五、課堂上學數(shù)學，生活中找數(shù)學、用數(shù)學

　　數(shù)學是在客觀實踐中產(chǎn)生的，并逐步發(fā)展和完善起來的相對獨立的知識體系。它源于實踐，又服務于實踐。

　　作為數(shù)學教師，必須深刻理解數(shù)學同實踐的緊密關(guān)系，掌握它們之間的能動反映。書本知識可以促進實踐工作；反過來，豐富的實踐活動也有利于書本知識的學習。這就告訴我們：教數(shù)學，要跳出書本之外，并能回到書本當中來。經(jīng)過反復的學習實踐，再學習再實踐，學生對數(shù)學知識的理解將進一步加深，數(shù)學知識在實踐中的應用將得到強化，兩者相得益彰。

　　(一)數(shù)學問題無時不有、無處不在。它存在于生活生產(chǎn)中，與生活生產(chǎn)緊密聯(lián)系

　　數(shù)學教學不能光憑書本，要和實踐緊密結(jié)合起來，把抽象的知識具體化、形象化。

　　數(shù)學課本上的知識，往往不完全體現(xiàn)知識形成的過程，比較單調(diào)枯燥，十分抽象。教師如果光憑書本，那么教學必是呆板乏味，不易為學生理解接受。書本知識是死的，但教師和學生是活生生的能動因素。因此，教師要根據(jù)教材和學生的特點，把死書活教。這就是加強直觀教學，豐富實踐性。

　　數(shù)學教師都有這樣的體會，概念和定律是教學中的難點，往往不易教得透徹。但如果教師把這些知識同實踐結(jié)合起來，效果就會大相徑庭。

　　我在教學加法交換律時，首先向?qū)W生提出這樣的問題：

　　“我們班有多少名學生？”

　　“48名。”大家異口同聲。

　　“第一、二兩個小組有多少名學生？”

　　“26名。”

　　“第三、四兩個小組有多少名學生？”

　　“22名。”

　　“現(xiàn)在第一、二兩個小組和第三、四兩個小組換一下座位。”

　　學生有些莫名其妙，換座位干什么呢？

　　我又問：“現(xiàn)在我們班有多少人？”

　　“還是48人。”聲音中充滿著自信。

　　“那么班級的總?cè)藬?shù)變沒變呀？”

　　“沒變。”回答這樣簡單的問題簡直是玩一樣，但這卻是相當關(guān)鍵的一問。

　　當孩子們坐好后，我又走到第一組前邊，讓學生根據(jù)第一組男生人數(shù)和女生人數(shù)這兩個條件編一道加法應用題，并列出算式計算。學生很快編出：“第一組有男生8人，女生6人，一共有多少人？”我隨著學生的敘述，把算式寫在黑板上。

　　之后，我又讓第一組的男女生調(diào)換座位，根據(jù)調(diào)換座位的情況再列一道加法算式。學生邊說我邊寫。這時，黑板上出現(xiàn)：

　　男生人數(shù)+女生人數(shù)=第一組人數(shù)

　　8+6=14

　　女生人數(shù)+男生人數(shù)=第一組人數(shù)

　　6＋8=14

　　我用教鞭在黑板上指示一下，提高嗓門說：“同學們想一下，我們剛才換座位的情況，再比較一下黑板上的兩個算式，看誰能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

　　學生都睜大了眼睛，稍加思考，便得出這樣的結(jié)論：座位調(diào)換了，但總?cè)藬?shù)不變。

　　我見時機已到，便進一步引導說：“把男生人數(shù)、女生人數(shù)分別看成一個加數(shù)，總?cè)藬?shù)看成和，你們能把這條規(guī)律再總結(jié)一下嗎？”

　　學生看著黑板上的算式，很自然地總結(jié)出：“調(diào)換加數(shù)的位置，和不變。”我即刻在算式下邊寫出了這句結(jié)論。這時黑板上出現(xiàn)了完整的解析公式：

　　男生人數(shù)+女生人數(shù)=第一組人數(shù)

　　8＋6=14

　　女生人數(shù)+男生人數(shù)=第一組人數(shù)

　　6+8=14

　　交換加數(shù)位置，和不變。

　　一個十分抽象的加法交換律，就這樣由感性到理性的引導過渡，使學生輕而易舉地掌握了。

　　再如行程問題。一個人自從學會走路以來的10多年里，哪一天不在走呢？他們上學走、放學走；在校內(nèi)走，在野外走；徒步走，騎自行車走；坐汽車走，坐火車走--行走這種事對他們來說可算再熟悉不過了。然而一旦把行走的問題寫到書本里，拿到課堂上，他們又忽然感到陌生起來。尤其對各種不同的走法和變量、自變量的函數(shù)關(guān)系，學生更覺得摸不著頭腦。他們解答這類問題時往往不知從何入手，常常發(fā)生錯誤。

　　為使學生進一步認識這類已熟悉的事物，我在教學行程問題之前先組織學生進行了有趣的表演。

　　我讓兩個學生站在教室兩側(cè)，準備相對而行，我一說：“出發(fā)。”兩個學生很快撞在一起，我立刻在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴學生這就叫相向而行，碰到一起就叫相遇。

　　我再讓兩個學生背對背地站好，一聲令下，他們便向相反的方向走去，一直走到墻根。我又在黑板上畫出他們行走的示意圖，告訴大家這就叫相背而行，到墻根停下的地方叫做終點。

　　我再讓兩個學生一個在前慢行，一個在后快走，做一次追及表演。命令一下，快的很快把慢的追上……

　　教室里一片歡笑，學生仿佛感到這不是在上課，是老師在領(lǐng)他們玩。但他們哪里知道，這樣一玩竟不知不覺地理解了行程問題的概念和數(shù)量關(guān)系。

　　(二)數(shù)學知識同實踐的聯(lián)系不是生硬牽強的，而是自然的、和諧的、藝術(shù)的結(jié)合

　　數(shù)學知識蘊含在生活生產(chǎn)中，有的要靠我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。只有教師頭腦中樹立正確的教學觀，才能把數(shù)學的理性知識同實踐有機地結(jié)合起來。生拉硬扯地捆綁式是不會促進數(shù)學教學的。

　　有一次我?guī)ьI(lǐng)學生看金魚。在幾根線繩圍成的欄子里，并排擺著10多個大魚缸，金魚被學生一驚，立即活躍起來，鰭和尾不停地擺動，互相追逐又互相躲閃著，時而潛入水底，時而浮出水面。紅的、綠的、白的，各色各樣的金魚都瞪著圓圓的大眼睛，警惕地游來游去。缸里的水是透明的，經(jīng)陽光一照，為學生的觀察提供了便利。大家觀賞著，議論著，忽然一個同學提出了問題“誰能數(shù)出魚缸里有多少條金魚？”