平面圖形的周長和面積（精選8篇）

平面圖形的周長和面積 篇1

　　教學內容：教科書第134頁.練習二十的第l—10題。

　　教學目的：使學生掌握周長和面積的含義，以及周長和面積的公式是怎樣導出的。并能根據它們的含義和公式計算所學圖形的周長和面積。

　　教具準備：教師把教科書第134頁的兩個圖畫在小黑板上。

　　教學過程 ：

　　一、周長和面積的含義

　　教師：“我們學過一些平面圖形的周長。請說出什么是平面圖形的周長?”先讓學生用自己的話分別說一說多邊形和圓的周長的含義。然后，教師用教科書上的結語進行概括：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。“計量周長要用什么計量單位?”(要用長度單位。)

　　教師：“我們還學過一些平面圖形的面積。請說出什么是平面圖形的面積?”先讓學生用自己的話說：然后.教師用結語進行概括：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積：

　　“常用的面積單位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公頃、平方千米。)

　　“請你用手勢比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積大小。”

　　教師出示準備好的第134頁中間的圖，讓學生比較一下每組圖形的周長和面積。讓學生用數方格的方法直接比較。使學生直觀地看到：左圖中的長方形和平行四邊形面積相等，而平行四邊形的周長長一些(它的高與長方形的寬相等，那么兩斜邊就要

　　長一些)；右圖中的兩個圖形的面積不相等，但是周長是相等的。

　　二、周長和面積的計算

　　教師出示準備好的第134頁下面的圖。

　　教師：“我們已經學過這些圖形的周長和面積的計算，請說一說它們的周長和面積各是怎樣計算的。它們的計算公式是怎樣導出的?”先復習長方形的周長和面積公式，然后，復習正方形的周長和面積公式。使學生清楚地看到計算長方形的周長和面積的公式是基礎，正方形的有關公式是在長方形的基礎上推導出來的.因為正方形是特殊的長方形。

　　“平行四邊形的面積公式是怎樣導出的?”(把平行四邊形轉化成長方形.再利用長方形的面積公式導出平行四邊形的面積公式。)

　　“三角形和梯形的面積公式是怎樣導出的?”(把三角形和梯形都轉化成平行四邊形。)

　　“圓的周長公式是怎樣導出的?”(通過實驗導出的。)

　　“圓的周長和圓的直徑有怎樣的關系?”

　　“∏表示什么?它是哪兩個數量的比值?”

　　“圓的面積公式是怎樣導出的?”(把圓轉化成一個近似的長方形。)

　　教師：“從前面的復習中，我們可以發現，哪個圖形的面積計算公式是最基礎的?”(長方形。)

　　教師還可以把圖形周長和面積的計算公式整理成下表：

　　三、課堂練習

　　1.做練習三十的第1題。

　　教師說明要求，學生獨立解答，教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。

　　2.做練習三十的第2題。

　　題目中沒有給出數據，讓學生先判斷要求面積需要哪些數據，然后自己想辦法量出數據，再解決問題。學生獨立做，教師巡視.看學生做題有什么問題。集體訂正時.可以讓學生說一說有沒有不同的做法。

　　3.做練習三十的第3題。

　　先讓學生獨立思考，然后說一說思考的方法，并能用自己的話簡單說明道理。必要時，教師可以畫圖演示。

　　4.做練習三十的第9題。

　　先讓學生認真審題，明白題中所說的事情，然后指名說一說題目中要做的是什么事情，學生明白后，再讓學生獨立解答

　　四、小結(略)

　　五、作業 

　　練習三十的第4、5、6、7、8、10題。

平面圖形的周長和面積 篇2

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　　以下為簡介

　　教學內容：平面圖形的周長和面積

　　教學目標 ：

　　1.理解平面圖形的周長、面積的意義，以及計算公式的推導過程，并能熟練地進行計算。

　　2.了解學過的平面圖形，以及有關計算的關系，構建平面圖形的知識網絡。

　　3.在學生參與過程中，學會學習和探究問題的方法。

　　教具準備：多媒體課件，用硬板紙作成的六種平面圖形。

　　學具準備：打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形，發給學生。

　　教學過程 ：

　　一.引入：

　　人們常說狐貍聰明、狡猾，聰明的狐貍也有被難住的時候，請看大屏幕。（課件演示）“我是小狐貍，我的花園漂亮吧！我想在四周圍上籬笆，準備去買材料，應該先干什么呢？”

　　師：誰來幫幫小狐貍！

　　生：……

　　師：很好！應該先算出這個花園的周長，然后才能決定買多少材料。

　　二.復習周長、面積的概念。

　　1.師：什么是平面圖形的周長？（板書：周長）

　　生：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

　　師：要計量平面圖形的周長用什么計量單位？

　　生：計量平面圖形的周長要用長度單位。

　　師：我們學過的長度單位有哪些？

　　生：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　用五個手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米…，表述出它們之間的進率。

　　師：那么要計量這個花園的周長選擇哪個計量單位合適呢？

　　生：要計量這個花園的周長，用米作單位比較合適。

　　2.小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。

　　下面各組圖形的周長指的是哪段長度？每組中兩個圖形的周長相等嗎？

　　匯報討論結果，你們是怎么發現的？找一個同學到前面講解，其他組可以補充。

　　觀察課件演示，證明結論的正確性。

　　3.平方米、平方分米、平方厘米是計量什么用的單位？

　　生：它們是計量面積用的單位。

　　（板書：面積）

　　師：什么是平面圖形的面積？

　　生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

　　師：我們學過的面積單位有哪些？

　　生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

　　師：這些面積單位之間的進率，誰知道？

　　生：……

　　4.小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。

　　下面各組圖形的面積指的是哪部分？每組中兩個圖形的面積相等嗎？

　　匯報討論結果，你們是怎么發現的？一組推薦一個代表到前面講解，其他組可以補充。

　　觀察課件演示，證明結論的正確性。

　　5.小結：周長和面積有什么區別？

　　生：……

　　（板書：周長 一周的 長短 用長度單位計量

　　面積 面的 大小 用面積單位計量 ）

　　三.鞏固、提高：

　　1.我們學過的六種平面圖形中，最基本的圖形是長方形。

　　把長方形（如圖）貼在黑板上

　　師：長方形有什么特征？

　　生：……

　　師：怎樣計算長方形的周長？

　　生：……

　　（板書：C =( a＋b )×2 ）

　　（1）練習：王師傅在院子里圍了個長方形的籬笆，（如下圖），圍成籬笆的周長是多少米？

　　你是怎么想的？為什么只算了三條邊的和？

　　（2）怎樣求長方形的面積？

　　（板書：S=ab）

　　練習:下圖中三角形ABC的面積是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求長方形BCDE的面積是多少平方厘米?

