《直線與圓的位置關系》
學生觀察圖形,積極思考,歸納總結,獲得直線與圓的位置關系的兩種判斷方法
通過學生概括定義,培養學生歸納概括能力。由點與圓的位置關系的性質與判定,遷移到直線與圓的位置關系,學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法,小組交流合作,教師適時指導,探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。
在本環節中教師應關注如下幾點:1、學生是否有獨自的見解;2、學生能否理解“互逆”的關系。如有需要,教師應在課中或課后加以解釋。
(三)
講練結合,應用新知,鞏固新知
例1、 已知圓的直徑為10cm,圓心到直線l的距離是:(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直線和圓有幾個公共點?為什么?
例2、 已知rt△abc的斜ab=6cm,直角邊ac=3cm。圓心為a,半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線bc有怎樣的位置關系?半徑r多長時,bc與⊙a相切?
a
b
c
變式訓練1、在上題中,“圓心為c,半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線ab有怎樣的位置關系?半徑r多長時,直線ab與⊙c相切?
變式訓練2、在上題中,若將直線ab改為邊ab,⊙c與邊ab相交,則圓半徑r應取怎樣的值?
組織學生完成,引導學生探索
教師加強個別指導,收集信息評估回授,充分發揮教學評價的激勵、調控功能,及時采取補救措施,使全體學生即使是學習有困難的學生都達到基本的學習目標,獲得成功感。
觀察分析,獨立完成,同桌點評,自我修正
觀察分析
積極思考,
小組交流
合作
本環節的練習難度層層加大,其目的是讓學生加強對新知的理解和應用,培養學生解決問題的能力;基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生,也考慮到了學有余力的學生的學習,體現了因材施教的教學原則。
在本環節中,一定要充分教師的主導作用,發揮教學評價的激勵、調控功能。
(四)
知識拓展、深化提高
在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標,如圖,o(0,0),b(6,0),c(6,8),由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區。
(1) 求 圓形區域的面積( 取3.14)
(2) 某時刻海面上出現一漁船a,在觀察點o測得a位于北偏東45 ,同時在觀測點b測得a位于北偏東30 ,那么當漁船a向正西方向航行時,是否會進入海洋生物保護區?