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初中幾何第二章“相交線、平行線”能力自測題

初中幾何第二章“相交線、平行線”能力自測題

(a)等量代換

(b)平行公理

(c)兩直線平行,同位角相等

(d)平行于同一直線的兩條直線平行

3.   填空:(每空1分,共16分)

 

(1)如圖,∠3與∠b是直線ab、______被直線______所截而成的______角;∠1與∠a是直線ab、______被直線______所截而成的______角;∠2與∠a是直線ab、______被直線______所截而成的______角。

(2)已知:如圖,ab∥cd,ef分別交于ab、cd于e、f,eg平分∠aef,fh平分∠efd。

求證: eg∥fh

 

證明:∵ ab∥cd(已知)

∴ ∠aef=∠efd (______)

∵ eg平分∠aef,fh平分∠efd(______),

∴∠______=∠aef,

  ∠______=∠efd(角平分線定義)

∴ ∠______=∠______

∴ eg∥fh(______)

4.已知:如圖,∠1=,ab⊥cd,垂足為o,ef經過點o。求∠2、∠3、∠4的度數。(10)

 

5.已知:如圖,直線ef與ab、cd分別相交于點g、h,∠1=∠3。

求證:ab∥cd。(10分)

6.已知:如圖,ab∥cd,be∥cf。

求證:∠1=∠4。(10分)

7.已知:如圖,be∥df,∠b=∠d。求證:ad∥bc。(10分)

 

初中幾何第二章“相交線、平行線”能力自測題

參考答案

 

1.(1)×  (2)√  (3)×  (4)×  (5)×  (6)√  (7)×  (8)√

2.(1)c  (2)d  (3)c  (4)d

3.(1)ce,bd,同位;bd,ac,同旁內;ce,ac,內錯

(3)兩直線平行,內錯角相等,已知,∠gef,∠efh,∠gef,∠efh,內錯角相等,兩直線平行

4.∠2=,∠3=  ∠4=

5.證明:∵∠1=∠ghd,∠3=∠agh(對頂角相等),

           ∠1=∠3(已知),

         ∴∠agh=∠ghd

         ∴ab∥cd(內錯角相等,內錯角相等)

6.證明:∵ab∥cd(已知),

         ∴∠abc=∠bcd(兩條直線平行,內錯角相等)

         ∵be∥cf(已知)

         ∴∠2=∠3(兩條直線平行,內錯角相等),

         ∵∠abc=∠1+∠2,∠bcd=∠3+∠4,

         ∴∠1=∠4

7.  證明:∵be∥df(已知)

         ∴∠d=∠ead(兩條直線平行,內錯角相等),

         ∵∠b=∠d(已知),

         ∴∠b=∠ead

         ∴ad∥bc(同位角相等,兩直線平行)

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