　　你是怎么解答的？12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。還有其它方法嗎？12×2=24（平方厘米）為什么這樣解答？

　　2.當一個長方形的長等于寬時，長方形變成了什么圖形？（課件演示變化過程）。把正方形（如圖）貼在黑板上。

　　師：正方形有什么特征？

　　師：怎樣計算正方形的周長？（板書：C =4a ）

　　（1）練習：下圖的周長是多少分米？

　　你們是怎么想的？找學生回答，經過平移，這個圖形可以轉化成一個什么圖形？觀察課件演示。

　　（2）正方形的面積應該怎樣計算呢？（板書：S =a ）

　　練習：下圖中，圓的直徑是6厘米，求正方形的OABC的面積是多少平方厘米？

　　這個題應該如何解答？你是怎么想的？

　　3.剛才我們復習了長方形、正方形的周長和面積，還有4種平面圖形，有關這些圖形的知識你們知道哪些？分小組合作學習，小組討論、總結這些圖形的特征、有關周長、面積的計算。

　　小組匯報、展示，可以自選一個圖形。

　　（1）當長方形保持對邊平行，四個角變成都不是直角的時候，變成了什么圖形？（課件演示變化過程），平行四邊形，有關這個圖形的知識你們了解多少？小組匯報討論結果。

　　把平行四邊形（如下圖）貼在黑板上，（板書：S =ah）

　　練習：下圖中三角形CDE的面積是4平方分米，AE長5分米，CE長4分米，求平行四邊形ABCD的面積？

　　怎么求這個平行四邊形的面積？

　　（2）當長方形的四條邊都變成弧，它會變成什么圖形？（課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識你們知道哪些？小組匯報討論結果。

　　把圓（如下圖）貼在黑板上，（板書：C =лd =2лr、S =лr ）

　　練習：小狗和小兔子同時從A點跑到B點，小狗沿著外邊大半圓的弧跑，小兔子沿著著里邊兩個小半圓的弧跑，誰跑的路程長？

　　練習：一個長15厘米，寬10厘米的長方形硬紙板，要剪成一個面積最大的圓，剪成的這個圓的面積是多少平方厘米？

　　（3）當平行四邊形其中一條邊的長度，逐漸減少到0時，這個平行四邊形變成了一個什么圖形？想象一下，誰來說？（然后看課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識，你們知道哪些？小組匯報討論結果。

　　把三角形（如圖）貼在黑板上，（板書：S =ah÷2）

　　練習：求下圖三角形的面積。

　　這個三角形只知道一條邊的長度，誰有辦法求出它的面積？如果學生答不上來，可提示：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？如果你有兩個這樣的三角形，你想到了什么？還有別的嗎？給你四個呢？觀看演示。

　　（4）保持平行四邊形的兩個底平行，把一條底的長度延長，另一條底的長度不變，這個平行四邊形將會變成一個什么圖形？在頭腦中想象，誰來說？然后看課件演示。

　　把梯形（如圖）貼在黑板上，有關梯形的知識你們知道多少？（板書：S =（a＋b）×h÷2 ）

　　練習：下圖是一個梯形菜地，中間有一條2米寬的小路，這塊菜地的實際種植面積是多少平方米？合多少公頃？

　　四.總結：

　　這節課我們都復習什么？你有什么收獲？根據六種平面圖形面積計算之間的的聯系，把有關系的圖形用你自己喜歡的方法連接起來，分小組合作完成。最后進行成果展示。

　　平面圖形的周長和面積，在我們的生活中應用非常廣泛。我們頭腦中要有這些圖形，對于稍復雜的組合圖形，可以根據這些圖形之間的聯系，尋找解決問題的方法，希望同學們能運用我們所學的數學知識，把我們的生活裝扮地更加美麗！

　　板書設計 ：

　　平面圖形的周長和面積

　　周長 一周的 長短 用長度單位計量

　　面積 面的 大小 用面積單位計量

平面圖形的周長和面積 篇3

　　教學內容:

　　人教版九年義務教育六年制小學數學第十二冊p128-129

　　教學目的:

　　1、引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的意義、及其計算公式的推導過程,并能熟練地應用公式進行計算。

　　2、通過知識在生活中的運用，體驗數學與生活的密切聯系，培養學生數學源于生活又動用于生活的數學意識。

　　3、滲透“事物之間是互相聯系的”等辯證唯物主義觀點，引導學生探索知識之間的互相聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學會整理知識，學會學習方法。

　　4、采取小組學習的方法，讓學生在討論、交流中參與學習活動，培養學生的合作意識和學習能力。

　　教具準備：

　　多媒體課件、六個平面圖形紙片、學具。

　　教學過程：

　　一、創設情境激發興趣

　　1、故事導入：唐僧取經回來后，想把一塊土地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍一塊地。豬八戒說，我要圍成長方形的，沙僧說，我要圍成正方形的，孫悟空說，我要圍成圓形的。

