北師大版第七冊(cè)數(shù)學(xué)教案第五單元:商不變的規(guī)律
正方:再請(qǐng)看看縮小的倍數(shù)相同嗎?
反方:縮小的倍數(shù)相同。
正方:那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎?
反方:不符合。
正方:為什么?
反方:這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎?
正方:……嗯!
反方:請(qǐng)你再說(shuō)說(shuō)商不變的規(guī)律。
正方:(略)
反方:請(qǐng)把前4個(gè)字再說(shuō)一遍。
正方:在除法里。
反方:這道題可是在乘法里啊!
正方:噢!可是……這是“積不變的規(guī)律”……
反方:積不變的規(guī)律?那我們一起算一算:30×4=120,30÷2=15,4÷2=2,15×2=30,120=30?
學(xué)生們笑出聲來(lái):“120怎么等于30?”
正方:我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數(shù)”,忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件,錯(cuò)了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師:誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這道題為什么錯(cuò)?
生:它錯(cuò)誤地把商不變的規(guī)律運(yùn)用到乘法算式中了。
師:一針見(jiàn)血!剛才判斷出這道題是錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊!
出示課本第85頁(yè)上一個(gè)“做一做”,讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題:
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000兩題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要?jiǎng)澣ネ瑯佣鄠(gè)“0”。
師:想一想,現(xiàn)在再出類似的題比賽,一個(gè)用計(jì)算器算,一個(gè)用口算,誰(shuí)會(huì)贏?那現(xiàn)在我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng),一場(chǎng)公平的比賽,怎樣?
出示競(jìng)賽題:
在□ 中填數(shù),在空白中填運(yùn)算符號(hào):
200÷40=5
(200×4)÷ (40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷ (40 □)=5 (200÷4)÷(40 □)=5
(200×□)÷ (40 □)=5 (200÷□)÷(40 □)=5
師:□里可以填“0”嗎?為什么?
師:今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?誰(shuí)能不看黑板說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律。同學(xué)們?cè)诒怀龜?shù)和除數(shù)的變化中,看到了商不變的規(guī)律。如果能經(jīng)常這樣觀察思考問(wèn)題,同學(xué)們就會(huì)越來(lái)越聰明。還有什么問(wèn)題嗎?
現(xiàn)在我們來(lái)看(36×100…0)÷(12×100…0)等于多少呢?
生:等于3。 10個(gè) 10個(gè)
師:同意等于3的請(qǐng)舉手。(全班皆舉手。)哪位能說(shuō)一說(shuō)為什么等于3?
生:36和12同時(shí)縮小了相同的倍數(shù),其實(shí)這道題就可以算36÷12,所以等于3。
師:課的開(kāi)始大部分同學(xué)不會(huì)解答這道題,通過(guò)同學(xué)們的努力發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律,現(xiàn)在運(yùn)用這個(gè)規(guī)律就可以口算這道用計(jì)算器都算不出的題啦!
課后有興趣的同學(xué)請(qǐng)思考:(在“競(jìng)賽題”下方出示)
(200+200)÷ (40 □)=5
《商不變的規(guī)律》教學(xué)反思
“商不變的規(guī)律”是在學(xué)習(xí)了商是二、三位數(shù)的除法之后進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)的學(xué)習(xí),主要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變這一規(guī)律。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用這一規(guī)律,可以進(jìn)行簡(jiǎn)算,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力。
由于在第一單元學(xué)習(xí)“因數(shù)和積的變化規(guī)律”時(shí),通過(guò)填表、提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律時(shí),教學(xué)效果不是很好,因此,在上課時(shí),我改變了一下教材的呈現(xiàn)方式,以幾道口算題的形式出現(xiàn),讓學(xué)生在口算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題:被除數(shù)和除數(shù)都變了,怎么商不變?然后引導(dǎo)學(xué)生找出被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接著又讓學(xué)生自己舉例,來(lái)驗(yàn)證一下有沒(méi)有商變化的情況,通過(guò)檢驗(yàn),使他們確信被乘數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商是不變的。