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垂直于弦的直徑(二)

垂直于弦的直徑(二)

教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握垂徑定理的兩個(gè)推論;2、會(huì)利用推論1作一些簡(jiǎn)單的作圖題.3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括問題的能力及動(dòng)手操作的基本技能;教學(xué)重點(diǎn): 垂徑定理的兩個(gè)推論.教學(xué)難點(diǎn):垂徑定理的推論1.教學(xué)過程:一、新課引入:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的重要性質(zhì)垂徑定理.請(qǐng)兩名中等生回答定理內(nèi)容,并說出這個(gè)定理的題設(shè)和結(jié)論.這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察.若(1)過圓心;(2)垂直于弦;則(3)平分弦;(4)平分這條弦所對(duì)的優(yōu)弧;(5)平分這條弦所對(duì)的劣弧.將(2)和(3)對(duì)調(diào),得到一個(gè)命題,將(1)和(3)對(duì)調(diào),得到一個(gè)命題;然后將(2)和(4)或(5)對(duì)調(diào),又得到一個(gè)命題.接著又將直徑cd旋轉(zhuǎn)到和弦ab平行時(shí),又出現(xiàn)一個(gè)新命題.這時(shí)教師點(diǎn)題.“9.3垂直于弦的直徑(二)”.剛才得到的四個(gè)命題,就是我們本節(jié)要學(xué)習(xí)的垂徑定理的兩個(gè)推論.教師這樣做的目的是讓學(xué)生明白垂徑定理的兩個(gè)推論,就是在原來定理的題設(shè)和結(jié)論做一小小的調(diào)換而得到的,使學(xué)生感覺新知識(shí)不新,容易產(chǎn)生興趣,減輕學(xué)生的心理壓力,使學(xué)生充滿著自信投入到教學(xué)活動(dòng)中.二、新課講解:為了使學(xué)生真正體驗(yàn)垂徑定理的重要,在取材處理上,沒有象教科書那樣直接給出推論1、推論2.而是將垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行對(duì)調(diào),發(fā)現(xiàn)新命題,總結(jié)新命題,教師概括出推論1.再進(jìn)一步將垂徑定理的直徑旋轉(zhuǎn)到和弦ab平行時(shí),又得到一個(gè)新命題,也就是推論2.這樣不僅讓學(xué)生了解了新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系,也體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性.這樣既開發(fā)了學(xué)生的智力,又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.同時(shí)又增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).學(xué)習(xí)提問:請(qǐng)回答垂徑定理內(nèi)容,并敘述定理的題設(shè)和結(jié)論.學(xué)生回答,教師板書,畫出圖形.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.若①過圓心,②垂直于弦,則③平分弦④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧,⑤平分弦所對(duì)的劣弧.題  設(shè)                                     結(jié)  論將②和③對(duì)調(diào),可得新命題為:

由于一個(gè)圓的任意兩條直徑互相平分,但是它們不一定是互相垂直的.所以得到上面命題的結(jié)論,必須加上“弦不是直徑”這一條件.教師用文字?jǐn)⑹鰹椋海?)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;將①和③對(duì)調(diào),又得新命題為:④直線cd平分acb,⑤直線cd平分adb.從而得到:(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弦;(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.以上三條是垂徑定理的推論1;請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)觀察,當(dāng)直徑cd旋轉(zhuǎn)與弦ab平行時(shí),可得新的命題為:

推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等.教師引導(dǎo)學(xué)生回述證明過程.數(shù)學(xué)表述成為:ab∥cd = .接著做練習(xí):練習(xí)1:“平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧”這句話對(duì)嗎?為什么?練習(xí)2:按圖7-14填空:在⊙o中,

(1)若mn⊥ab,mn為直徑,則______,______,______;

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垂直于弦的直徑(二) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 垂直于弦的直徑

    第一課時(shí) (一) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的推證過程;能初步應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和證明; (2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力; (3)通過圓的對(duì)稱性,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀,并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱...

  • 垂直于弦的直徑

    第一課時(shí) (一) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的推證過程;能初步應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和證明; (2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力; (3)通過圓的對(duì)稱性,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀,并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱...

  • 垂直于弦的直徑

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  • 數(shù)學(xué)教案-垂直于弦的直徑

    第一課時(shí) 垂直于弦的直徑(一) 教學(xué)目標(biāo): (1)理解圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的推證過程;能初步應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算和證明; (2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力; (3)通過圓的對(duì)稱性,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀,并激發(fā)...

  • 猜想、操作、反思――“互相垂直”教學(xué)案例(精選2篇)

    一、背景 《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)體驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng),有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)踐、歸納、類比、思考、探索、猜想、交流、反思等活動(dòng),掌握基本的知識(shí)和技能。...

  • 垂 直(精選13篇)

    教學(xué)目標(biāo) (一)使學(xué)生理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。(二)初步學(xué)會(huì)畫垂線的方法。(三)培養(yǎng)學(xué)生初步畫圖的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)使學(xué)生理解和掌握垂直、垂線、距離等概念是教學(xué)重點(diǎn);學(xué)生畫垂線是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。...

  • 認(rèn)識(shí)垂直(通用9篇)

    教學(xué)內(nèi)容:教科書第42—43頁,第44頁的“想想做做”的第1-3題教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生結(jié)合生活情境,感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系,認(rèn)識(shí)垂線、垂足。...

  • 大氣的組成和垂直分布(通用4篇)

    大氣的組成和垂直分布教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用;了解大氣垂直分層的依據(jù)以及各層大氣的特點(diǎn);通過對(duì)圖表的分析,訓(xùn)練學(xué)生閱讀圖表分析問題的技能;通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步了解人類活動(dòng)對(duì)大氣的影響,以及...

  • 大氣的組成和垂直分布

    大氣的組成和垂直分布教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用;了解大氣垂直分層的依據(jù)以及各層大氣的特點(diǎn);通過對(duì)圖表的分析,訓(xùn)練學(xué)生閱讀圖表分析問題的技能;通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步了解人類活動(dòng)對(duì)大氣的影響,以及...

  • 大氣的組成和垂直分布

    大氣的組成和垂直分布教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道低層大氣的組成成分及其所起的作用;了解大氣垂直分層的依據(jù)以及各層大氣的特點(diǎn);通過對(duì)圖表的分析,訓(xùn)練學(xué)生閱讀圖表分析問題的技能;通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步了解人類活動(dòng)對(duì)大氣的影響,以及...

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    一、課程標(biāo)準(zhǔn)1.描述世界一些地區(qū)和國家不同的自然環(huán)境條件,比較人們社會(huì)生活和風(fēng)土人情等方面的主要特色。2.運(yùn)用各種不同的地圖和圖表,描述區(qū)域的自然環(huán)境和人文環(huán)境的特點(diǎn)。...

  • 認(rèn)識(shí)垂直

    知識(shí)技能目標(biāo):使學(xué)生結(jié)合生活情境,感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系,認(rèn)識(shí)垂線、垂足。方法過程目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)理自主探索和合作交流,學(xué)會(huì)用合適的方法做出一組垂線,能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫出已知直線的垂線,并理解點(diǎn)到直...

  • 第二課時(shí) 認(rèn)識(shí)垂直

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    第一次在自己的努力和其他領(lǐng)導(dǎo)老師的幫助下完成了借班上課的神圣使命,內(nèi)心激動(dòng)不已。而激動(dòng)過后內(nèi)心也是別有 一番滋味。 認(rèn)識(shí)垂直這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的,主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩條直線互相垂直和怎樣畫垂線...

  • 九年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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