　　同學們猜一猜，三個徒弟圍的地誰圍的面積最大？

　　如果要知道它們占地各多少，需要運用哪些知識？

　　2、揭示課題：今天我們要復習的內容是平面圖形的周長和面積（板書——平面圖形的周長和面積）

　　二、回憶整理交流探索

　　1、 復習平面圖形的周長。

　　①周長的意義

　　小學階段我們學過的平面圖形有哪些？

　　生回答后課件顯示六種圖形。

　　請同學們說一說什么叫做周長？（引導回憶后，課件顯示平面圖形的周長）

　　生答后（板書：周長——所有的邊長的總和）

　　②周長的計算公式。

　　哪些圖形可以用周長公式計算？你能說出這些圖形的計算公式嗎？（引導回憶計算公式——課件隨機出示計算公式）

　　提問：長方形的周長為什么用長與寬的和乘以2？

　　圓周長的計算公式中，π是什么意思？

　　討論：平行四邊形、三角形、梯形沒有計算周長的公式，我們是怎樣求周長的？

　　小結：（略）

　　2、復習平面圖形的面積

　　①面積的意義。

　　出示六種平面圖形。

　　什么是平面圖形的面積？（引導回憶后課件演示平面圖形的面積）生答后（板書：面積——表面或平面的大小）

　　②回憶六種平面圖形的面積公式（課件隨機顯示公式）

　　③梳理面積計算公式的推導過程。

　　回憶六種平面圖形的面積計算公式的推導過程：

　　小組討論后匯報:(也可借助學助具演示)。

　　在小組里每個同學說一種平面圖形的面積推導過程。

　　全班交流，課件展示幫助學生回憶。

　　三構建網絡比較辨析

　　1、構建網絡

　　同學們懂得了六種平面圖形的推導過程，這6種圖形之間是有聯系的，請同學們利用老師發給的學具把六種圖形擺一擺，擺出它們之間的相互關系圖，并用線連起來。

　　a、請先擺好的小組派代表在屏幕上展示本組的擺法，并說明這樣擺的理由，讓學生評價并展示不同的擺法。

　　總結：（略）

　　b、閱讀書p128的內容，想一想：書上的擺法與我們的擺法道理一樣嗎？（把公式填完整）

　　2、比較辨析

　　a、 計算下面各圖形的周長和面積。（單位：米）。

　　比較平面圖形周長和面積的不同點。（板書）

　　b、p128：分別比較下面各組圖形的周長和面積（圖略）。

　　在每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？

　　學生討論交流后電腦演示，幫助學生進一步理解周長和面積意義的不同。

　　3、深化練習

　　a選擇正確答案的序號填在括號里。

　　① 要給一幅長方形油畫加上木框，就是要求長方形的。

　　[①周長　　　②面積]

　　②已知三角形的面積是12平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是平方分米。

　　[①6②24③12]

　　③求左圖的周長列式正確的是。

　　[①3.14×8÷2　②3.14×÷2③3.14×8÷2+8]

　　b、完成p129第2題。

　　四、綜合運用發展延伸

　　1、解決問題

　　用同樣的繩子圍成長方形、正方形、圓形，哪一種圍法的面積大？（電腦顯示周長相等的正方形、長方形、圓形的地以及數據）

　　繩子長31.4米

　　10米

　　s=？s=？s=？

　　學生計算后得出結論：周長相等的情況下，s圓〉s正〉s長。

　　2、 實際運用：

　　在日常生活中，平面圖形的周長和面積的知識有廣泛的應用。

　　籬笆圍成一塊菜園（如圖單位：米）籬笆全長40米，這塊菜園的面積是多少？

　　10

　　墻

　　（課件顯示籬笆全長，幫助學生理解。）

　　3、課堂作業：p129第1、3題。

　　4、課外活動：

　　研究問題：城市排水工程建設中，窨井的橫截面為什么一般

　　都是建成圓形的？

　　研究方法：①實地考察②查閱資料③請教身邊的④走訪技術人員。

　　注重自主–實踐　落實建構–創新

　　——“平面圖形周長與面積整理與復習”教學設計說明

　　安溪沼濤實小　數學組

　　小學數學復習課是根據學生的認知特點和規律，在學生學習數學知識的某一階段，以鞏固、梳理已學知識、技能，促進知識條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力的。而“平面圖形的周長與面積的整理與復習”正是在小學數學第十二冊的整理與復習中，對小學數學中的平面圖形的周長與面積集中進行復習。“平面圖形的周長與面積的整理與復習”是幾何初步知識中最基本的計算，對培養學生的空間觀念尤為重要。針對于此，本課在教學時設計了較為充實、豐滿的教學要求，旨在讓學生通過復習，溫故知新，完善認知結構，使全班學生的學習水平達到一個新的高度。

　　一、設計精

　　一堂課的好壞，教學設計是基礎，教學設計將給教師的教學提供一個具有可操作性的教學活動實施方案。而“平面圖形的周長與面積的整理與復習”內容多而雜，教學中如何既使學生的數學知識得到復習和鞏固，又使學生的數學能力得到培養和訓練，本課作了精心的設計。

　　1、在興趣中導入。“興趣是最好的老師”，上課伊始，老師就設計唐僧師徒西天取經的故事，配以生動的多媒體畫面，這很好地抓住了學生的興奮點，感受到數學美，老師又及時地激疑：孫悟空、沙僧、豬八戒誰圍的土地面積大呢？要知道它們占地各是多少，需運用那些知識？在自然而貼切中引出課題——平面圖形的周長與面積，這大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態勢進入后繼的梳理復習。

　　2、在點撥中梳理。梳理知識是復習課中很重要的一環。讓學生在老師點撥下自己整理，及時反饋，從而理清知識間的脈絡，及時查漏補缺，找準各平面圖形周長與面積的意義、計算公式，有助于學生更好地形成清晰的知識網絡。首先，讓學生在回憶中引出六種平面圖形，讓學生在記憶庫中再現已學過的平面圖形。然后分層次先復習平面圖形的周長，突出了“有無計算公式”的思考方法，緊扣“所有邊長的總和”，使學生的思路更為清晰、明朗。接著再復習平面圖形的面積，強調了“各面積公式的推導”，喚醒學生的思維鏈接，促使學生的理解更全面。

　　3、在合作中建構。有意義的學習是建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上的。教師首先讓學生在小組合作中利用學具把六種平面圖形重新排列，讓人一眼就看出其面積計算公式之間的聯系。學生在比一比、排一排、議一議中思路逐步清晰；其次，要求學生說出“排”的理由，讓學生知其然，并知其所以然；再次，老師引導排列圖從左往右，從右往左觀察，認識到最基本的圖形——長方形，體驗轉化思想，對知識進一步高度概括，還滲透了學法指導；最后讓學生比較辨析周長與面積的不同處。至此，學生的知識網絡已形成。

　　4、在實際中應用。復習不是簡單重復，它最終目的在于應用，解決問題。通過應用，幫助學生對知識的深層理解，提高能力，促進發展。本節課設計了有層次的練習，從基本的計算周長與面積的口答題、比較周長與面積的大小到辨析選擇題，以及動手測量，計算周長一定時長方形、正方形、圓形面積。用所學知識解決問題，體現了知識的運用，遵循了由淺到深、由易到難的規律，讓學生在動口答、動手算、動腦想中扎實提高自己的學習水平。

　　二、理念新

　　《新課程》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學的學習組織者、引導者和合作者。教學時要使學生感受數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題”。本課的教學設計就很好地體現了小學數學的改革方向，落實了素質教育的要求。

　　1、注重網絡構建，體現自主探索。教學設計中教師很注重學生知識網絡的建構、擺正自己的位置，始終把學生放在主體的地位，能讓學生先說、先做、先想的，盡可能讓學生去說、去做、去想，教師盡可能為學生的說、想、做營造恰當的氛圍，創設必要的情境，讓學生在自主參與學習活動的過程中學到知識，增長才干，提高素質。如讓學生先分清周長、面積各意義、公式。再讓學生回憶推導過程，擺出各順序聯系圖，比較分析。讓學生在探索中逐步深化思路，理清知識間的橫縱向聯系，形成網絡。而教師則只是在點撥、在引導，為學生提供話題，這大大強化了學生的主體意識，滲透了學法，培養了學生的探究意識，實現個人的可持續發展。

