北師大版第七冊數(shù)學(xué)教案第五單元:商不變的規(guī)律
[教學(xué)目標(biāo)]1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
[教學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件一套,每生一只計(jì)算器。
[教學(xué)過程]
一、始動階段,設(shè)疑激趣
以卡片先出示右三題,指名口算;再出左三題,同桌兩人比賽,左邊的用計(jì)算器算,右邊的用口算。
(36×2)÷ (12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=
(36×4)÷ (12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=
(36×8)÷ (12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=
教師用黃色粉筆寫出商后,問比賽的勝負(fù)如何?
師:好多用計(jì)算器算的同學(xué)贏了!哎喲,用口算的小嘴翹起來了。這個(gè)比賽不公平,是吧?那交換一下,再賽一道題怎樣?教師板書:(36×100…0)÷ (12×100…0)=
10 個(gè) 10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1:等于2。
生2:等于3。
師:請你說說這一題為什么等于3呢?
生2:36÷12=3。
師:他的知識面真寬!(在兩組口答題上方板書:36÷12=3)那么這一題究竟等于多少呢?是不是與36÷12有聯(lián)系?(用紅粉筆在 “(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板書:?)這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、新授階段,觀察概括
師:現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點(diǎn)?
生:都等于3。
師:對!這兩組題的商與36÷12的商一樣,都是3,沒有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項(xiàng)公平的比賽,請同桌左邊同學(xué)觀察與思考左邊一組題,右邊同學(xué)觀察思考右邊一組題,(用綠色粉筆板書:)看誰搶先回答出這個(gè)問題:(出示)這些題與36÷12=3比,被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化,商才不變的呢?
在有學(xué)生舉手欲回答“觀察與思考”時(shí)——
師:請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。
同桌交流后集中發(fā)言。
師:觀察左邊一組題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:通過觀察,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以相同的數(shù),商不變。
師:請用上“擴(kuò)大”這個(gè)詞,把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說一下。
生1:通過觀察,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。
師:觀察右邊的一組題呢?
生:通過觀察,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù),商不變。
師:哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來?
生:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
師:說得真好!誰能再說一說。
生:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
用小黑板出示“商不變的規(guī)律“,組織學(xué)生齊讀一遍。
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個(gè)例子(手指兩組口答題),看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商變不變?
生:(36×3)÷(12×3)=108÷36=3
師:[板書:(36×3)÷(12×3)=3]他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍,商不變的例子。誰能舉個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小的例子?
生:(36÷9)÷ (12÷9)=4÷……
師:12÷9等于多少?
生齊:12÷9等于1余3。
師:噢,有余數(shù)。這個(gè)例子究竟怎么算呢?同學(xué)們暫時(shí)還不會,哪位能重舉個(gè)例子?