從“圖形的周長”教學(xué)看數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
“周長的認(rèn)識”對三年級的孩子來說比較抽象，這是由于在實(shí)際生活體驗(yàn)中，學(xué)生見到、摸到、用到的圖形的形狀、大小比較多，而感受和關(guān)注周長的時候比較少。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我結(jié)合課后的幾道練習(xí)題，設(shè)計(jì)了一節(jié)“圖形的周長”練習(xí)課。我從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，從設(shè)計(jì)跑步路線引入，編織了一堂生動活潑的課。情境描述
我先創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：“小明和你們一樣也喜歡跑步，他每天圍著小區(qū)慢跑一圈。你能幫他算算一圈大約有多少米嗎？學(xué)生很快用不同的方法就算出了周長是600米。(200+100)×2，200×2+100×2，200+200+100+100……，可是今天，他跑不成了。同學(xué)們很好奇，忙著問：“怎么了？”我出示了小區(qū)平面圖：
小區(qū)在施工�！靶∶鞯竭@兒，發(fā)現(xiàn)路被堵住了，怎么辦？還能跑回起點(diǎn)嗎？”學(xué)生馬上回答：“能，繞著跑�！薄叭绻悄�，怎樣跑回起點(diǎn)？你能把路線畫出來嗎？”學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下被調(diào)動起來，他們根據(jù)自己的想象力畫出了各種回到起點(diǎn)的路線圖，創(chuàng)造出各種研究周長的學(xué)習(xí)材料。經(jīng)過分類，選出幾種有代表性的圖形。
我接著創(chuàng)設(shè)情境，“如果原來跑一圈用5分鐘，咱們設(shè)計(jì)的這幾種路線，5分鐘能跑完一圈嗎？”學(xué)生脫口而出：“不能，繞遠(yuǎn)了�！庇械耐瑢W(xué)反對說：“有的能。”學(xué)生爭論起來，我適時引導(dǎo)，“如果有了不同意見怎么辦？比誰的音高嗎？”學(xué)生馬上意識到要以理服人，安靜下來。一個學(xué)生指著一幅圖說：“把那兩個邊平移到邊上，就是一個長方形。”我連忙讓他到黑板上演示，并追問：“你平移的是什么？平移之后什么變了，什么沒變？學(xué)生回答：“圖形的形狀變了，周長沒變。”
“其他幾幅圖形也用這種方法試試行嗎？”學(xué)生開始分頭在作業(yè)紙上研究起來，很快就得出了不同的方法。學(xué)生通過小組合作的學(xué)習(xí)方式，互相啟發(fā)、評價，自己驗(yàn)證出了結(jié)論。我看著這幾幅圖說：“太好了，要是能給這幾幅圖分分類，找到它們的特點(diǎn)，我們就不會走冤枉路了。”學(xué)生們聽后，很認(rèn)真地看著投影上的圖形，說出了他們自己的結(jié)論。我及時給以表揚(yáng)。
我再次利用這一情境，繼續(xù)問：“如果換一個施工位置，還能跑600米一圈嗎？”學(xué)生自信地說：“能！”我建議同學(xué)先獨(dú)立思考，再小組商量有哪些不同的路線，再互相驗(yàn)證設(shè)計(jì)的路線是否符合要求，然后把自己組設(shè)計(jì)的不同路線貼到黑板上，請大家評價。學(xué)生很投入地開始設(shè)計(jì)路線。
這一次的設(shè)計(jì)是有難度的要求的。要求學(xué)生運(yùn)用平移的方法有目的地解決問題，進(jìn)一步理解圖形周長的變化規(guī)律。學(xué)生只有在上一環(huán)節(jié)中充分理解了長方形與多邊形之間的關(guān)系，從逆向思考，把長方形的部分線段向圖形內(nèi)平移進(jìn)去，組成的多邊形周長才能是600米。
學(xué)生設(shè)計(jì)好路線后，我請他們貼到黑板上供大家欣賞。在展評中，找出不符合要求的，分析問題在哪里，對路線設(shè)計(jì)對的同學(xué)大加贊賞，增加學(xué)生的自信心和成就感。這時我進(jìn)一步設(shè)問“你有什么發(fā)現(xiàn)？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律和問題，主動對所學(xué)的知識進(jìn)一步探索的能力。學(xué)生通過觀察總結(jié)出：“如果是從角凹進(jìn)去，像臺階一樣的圖形，周長就和長方形周長一樣長，如果是從長方形的一邊凹進(jìn)去，周長就會變長�！薄皥D形樣子變了，周長可能不變”。可見，學(xué)生通過自主探究，已經(jīng)對圖形的周長，圖形周長之間的關(guān)系有了深刻的理解。
討論與反思
數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一種抽象、一種模型。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)時，既要體現(xiàn)普遍性的一面，也要體現(xiàn)特殊性的一面。為此，數(shù)學(xué)教育要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并充分發(fā)揮利用學(xué)生在日常生活中已建立起來的知識和經(jīng)驗(yàn)，作為新的學(xué)習(xí)活動的良好基礎(chǔ)。通過設(shè)計(jì)跑步路線，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，深刻體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，又要把路線抽象成幾何圖形，把生活中路線問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的周長問題。同時，運(yùn)用圖形周長之間的關(guān)系還要回到生活去解決生活問題。在學(xué)習(xí)過程中自然滲透觀察、比較、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師要抓住時機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從現(xiàn)有發(fā)展水平到潛在發(fā)展水平。知識的傳授固然重要，但更重要的是使學(xué)生在掌握知識的同時發(fā)展思維，掌握學(xué)習(xí)方法。在這節(jié)課中，學(xué)生要經(jīng)歷自己動手實(shí)驗(yàn)、嘗試失敗、吸取教訓(xùn)、獲得成功，經(jīng)歷整個思維的過程中發(fā)展了學(xué)生思維能力。