　　2、注重合作交流，體現群體協作。在課堂教學中，除了要注重培養學生思維的獨立性，還要注意培養學生吸取別人意見、與人合作的精神。在本課教學中，教師有意識安排了三次小組合作交流，讓學生在合作中回憶周長、面積意義、公式；讓學生在合作中回想各平面圖形面積公式的推導過程；讓學生在合作中思考各平面圖形面積公式之間的聯系等。同時教師把自己放在與學生平等的位置上，與學生融為一體，既分工又合作，這樣既能使每個學生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使學生學會協作，互助互補，活躍思維。同時培養學生思維的辯證性。

　　3、注重電化教學，體現信息優勢。隨著社會的發展，現代化信息的程度越來越高，本課在實現教育思想現代化的同時，很好地引入多媒體教學，使教學形式更為生動、活潑，教學過程更加緊湊、高效，充分顯示了現代化教學手段無可爭辯的優勢。如各平面圖形的周長、面積意義顯示，特別是各面積公式的推導，引入flash動態地展示了由長方形面積公式到其它圖形中面積公式的推導過程，濃縮知識的來龍去脈，鞏固練習題的比較，不僅加深學生對知識點的深刻理解，更使學生體驗到現代化教學手段的樂趣和魅力，大大體現了信息技術的神奇不可替代性。

　　4、注重生活應用，體現實踐創新。數學教學中應強化數學意識的培養，使學生清楚地認識到數學來源于生活，又服務于生活。本課從草地上各圖形面積比較導入，到油畫加框，求籬笆地面積以及實地考查等無不與生活實際緊密結合，與學生生活貼近。通過猜一猜、選一選、算一算、議一議，又回到課首“孫悟空圍的面積最大”，與學生認識中的孫悟空形象吻合，讓學生真正體驗到“數學就在身邊”，體會數學的價值。課后的延伸題，是數學學習與實際生活的巧妙結合，融創新意識和實踐的培養于其中，又使數學教學從單一的學科教學走向多科學、多功能的綜合。

　　古人有云：學而時習之，方能為師也。“復習是學習的母親”（狄慈根語）。“平面圖形的周長與面積整理與復習”的教學設計，依據了《新課程》精神，充分考慮到“以學生的發展為本”，通過“回憶整理——構建網絡——實際應用”等環節，充分讓學生動腦、動口、動手、動耳、動眼，在學生自主探索中合作交流，由點到線，由線到面，由面到體，理清知識脈絡，形成知識網絡，構建知識體系，提高學習與運用的能力。這將大大培養學生的創新精神，起到真正落實素質教育的要求。

　　（執筆：蘇龍霞）

平面圖形的周長和面積 篇4

　　教學目標：

　　1、知識性目標：引導學生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

　　2、過程性目標：引導學生探索知識間的相互聯系，構建知識網絡，從而加深對知識的理解，并從中學習整理知識，領會學習方法。

　　3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯系”的辨證唯物主義觀點，“轉化”等思想方法；體驗數學與生活的聯系，在實際生活中的運用。

　　教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

　　教學難點：探索計算公式間的內在聯系，構建知識網絡。

　　教學準備：六個平面圖形的紙片，關于面積計算公式推導的多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、始動，生活引入

　　1、出示學校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對操場，你能提出哪些有意義的問題？ 2、引入課題：要想計算操場的周長和面積，我們先要復習相關的平面圖形的周長和面積。（板書課題）

　　3、引導學生討論本課學習任務，明確目標：

　　① 什么是平面圖形的周長和面積?

　　② 各種平面圖形的周長計算公式是怎樣？

　　③ 各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導出來的？

　　[簡析：由學校照片引入，感受學校的美，激發了學生愛校愛學習的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發了學生的學習興趣和情感需要。學生只有在這樣的求知欲望驅動下，討論學習任務，自主確定目標，復習才能更有效，才能把所學知識內化為自己的東西。]

　　二、梳理，引導建構

　　提問：在小學階段，我們學過哪些平面圖形？（隨學生回答一一貼在黑板上）

　　（一）復習平面圖形的周長和面積的意義

　　1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結語）計量周長要用什么單位？

　　2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結語）常用的面積單位有哪些？

　　3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發現？(第128頁，圖略)

　　（二）復習周長的計算。

　　1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（學生說，教師對應板書）

　　2、思考：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么高招？

　　3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準備多少米長的籬笆？

　　[簡析：讓學生給沒有規定周長計算公式的圖形“出高招”，學生學得主動，學得積極，培養了學生的創新意識與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，學生很樂于去幫助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動的情感收獲。]（三）復習面積的計算

　　1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學過，請在練習紙上寫出來。（學生寫完后，教師抽樣展示，并對應板書。）

　　2、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導出來的？

　　3、根據學生回答，逐一電腦演示其推導過程。

　　[簡析：多媒體一其特有的優勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現了cai的直觀性、趣味性、啟發性、交互性，達到了傳統教學難以達到的效果。]

　　三、溝通，構建網絡

　　1、擺圖形：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間是有聯系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網絡圖”）

　　2、學生匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

　　3、教師出示網絡圖。根據這幅關系圖，你可以發現些什么？

　　小結：我們每學習一個新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個已經學過的圖形來推導的。（板書：轉化）

　　[簡析：平面圖形的面積的復習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過程之間的聯系，讓學生自己動手擺網絡圖，實現對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯系，同時有機滲透了“轉化”等數學方法。只有這樣使數學知識條理化，系統化，“理”清知識，學生才容易記憶。]

　　四、應用，提高能力

　　1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(第128頁，圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯）

　　①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）

　　②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）

　　③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )

　　3、 對號入座。

　　①邊長是4米的正方形，（ ）

　　a周長面積 b 周長面積 c周長面積 d 周長和面積無法比較

　　②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。

　　a5 b12.5 c 25 d 50

　　4、走進生活。

　　老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？

　　[簡析：練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發展學生的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習抓住了學生的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，學生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現了教學的有效性。]

　　五、總結，注重體驗

　　再次出現知識網絡圖。

　　1、提問：通過這節課的學習，我們復習了什么？怎樣復習的？有沒有什么不太明確的地方？

　　2、回顧：現在你能解決操場問題了吧？課余，小組為單位動手測量有關數據，去算算看，下午把結果告訴我，好嗎？

　　六、作業，留有回味。

　　開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據這兩條線段，想象出哪些我們學過的平面圖形？能分別計算它們的周長和面積嗎？

