“生活中的比”教學
師:根據上面的計算,請同學們解釋一下為什么圖片a和圖片b、d比較像?
生:因為圖片a、b、d的長都是寬的1.5倍,而圖片c、e不存在這種關系。
生:因為圖片a、b、d的寬都是長的2/3,所以“比較像”。
三、感知“比”
師:我們運用除法算式找到了這些長方形的長和寬的分數(倍數)關系,我們給這些數的關系起個新的名稱,叫“比”。
1.自學教科書第50頁的“認一認”
2.交流自學后的收獲(略)。
(教師板書比的意義:兩個數相除,又叫這兩個數的比。)
師:根據比的意義:任何兩個數相除(除數不為零)都可以寫成比的形式。誰能把上面這個式子寫成比的形式?
6÷4=6 : 4= 1.5
(學生舉例。同桌互相說比的前項、后項和比值。)
師:6∶4是長和寬的比,4∶6是寬和長的比。
師:理解“比”時要注意順序性,一定要弄清誰和誰比,不能隨意顛倒位置。
(學生仿照老師的寫法,把黑板上的式子用比的形式表示出來。)
四、解釋運用與拓展
1.聯系實際說一說下列比的含義。
(1)(幻燈片出示)圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1∶2。
(2)樹高和影長的比是5.7比3。
(3)合唱隊男生和女生的人數比是1∶4。
(4)新生兒頭長與身高的比約是1∶4。
師:從上面各題看出我們生活中經常會看到、聽到“比”。想一想,能不能從你的生活中找一些比的例子,把你的發現告訴小組同學。(學生互說。)
2.幻燈片出示,讓學生邊觀察邊說。(注意用語言敘述的規范性。)
(1)馬拉松選手跑的路程和時間的比約是40∶2。騎車所行路程和所用時間的比是45∶3。
師:速度就是路程和時間的比,比值越大,速度越快;比值越小,速度越慢。
(2)水果a的總價和數量的比是15∶3;水果b的總價和數量的比是9∶2;水果c的總價和數量的比是12∶3。
哪種水果便宜(求總價和數量的比值。)
3.快答。
(1)有5個紅球和10個白球,白球和紅球個數的比是_____比_____,紅球和白球個數的比是_____比_____。
(2)一個科技小組有男生12人,女生7人,男生和女生人數的比是_____比_____,男生和科技小組總人數的比是_____比_____。
(3)李師傅8小時生產72個零件。李師傅生產零件總個數和生產時間的比是_____比_____,比值是_____。
(4)修一條長20千米的公路,已經修了13千米。已經修的長度和公路全長的比是_____比_____,比值是_____。
五、總結。(略)
教學反思:開始備課時,便對這一節課呈現的情境與知識之間的聯系產生困惑。在這么多情境中到底蘊含著什么樣的知識聯系?由此看出,北師大版數學教材留下的空間很大,教師必須依據自己的教學經驗,用數學眼光,甚至是數學教師應有的“敏感”、“數感”才能正確地把握教材。如何準確地把握教材、使用教材,對許多年輕老師來說,無疑是挑戰。
對此,我進行了認真思考。如果按教材的編排順序進行教學,則前面的課時因為沒有明確的知識點,會顯得內容比較單薄,這樣的課很難了解到學生的理解及掌握情況,會使教學環節顯得零碎,學生的思維無法展開,就會有“為情境而情境”之嫌。為了用足用好這些情境,就需要對這些素材的呈現順序和呈現方式做一些認真加工,使“比的意義”能有效地滲透在情境之中,教學時我作了如下處理。