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數學 - 商不變的規律

數學 - 商不變的規律

教學內容:原人教版第七冊教材,現在編入第六冊第66頁例15。

教學目標 :

1.記住商不變的規律的具體內容;理解為什么被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變的道理。

2.學會觀察的方法;能用商不變的規律解決一些實際問題。

3.通過課內外有聯系的練習活動,培養學生愛思索、會思考的習慣。

教具準備:多媒體課件一套。

教學過程 :

一.引入:(動畫演示,教師解說)

同學們!請看大屏幕,這是花果山,這里山清水秀、景色宜人。漫山遍野的桃樹上,結滿了又大又甜的桃子。真是人間仙境。

孫悟空和猴兒們正在忙著摘桃子。看,誰來了。哦!原來是豬八戒。

孫悟空說:“師弟來得正好,請你幫我給猴兒們分桃子吧?”

“這是8個桃子,平均分給4只猴子”。猴兒們一聽,小聲說:“太少了、太少了”。

“那就給你80個桃子,平均分給40只猴子!焙飪簜兒暗剑骸斑少、還少”。

“還少呀?那就給你800個桃子,平均分給400只猴子!边@下該滿意了吧。還不滿意,行!那就給你8000個桃子,要求平均分給4000只猴子。

請同學們計算一下:這四種分的方法,每只猴子各能得到幾個桃子?

 

被除數

除數

第一組

8

4

2

第二組

80

40

2

第三組

800

400

2

第四組

8000

4000

2

從這個表中,你發現了什么?

同學們,我們這節課還是研究除法,研究在除法里,被除數、除數是怎樣變化時,商不變。

板書:課題!吧滩蛔兊囊幝!

出示教學目標 :

二.(出示表格)觀察:被除數、除數怎樣變化時,商不變?

 

被除數

除數

第一組

8

4

2

第二組

8×10

4×10

2

第三組

8×100

4×100

2

第四組

8×1000

4×1000

2

1.你準備怎樣來觀察?找學生說出:觀察方法

2.小結觀察方法:

①從上往下看,第2、3、4組同第一組比較,被除數、除數各有什么變化?商有什么變化?

②從左往右看,被除數、除數是不是同時在變化?

2.分組討論:分成四人小組,前三個同學每人說一道題,第四個同學總結。

3.小結:找一組學生回答:

在除法里,被除數和除數同時擴大相同的倍數,商不變。

4,繼續觀察:相信你會有新的發現?

從下往上看,第3、2、1組同第四組比較,被除數、除數各有什么變化?商有什么變化?

 

被除數

除數

第一組

8

4

2

第二組

80÷10

40÷10

2

第三組

800÷100

400÷100

2

第四組

8000÷1000

4000÷1000

2

然后小結:

在除法里,被除數和除數同時縮小相同的倍數,商不變。

把上面的兩句話合成一句,總結出商不變的規律:

在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮。┫嗤谋稊,商不變。

在這一句話中,你認為哪些語句比較重要?

同時是什么意思?(同一時候,一起,要么一起擴大、要么一起縮。。

相同的倍數,(指擴大或縮小的倍數要一樣)。

三.通過下面幾個題的練習,相信同學們會進一步地理解商不變的規律。

1.填數:20÷5=4

(20×6)÷(5×□)=4

(20÷□)÷(5÷5)=4

(20×□)÷(5×8)=4

(20×2)÷5=□

提問:為什么這樣填?你是怎樣想的?

它們的商都一樣嗎?

最后一個題的商變了,為什么?

2.在下面等式中的○里填上運算符號,在□里填上適當的數:

16÷8=2

(16÷□)÷(8○2)=2

(16○3)÷(8×□)=2

(16÷□)÷(8÷□)=2

提問:為什么這樣填?

最后一個題:還有別的填法嗎?能填0嗎?為什么不能?

3.用商不變的規律判斷:(對的打“√”、錯的打“×” )

48÷12=4

(48×5)÷(12×5)=4 ( )

(48÷3)÷(12÷4)=4 ( )

第2題,要求只改一個數誰能把它填對?

4.填空:

(1)如果被除數乘以20,要使商不變,除數也應當( )。

(2)如果除數除以10,要使商不變,被除數也應當( )。

(3)如果被除數除以5,除數也除以5,商( )。

(4)一道除法式題的商是14,如果被除數乘以2,除數也乘以2,這時商是( )。

四.學了商不變的規律可以使一些計算簡便:

1.例題,口算:

3600÷600=(3600÷100)÷(600÷100)=36÷6=6

48000÷400=(48000÷100)÷(400÷100)=480÷4=120

2.練習:直接寫出下面各題的得數:

480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=

960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=

3.想一想:此題是根據什么規律來計算的?

200÷25

=(200×4)÷(25×4)

=800÷100

=8

五.利用商不變的規律可以解決一些實際問題:

1.請你當裁判:(觀看動畫演示):看小明、小華誰跑得快?你怎樣想的?為什么這樣判斷?應該怎樣比?

2.我們四二班有40個同學,如果平均分成8組,每組有5個同學

我們四年級有80個同學,如果平均分成( )組,每組也有5個同學。

你是怎樣想的?為什么這樣做?

3.想一想:(動畫演示,教師解說)。

豬八戒說:“猴哥!這次該你來分桃子了”

“第一次,給你9個桃子,要求平均分給4只猴子,剩下的一個嗎,就歸你了”,

“第二次,給你90個桃子,要求平均分給40只猴子,剩下的,還歸你”,

“第三次,給你900個桃子,要求平均分給400只猴子,剩下的,也歸你”,

“第四次,給你9000個桃子,要求平均分給4000只猴子,剩下的,仍然歸你所有”。

請同學們考慮一下,下次上課時告訴老師:孫悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分別得到多少個桃子?

板書設計 :

商不變的規律

討論:

被除數、除數怎樣變化時,商不變?

觀察方法:

①從上往下看,第2、3、4組同第一組比較,被除數、除數各有什么變化?商有什么變化?

②從左往右看,被除數、除數是不是同時在變化?

小結:

在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮。┫嗤谋稊担滩蛔。

例題:

口算:3600÷600=(3600÷100)÷(600÷100)=36÷6=6

48000÷400=(48000÷100)÷(400÷100)=480÷4=120

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