平面圖形的周長和面積 篇5

　　教學內容：人教版義務教育六年制小學數學第十二冊第128面總復習內容

　　教學目的：

　　1.通過復習使學生熟練掌握已學過平面圖形的周長和面積有關知識，并能應用這些知識解決生活中的實際問題。

　　2.加深對平面圖形的周長、面積意義的理解，通過復習面積公式的滲透辯證唯物主義關于事物都是相互聯系的觀點。培養學生數學來源于生活，又運用于生活的數學意識。

　　3.教給學生用遷移和轉化的思想，類比的思想和聯系的思想去解決數學問題。

　　4.創設相互協作積極向上的學習情境，培養全員參與合作的意識。

　　重點難點：

　　1.區分平面圖形的周長和面積的不同點。

　　2.形成知識網絡并能熟練運用有關知識解決實際問題

　　教具準備：課件一套，六個不同的平面圖形。

　　學具準備：六個不同的平面圖形。

　　教學過程：

　　（一）創設情境，引入課題

　　1. 師：我們五通橋岷江花園二期工程已經動工了，這是岷江小區休閑空地 的平面規劃圖，從這幅圖上你看到了哪些圖形？

　　生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓。

　　師：這些圖形都是我們學過的什么圖形呢？

　　生：平面圖形。（板書：平面圖形）

　　2.師：看著這些圖形你想到了哪些數學問題呢？

　　生1：我想到了花園，魚池，小路，亭子，噴泉，草坪的面積該怎樣計算？

　　生2：我想到了花園，魚池，小路，亭子，噴泉，草坪的周長該怎樣計算？

　　生3：我想到了用正方形的面積減去長方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形的面積就可以得到草坪的面積。

　　3.師：今天我們就著重來復習和解決關于這些平面圖形的周長和面積兩方面的知識。（板書：周長和面積）

　　二、學生自主回憶與課題相關的知識內容。

　　（1）生組內交流

　　1.師：請同學們想一想對于平面圖形的周長和面積你已經知道了哪些？學會了哪些？把你已經知道的和已經學會的說給你小組內的伙伴聽一聽，大家互相學習一下。

　　2.生交流。

　　3.師：再把你覺難于理解和還沒掌握牢固的地方提出來和你同組的伙伴一起解決一下，如還不行你就直接舉手來問老師。

　　4.生組內互相幫助解決對方疑難。

　　（2）全班交流，提出疑難相互解答。

　　師：同桌的小伙伴們你們合作得怎么樣？有沒有你們還不能解決的問題要提出來全班交流一下的？

　　生1：梯形的面積計算公式是怎么推導出來的?

　　生2：哪位同學能告訴我梯形的面積除了可以轉化成平行四邊形來推導還可以用什么辦法來推導出面積計算公式呢？

　　……

　　三、梳理知識，引導學生自主探索構建知識網絡圖。

　　1. 師：老師有些問題想問同學們，你知道什么叫做平面圖形的周長，什么叫做平面圖形的面積呢？

　　生：圍成一個平面圖形所有邊長的總和叫做平面圖形的周長。物體表面或平面圖形的大小叫做平面圖形的面積。

　　3.師：對于這些平面圖形的周長和面積你能用字母表示它們的計算公式嗎？請你說給你同桌的同學聽，老師請幾位同學將字母公式寫在這幾個圖形上。

　　4.師：同學們看看我們已經會用公式計算哪些圖形的周長了呢？

　　一生寫有在平行四邊形的圖上寫有c=（a+b）×2。

　　師：我們以前在計算平行四邊形周長的時候沒有用到公式，這個公式是怎么來的呢，你能說說這樣寫的理由嗎？

　　生：a和b分別代表平行四邊形的兩條鄰邊，因為平行四邊形兩組鄰邊分別相等，由長方形的周長公式我想到了平行四邊形的周長公式也可以寫成c=（a+b）×2。

　　師：說得真好，這位同學實際上是把以前學習的知識通過遷移，類推出了平行四邊形的周長公式，這種學習方法大家都可以學習。

　　師：那三角形，梯形，沒有周長公式是不是就沒有周長了呢？其實只要根據周長的意義將圍成這個平面圖形所有的邊長加起來就能求出這些圖形的周長了。

　　5.師：這六個平面圖形每個圖形都有面積計算的公式，那這些面積公式分別是怎樣推導出來的呢？

　　（1）師：請小組中的每個同學選1至2種你喜歡的圖形，借助課前準備的學具，和你的學習伙伴交流一下面積的推導過程。

　　（2）全班交流，哪個同學愿意上臺來說一說你選出的兩種圖形的面積推導過程。

　　生a：把兩個完全一樣的三角形先重合再旋轉平移拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是三角形的底，這個平行四邊形的高就是三角形的高，平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

　　生b：……

　　（3）剛才這個小組的代表說的是面積推導過程，有選其它圖形的嗎？現在老師和同學們一起看大屏幕回顧一下這幾種平面圖形的面積推導過程。

　　（四）整理知識形成網絡

　　1.師：從這幾種平面圖形的推導過程看，你覺得這六種平面圖形之間有聯系嗎？（板書：聯系）你們別忙著對我說，把你的想法快說給你同組的小伙伴們聽呀 ，和他們商量商量，看看你們的意見能不能得到統一。

　　2.師：商量好沒有？誰愿意將你們商量的結果告訴大家？

　　生a：我們在推導這些圖形的面積時都用到了剪、拼或割補的辦法。

　　生b：由長方形的面積我們推出了正方形，平行四邊形，圓的面積計算公式，由平行四邊形的面積計算公式推出了三角形和梯形的面積計算公式，我們都是把新學的圖形轉化成以前學習過的圖形從而來推出它的面積計算公式的。

　　該生上臺一邊講一邊用箭頭將這些圖形聯起來表示它們面積推導之間的關系。

　　師：說得非常好，剛才這位同學說這幾個圖形面積的推導過程的聯系時用到了一個重要的詞語——轉化（板書：轉化），這種把新問題轉化成已經學過的知識，從而解決新問題是數學學習中一種很常見的方法。

　　其它同學的意見和他們一樣嗎？

　　3.師：那就請你們互幫互助，用你們喜愛的方式表示出這些平面圖形面積推導過程之間的聯系。我們看誰設計的網絡圖能讓人一目了然看出它們之間的聯系。

　　4.生匯報小組意見，說一說你為什么要這么表示它們之間的聯系？

　　組1：俗話說萬丈高樓平地起，我們先學習的是長方形的面積，所以我們把長方形擺到了最下面，而正方形是特殊的長方形又是我們第二個學習的圖形，所以我們把它放在了第二層，接著學習的是平行四邊形它的面積公式是由長方形推導出來的，所以把它放在了第三層，由平行四邊形的面積又推出了三角形和梯形的面積計算公式，最后學習的圓的面積計算公式，所以把圓放在最上面。

