特征?

　　同學們，圓柱的體積我們已經知道怎么求，那與它等底等高的'圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　課件出示等底等高的圓柱和圓錐

　　1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

　　學生回答：它們是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關？

　　（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切？猜一猜它們的體積有什么關系？

　　2、學生動手操作實驗

　　（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

　　（2）、通過實驗,你發現了什么？

　　小結：通過實驗我們發現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。

　　3、教師課件邊演示邊敘述:現在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

　　問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生:3次。

　　師:這說明了什么?

　　生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）

　　師:圓柱的體積等于什么?

　　生:等于“底面積×高”。

　　師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）

　　師:用字母應該怎樣表示? （V=1/3sh）

　　師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

　　三、教學試一試

　　一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

　　四、鞏固練習

　　1、計算圓錐的體積

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、總結

　　通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

　　六、板書：

　　圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇13

　　《圓錐的體積》教學反思

　　1、通過課堂評價促進小組探究學習的有效性

　　我將班上同學分成了9個小組，在課堂開始前告訴同學們在今天的小組學習中會選出一個優秀小組，并且從合作，紀律，發現三個方面進行評價，組長安排組員活動體現小組合作性，鞏固了小組合作探究的實效性，活動時間結束時從紀律方面進行評價，有效的組織了教學，使學生的興奮點得到有效控制，盡快投入到公式的推到過程中，在推到過程中鼓勵同學們表達自己的觀點，從發現方面對學生進行評價提高學生的積極性。

　　2、層次清楚，步步深入，重點突出

　　在教學“圓錐的體積”時，我首先復習了圓柱的體積的計算過程，再用生活中的問題引入學習圓錐體積的必要性，調動了學生的積極性。然后要學生用自己的學具動手做實驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。

　　3、激發學生的求知欲

　　新課一開始，我就讓學生比較兩堆沙的大小，激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

　　4、全體學生的積極參與，突出學生的主體作用

　　由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養學生的思維想象力，因此，學生在這節課上，表現也相當的出色。我在教學中注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主體作用。

　　5、課堂教學后的改進

　　關于兩堆沙的多少的比較課讓學生有更多的發展空間，例如從價錢，重量等方面考慮，在這些都不知道的情況下才通過求體積的方法，事實上從價錢上來看更簡單一些，要讓學生有選擇合適的方法解決問題的能力。

　　在操作活動過程中，指向性過于直接，在第二次教學中我做了一些新的嘗試。簡單的導入，我出示了一組圓柱和圓錐，先讓學生猜一猜學生它們體積的關系，因為學生都有預習，“圓錐體積是圓柱體積的三分之一”很快從學生口中脫出。“那我們就來做個試驗驗證一下！”我給六個小組分別準備了等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圓柱和圓錐,當然，實驗還沒結束，學生中的問題就出來了，“我們做的正好是三分之一”、“怎么回事？我們的是二分之一？”，“我們的是四分之一”……“是不是書上寫錯了？”學生思維出現激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，適時讓學生觀察、對比、通過合作、討論，“等底等高”這一前提，這樣讓學生在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展，而不必苦口婆心地強調“等底等高”，對“三分之一”的認識也深入學生之心，圓錐體積計算漏乘“三分之一”的錯誤將得到很好的糾正。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產生的效果，這節教學雖沒以前那么順利，但我覺得今天的學生才真正掌握了知識。因為學生更需要經歷知識形成的全過程。真正關注學生學習的過程，就要有效利用“錯誤”這一資源，教師要勇于樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和體驗成功的樂園！

　　圓錐的體積教學反思

　　“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

　　以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經常出現遺漏。

　　怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當的引導下，讓學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發了他們主動探究的欲望。

　　推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經歷了才會牢牢記住！

北師大版小學六年級下冊數學《圓錐的體積》教案范文 篇14

　　教學目標:

　　1、讓學生掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。

　　2、通過動手操作實驗，使學生經歷圓錐體積公式的推導過程。

　　3、在觀察與分析、操作與實驗的學習活動中培養學生主動探究問題和空間想象能力。

　　教學重點、難點： 掌握圓錐體積公式。

　　教具使用：  課件，等底等高長方形、三角形彩紙，等底等高圓錐、圓柱教具，水。

　　教學過程：

　　一、創設情境，問題導入

　　1、師出示長方形、三角形紙各一張。

　　提問：等底等高的長方形與三角形面積有什么關系？

　　2、提問：旋轉長方形，三角形各得到什么圖形？

　　長方形沿著長旋轉一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉一周形成圓錐。

　　3、觀察。旋轉后得到的圓柱和圓錐你有什么發現？（等底等高）

　　4、猜想。旋轉后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關系？

　　二、探究新知

　　1、實驗

　　師出示：等底等高的圓柱、圓錐學具、水。

　　師：現在我們就要做一個實驗，看看圓柱和圓錐的體積有什么關系？

　　生動手實驗：

　　預設方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱

　　②先灌滿圓柱，3次倒入圓錐

　　2、生演示匯報

　　師板書：圓錐的體積  等于     圓柱體積的  

　　質疑：

　　追問：是否同意上面的結論。引導學生說出：和它等底等高補充板書。

　　3、小結操作過程，課件演示。

　　4、推導公式。讓生說圓錐的體積用字母如何來表示？

　　v錐= sh= πr2h

　　三、實際應用

　　（1）、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　生獨立完成，師巡視，生板書。

　　強調：1912 是與圓錐等底等高圓柱的體積，再乘

　　1912=73（立方厘米）

　　（2）、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約有多少千克？

　　生獨立完成，師巡視，生板書

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

　　3、填空

　　⑴一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（    ）立方厘米。

　　⑵一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（    ）立方分米。

　　⑶一個圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（    ）立方厘米。

　　4、判斷：

　　⑴圓柱一定比圓錐體的體積大。（    ）

　　⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。 （  ）

　　⑶正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（   ）                         

　　⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（    ）

　　四、拓展提高

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　法一：（v柱 －v錐）  （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　法二：（  v柱）    （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　五、課堂小結：這節課你有哪些收獲？

　　板書設計 

　　圓錐的體積

　　圓錐的體積  等于和它等底等高的圓柱體積的  

　　v錐= sh= πr2h

　　1912=73（立方厘米）

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）