22.2.5 因式分解法
例2.已知9a2-4b2=0，求代數式 的值.分析：要求 的值，首先要對它進行化簡，然后從已知條件入手，求出a與b的關系后代入，但也可以直接代入，因計算量比較大，比較容易發生錯誤.
解：原式=
∵9a2-4b2=0
∴（3a+2b）（3a-2b）=0
3a+2b=0或3a-2b=0，
a=- b或a= b
當a=- b時，原式=- =3
當a= b時，原式=-3. 三、應用拓展 例3.我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉化為（x-a）（x-b）=0，請你用上面的方法解下列方程.
（1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0
分析：二次三項式x2-（a+b）x+ab的最大特點是x2項是由x·x而成，常數項ab是由-a·（-b）而成的，而一次項是由-a·x+（-b·x）交*相乘而成的.根據上面的分析，我們可以對上面的三題分解因式.
解（1）∵x2-3x-4=（x-4）（x+1）
∴（x-4）（x+1）=0
∴x-4=0或x+1=0
∴x1=4，x2=-1 （2）∵x2-7x+6=（x-6）（x-1）
∴（x-6）（x-1）=0
∴x-6=0或x-1=0
∴x1=6，x2=1 （3）∵x2+4x-5=（x+5）（x-1）
∴（x+5）（x-1）=0
∴x+5=0或x-1=0
∴x1=-5，x2=1
上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法. 四、歸納小結
本節課要掌握：
（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.
（2）三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯系與區別：
聯系①降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次.
②公式法是由配方法推導而得到.
③配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程.
區別：①配方法要先配方，再開方求根. ②公式法直接利用公式求根. ③因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0. 五、作業 一、選擇題
1.下面一元二次方程解法中，正確的是（ ）.