數學學習方法指導

　　快速學習法是日本出現的一種新的學習方法，它能使人們以高于常法五倍的速度靈活、迅速地掌握知識。人們都有這樣的經驗，一件難記的事情或一道難解的數學題，若是你有意識地向別人講述幾遍，就能大大地加深印象，易于記住或理出頭緒。恐怕這個經驗教師最有體會，教師講課時，為了向學生說明白，腦筋在緊張地活動，所講的知識在這個過程中得以強化，并得到了整理，使其條理化、清晰化了。快速學習法正是根據這個原理展開學習的。在用這種方法學習時，先不要求完全理解，而是拿到教材后，直接根據目錄和提示，調動自己已有的知識，猜測性地作“自我講授”，講完后才打開書本，進行第一次通讀。第一次通讀可以檢驗第一次“自我講授”的不足之處，謬誤所在都會“ 躍然紙上”，使你體會頗深。然后你就可以用自己的語言編制出一張精煉適用的“目錄一覽表”，對照它進行第二次“自我講授”，這次講授會明顯地感到自己比第一次比較準確有條理。接著再通讀第二次，這次通讀會獲得更深的感受。當你進行第三次自我講授時，你會講得更完善、更豐富，許多模糊的地方變得清晰起來，最后再來一次通讀，可快速瀏覽，作一系統總結，感到知識都已清楚地反映在大腦之中。經過三到四個回合的“自我講授—通讀、精讀、粗讀”后，你就能得心應手地掌握所要學習的數學知識。

　　以上四種高效學習方法，可以翻閱其它參考書籍，詳細了解具體內容，但學習者也可通過以上介紹進行探索總結，讓自己的學習效果越來越好。

三.數學學優生的培養。

　　在數學學習中，學習努力、成績優秀的學生我們通常稱為“學優生”。學優生比較而言，在班上學習成績比較突出，思維較活躍；老師布置的任務都能輕松地帶頭完成。作為他們數學教師，對學優生的培養，應有兩個明確的目標，一是積極引導，嚴格要求，使他們的強烈的求知欲能夠達到滿足，使他們的學有余力能得到更多的發揮，使他們的數學才能得以更充分的施展，二是通過學優生積極進取的態度，較好的學習方法去影響和幫助其他同學共同發展，我們可把他們看作是幫助老師開展工作的“小老師”（我們還可稱他們為導生），從中既鍛煉了學優生對知識有一個更深刻的理解和更系統的把握，又使全班的學習成績不斷地推進。

㈠.數學學優生培養的一般工作。

⑴.開展數學課外活動，開闊學優生的視野。學優生學有余力，在基礎知識已經掌握的情況下，可以為他們開展豐富的課外活動，如解答趣味數學題：閱讀有關數學課外讀物，撰寫學習數學的專題論文，記敘數學和數學家的故事，總結數學思想方法，解決力所能及的實際問題等，此外老師也可通過數學專題講座或數學家報告會，數學演講會，數學競賽等活動，給學優生提供更多的鍛煉機會。

⑵.課內積極引導，使學優生步入更高更廣闊的思維空間。有一位清華大學的學生回憶說，他在高中三年一直是班長，學習特別優秀，但大多數學課都感到老師講得太淺，因為他具有閱讀一遍教材后就將所有問題都弄懂的能力，因而為了成為遵守紀律的好學生，他就那樣聽了他總是已經懂了的三年課。可見課堂內對學優生的培養和引導，真的就象差生一樣成為被老師遺忘的角落，因此，在課內老師應從差生出發，到優生結束，既有淺顯的實例，又有引人深思的問題，適當補充課內例題和練習題給優生提出更高要求。允許優生脫離老師講課進程，去思考更有趣而困難的問題。

㈡.數學學優生的學法指導。

　　雖然優生對差生來說學習方法可能更好一些，但也存在許多問題。為了讓他們取得更好的成績，教師應提出更好的學習方法，讓優生努力達到。

1.學優生應該對照“八環節學習方法”嚴格執行，不斷提高自己的學習積極性和主動性。許多優秀學生都是按照“八環節學習方法”自覺地全面地要求自己的，但每個班上的學優生能夠嚴格做到各個環節，只是少數，教師應時刻提醒他們，不要自滿，刻苦學習，積極進取。

2.讓學優生掌握一些要求較高適應自己進一步學習的學習方法。有些學習方法要求較高，操作性差，不適應差生，但卻對優生幫助很大。例如波利亞解題思考方法分下列五步：⑴預見法；⑵收集資料進行組織；⑶辨認與回憶，充實與重新安排；⑷分離與組合；⑸回顧。此外，波利亞還在他的書中提到解答問題法：①弄清問題；②擬定問題；③實現計劃；④回顧。這兩種方法，只有優生在解答數學問題的過程中，思維發展達到一定水平，才能有操作使用的可能性。

　　再如，如果優生已掌握了幾何證明的基本知識和方法，已經能夠順利和準確地表述證明過程，此時學習方法就需要改變，他們的學習目標變為積累各種幾何題型的證明思路和解題技巧上，那么我們就可以告訴優生一種提高幾何證明能力的化歸法：

⑴審題，弄清已知條件和求證結論。

⑵畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。

⑶記錄證題途徑的各個關鍵步驟。

⑷總結證題思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。

　　化歸法是將求知化歸為已知方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，每個關鍵步驟包括已熟悉的小細節，我們將它省去，只是將它化歸為已知題型時就結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。