數學 - 平面圖形的周長和面積
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教學內容：平面圖形的周長和面積
教學目標 ：
1.理解平面圖形的周長、面積的意義，以及計算公式的推導過程，并能熟練地進行計算。
2.了解學過的平面圖形，以及有關計算的關系，構建平面圖形的知識網絡。
3.在學生參與過程中，學會學習和探究問題的方法。
教具準備：多媒體課件，用硬板紙作成的六種平面圖形。
學具準備：打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形，發給學生。
教學過程 ：
一.引入：
人們常說狐貍聰明、狡猾，聰明的狐貍也有被難住的時候，請看大屏幕。（課件演示）“我是小狐貍，我的花園漂亮吧！我想在四周圍上籬笆，準備去買材料，應該先干什么呢？”
師：誰來幫幫小狐貍！
生：……
師：很好！應該先算出這個花園的周長，然后才能決定買多少材料。
二.復習周長、面積的概念。
1.師：什么是平面圖形的周長？（板書：周長）
生：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。
師：要計量平面圖形的周長用什么計量單位？
生：計量平面圖形的周長要用長度單位。
師：我們學過的長度單位有哪些？
生：千米、米、分米、厘米、毫米。
用五個手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米…，表述出它們之間的進率。
師：那么要計量這個花園的周長選擇哪個計量單位合適呢？
生：要計量這個花園的周長，用米作單位比較合適。
2.小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。
下面各組圖形的周長指的是哪段長度？每組中兩個圖形的周長相等嗎？
匯報討論結果，你們是怎么發現的？找一個同學到前面講解，其他組可以補充。
觀察課件演示，證明結論的正確性。
3.平方米、平方分米、平方厘米是計量什么用的單位？
生：它們是計量面積用的單位。
（板書：面積）
師：什么是平面圖形的面積？
生：物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
師：我們學過的面積單位有哪些？
生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。
師：這些面積單位之間的進率，誰知道？
生：……
4.小組合作學習：分小組討論、交流，最后匯報結果。
下面各組圖形的面積指的是哪部分？每組中兩個圖形的面積相等嗎？
匯報討論結果，你們是怎么發現的？一組推薦一個代表到前面講解，其他組可以補充。
觀察課件演示，證明結論的正確性。
5.小結：周長和面積有什么區別？
生：……
（板書：周長 一周的 長短 用長度單位計量
面積 面的 大小 用面積單位計量 ）
三.鞏固、提高：
1.我們學過的六種平面圖形中，最基本的圖形是長方形。
把長方形（如圖）貼在黑板上
師：長方形有什么特征？
生：……
師：怎樣計算長方形的周長？
生：……
（板書：C =( a＋b )×2 ）
（1）練習：王師傅在院子里圍了個長方形的籬笆，（如下圖），圍成籬笆的周長是多少米？
你是怎么想的？為什么只算了三條邊的和？
（2）怎樣求長方形的面積？
（板書：S=ab）
練習:下圖中三角形ABC的面積是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求長方形BCDE的面積是多少平方厘米?
你是怎么解答的？12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。還有其它方法嗎？12×2=24（平方厘米）為什么這樣解答？
2.當一個長方形的長等于寬時，長方形變成了什么圖形？（課件演示變化過程）。把正方形（如圖）貼在黑板上。
師：正方形有什么特征？
師：怎樣計算正方形的周長？（板書：C =4a ）
（1）練習：下圖的周長是多少分米？
你們是怎么想的？找學生回答，經過平移，這個圖形可以轉化成一個什么圖形？觀察課件演示。
（2）正方形的面積應該怎樣計算呢？（板書：S =a ）
練習：下圖中，圓的直徑是6厘米，求正方形的OABC的面積是多少平方厘米？
這個題應該如何解答？你是怎么想的？
3.剛才我們復習了長方形、正方形的周長和面積，還有4種平面圖形，有關這些圖形的知識你們知道哪些？分小組合作學習，小組討論、總結這些圖形的特征、有關周長、面積的計算。
小組匯報、展示，可以自選一個圖形。
（1）當長方形保持對邊平行，四個角變成都不是直角的時候，變成了什么圖形？（課件演示變化過程），平行四邊形，有關這個圖形的知識你們了解多少？小組匯報討論結果。
把平行四邊形（如下圖）貼在黑板上，（板書：S =ah）
練習：下圖中三角形CDE的面積是4平方分米，AE長5分米，CE長4分米，求平行四邊形ABCD的面積？
怎么求這個平行四邊形的面積？
（2）當長方形的四條邊都變成弧，它會變成什么圖形？（課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識你們知道哪些？小組匯報討論結果。
把圓（如下圖）貼在黑板上，（板書：C =лd =2лr、S =лr ）
練習：小狗和小兔子同時從A點跑到B點，小狗沿著外邊大半圓的弧跑，小兔子沿著著里邊兩個小半圓的弧跑，誰跑的路程長？
練習：一個長15厘米，寬10厘米的長方形硬紙板，要剪成一個面積最大的圓，剪成的這個圓的面積是多少平方厘米？
（3）當平行四邊形其中一條邊的長度，逐漸減少到0時，這個平行四邊形變成了一個什么圖形？想象一下，誰來說？（然后看課件演示變化過程）。有關這個圖形的知識，你們知道哪些？小組匯報討論結果。
把三角形（如圖）貼在黑板上，（板書：S =ah÷2）
練習：求下圖三角形的面積。
這個三角形只知道一條邊的長度，誰有辦法求出它的面積？如果學生答不上來，可提示：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？如果你有兩個這樣的三角形，你想到了什么？還有別的嗎？給你四個呢？觀看演示。
（4）保持平行四邊形的兩個底平行，把一條底的長度延長，另一條底的長度不變，這個平行四邊形將會變成一個什么圖形？在頭腦中想象，誰來說？然后看課件演示。
把梯形（如圖）貼在黑板上，有關梯形的知識你們知道多少？（板書：S =（a＋b）×h÷2 ）
練習：下圖是一個梯形菜地，中間有一條2米寬的小路，這塊菜地的實際種植面積是多少平方米？合多少公頃？
四.總結：
這節課我們都復習什么？你有什么收獲？根據六種平面圖形面積計算之間的的聯系，把有關系的圖形用你自己喜歡的方法連接起來，分小組合作完成。最后進行成果展示。
平面圖形的周長和面積，在我們的生活中應用非常廣泛。我們頭腦中要有這些圖形，對于稍復雜的組合圖形，可以根據這些圖形之間的聯系，尋找解決問題的方法，希望同學們能運用我們所學的數學知識，把我們的生活裝扮地更加美麗！
板書設計 ：
平面圖形的周長和面積
周長 一周的 長短 用長度單位計量
面積 面的 大小 用面積單位計量