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22.2.5 因式分解法

22.2.5 因式分解法


      a.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
      b.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1= ,x2=
      c.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2
      d.x2=x  兩邊同除以x,得x=1

    2.下列命題①方程kx2-x-2=0是一元二次方程;②x=1與方程x2=1是同解方程;③方程x2=x與方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正確的命題有(  ).
      a.0個    b.1個    c.2個    d.3個

    3.如果不為零的n是關于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值為(  ).
      a.-      b.-1      c.      d.1

    二、填空題
    1.x2-5x因式分解結果為_______;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的結果是______.
    2.方程(2x-1)2=2x-1的根是________.
    3.二次三項式x2+20x+96分解因式的結果為________;如果令x2+20x+96=0,那么它的兩個根是_________.

    三、綜合提高題
    1.用因式分解法解下列方程.
    (1)3y2-6y=0                    (2)25y2-16=0
    (3)x2-12x-28=0                 (4)x2-12x+35=0
    2.已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值.
    3.今年初,湖北武穴市發生禽流感,某養雞專業戶在禽流感后,打算改建養雞場,建一個面積為150m2的長方形養雞場.為了節約材料,雞場的一邊*著原有的一條墻,墻長am,另三邊用竹籬圍成,如果籬笆的長為35m,問雞場長與寬各為多少?(其中a≥20m)

    答案:
    一、1.b  2.a  3.d
    二、1.x(x-5),(x-3)(2x-5) 2.x1= ,x2=1 3.(x+12)(x+8),x1=-12,x2=-8
    三、1.
    (1)3y(y-2)=0,y1=0,y0=2 
    (2)(5y)2-42=0  (5y+4)(5y-4)=0,y1=- ,y2=  
    (3)(x-14)(x+2)=0  x1=14,x2=-2 
    (4)(x-7)(x-5)=0  x1=7,x2=5
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