數學 - 商不變的規律

教學目標 ：

1.記住商不變的規律的具體內容；理解為什么被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變的道理。

2.學會觀察的方法；能用商不變的規律解決一些實際問題。

3.通過課內外有聯系的練習活動，培養學生愛思索、會思考的習慣。

教具準備：多媒體課件一套。

教學過程 ：

一.引入：（動畫演示，教師解說）

同學們！請看大屏幕，這是花果山，這里山清水秀、景色宜人。漫山遍野的桃樹上，結滿了又大又甜的桃子。真是人間仙境。

孫悟空和猴兒們正在忙著摘桃子。看，誰來了。哦！原來是豬八戒。

孫悟空說：“師弟來得正好，請你幫我給猴兒們分桃子吧？”

“這是8個桃子，平均分給4只猴子”。猴兒們一聽，小聲說：“太少了、太少了”。

“那就給你80個桃子，平均分給40只猴子�！焙飪簜兒暗剑骸斑�少、還少”。

“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給400只猴子�！边@下該滿意了吧。還不滿意，行！那就給你8000個桃子，要求平均分給4000只猴子。

請同學們計算一下：這四種分的方法，每只猴子各能得到幾個桃子？

從這個表中，你發現了什么？

同學們，我們這節課還是研究除法，研究在除法里，被除數、除數是怎樣變化時，商不變。

板書：課題�！吧滩蛔兊囊幝��！�

出示教學目標 ：

二.（出示表格）觀察：被除數、除數怎樣變化時，商不變？

1.你準備怎樣來觀察？找學生說出：觀察方法

2.小結觀察方法：

①從上往下看，第2、3、4組同第一組比較，被除數、除數各有什么變化？商有什么變化？

②從左往右看，被除數、除數是不是同時在變化？

2.分組討論：分成四人小組，前三個同學每人說一道題，第四個同學總結。

3.小結：找一組學生回答：

在除法里，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。

4，繼續觀察：相信你會有新的發現？

從下往上看，第3、2、1組同第四組比較，被除數、除數各有什么變化？商有什么變化？

然后小結：

在除法里，被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。

把上面的兩句話合成一句，總結出商不變的規律：

在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤�的倍數，商不變。

在這一句話中，你認為哪些語句比較重要？

同時是什么意思？（同一時候，一起，要么一起擴大、要么一起縮�。�。

相同的倍數，（指擴大或縮小的倍數要一樣）。

三.通過下面幾個題的練習，相信同學們會進一步地理解商不變的規律。

1.填數：20÷5=4

（20×6）÷（5×□）=4

（20÷□）÷（5÷5）=4

（20×□）÷（5×8）=4

（20×2）÷5=□

提問：為什么這樣填？你是怎樣想的？

它們的商都一樣嗎？

最后一個題的商變了，為什么？

2.在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數：

16÷8=2

（16÷□）÷（8○2）=2

（16○3）÷（8×□）=2

（16÷□）÷（8÷□）=2

提問：為什么這樣填？

最后一個題：還有別的填法嗎？能填0嗎？為什么不能？

3.用商不變的規律判斷：（對的打“√”、錯的打“×” ）

48÷12=4

（48×5）÷（12×5）=4 （ ）

（48÷3）÷（12÷4）=4 （ ）

第2題，要求只改一個數誰能把它填對？

4.填空：

（1）如果被除數乘以20，要使商不變，除數也應當（ ）。

（2）如果除數除以10，要使商不變，被除數也應當（ ）。

（3）如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

（4）一道除法式題的商是14，如果被除數乘以2，除數也乘以2，這時商是（ ）。

四.學了商不變的規律可以使一些計算簡便：

1.例題，口算：

3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6

48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120

2.練習：直接寫出下面各題的得數：

480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=

960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=

3.想一想：此題是根據什么規律來計算的？

200÷25

=（200×4）÷（25×4）

=800÷100

=8

五.利用商不變的規律可以解決一些實際問題：

1.請你當裁判：（觀看動畫演示）：看小明、小華誰跑得快？你怎樣想的？為什么這樣判斷？應該怎樣比？

2.我們四二班有40個同學，如果平均分成8組，每組有5個同學

我們四年級有80個同學，如果平均分成（ ）組，每組也有5個同學。

你是怎樣想的？為什么這樣做？

3.想一想：（動畫演示，教師解說）。

豬八戒說：“猴哥！這次該你來分桃子了”

“第一次，給你9個桃子，要求平均分給4只猴子，剩下的一個嗎，就歸你了”，

“第二次，給你90個桃子，要求平均分給40只猴子，剩下的，還歸你”，

“第三次，給你900個桃子，要求平均分給400只猴子，剩下的，也歸你”，

“第四次，給你9000個桃子，要求平均分給4000只猴子，剩下的，仍然歸你所有”。

請同學們考慮一下，下次上課時告訴老師：孫悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分別得到多少個桃子？

板書設計 ：

商不變的規律

討論：

被除數、除數怎樣變化時，商不變？

觀察方法：

①從上往下看，第2、3、4組同第一組比較，被除數、除數各有什么變化？商有什么變化？

②從左往右看，被除數、除數是不是同時在變化？

小結：

在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤�的倍數，商不變。

例題：

口算：3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6

48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120