《直線與圓的位置關(guān)系》
幫助學(xué)生理清思路,規(guī)范解題格式;讓學(xué)生明白解此題的關(guān)鍵是:圓半徑的大小、點(diǎn)a的坐標(biāo)。學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,把“漁船a向正西方向航行時(shí),是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)”的問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問題。
分組討論,理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。
這一階段是學(xué)生形成技能、技巧,發(fā)展智力的重要階段,但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。如果教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎,由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜,則會(huì)乘勝追擊,破解難題;否則學(xué)生會(huì)就此罷休,無法達(dá)到預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想,也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。
(五)
小結(jié)新知,畫龍點(diǎn)睛
一、填表:直線與圓的三種位置關(guān)系
直線與圓的位置
相交
相切
相離
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系
無
直線名稱
無
二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法:
1、 直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少
2、 圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系
教師提問,注意數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確
學(xué)生回答,同時(shí)反思不足
通過提問方式進(jìn)行小結(jié),交流收獲與不足,讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),鞏固學(xué)習(xí)效果。
(六)
布置作業(yè),復(fù)習(xí)鞏固
1、 閱讀教材55、56頁
2、 p56練習(xí)1.2.3
提高練習(xí):臺(tái)風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災(zāi)害,它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐,房屋、莊稼、汽車等將遭到極強(qiáng)破壞。XX年8月7日,臺(tái)灣省的東南方向距臺(tái)灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺(tái)風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級(jí),每離開臺(tái)風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級(jí)。若此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西15 的方向以15km/h的速度移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于4級(jí),則稱為受臺(tái)風(fēng)影響
(1) 臺(tái)灣省會(huì)受到“桑美”臺(tái)風(fēng)的影響嗎?
(2) 若會(huì)受影響,那會(huì)臺(tái)風(fēng)將會(huì)影響臺(tái)灣省多長(zhǎng)時(shí)間呢?最大風(fēng)力將會(huì)是幾級(jí)呢?
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì):一方面讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí),另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí),旨在培優(yōu),體現(xiàn)了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則,同時(shí)滲透愛國注意教育。
教案設(shè)計(jì)說明:
(1) 本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念,讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想,同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
(2) 教師是教學(xué)工作的服務(wù)者,教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直,長(zhǎng)河落日?qǐng)A”配以美倫美奐的景色,營造了探索問題的氛圍;例題和提高練習(xí)的選用,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有,讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”,從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺問題加以解決,達(dá)到“樂學(xué)”的目的;把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系,逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法,讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。