二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《簡單的排列和組合》教學(xué)案例分析
案例背景：
本課內(nèi)容是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)p99數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時(shí)就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。
教材的例1通過2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識(shí)，而簡單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時(shí)的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)處理了教材。整堂課堅(jiān)持從低年級(jí)兒童的實(shí)際與認(rèn)知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
案例描述：
【片段一】初步感知排列
（課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數(shù)字城堡，要想進(jìn)去必須要知道密碼。提示：密碼是1和2擺成的兩位數(shù)）
師：用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？
生：12和21
師：咦，剛才還是12，你是怎樣又變出21的？
生：交換位置
師：真棒，你是一名真正的小魔術(shù)師。
師：（邊演示邊強(qiáng)調(diào)）這位同學(xué)先擺成12，接著又?jǐn)[成了一個(gè)新的兩位數(shù)21，是采用了什么方法得到了一個(gè)新的兩位數(shù)？
生：交換數(shù)字位置。
師：通過交換數(shù)字位置的方法得到了一個(gè)新的兩位數(shù)。
小結(jié)：2個(gè)數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。
師：究竟哪個(gè)數(shù)是密碼呢？米老鼠給了我們一個(gè)提示：個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小。哪個(gè)是密碼呢？
生：21
案例分析：
匯報(bào)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象，所以有幾組密碼找錯(cuò)了。通過匯報(bào)交流后，學(xué)生相互受到了啟發(fā)，學(xué)生有了再次探究的欲望。于是我讓學(xué)生進(jìn)行第二次操作，這一次的目標(biāo)是怎樣擺既不重復(fù)又不遺漏，這是在獨(dú)立思考與合作研討的基礎(chǔ)上進(jìn)行的有序排列，因此操作的結(jié)果不僅正確率高，而且方法多樣，在這兩次操作過程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了怎樣按規(guī)律排數(shù)，更重要的是使學(xué)生全面思考問題的意識(shí)得到了培養(yǎng)，思維也得到了拓展，動(dòng)手能力得到了增強(qiáng)。這樣我既做到了充分放手，又做到了適時(shí)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)”的教育思想。
【片段二】感知組合
師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個(gè)人握手，每兩個(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：四次。
生2：五次。
生3：三次。
生4：六次。
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個(gè)人就是只握了一次手。
那三個(gè)人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？
小組合作演示，教師巡視并指導(dǎo)。
小組匯報(bào)并演示