　　師：聽了這一小組的匯報你有什么想法？

　　生1：我覺得他們小組擺的不象一座房子，象一個人。

　　生2：我覺得我們學習知識也和修房子一樣，萬丈高樓平地起先要把基礎打牢固才行。

　　……

　　組2：玉米籽的生長是從下向上的，我就把長方形放在了玉米籽的最下面一層，而正方形，平行四邊形，圓就在玉米籽的第二排，第三排是三角形和梯形。

　　組3：春天來了，我想到了小燕子，而小燕子由頭，身軀，兩個翅膀，一個剪刀似的尾巴組成，剛好能把這六個平面安排上去，所以我就畫了這樣一幅圖來表示它們之間的聯系。

　　……

　　5.師：還有沒有愿意上來交流的，這樣吧，同學們下課后自己找時間相互交流吧，現在我們翻開書看看書上是怎么表示它們之間的關系的，和我們的道理一樣嗎？

　　師：你覺得可以按照怎樣的觀察順序來幫助我們理解記憶這些平面圖形的面積推導過程呢？

　　生a：我覺得可以從左往右看：由長方形面積推導出正方形、平行四邊形、圓的面積，由平行四邊形面積推導出三角形和梯形的面積。

　　生b：我覺得可以從右往左看：求三角形、梯形的面積可以轉化為求正方形、平行四邊形、圓的面積可轉化為求長方形的面積。

　　師：現在請同學們轉動觀察，將這幅圖豎起來觀察，你覺得這幅圖像什么？生：象一棵知識樹。

　　師：說得真好，你們看圖形與圖形之間的聯系緊密，長方形的面積計算公式就是樹根是基礎。

　　6.應用

　　一、周日小紅和她的幾個同學去那片休閑空地實際的測量了一次，得到了這些數據，根據這些信息你能解決哪些問題呢？除此之外你還能解決哪些問題呢？

　　二、現在請你來當小小設計師，發揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對小區的布局進行重新規劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：可引導學生在設計時進行圖形的組合）

　　你準備怎樣計算你設計中這些建筑圖形的周長和面積呢？

　　生匯報：你用什么圖形設計出了什么？

　　板書設計：

　　平面圖形的周長和面積

　　聯系 轉化 應用

　　教學設想：

　　本節課內容多而雜，為了既使學生的數學知識得到復習和鞏固，又使學生的數學能力得到培養和訓練，本課作了以下五個層次的教學設計：

　　1.創設情境，引發情感。

　　蘇霍姆林斯基說：“沒有改變歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生學生沉重的負擔。”因此，首先為學生出示了一幅學生熟悉的關于本地岷江花苑的平面設計圖。

　　2.討論、交流，明確任務。

　　在出課題意在充分學生主體作用，自主提問，形成復習目標，使學習成為學生的自我需要；。

　　3.回憶、整理，復習舊知。

　　通過小組合作，共同探究，發揮每個小組的主動性復習平面圖形的周長和面積的知識。

　　4.深化、發展，構建網絡

　　通過小組合作學習方式，培養學生的協作精神。體現學生個性。培養學生自我獲取知識的能力。

　　5.從課內引向課外，從小課堂引向大社會。

　　讓學生到生活實踐中去理解和運用數學知識，去培養和訓練學習的能力和創造性的利用知識的能力。

　　本課在教學設計還注重滲透遷移、類推的學習方法，培養學生的探索精神和創新意識。

　　（1）“遷移、類推”是人類在探索末知世界時常用的一種思考問題的方法。在本節課中滲透了這種思考問題的方法，如當學生自我創造性的給出一個計算平行四邊形的周長公式時，教師適時引導學生學習這種遷移和類推的方法，并鼓勵學生以后學以致用。

　　（2）注重運用轉化的數學思想方法，滲透事物之間是相互聯系辯證唯物主義思想，培養學生的學習能力和解決簡單實際問題的能力。如在學生在回顧了各個平面圖形的面積推導過程之后，引導學生找出各個圖形推導過程之間的聯系，并鼓勵學生用自已喜愛的方式去表示自已的想法。

　　（3）數學知識來源于生活又應用于生活。應用習題的設計上注意開放性，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力.如應用題目的第二題，現在請你來當小小設計師，發揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對小區的布局進行重新規劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。

平面圖形的周長和面積 篇6

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊102頁“練習與實踐”9-11題。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。

　　2、對新舊知識點的復習和加深學習，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　3、能夠利用所學知識解決一些簡單有關三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　教學重點、難點：利用所學知識解決生活中的實際問題。

　　教學設計：

　　一、復習導入

　　1.我們都學習過哪些平面圖形？

　　2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

　　3.填空。(復習平面圖形公式推導過程)

　　（1）因為s長=___________，而正方形是(　　　 )和(　　　 )相等的長方形，所以s正=________；

　　（2）平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于(　　　 )，高相當于(　　　 )，所以s平=___________；

　　（3）兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(　 )，所以s三=___________

　　（4）兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(　　　 )，所以s梯=_________

　　（5）圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的(　　　 )，長方形的寬相當于圓的(　　　 )，所以s圓=___________。

　　二、鞏固練習

　　1、教科書第102頁第9題。

　　學生先自己在方格紙上畫一畫，再說一說分別怎么畫。要注意哪些地方。

　　2、教科書第102頁第10題。

　　組織學生探索。在正方形里畫一個最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫4個符合要求的圓，每個圓的直徑是3，面積也是28.26。畫9個符合要求的圓，每個圓的直徑是1，面積也是28.26。

　　引導學生分別計算出各個圓的面積。并組織他們發現：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。

　　3、（1）教科書第102頁第11題。

　　根據條件進行列舉，要提醒學生：長方形的長和寬的含義是相對的，寬的米數大于長的米數的也要進行考慮。

　　（2）用18根1米的小棍圍成一個長方形，圍成的長方形面積最大是多少？

　　（畫表用列舉法）

　　（3）用16個1平方厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長最長是多少？

　　三、補充

　　（一）選擇

　　1.將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（       ），長方形的寬是圓的（      ），長方形的長是圓的（       ）。

　　2.心決定圓的 （      ），半徑決定圓的（     ）。

　　3.一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（     ）厘米。

　　4.一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽      棵。

　　5.把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（     ），周長（     ） 。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（      ），周長（       ）。

　　6.一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（      ），面積擴大（      ）。

　　（二）判斷

　　1.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。                    （  ）

　　2.兩端都在圓上的線段中，直徑最長。                      （  ）

　　3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。                        （  ）

　　4.如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（  ） 

　　（三）解決問題

　　1.在一個直徑為20厘米的圓內剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？

　　2.從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。

　　3.在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？

　　4.用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數）計算它的面積。

　　5.小方從家到學校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉100周，他從家到學校約需幾分種？（得數保留整數）

