北師大版第七冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元:商不變的規(guī)律
“同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑,為什么?”
教師相機(jī)板書: 6 3
60 30
600 300
生1:小猴子的笑是聰明的一笑,因?yàn)樵絹碓蕉嗟男『镒臃值教易恿恕?br>師:想得有道理!
生1:猴王的笑是一聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了,每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。
師:對(duì)!數(shù)學(xué)變了,但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑,要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。
四、反饋階段,深化認(rèn)知
(1)800÷25=(800×4)÷(25×4) ( )
(2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400=328÷4 ( )
(4)30×4=(30÷2)×(4÷2) ( )
要求學(xué)生認(rèn)為對(duì)的話,則舉手;錯(cuò)的話,則舉拳。第(1)、(4)題要說明理由。
師:第(1)題為什么說是錯(cuò)的呢?
生:800×4=3200,25×4=100,3200÷100=32,而800÷25=……
有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫忙:“800÷25也等于32。”
師:那這道題對(duì)不對(duì)?
生齊:對(duì)!
師:可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對(duì)的,他有沒有計(jì)算呢?
生:根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍,商不變,所以這道題是對(duì)的。
師:真會(huì)動(dòng)腦子!一學(xué)就會(huì)用了!
第(4)題大多數(shù)學(xué)生很快判斷出是對(duì)的,少數(shù)學(xué)生判斷出是錯(cuò)的。
師:哦,有判對(duì)的,也有判錯(cuò)的。請(qǐng)不同意見的雙方各出一名代表,到前面辯論。
正方:請(qǐng)說說商不變的規(guī)律。
反方:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
正方:這道題中是同時(shí)縮小的嗎?
反方:是同時(shí)縮小。
正方:再請(qǐng)看看縮小的倍數(shù)相同嗎?
反方:縮小的倍數(shù)相同。
正方:那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎?
反方:不符合。
正方:為什么?
反方:這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎?
正方:……嗯!
反方:請(qǐng)你再說說商不變的規(guī)律。
正方:(略)
反方:請(qǐng)把前4個(gè)字再說一遍。
正方:在除法里。
反方:這道題可是在乘法里啊!
正方:噢!可是……這是“積不變的規(guī)律”……
反方:積不變的規(guī)律?那我們一起算一算:30×4=120,30÷2=15,4÷2=2,15×2=30,120=30?
學(xué)生們笑出聲來:“120怎么等于30?”
正方:我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數(shù)”,忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件,錯(cuò)了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師:誰能再說一說這道題為什么錯(cuò)?
生:它錯(cuò)誤地把商不變的規(guī)律運(yùn)用到乘法算式中了。
師:一針見血!剛才判斷出這道題是錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊!
出示課本第85頁上一個(gè)“做一做”,讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題:
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000兩題請(qǐng)學(xué)生說說想法。強(qiáng)調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要?jiǎng)澣ネ瑯佣鄠(gè)“0”。
師:想一想,現(xiàn)在再出類似的題比賽,一個(gè)用計(jì)算器算,一個(gè)用口算,誰會(huì)贏?那現(xiàn)在我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng),一場(chǎng)公平的比賽,怎樣?