《銳角三角函數》教學反思

《銳角三角函數》教學反思

王義美

這節課是銳角三角函數的第一節課，是一節概念課，教學目標是讓學生認識直角三角形的邊角關系，即銳角的四個三角函數的概念。通過集體備課、講課、作業反饋幾個環節，進行以下幾方面的反思。

一、數學概念課教學

數學概念教學要使學生明確概念的背景、作用、概念中有哪些規定、限制等問題。

（一）概念的引出

這節課引入銳角三角函數概念的時候，從學生的認知水平出發先提出問題：

（1）    如圖Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？  

（2）    如圖Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=?

對于第一個問題，學生在對勾股定理的已有認知基礎上，很容易求出AB，但對第二個問題，則不夠條件求AB了。從而引出課題。

在教學設計中，針對學生思維的多樣性，集備時對課本中的探索進行改動。探索1得出直角三角形中，銳角A的對邊與鄰邊的比值是唯一確定的。在此基礎上，設計一個開放性的探索2。讓學生從探索1中得到啟發去找找直角三角形中其他兩邊的比值是否也是唯一確定的。按照集備時的設想，是希望能充分拓展學生思維，找到各種不同的比值，從而比較自然的引出四種比值，即四個三角函數。但是在實際教學過程中，存在兩個極端，一部分學生很快找到四個比值。另一部分則感覺摸不著頭腦，需要不同程度的提示。在課后反思中，我們打算在下一次教學設計進行修改。對于水平比較低的班級，在探索1得出，通過填空提示學生找出其它兩邊比值，再進行探索2。

（二）概念講解

新課標提倡學生自主思考探索，但是數學概念畢竟是需要教師進行講解，特別

是一些規定限制必須由教師強調。這節課上我是結合圖形小結等。但還應注意定義的中文說法即還是應該回到漢字，這樣有助于學生記憶定義。在下一節課開始的復習，我用了這種方法，發現學生的確容易記憶。

二、教學中注重解題方法的總結

本節課有一道例題，是這樣設計的

例1：求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的四個三角函數值.

解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15,

∵

∴AB＝ =            ＝      

sin A=           ＝         

cos A=          ＝         

tan A=          ＝          

以填空的形式，給學生一定的提示，也給了一個規范的格式。在實際教學過程中，學生都能做出這題，所以我只是略略講解后就開始進行相關練習。可是在做A組第一題：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四個三角函數值�！边@道題中，有部分學生出現不知怎么下筆的情況。這就提示我們在例題講解中，一定要幫助學生歸納出求三角函數的方法。應該指出為什么要運用勾股定理，讓學生明確求四個三角函數必須知道三條邊。這樣在做練習時他們就能確定解題思路，明確預見利用勾股定理求出CE。