初中幾何第二章“相交線、平行線”能力自測題
(a)等量代換
(b)平行公理
(c)兩直線平行,同位角相等
(d)平行于同一直線的兩條直線平行
3. 填空:(每空1分,共16分)
(1)如圖,∠3與∠b是直線ab、______被直線______所截而成的______角;∠1與∠a是直線ab、______被直線______所截而成的______角;∠2與∠a是直線ab、______被直線______所截而成的______角。
(2)已知:如圖,ab∥cd,ef分別交于ab、cd于e、f,eg平分∠aef,fh平分∠efd。
求證: eg∥fh
證明:∵ ab∥cd(已知)
∴ ∠aef=∠efd (______)
∵ eg平分∠aef,fh平分∠efd(______),
∴∠______=∠aef,
∠______=∠efd(角平分線定義)
∴ ∠______=∠______
∴ eg∥fh(______)
4.已知:如圖,∠1=,ab⊥cd,垂足為o,ef經過點o。求∠2、∠3、∠4的度數。(10)
5.已知:如圖,直線ef與ab、cd分別相交于點g、h,∠1=∠3。
求證:ab∥cd。(10分)
6.已知:如圖,ab∥cd,be∥cf。
求證:∠1=∠4。(10分)
7.已知:如圖,be∥df,∠b=∠d。求證:ad∥bc。(10分)
初中幾何第二章“相交線、平行線”能力自測題
參考答案
1.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)√
2.(1)c (2)d (3)c (4)d
3.(1)ce,bd,同位;bd,ac,同旁內;ce,ac,內錯
(3)兩直線平行,內錯角相等,已知,∠gef,∠efh,∠gef,∠efh,內錯角相等,兩直線平行
4.∠2=,∠3= ∠4=
5.證明:∵∠1=∠ghd,∠3=∠agh(對頂角相等),
∠1=∠3(已知),
∴∠agh=∠ghd
∴ab∥cd(內錯角相等,內錯角相等)
6.證明:∵ab∥cd(已知),
∴∠abc=∠bcd(兩條直線平行,內錯角相等)
∵be∥cf(已知)
∴∠2=∠3(兩條直線平行,內錯角相等),
∵∠abc=∠1+∠2,∠bcd=∠3+∠4,
∴∠1=∠4
7. 證明:∵be∥df(已知)
∴∠d=∠ead(兩條直線平行,內錯角相等),
∵∠b=∠d(已知),
∴∠b=∠ead
∴ad∥bc(同位角相等,兩直線平行)