　　課前思考：

　　復習平面圖形的周長和面積計算。第9題讓學生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發學生進一步思考：這個現象是否普遍存在？由此，教材讓學生繼續在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現了知識的綜合與應用，又蘊含了數學的奇妙，有利于激發學生的探索欲望，鍛煉學生的探索能力。第11題讓學生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經驗，提高解決問題的策略水平。

　　課前思考：

　　本課時內容是有關平面圖形周長和面積計算的實際運用，教材提供了三道綜合性較強的練習題，沈老師在此基礎上又補充了有一定量和質的復習題，對于班中的大部分學生來說會有很大幫助。但估計對于一小部分學生來說還“吃不飽”，我們還需要提供一些拓展題。

　　補充以下題目，供大家選用：

　　1.一個直角三角形的三條邊長度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長邊上的高是（   ）厘米。

　　2.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（   ）張，才能拼成一個大一些的正方形。拼成的正方形周長是（      ），面積是（     ）。

　　3.將一個圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個近似長方形的長是寬的（   ）倍。

　　4.一個直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長4厘米、5厘米。這個梯形的面積是（      ）。

　　5.半圓形紙片的周長是10.28分米，它的半徑是（        ）。

　　6.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（   ）根。

　　7.學校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？

　　8.有一個等腰三角形，頂角與一個底角的度數比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個三角形的面積是（     ）。

　　課后反思：

　　第11題要提醒學生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發現 “怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法。另外也復習了五年級學的用列表法來解決問題，通過練習讓學生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長最大。總得來說，大部分學生掌握得不錯，通過學生列表，很容易判斷。由此也可以讓學生歸納總結，長和寬越是接近，長方形的面積最大，長和寬相差得越大，周長越長。

　　從學生做的練習來看，還是有不少問題存在的，有關求圓環的面積（外圓-內圓），有一小部分學生對外圓的半徑還是會找錯，如補充的題目：“在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？”有些學生認為外圓的半徑是6，究其原因是他先求了外圓的直徑，而外圓的直徑也求錯了，直接用10+2=12，而應該是10+4=14，對于這類問題，可以讓學生不要先求直徑，直接用5+2求出半徑，這樣錯誤率會降低。

　　課后反思：

　　教材上的練習我是這樣處理的，第9題先讓學生在教材提供的方格圖上畫出一個指定長、寬的長方形，再讓學生分別畫出與這個長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。并啟發學生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時，重點要引導學生通過直觀推理獲得相應的結論，不要求學生算出每個圖形有周長。第10題，指導學生畫出符合要求的圖形，引導學生通過計算和比較發現相應的更有趣的現象，幫助學生分析產生這種現象的原因，并進行適當的類推。使學生認識到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是3.14×32；在這個正方形里面畫4個符合指定的要求的圓，這4個圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個正方形里面畫9個符合指定的要求的圓，這9個圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個正方形里畫16個、25個、36個……圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。第11題先讓學生根據題意進行操作，并及時記錄每次操作的結果；然后讓學生根據收集的數據作出判斷，并把發現的規律應用于新的問題情境之中。提醒學生注意：由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；為了發現“怎樣圍長方形的三條邊”、和發現“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復。

　　課后反思：

　　雖然本課中補充的一些有關平面圖形的周長和面積計算的實際問題的難度不是很大，但是從學生練習情況看，以前如果這個學生在哪些方面存在困難的話，那么現在在復習中這些問題依然存在，說明我們的復習效果還不是很理想。課堂上要真正做到面向全體學生還真的是很難很難，如果將教學目標定位得低一些，那么有些優秀學生會失去學習的挑戰性；如果將教學目標定位得高一些，那么學習困難生又會失去自信心。作為教師，我們一直處在兩難中，如何處理好這些矛盾，應該成為我們復習課探討的主題之一。就本課復習內容來講，有關圓的一些問題是學生學習的難點，如半圓的周長、圓環面積的計算等，在復習后面的內容時還要經常補充一些這方面的練習，期待學生通過最后這一階段的復習能有所提高。

平面圖形的周長和面積 篇7

　　復習平面圖形的周長和面積

　　教學目標：通過復習使學生進一步理解平面圖形的周長與面積的概念;掌握周長和面積公式的推導過程;正確運用這些公式，熟練進行計算。

　　教學過程：

　　提問：請你舉例說明什么是平面圖形的周長?什么是平面圖形的面積?

　　出示教材128頁中間的兩幅圖。

　　比較各組圖形的周長和面積，在每一組中兩個圖形的周長相等嗎?面積相等嗎?

　　生：看圖回答

　　看圖寫出下面各圖形的面積計算公式及周長計算公式，(用字母表示)并說一說這些計算公式是怎樣導出的。

　　C=

　　S=

　　S=

　　S=

　　S=

　　C=

　　S=

　　S=

　　C=

　　作業

　　完成129頁1～11題。

　　注意：第10、13題是一些聯系實際的計算題。解答時讓學生注意統一計量單位。

平面圖形的周長和面積 篇8

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-8題。

　　教學目標：

　　1、進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區別。使學生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算。

　　2、使學生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。

　　3、滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。

　　教學重點、難點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式進行計算。

　　教學設計：

　　一、導入

　　1.回憶學過的平面圖形。

　　同學們，我們已經學過了哪些平面圖形？學生回答后出示學過的平面圖形。

　　我們已經了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。

　　二、整理復習

　　1.周長和面積的概念。

　　（1）那么什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學生到前面去演示。

　　（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。

　　（3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學生回憶后完成“練習與實踐”的第1題。）

　　（4）那什么是平面圖形的面積？學生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

　　（5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學生回答后完成“練習與實踐”的第2題。）

　　（6）完成“練習與實踐”的第3題。

　　2.周長和面積的比較。

　　我們已經知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較

　　它們的周長和面積。（出示“練習與實踐”的第5題。）

　　（1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。

　　（2）匯報：通過觀察、討論你們發現了什么？你是怎么知道的？（讓學生指著說）

　　①    第一幅圖：面積相等，周長不等。

　　②    第二幅圖：周長相等，面積不等。

　　（3）小結：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯系。

　　3.周長計算公式。

　　那同學們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎?

