北師大版第七冊數(shù)學(xué)教案第五單元:商不變的規(guī)律
[教學(xué)目標(biāo)]1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
[教學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件一套，每生一只計(jì)算器。
[教學(xué)過程]
一、始動階段，設(shè)疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計(jì)算器算，右邊的用口算。
（36×2）÷ （12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
（36×4）÷ （12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
（36×8）÷ （12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負(fù)如何？
師：好多用計(jì)算器算的同學(xué)贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 個(gè) 10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說說這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬！（在兩組口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、新授階段，觀察概括
師：現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點(diǎn)？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項(xiàng)公平的比賽，請同桌左邊同學(xué)觀察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個(gè)問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學(xué)生舉手欲回答“觀察與思考”時(shí)——
師：請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。
同桌交流后集中發(fā)言。
師：觀察左邊一組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以相同的數(shù)，商不變。
師：請用上“擴(kuò)大”這個(gè)詞，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說一下。
生1：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
師：觀察右邊的一組題呢？
生：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來？
生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：說得真好！誰能再說一說。
生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
用小黑板出示“商不變的規(guī)律“，組織學(xué)生齊讀一遍。
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個(gè)例子（手指兩組口答題），看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商不變的例子。誰能舉個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小的例子？
生：（36÷9）÷ （12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數(shù)。這個(gè)例子究竟怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會，哪位能重舉個(gè)例子？