第二十一章 “二次根式”簡(jiǎn)介
三、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題（一）適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)本章內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中較基礎(chǔ)的內(nèi)容，尤其是二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的重要基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以及二次根式的加減運(yùn)算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程時(shí)，會(huì)用到二次根式的性質(zhì)，在“二次函數(shù)”一章中，判斷二次函數(shù)的圖象與x軸是否有交點(diǎn)時(shí)，會(huì)遇到根的判別式中被開方數(shù)小于0的情形，這里需要深刻理解二次根式的意義。因此二次根式的有關(guān)概念和運(yùn)算是學(xué)好這些后續(xù)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，而熟練掌握二次根式的概念和運(yùn)算需要一定的訓(xùn)練。這樣，教學(xué)中可以適當(dāng)增加練習(xí)，使學(xué)生較好地理解二次根式的意義，較好地掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識(shí)作好準(zhǔn)備。另外，本章內(nèi)容與“整式”“勾股定理”等聯(lián)系緊密，在加強(qiáng)練習(xí)的過(guò)程中，要注意強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，進(jìn)一步加深對(duì)整式和勾股定理等內(nèi)容的理解，使學(xué)生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣.（二）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)本章的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解二次根式的概念和，并會(huì)熟練運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算。本章編寫時(shí)，注重說(shuō)明性質(zhì)和法則成立的合理性，突出了它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如，教科書在介紹二次根式的性質(zhì)時(shí)，首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，對(duì)這條性質(zhì)有所感受，然后再?gòu)乃阈g(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對(duì)這條性質(zhì)進(jìn)行分析，最后由特殊到一般地得到這條性質(zhì)，這樣就可以使學(xué)生對(duì)這條性質(zhì)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)有了較深刻的認(rèn)識(shí)。另外，對(duì)于概念，本章編寫時(shí)遵循淡化概念名詞，突出概念實(shí)質(zhì)的原則。例如，本章在介紹二次根式的乘除運(yùn)算時(shí)，沒有給出分母有理化的概念，而是結(jié)合具體例子說(shuō)明了分母有理化的要求，再如，對(duì)于二次根式的加減運(yùn)算，教科書回避了同類二次根式的概念，突出強(qiáng)調(diào)了運(yùn)算時(shí)先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再進(jìn)行合并的方法。這樣處理內(nèi)容的目的是使學(xué)生將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)。因此，教學(xué)中注意體會(huì)教科書的編寫意圖，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。