　　（1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。

　　（2）指名說出長方形、正方形的周長計算公式。

　　（3）多讓幾名學生說說圓的周長公式的推導過程。

　　4.面積計算公式。

　　我們已經一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的呢？

　　（1）請同學們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關系。

　　（2）討論：有關面計算公式是在哪個圖形的基礎上推導出來的？

　　這6個圖形可以用怎樣的網絡來表示它們之間的關系？

　　（3）學生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網絡圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據匯報同時投影上出示下圖）

　　（4）小結：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎上推導出來的？

　　像這樣把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，是數學學習中一種很常見的方法。

　　三、鞏固練習

　　1.完成“練習與實踐”的第4題。

　　2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。

　　問題1：這塊窗簾有多大？

　　問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應買回多少花邊？

　　3.完成練習與實踐的第6—8題。

　　四、補充

　　（一）填空

　　1. 270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公頃＝（     ）平方米

　　2. 一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（      ）平方厘米。

　　3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（      ）。

　　4. 一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（    ）厘米，針尖掃的面積是（     ）平方厘米。

　　5. 用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（   ）厘米，也可能是（    ）厘米。

　　6. 在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（   ）面積是（    ）。

　　（二）選擇

　　1. 兩個（    ）梯形可以拼成一個長方形。

　　a.等底等高     b.完全一樣     c.完全一樣的直角

　　2. 用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（    ）

　　a.都比原來大  b.都比原來小  c.都與原來相等

　　3. 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（    ）。

　　a.24厘米     b.12厘米     c.18厘米   d.36厘米

　　（三）解決問題。

　　1.有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？

　　2.在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？

　　3.兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？

　　課前思考：

　　討論周長和面積的含義時，讓學生結合具體的例子，認識到：周長是圍成平面圖形一周邊線的長度，而面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。復習長度單位和面積單位時，可以用列表的方式幫助學生進行整理，也要讓學生舉例說說有關長度單位的實際長短和面積單位的實際長短和面積單位的實際大小。

　　討論長方形、正方形和圓的周長計算方法時，一要突出長方形與正方形周長計算方法的聯系；二要突出圓周長公式的推到過程。

　　對平面圖形面積公式及其推導過程的整理與反思，結合教材提供的示意圖展開。長方形面積公式是通過用面積單位直接計量而抽象出來的，其他平面圖形的面積公式都是由長方形面積公式直接或間接推導出來的，復習時要突出“轉化”在面積公式推導過程中的作用。

　　課前思考：

　　本課時的復習內容可以分為兩大版塊，一是復習平面圖形的周長和面積計算方法；二是正確、靈活運用平面圖形周長和面積計算方法解決生活實際問題。

　　正如潘老師所說在復習平面圖形面積計算方法時要突出“轉化”的作用，讓學生真正理解面積計算公式的推導過程，避免死記硬背計算公式。另外有關長度單位和面積單位的換算也是本課時的一個復習內容，要組織學生進行相關練習。沈老師補充的練習題很有針對性，可以適當組織學生進行練習。

　　最后可以補充這樣的題目：（圖略）

　　有一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個運動場跑3圈，王老師每天跑多少米？

　　一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數保留整數）

　　課前思考：

　　與孫老師有同感，平面圖形的周長與面積計算可分兩課時復習整理，第一課時主要回顧整理周長與面積的含義，鞏固最基本的圖形的面積與周長計算以及基本的與周長面積有關的實際問題，第二課時可以適當拓展，除了沈老師補充的練習外，還應該增加組合圖形的面積與周長計算，還可結合六年級轉化策略進行教學。

　　第二，復習平面圖形的周長與計算中，要重點復習圓的有關計算，這是學生容易錯的知識點。比如：

　　（1）一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12。56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？

　　（2）組合圖形的周長和面積計算。

　　課后反思：

　　教學 “整理與反思”時，我分三步組織學生活動。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計算方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導過程，讓學生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉化”。

　　“練習與實踐”我是這樣處理的，第1、2題，提醒學生利用有關單位間的進率進行思考；第3題，突出：把高級單位換算成低級單位時，通常要乘它們之間的進率；把低級單位換算成高級單位時，通常要除以它們之間的進率，提醒學生注意利用小數點位置移動引起小數大小變化的規律進行計算。第4題提醒學生注意周長和面積計算方法的區別，以防混淆。第5題，比較周長時，要提醒學生利用圖中的方格依次比較圍成每個圖形的幾條線段（或曲線）的長，比較面積時，既要利用直觀作出判斷，也要適當進行計算。第6—8題，獨立完成并說說思考過程，合理進行單位換算。

　　根據高教導補充的：“一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12.56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？”我在這題前把《補充習題》上的：“一個圓經過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的寬是4厘米，這個圓的周長還是多少厘米？面積是多少平方厘米？”先讓學生思考。學生對半徑、周長與拼成長方形的寬、長之間的關系掌握的不錯。

　　課后反思：

　　周長和面積的含義要理解，在意義理解的基礎上熟練掌握各自計算方法，區分它們之間的不同。要讓學生知道平面圖形的面積推導過程以及它們之間的聯系，加深對公式的理解。練習中，學生記住了公式，但是對公式的推導過程還是理解不夠。

　　在復習單位之間的進率時，有關平方千米和公頃之間的單位進率以及公頃和平方米之間的進率個別學生掌握得不是很好。看了孫老師昨天的課后反思，我也很有同感，我是五年級接手這兩個班級的，對于學生之前的學習情況以及掌握的情況不是很了解，尤其是在復習階段，一邊教一邊嘆氣，怎么會學成這樣呢？可我也很明白五年級是自己教的，其實當時學生掌握得不錯，怎么過了一年遺忘的這么多呢？五年級的教學還沒有感覺有多累，可六年級的教學常常讓我覺得有些駕馭不了，自己也在慢慢的和學生一起學習，到現在，我的感受是收獲很大，可學生好象并沒有多大的收獲。在課后計算梯形的面積時還是有個別學生忘記除以2，我想這也是我課上沒有強調的原因。

　　課后反思：

　　每節課的四十分鐘時間真的是很寶貴，既要復習以前學習過的一些基本知識，又要練習教材提供的配套練習，還要適當拓展。結果，一節課下來，很多學生還是有點云里霧里，沒有理清頭緒。就今天復習的內容來講，復習的內容是比較少的，主要是平面圖形周長和面積的計算，練習過程中，發現學生還是缺乏靈活運用所學知識解決實際問題的能力。《補充習題》上提供了一些本課時的配套練習比較好，如：1.用12個邊長都是4厘米的正方形拼成一個長方形。有多少種拼法？拼成的長方形的周長最短是多少厘米？2.一個圓的直徑是8分米，把它剪成一個最大的正方形，剪去的面積是多少？這幾題學生的錯誤率較高，很多學生都是連題意都還沒有理解就急于列式解答。我想，遇到稍有難度的數學問題時，更需要培養學生認真讀題的好習慣，更需要培養學生勤于思考的習慣，要避免有些學生生搬硬套的學習方法。